Subgroups — C₂×#10610296 #12968792

Order 1280.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10610296	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4054	—	2	16	no	—
16	C₂×#4054	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#4050	—	2	8	no	—
19	C₂×#4050	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₄₀	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄₀	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₄₀	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#65859	—	2	8	no	—
29	#65859	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#4041	—	2	4	no	—
31	C₂×#4028	—	2	4	no	—
32	C₂×#4021	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#4020	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₅×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65001	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#64985	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#64984	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#3155	—	5	1	no	maximal, Sylow
41	C₂⁴×D₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
44	C₂×#709	—	2	4	no	—
45	C₂×#709	—	2	8	no	—
46	C₂×#709	—	2	8	no	—
47	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₀	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
66	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#685	—	2	8	no	—
71	#4054	—	2	64	no	—
72	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
74	#4050	—	2	32	no	—
75	C₂×D₄₀	—	2	8	no	—
76	C₂×D₄₀	—	2	8	no	—
77	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄₀	—	2	16	no	—
79	C₂×D₄₀	—	2	32	no	—
80	C₂×D₄₀	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×D₄₀	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×D₄₀	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂×#677	—	2	8	no	—
85	C₂×#677	—	2	16	no	—
86	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂×#677	C₂³	1	16	yes	complemented
88	#4041	—	2	32	no	—
89	#4028	—	2	32	no	—
90	#4021	—	2	8	no	—
91	#4021	C₂³	1	16	yes	complemented
92	#4020	—	2	8	no	—
93	#4020	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₅×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
97	C₂²×#135	—	5	1	no	—
98	C₂³×D₈	—	5	1	no	—
99	C₂×#535	—	5	2	no	—
100	#3155	—	5	16	no	—
101	C₂×#496	—	5	4	no	—
102	C₂×#495	—	5	2	no	—
103	C₂×#493	—	5	2	no	—
104	C₂×#405	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₅	—	8	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	#709	—	2	16	no	—
122	#709	—	2	16	no	—
123	#709	—	4	16	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	32	no	—
134	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
136	C₂×D₂₀	—	8	16	no	—
137	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#685	—	2	32	no	—
158	Dic₂₀	—	2	8	no	—
159	D₄₀	—	2	16	no	—
160	D₄₀	—	2	16	no	—
161	D₄₀	—	2	8	no	—
162	D₄₀	—	2	32	no	—
163	#677	—	2	16	no	—
164	#677	—	2	32	no	—
165	C₂²×#41	—	5	2	no	—
166	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	16	no	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
169	C₂×#135	—	5	8	no	—
170	C₂×#135	—	10	8	no	—
171	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
172	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
173	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
174	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
175	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
176	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
177	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
178	C₂²×D₈	—	5	8	no	—
179	C₂²×D₈	—	10	8	no	—
180	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	#535	—	5	16	no	—
183	#535	—	10	8	no	—
184	C₂×#127	—	5	4	no	—
185	C₂×#124	—	5	4	no	—
186	C₂×#121	—	10	4	no	—
187	C₂×#120	—	10	4	no	—
188	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	#496	—	5	32	no	—
190	#495	—	5	16	no	—
191	#493	—	5	16	no	—
192	#405	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
193	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
195	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅	#127	1	4	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
207	C₂²×D₅	—	8	32	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₅	#127	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#127	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
222	D₂₀	—	2	8	no	—
223	D₂₀	—	2	4	no	—
224	D₂₀	—	2	8	no	—
225	D₂₀	—	2	4	no	—
226	D₂₀	—	4	8	no	—
227	D₂₀	—	4	16	no	—
228	D₂₀	—	4	4	no	—
229	D₂₀	—	8	32	no	—
230	C₄×D₅	—	4	16	no	—
231	Dic₁₀	—	2	4	no	—
232	Dic₁₀	—	2	4	no	—
233	Dic₁₀	—	4	4	no	—
234	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂⁵	—	10	2	no	—
238	C₂×#41	—	5	8	no	—
239	C₂×#41	—	10	4	no	—
240	C₂×#41	—	10	8	no	—
241	C₂×#41	—	10	8	no	—
242	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	AGL(1,ℤ/8)	—	10	64	no	—
255	#135	—	10	32	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
262	C₂×D₈	—	5	8	no	—
263	C₂×D₈	—	5	8	no	—
264	C₂×D₈	—	5	4	no	—
265	C₂×D₈	—	5	16	no	—
266	C₂×D₈	—	10	8	no	—
267	C₂×D₈	—	10	8	no	—
268	C₂×D₈	—	10	4	no	—
269	C₂×D₈	—	10	16	no	—
270	C₂×D₈	—	10	32	no	—
271	C₂×M₁₆	D₂₀	1	8	yes	complemented
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	D₂₀	1	8	yes	complemented
274	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
278	#127	—	5	16	no	—
279	#127	—	10	8	no	—
280	#124	—	5	16	no	—
281	#124	—	10	8	no	—
282	#121	—	10	32	no	—
283	#120	—	10	32	no	—
284	#117	D₂₀	1	4	yes	—
285	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	#97	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
291	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
292	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₅	C₂×#127	1	4	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	#576	1	4	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₅	—	4	4	no	—
299	C₂×D₅	—	4	8	no	—
300	C₂×D₅	—	4	8	no	—
301	C₂×D₅	—	4	16	no	—
302	C₂×D₅	—	8	32	no	—
303	C₂×D₅	—	8	8	no	—
304	C₂×D₅	—	8	16	no	—
305	C₄×C₅	—	2	8	no	—
306	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
307	C₄×C₅	C₂×#127	1	4	yes	—
308	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	Dic₅	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	10	4	no	—
312	C₂⁴	—	10	2	no	—
313	C₂⁴	—	10	8	no	—
314	C₂⁴	—	20	8	no	—
315	C₂⁴	—	40	8	no	—
316	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	10	16	no	—
318	#41	—	10	16	no	—
319	#41	—	20	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
324	C₂×D₄	—	5	8	no	—
325	C₂×D₄	—	5	4	no	—
326	C₂×D₄	—	10	8	no	—
327	C₂×D₄	—	10	8	no	—
328	C₂×D₄	—	10	16	no	—
329	C₂×D₄	—	10	4	no	—
330	C₂×D₄	—	10	8	no	—
331	C₂×D₄	—	10	4	no	—
332	C₂×D₄	—	10	16	no	—
333	C₂×D₄	—	10	8	no	—
334	C₂×D₄	—	10	4	no	—
335	C₂×D₄	—	10	2	no	—
336	C₂×D₄	—	10	32	no	—
337	C₂×D₄	—	20	8	no	—
338	C₂×D₄	—	20	8	no	—
339	C₂×D₄	—	20	16	no	—
340	C₂×D₄	—	40	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	10	8	no	—
352	SD₁₆	—	10	16	no	—
353	SD₁₆	—	10	32	no	—
354	D₈	—	10	16	no	—
355	D₈	—	10	16	no	—
356	D₈	—	10	8	no	—
357	D₈	—	10	32	no	—
358	M₁₆	C₂×D₂₀	1	16	yes	complemented
359	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	16	yes	complemented
363	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
369	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
371	C₂×C₅	—	2	4	no	—
372	C₂×C₅	#3155	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	C₂×#576	1	2	yes	—
375	D₅	—	8	4	no	—
376	D₅	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	10	8	no	—
379	C₂³	—	10	4	no	—
380	C₂³	—	20	4	no	—
381	C₂³	—	20	16	no	—
382	C₂³	—	20	8	no	—
383	C₂³	—	20	8	no	—
384	C₂³	—	20	16	no	—
385	C₂³	—	40	16	no	—
386	C₂³	—	40	32	no	—
387	C₂³	#4020	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	10	4	no	—
391	Q₈	—	10	4	no	—
392	Q₈	—	20	4	no	—
393	D₄	—	10	8	no	—
394	D₄	—	10	4	no	—
395	D₄	—	10	8	no	—
396	D₄	—	10	4	no	—
397	D₄	—	20	16	no	—
398	D₄	—	20	16	no	—
399	D₄	—	20	8	no	—
400	D₄	—	20	4	no	—
401	D₄	—	40	32	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	20	4	no	—
405	C₂×C₄	—	20	16	no	—
406	C₂×C₄	#4020	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#4020	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₈	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
417	C₈	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
418	C₈	C₂²×D₂₀	1	8	yes	—
419	C₅	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	20	8	no	—
423	C₂²	—	20	16	no	—
424	C₂²	—	20	4	no	—
425	C₂²	—	20	8	no	—
426	C₂²	—	40	32	no	—
427	C₂²	—	40	16	no	—
428	C₂²	—	40	8	no	—
429	C₂²	C₂×#4020	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#4020	1	2	yes	—
431	C₂²	#66086	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	20	4	no	—
435	C₄	C₂×#4020	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#4020	1	2	yes	—
437	C₄	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	40	8	no	—
441	C₂	—	40	4	no	—
442	C₂	#10610296	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂²×#4020	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#66086	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#405	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#405	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4054	C₂	semidirect
2. C₂²×#4050	C₂	semidirect
3. C₂³×D₄₀	C₂	semidirect
4. C₂×#65859	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#405	C₂	semidirect
6. #10610296	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65001	C₂	semidirect
8. C₂×#64985	C₂	semidirect
9. C₂×#64984	C₂	semidirect
16. C₂×#4054	C₂²	semidirect
17. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
19. C₂×#4050	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
26. C₂²×#677	C₂²	semidirect
27. C₂²×#677	C₂²	semidirect
29. #65859	C₂²	semidirect
32. C₂×#4021	C₂²	semidirect
33. C₂×#4020	C₂²	semidirect
34. C₅×#405	C₂²	semidirect
35. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
37. #65001	C₂²	semidirect
38. #64985	C₂²	semidirect
39. #64984	C₂²	semidirect
58. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
60. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
73. C₂×Dic₂₀	C₂³	semidirect
82. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
83. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
86. C₂×#677	C₂³	semidirect
87. C₂×#677	C₂³	semidirect
91. #4021	C₂³	semidirect
93. #4020	C₂³	semidirect
94. C₅×#97	C₂³	semidirect
95. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
104. C₂×#405	D₅	semidirect
145. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
149. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
192. #405	C₂×D₅	semidirect
193. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
194. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
271. C₂×M₁₆	D₂₀	semidirect
273. C₂²×C₈	D₂₀	semidirect
290. #97	C₂²×D₅	semidirect
291. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
358. M₁₆	C₂×D₂₀	semidirect
362. C₂×C₈	C₂×D₂₀	semidirect
372. C₂×C₅	#3155	semidirect
419. C₅	C₂×#3155	semidirect
442. C₂	#10610296	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4054	2
C₂²×#4050	2
C₂³×D₄₀	2
C₂×#65859	2
C₂×C₅×#405	2
#10610296	2
C₂×#65001	2
C₂×#64985	2
C₂×#64984	2
C₂×#3155	5

Subgroups — C2×#10610296 #12968792

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610296 #12968792