Subgroups — C₂×#10613604 #12968799

Order 1280.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#66058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#66009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₅×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10613604	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
15	C₂×#65004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4064	—	2	8	no	—
40	C₂×#4064	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#4062	—	2	8	no	—
44	C₂×#4062	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#4061	—	2	8	no	—
46	C₂×#4061	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#66058	—	2	4	no	—
54	#66058	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#66009	—	2	4	no	—
56	#66009	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#4042	—	2	2	no	—
58	C₂×#4040	—	2	2	no	—
59	C₂×#4029	—	2	2	no	—
60	C₂×#4024	—	2	2	no	—
61	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65479	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65470	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65457	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65456	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65381	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65348	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65004	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#64997	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#3156	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
84	C₂×#713	—	2	2	no	—
85	C₂×#713	—	2	4	no	—
86	C₂×#713	—	2	4	no	—
87	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#711	—	2	4	no	—
97	C₂×#711	—	2	4	no	—
98	C₂×#711	—	2	2	no	—
99	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅×#124	—	2	2	no	—
124	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
129	#4093	—	2	2	no	—
130	#4093	C₂³	1	4	yes	—
131	#4090	—	2	2	no	—
132	#4090	—	2	2	no	—
133	#4090	C₂³	1	4	yes	—
134	#4090	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#689	—	2	4	no	—
136	C₂×#689	—	2	4	no	—
137	C₂×#689	—	2	4	no	—
138	C₂×#689	—	2	4	no	—
139	C₂×#689	—	2	4	no	—
140	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#688	—	2	4	no	—
146	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
147	#4082	—	2	2	no	—
148	#4082	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#687	—	2	4	no	—
150	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#686	—	2	4	no	—
152	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#685	—	2	2	no	—
154	C₂×#685	—	2	2	no	—
155	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂×#683	—	2	2	no	—
158	C₂×#683	—	2	2	no	—
159	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4064	—	2	32	no	—
164	D₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
165	#4062	—	2	32	no	—
166	#4061	—	2	32	no	—
167	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#677	—	2	4	no	—
172	C₂×#677	—	2	4	no	—
173	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#676	D₄	1	8	yes	—
176	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
179	#4042	—	2	16	no	—
180	#4040	—	2	16	no	—
181	#4029	—	2	16	no	—
182	#4024	—	2	16	no	—
183	#4021	—	2	2	no	—
184	#4021	C₂³	1	4	yes	—
185	#4018	D₄	1	4	yes	—
186	#4018	C₂³	1	4	yes	—
187	#4015	—	2	2	no	—
188	#4015	C₂³	1	4	yes	—
189	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
190	#3947	C₂³	1	4	yes	—
191	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×#137	—	5	1	no	—
194	C₂²×#137	—	5	1	no	—
195	C₂²×#135	—	5	1	no	—
196	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
197	C₂×#536	—	5	1	no	—
198	C₂×#536	—	5	1	no	—
199	#3156	—	5	16	no	—
200	C₂×#497	—	5	1	no	—
201	C₂×#497	—	5	1	no	—
202	C₂×#497	—	5	1	no	—
203	C₂×#497	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#495	—	5	1	no	—
205	C₂×#495	—	5	1	no	—
206	C₂×#494	—	5	1	no	—
207	C₂×#494	—	5	1	no	—
208	C₂×#405	—	5	1	no	—
209	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
211	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
235	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#713	—	2	8	no	—
243	#713	—	2	8	no	—
244	#713	—	4	8	no	—
245	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
246	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
247	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
250	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
251	#711	—	2	8	no	—
252	#711	—	2	8	no	—
253	#711	—	4	8	no	—
254	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
259	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
287	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
288	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
289	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
290	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
299	#689	—	2	8	no	—
300	#689	—	2	8	no	—
301	#689	—	2	8	no	—
302	#689	—	2	8	no	—
303	#689	—	2	8	no	—
304	#688	—	2	8	no	—
305	#687	—	2	8	no	—
306	#686	—	2	8	no	—
307	#685	—	2	8	no	—
308	#685	—	2	8	no	—
309	#685	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
311	#683	—	2	8	no	—
312	#683	—	2	8	no	—
313	#683	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
320	Dic₂₀	—	2	8	no	—
321	Dic₂₀	—	2	8	no	—
322	#677	—	2	8	no	—
323	#677	—	2	8	no	—
324	#676	C₂×D₄	1	16	yes	—
325	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
326	C₂²×#41	—	5	1	no	—
327	C₂²×#41	—	5	1	no	—
328	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
329	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
330	C₂×#137	—	5	8	no	—
331	C₂×#137	—	5	8	no	—
332	C₂×#137	—	10	8	no	—
333	C₂×#137	—	10	8	no	—
334	C₂×#135	—	5	8	no	—
335	C₂×#135	—	10	8	no	—
336	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
337	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
338	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
339	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
340	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
341	C₂²×Q₁₆	—	5	8	no	—
342	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
343	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
344	C₂²×Q₁₆	—	10	8	no	—
345	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
348	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
349	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
350	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
351	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
354	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
355	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
356	#536	—	5	8	no	—
357	#536	—	5	8	no	—
358	#536	—	10	4	no	—
359	#536	—	10	4	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#124	—	5	1	no	—
365	C₂×#124	—	5	1	no	—
366	C₂×#124	—	5	1	no	—
367	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#123	—	10	2	no	—
369	C₂×#123	—	10	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
372	C₂×#117	—	5	1	no	—
373	#497	—	5	8	no	—
374	#497	—	5	8	no	—
375	#497	—	5	8	no	—
376	#497	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
377	#495	—	5	8	no	—
378	#495	—	5	8	no	—
379	#494	—	5	8	no	—
380	#494	—	5	8	no	—
381	#405	—	5	8	no	—
382	C₂×#97	—	5	1	no	—
383	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
389	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₅	#127	1	4	yes	—
395	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
405	C₅×D₄	—	2	2	no	—
406	C₅×D₄	—	2	2	no	—
407	C₅×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
421	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₅	#127	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	D₂₀	—	2	2	no	—
433	D₂₀	—	2	2	no	—
434	D₂₀	—	4	8	no	—
435	D₂₀	—	4	2	no	—
436	C₄×D₅	—	4	8	no	—
437	C₄×D₅	—	4	8	no	—
438	C₄×D₅	—	4	8	no	—
439	C₄×D₅	#127	1	8	yes	—
440	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	Dic₁₀	—	2	2	no	—
443	Dic₁₀	—	2	2	no	—
444	Dic₁₀	—	2	2	no	—
445	Dic₁₀	—	2	2	no	—
446	Dic₁₀	—	2	2	no	—
447	Dic₁₀	—	2	2	no	—
448	Dic₁₀	—	4	2	no	—
449	Dic₁₀	—	4	2	no	—
450	Dic₁₀	—	4	2	no	—
451	Dic₁₀	—	4	8	no	—
452	Dic₁₀	—	4	8	no	—
453	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×#41	—	5	4	no	—
458	C₂×#41	—	5	4	no	—
459	C₂×#41	—	10	2	no	—
460	C₂×#41	—	10	2	no	—
461	C₂×#41	—	10	4	no	—
462	C₂×#41	—	10	4	no	—
463	C₂×#41	—	10	4	no	—
464	C₂×#41	—	10	4	no	—
465	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
466	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
467	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
475	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
476	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
477	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
490	#137	—	10	32	no	—
491	#137	—	10	32	no	—
492	#135	—	10	32	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
494	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
499	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
500	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	10	32	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
510	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
511	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
523	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
524	C₂×D₈	—	5	4	no	—
525	C₂×D₈	—	10	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
527	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
531	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
532	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
542	#124	—	2	2	no	—
543	#124	—	5	4	no	—
544	#124	—	5	4	no	—
545	#124	—	5	4	no	—
546	#124	—	10	2	no	—
547	#124	—	10	2	no	—
548	#124	—	10	2	no	—
549	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
550	#123	—	10	16	no	—
551	#123	—	10	16	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
554	#117	—	5	4	no	—
555	#117	—	5	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
568	#97	—	5	4	no	—
569	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
570	C₄×C₈	—	5	4	no	—
571	C₄×C₈	—	5	4	no	—
572	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
575	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
576	C₂²×C₅	#578	1	4	yes	—
577	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₅	—	2	8	no	—
579	C₂×D₅	—	2	4	no	—
580	C₂×D₅	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅	—	4	4	no	—
582	C₂×D₅	—	8	4	no	—
583	C₂×D₅	C₂×#127	1	4	yes	—
584	C₄×C₅	—	2	4	no	—
585	C₄×C₅	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅	—	4	2	no	—
587	C₄×C₅	—	4	2	no	—
588	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
589	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
591	Dic₅	—	2	4	no	—
592	Dic₅	—	4	2	no	—
593	Dic₅	—	4	2	no	—
594	Dic₅	—	4	2	no	—
595	Dic₅	C₂×#127	1	4	yes	—
596	C₂⁴	—	2	1	no	—
597	C₂⁴	—	5	1	no	—
598	C₂⁴	—	10	1	no	—
599	#41	—	10	8	no	—
600	#41	—	10	8	no	—
601	#41	—	10	8	no	—
602	#41	—	10	8	no	—
603	#41	—	20	8	no	—
604	#41	—	20	8	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
619	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
620	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
622	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	5	2	no	—
643	C₂×D₄	—	10	4	no	—
644	C₂×D₄	—	10	4	no	—
645	C₂×D₄	—	10	2	no	—
646	C₂×D₄	—	10	2	no	—
647	C₂×D₄	—	10	1	no	—
648	C₂×D₄	—	20	4	no	—
649	C₂×D₄	—	20	4	no	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
673	Q₁₆	—	2	8	no	—
674	Q₁₆	—	2	8	no	—
675	Q₁₆	—	10	8	no	—
676	Q₁₆	—	10	8	no	—
677	Q₁₆	—	10	8	no	—
678	Q₁₆	—	10	8	no	—
679	Q₁₆	—	10	8	no	—
680	Q₁₆	—	10	8	no	—
681	Q₁₆	—	10	8	no	—
682	SD₁₆	—	2	8	no	—
683	SD₁₆	—	2	8	no	—
684	SD₁₆	—	10	8	no	—
685	SD₁₆	—	10	8	no	—
686	SD₁₆	—	10	8	no	—
687	SD₁₆	—	10	8	no	—
688	D₈	—	10	8	no	—
689	M₁₆	—	5	16	no	—
690	C₂×C₈	—	5	4	no	—
691	C₂×C₈	—	5	4	no	—
692	C₂×C₈	—	5	2	no	—
693	C₂×C₈	—	5	2	no	—
694	C₂×C₈	—	5	16	no	—
695	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
696	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
698	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
709	C₄²	—	5	2	no	—
710	C₄²	—	5	2	no	—
711	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
712	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
713	C₂×C₅	—	8	2	no	—
714	C₂×C₅	#3156	1	4	yes	complemented
715	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₅	C₂×#578	1	2	yes	—
717	D₅	—	2	4	no	—
718	D₅	—	8	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	5	4	no	—
723	C₂³	—	5	2	no	—
724	C₂³	—	10	4	no	—
725	C₂³	—	10	2	no	—
726	C₂³	—	20	2	no	—
727	C₂³	—	20	4	no	—
728	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	2	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	4	2	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	10	2	no	—
739	Q₈	—	10	2	no	—
740	Q₈	—	10	2	no	—
741	Q₈	—	10	2	no	—
742	Q₈	—	10	2	no	—
743	Q₈	—	10	2	no	—
744	Q₈	—	20	8	no	—
745	Q₈	—	20	8	no	—
746	Q₈	—	20	2	no	—
747	Q₈	—	20	2	no	—
748	Q₈	—	20	2	no	—
749	D₄	—	2	2	no	—
750	D₄	—	2	2	no	—
751	D₄	—	4	2	no	—
752	D₄	—	10	2	no	—
753	D₄	—	10	2	no	—
754	D₄	—	20	8	no	—
755	D₄	—	20	8	no	—
756	D₄	—	20	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	5	4	no	—
765	C₂×C₄	—	5	2	no	—
766	C₂×C₄	—	5	8	no	—
767	C₂×C₄	—	5	4	no	—
768	C₂×C₄	—	5	4	no	—
769	C₂×C₄	—	5	4	no	—
770	C₂×C₄	—	10	4	no	—
771	C₂×C₄	—	10	2	no	—
772	C₂×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	20	8	no	—
775	C₂×C₄	—	20	8	no	—
776	C₂×C₄	—	20	8	no	—
777	C₂×C₄	—	20	8	no	—
778	C₂×C₄	—	20	2	no	—
779	C₂×C₄	—	20	2	no	—
780	C₂×C₄	—	20	2	no	—
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	5	4	no	—
787	C₈	—	5	4	no	—
788	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
789	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
790	C₅	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	5	4	no	—
794	C₂²	—	8	4	no	—
795	C₂²	—	10	8	no	—
796	C₂²	—	10	4	no	—
797	C₂²	—	20	4	no	—
798	C₂²	—	20	2	no	—
799	C₂²	—	40	4	no	—
800	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
801	C₂²	#66113	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	5	4	no	—
808	C₄	—	10	4	no	—
809	C₄	—	20	2	no	—
810	C₄	—	20	2	no	—
811	C₄	—	20	2	no	—
812	C₄	D₅×#127	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	8	2	no	—
816	C₂	—	10	4	no	—
817	C₂	—	40	2	no	—
818	C₂	#10613604	1	4	yes	direct product factor
819	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂×#66113	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#497	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#4062	C₂
hypercenter	C₂×#497	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4064	C₂	semidirect
2. C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#4061	C₂	semidirect
5. C₂×#66058	C₂	semidirect
6. C₂×#66009	C₂	semidirect
7. C₂×C₅×#497	C₂	semidirect
8. C₂×#65479	C₂	semidirect
9. C₂×#65470	C₂	semidirect
10. C₂×#65456	C₂	semidirect
11. C₂×#65457	C₂	semidirect
12. C₂×#65381	C₂	semidirect
13. C₂×#65348	C₂	semidirect
14. #10613604	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#65004	C₂	semidirect
16. C₂×#64997	C₂	semidirect
40. C₂×#4064	C₂²	semidirect
42. C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
46. C₂×#4061	C₂²	semidirect
54. #66058	C₂²	semidirect
56. #66009	C₂²	semidirect
64. C₅×#497	C₂²	semidirect
66. #65479	C₂²	semidirect
67. #65470	C₂²	semidirect
68. #65457	C₂²	semidirect
69. #65456	C₂²	semidirect
72. #65381	C₂²	semidirect
73. #65348	C₂²	semidirect
75. #65004	C₂²	semidirect
76. #64997	C₂²	semidirect
203. C₂×#497	D₅	semidirect
376. #497	C₂×D₅	semidirect
714. C₂×C₅	#3156	semidirect
790. C₅	C₂×#3156	semidirect
818. C₂	#10613604	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4064	2
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂²×#4061	2
C₂²×#4062	2
C₂×#66058	2
C₂×#66009	2
C₂×C₅×#497	2
C₂×#65479	2
C₂×#65470	2
C₂×#65456	2
C₂×#65457	2
C₂×#65381	2
C₂×#65348	2
#10613604	2
C₂×#65004	2
C₂×#64997	2
C₂×#3156	5

Subgroups — C2×#10613604 #12968799

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613604 #12968799