Finite Group Databasebeta

← #12968824

Subgroups — #12968824

Order 1280.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#137C212yesmaximal, complemented
2C2×#66107C212yesmaximal, complemented
3#10618136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615703C212yesmaximal, complemented
7#10615669C212yesmaximal, complemented
8#10615019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613604C214yesmaximal, complemented
11#10613578C214yesmaximal, complemented
12#10613555C214yesmaximal, complemented
13#10613553C214yesmaximal, complemented
14#10610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41C2212yes—
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C2×C5×#137C2212yescomplemented
20C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
21C5×#532C2211yescharacteristic
22C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
23#66166C2212yes—
24C2×#4097C2212yescomplemented
25C2×#4097C2212yescomplemented
26C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4088C2212yescomplemented
28C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4078C2212yescomplemented
30D5×#137—216no—
31#66107—216no—
32C2×#4064C2214yescomplemented
33C2×D5×Q16C2214yescomplemented
34C2×#4062C2214yes—
35C2×#4061C2214yescomplemented
36C2×#4061C2214yescomplemented
37C2×D5×SD16C2214yescomplemented
38C2×#4058C2214yes—
39C2×#4057C2214yescomplemented
40C2×#4055C2212yescomplemented
41C2×#4055C2212yescomplemented
42C2×D5×M16C2212yes—
43#66058C2212yescomplemented
44#66049C2212yescomplemented
45#66009—24no—
46#66009C2212yescomplemented
47#66009C2214yescomplemented
48#66009C2214yescomplemented
49#66008C2212yescomplemented
50#65939—22no—
51#65931—22no—
52#65881—24no—
53C2×#4029—22no—
54C2×#4024—22no—
55#65811C2211yescharacteristic
56C2×#4018C2211yescharacteristic
57C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
58C5×#497C2212yescomplemented
59C5×#496C2212yescomplemented
60C5×#495C2214yescomplemented
61C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
62#65479C2214yescomplemented
63#65470C2214yescomplemented
64#65464C2214yescomplemented
65#65457C2214yescomplemented
66#65456C2214yescomplemented
67#65456C2214yescomplemented
68#65444C2214yescomplemented
69#65443C2214yescomplemented
70M16×Dic5C2212yescomplemented
71#65381C2212yescomplemented
72#65365C2212yescomplemented
73#65349C2214yescomplemented
74#65349C2212yescomplemented
75#65348C2214yescomplemented
76#65347C2212yescomplemented
77C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
78#65004C2214yescomplemented
79#64997C2214yescomplemented
80#64988C2212yescomplemented
81#64982C2212yescomplemented
82#64978C2214yescomplemented
83#60645—51nomaximal, Sylow
84C2×C5×#41C2312yes—
85C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
86C22×C5×D4C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D5—21no—
88C23×Dic5—21no—
89D5×#41—28no—
90D5×#41—28no—
91C2×#713C2312yes—
92C2×Q8×D5—22no—
93C2×Q8×D5—28no—
94C2×Q8×D5C2312yes—
95C2×Q8×D5C2314yes—
96C2×#711—22no—
97C2×#711—28no—
98C2×#711—22no—
99C2×#711C2312yes—
100C2×#711C2314yes—
101C2×D4×D5—22no—
102C2×D4×D5C2312yes—
103C2×#709—22no—
104C2×#709C2312yes—
105C22×C4×D5—21no—
106C22×C4×D5—22no—
107C22×C4×D5C2311yescharacteristic
108C22×Dic10—21no—
109C22×Dic10C2311yescharacteristic
110C22×Dic10C2311yescharacteristic
111C5×#137—28no—
112C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
113C2×C5×Q16C2314yes—
114C2×C5×SD16C2314yes—
115C2×C5×SD16C2314yes—
116C2×C5×D8C2314yes—
117C2×C5×M16C2312yes—
118C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C5×#127C2311yescharacteristic
120C5×#124—22no—
121C5×#124C2312yes—
122C5×#124C2312yes—
123C5×#124C2312yes—
124C5×#121—22no—
125C4×C5×D4—22no—
126C2×C5×C22⋊C4—22no—
127C2×C42×C5C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129#4097—28no—
130#4097—28no—
131#4093C2312yes—
132#4090—22no—
133#4090C2312yes—
134#4090C2314yes—
135C2×#689C2314yes—
136C2×#689C2314yes—
137C2×#689C2314yes—
138#4088—28no—
139C2×#688C2314yes—
140#4086C2312yes—
141#4085—24no—
142#4085—24no—
143#4083—24no—
144#4082—22no—
145#4082C2312yes—
146#4082C2314yes—
147C2×#687C2314yes—
148C2×#687C2314yes—
149C2×#687C2314yes—
150#4078—28no—
151C2×#686C2314yes—
152#4076—22no—
153C4×C22⋊D5—24no—
154C2×#685D412yes—
155C2×C4⋊Dic5—22no—
156C2×#683—22no—
157C2×#683D412yes—
158C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
159C2×#681C2312yes—
160#4064—216no—
161D5×Q16—216no—
162#4062—216no—
163#4061—216no—
164#4061—216no—
165D5×SD16—216no—
166#4058—216no—
167#4057—216no—
168#4055—28no—
169#4055—28no—
170D5×M16D4116yescomplemented
171C2×Dic20C2314yes—
172C2×Dic20C2314yes—
173C2×#677C2314yes—
174C2×#677C2314yes—
175C2×#676C2314yes—
176C2×C8×D5C2314yes—
177#4042—24no—
178#4040—24no—
179#4030—24no—
180#4029—28no—
181#4029—28no—
182#4029—24no—
183#4028—24no—
184#4024—28no—
185#4024—28no—
186#4024—24no—
187#4021C2312yes—
188#4020C2311yescharacteristic
189C4×D20—22no—
190#4018D414yes—
191#4018C2312yes—
192#4018C2312yes—
193#4015—22no—
194#4015C2312yes—
195#4015C2312yes—
196#4015C2311yescharacteristic
197C5×#97C2312yes—
198C4×C5×C8C2312yes—
199#3947C2314yes—
200C8×Dic5C2314yes—
201#3935C2312yes—
202C4×#168C2312yes—
203C2×#575—52no—
204C22×#137—52no—
205#3449—51no—
206C2×#536—51no—
207#3156—54no—
208#3156—54no—
209#3154—54no—
210#3154—54no—
211#3153—52no—
212#3153—51no—
213#3153D511yescharacteristic, complemented
214#3152—51no—
215#3152—52no—
216#3152—51no—
217#2873—51no—
218C24×C5—21no—
219C23×D5—22no—
220C23×D5C2×D411yescharacteristic
221C5×#41—24no—
222C5×#41—24no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—24no—
225C2×C5×Q8C2412yes—
226C2×C5×Q8C2412yes—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—24no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—22no—
231C2×C5×D4C2412yes—
232C2×C5×D4C2412yes—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—22no—
235C22×C4×C5C2×D412yes—
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—24no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5—24no—
247C22×Dic5—44no—
248C22×Dic5C2×D412yes—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#713—24no—
251#713—24no—
252Q8×D5—28no—
253Q8×D5—28no—
254Q8×D5—24no—
255Q8×D5—24no—
256Q8×D5—48no—
257#711—28no—
258#711—28no—
259#711—24no—
260#711—24no—
261#711—48no—
262#711—48no—
263D4×D5—24no—
264D4×D5—24no—
265D4×D5—48no—
266#709—24no—
267#709—24no—
268#709—48no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—22no—
271C2×D20C2412yes—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—24no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—44no—
277C2×C4×D5—48no—
278C2×C4×D5C2×D412yes—
279C2×C4×D5C2×D418yes—
280C2×C4×D5C2412yes—
281C2×Dic10—24no—
282C2×Dic10—24no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—24no—
286C2×Dic10—22no—
287C2×Dic10—44no—
288C2×Dic10C2412yes—
289C2×Dic10C2412yes—
290C2×Dic10C2412yes—
291C5×Q16—28no—
292C5×SD16—28no—
293C5×SD16—28no—
294C5×D8—28no—
295C5×M16C2×D418yes—
296C2×C5×C8C2414yes—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C22⋊C4—24no—
299C5×C22⋊C4—24no—
300C5×C22⋊C4—24no—
301C42×C5C2×D412yes—
302C42×C5C2411yescharacteristic
303C42×C5C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic5—28no—
305C22⋊Dic5—24no—
306#689—28no—
307#689—28no—
308#689—28no—
309#688—28no—
310#687—28no—
311#687—28no—
312#687—28no—
313#686—28no—
314#685—24no—
315#685—24no—
316#685C2×D414yes—
317#685C2×D414yes—
318C4⋊Dic5—24no—
319C4⋊Dic5—24no—
320C4⋊Dic5—22no—
321#683—28no—
322#683—24no—
323#683C2×D414yes—
324#683C2×D414yes—
325C4×Dic5C2×D412yes—
326C4×Dic5C2412yes—
327#681C2×D418yes—
328C2×#168C2414yes—
329Dic20—28no—
330Dic20—28no—
331#677—28no—
332#677—28no—
333#676C2×D4116yes—
334C8×D5C2×D4116yes—
335C22×#41—52no—
336C22×#41—51no—
337C23×Q8—51no—
338#575—1016no—
339C2×#137—52no—
340C2×#137—52no—
341C2×#137—52no—
342C2×#137—54no—
343C2×#137—54no—
344C2×#137—54no—
345C2×#137—52no—
346C2×#137—52no—
347C2×#137—1016no—
348C2×#137C2×D512yescomplemented
349C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
350C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
351C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
352C2×#135—54no—
353C2×#135—54no—
354C22×Q16—54no—
355C22×SD16—54no—
356C22×M16—52no—
357#537—102no—
358#536—52no—
359#536—54no—
360#536—54no—
361#536—52no—
362#536—104no—
363#535—52no—
364#535—52no—
365#534—102no—
366#532—52no—
367#532—51no—
368#532C2×D511yescharacteristic
369C2×C4⋊Q8—51no—
370C2×C4⋊Q8—51no—
371C2×#124—51no—
372C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
373#525—104no—
374C2×#123—102no—
375C2×C22⋊Q8—102no—
376C2×#117—51no—
377#497—54no—
378#497—54no—
379#497—54no—
380#497—54no—
381#497—52no—
382#497—54no—
383#497C2×D512yescomplemented
384#496—54no—
385#496—52no—
386#496C2×D512yescomplemented
387#495—54no—
388#495—54no—
389#495—54no—
390#495C2×D514yescomplemented
391#494—54no—
392#494—52no—
393#494—52no—
394#492—54no—
395#492—52no—
396#492—52no—
397#405—54no—
398#405—54no—
399C4×M16—52no—
400C4×M16—51no—
401C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—44no—
405C23×C5—42no—
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—22no—
408C22×D5—42no—
409C22×D5—44no—
410C22×D5—84no—
411C22×D5#12714yes—
412C22×D5C22×D412yes—
413C5×Q8—24no—
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—42no—
417C5×D4—24no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—22no—
420C5×D4—44no—
421C5×D4—42no—
422C5×D4—82no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5—44no—
428C2×C4×C5C22×D412yes—
429C2×C4×C5C22×D412yes—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D414yes—
432C2×C4×C5C2511yescharacteristic
433C22⋊D5—44no—
434C22⋊D5—44no—
435C22⋊D5—48no—
436C22⋊D5—44no—
437C22⋊D5—84no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—44no—
445C2×Dic5—48no—
446C2×Dic5#12714yes—
447C2×Dic5C22×D414yes—
448C2×Dic5C22×D412yes—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—44no—
452D20—82no—
453C4×D5—44no—
454C4×D5—48no—
455C4×D5—44no—
456C4×D5—44no—
457C4×D5#12718yes—
458C4×D5C22×D414yes—
459C4×D5C22×D414yes—
460Dic10—24no—
461Dic10—24no—
462Dic10—22no—
463Dic10—22no—
464Dic10—42no—
465Dic10—42no—
466Dic10—48no—
467Dic10—44no—
468C5×C8C22×D418yes—
469#168C22×D418yes—
470C2×#41—52no—
471C2×#41—52no—
472C2×#41—54no—
473C2×#41—52no—
474C2×#41—102no—
475C2×#41—102no—
476C2×#41—102no—
477C2×#41—108no—
478C2×#41—108no—
479C2×#41—108no—
480C2×#41C22×D512yes—
481C22×Q8—54no—
482C22×Q8—52no—
483C22×Q8—51no—
484C22×Q8—51no—
485C22×Q8—101no—
486C22×Q8—102no—
487C22×Q8—108no—
488C22×Q8C22×D511yescharacteristic
489C22×D4—52no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4C22×D511yescharacteristic
493C23×C4—51no—
494C23×C4—102no—
495C23×C4—101no—
496C23×C4—101no—
497#137—28no—
498#137—1016no—
499#137—1016no—
500#137—1016no—
501#137—108no—
502#137—108no—
503#137—108no—
504#137—108no—
505#137—108no—
506AGL(1,ℤ/8)—28no—
507AGL(1,ℤ/8)—1016no—
508AGL(1,ℤ/8)—108no—
509#135—1016no—
510#135—1016no—
511C2×Q16—54no—
512C2×Q16—54no—
513C2×Q16—54no—
514C2×Q16—54no—
515C2×Q16—54no—
516C2×Q16—1016no—
517C2×Q16C22×D514yes—
518C2×SD16—54no—
519C2×SD16—54no—
520C2×SD16—54no—
521C2×SD16—54no—
522C2×SD16—54no—
523C2×SD16—54no—
524C2×SD16—1016no—
525C2×SD16C22×D514yes—
526C2×SD16C22×D514yes—
527C2×D8—54no—
528C2×D8C22×D514yes—
529C2×M16—52no—
530C2×M16—516no—
531C2×M16—54no—
532C2×M16C22×D512yes—
533C22×C8—54no—
534C4⋊Q8—54no—
535C4⋊Q8—52no—
536C4⋊Q8—52no—
537C4⋊Q8—52no—
538C4⋊Q8—51no—
539C4⋊Q8—102no—
540C4⋊Q8—102no—
541C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
542#127—52no—
543#127—51no—
544#127C22×D511yescharacteristic
545#124—22no—
546#124—52no—
547#124—54no—
548#124—52no—
549#124—52no—
550#124—102no—
551#124C22×D512yes—
552#124C22×D512yes—
553#124C22×D512yes—
554#123—108no—
555#123—108no—
556#123—104no—
557#123—104no—
558C22⋊Q8—108no—
559C22⋊Q8—108no—
560C22⋊Q8—104no—
561C22⋊Q8—104no—
562#121—22no—
563#121—104no—
564#121—104no—
565#121—104no—
566#121—102no—
567#120—104no—
568#120—104no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—104no—
571C4×D4—102no—
572#117—54no—
573#117—52no—
574#117—52no—
575C2×C4⋊C4—52no—
576C2×C4⋊C4—102no—
577C2×C4⋊C4—102no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—52no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C42—51no—
582C2×C42C22×D511yescharacteristic
583#97—54no—
584#97—52no—
585#97C22×D512yes—
586C4×C8—54no—
587C4×C8—52no—
588C4×C8C22×D512yes—
589C22×C5—22no—
590C22×C5—44no—
591C22×C5—44no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—84no—
595C22×C5C2×#12712yes—
596C22×C5C23×D411yescharacteristic
597C2×D5—24no—
598C2×D5—44no—
599C2×D5—44no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—88no—
602C2×D5C2×#12714yes—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5C2×#12712yes—
608C4×C5C23×D412yes—
609Dic5—24no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—42no—
613Dic5C2×#12714yes—
614C24—21no—
615C24—51no—
616C24—102no—
617#41—24no—
618#41—24no—
619#41—104no—
620#41—108no—
621#41—108no—
622#41—104no—
623#41—104no—
624#41—104no—
625#41—104no—
626#41—104no—
627#41—208no—
628#41—208no—
629#41—208no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—52no—
633C2×Q8—52no—
634C2×Q8—52no—
635C2×Q8—104no—
636C2×Q8—102no—
637C2×Q8—108no—
638C2×Q8—104no—
639C2×Q8—108no—
640C2×Q8—104no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—104no—
644C2×Q8—104no—
645C2×Q8—204no—
646C2×Q8—208no—
647C2×Q8C23×D512yes—
648C2×Q8C23×D512yes—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—52no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—208no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4C23×D512yes—
666C2×D4C23×D512yes—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—58no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—208no—
683C22×C4—204no—
684C22×C4—204no—
685C22×C4D4×D512yes—
686C22×C4C23×D511yescharacteristic
687Q16—28no—
688Q16—108no—
689Q16—108no—
690Q16—108no—
691Q16—108no—
692Q16—108no—
693SD16—28no—
694SD16—28no—
695SD16—108no—
696SD16—108no—
697SD16—108no—
698SD16—108no—
699SD16—108no—
700SD16—108no—
701D8—28no—
702D8—108no—
703M16—58no—
704M16—516no—
705M16D4×D518yes—
706C2×C8—54no—
707C2×C8—516no—
708C2×C8C23×D514yes—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—54no—
711C4⋊C4—54no—
712C4⋊C4—108no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—102no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—54no—
721C22⋊C4—54no—
722C22⋊C4—104no—
723C22⋊C4—108no—
724C22⋊C4—104no—
725C22⋊C4—104no—
726C42—52no—
727C42—52no—
728C42D4×D512yes—
729C42C23×D511yescharacteristic
730C42C23×D511yescharacteristic
731C2×C5—22no—
732C2×C5—82no—
733C2×C5—82no—
734C2×C5C22×#12711yescharacteristic
735C2×C5#358612yes—
736D5—24no—
737D5—82no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—44no—
741C23—42no—
742C23—52no—
743C23—54no—
744C23—102no—
745C23—202no—
746C23—204no—
747C23—404no—
748C23C2×D4×D511yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—24no—
751Q8—22no—
752Q8—42no—
753Q8—104no—
754Q8—102no—
755Q8—104no—
756Q8—102no—
757Q8—208no—
758Q8—204no—
759Q8—202no—
760Q8—202no—
761D4—22no—
762D4—24no—
763D4—22no—
764D4—44no—
765D4—42no—
766D4—82no—
767D4—102no—
768D4—102no—
769D4—204no—
770D4—204no—
771D4—204no—
772D4—208no—
773D4—204no—
774D4—402no—
775D4—404no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—54no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—58no—
784C2×C4—54no—
785C2×C4—54no—
786C2×C4—54no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—204no—
791C2×C4—204no—
792C2×C4—208no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—208no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—204no—
799C2×C4C2×D4×D512yes—
800C2×C4C2×D4×D512yes—
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D514yes—
803C2×C4C24×D511yescharacteristic
804C8—58no—
805C8C2×D4×D518yes—
806C5#6064511yescharacteristic, complemented, Sylow
807C22—22no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—54no—
813C22—84no—
814C22—104no—
815C22—204no—
816C22—204no—
817C22—202no—
818C22—408no—
819C22D5×#12712yes—
820C22C22×D4×D511yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—54no—
826C4—104no—
827C4—202no—
828C4—202no—
829C4—202no—
830C4D5×#12712yes—
831C4C22×D4×D512yes—
832C2—22no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—104no—
836C2—402no—
837C2C2×D5×#12711yescharacteristic
838C2#1061910212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3153C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3153D5
hypocenterC5#60645
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D5×#137C2semidirect
2. C2×#66107C2semidirect
3. #10618136C2semidirect
4. C2×#66009C2semidirect
5. C5×#3153C2semidirect
6. #10615703C2semidirect
7. #10615669C2semidirect
8. #10615019C2semidirect
9. #10614674C2semidirect
10. #10613604C2semidirect
11. #10613578C2semidirect
12. #10613555C2semidirect
13. #10613553C2semidirect
14. #10610269C2semidirect
15. #10610245C2semidirect
19. C2×C5×#137C22semidirect
20. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C2×C5×#124C22semidirect
24. C2×#4097C22semidirect
25. C2×#4097C22semidirect
26. C2×#4090C22semidirect
27. C2×#4088C22semidirect
28. C2×#4082C22semidirect
29. C2×#4078C22semidirect
32. C2×#4064C22semidirect
33. C2×D5×Q16C22semidirect
35. C2×#4061C22semidirect
36. C2×#4061C22semidirect
37. C2×D5×SD16C22semidirect
39. C2×#4057C22semidirect
40. C2×#4055C22semidirect
41. C2×#4055C22semidirect
43. #66058C22semidirect
44. #66049C22semidirect
46. #66009C22semidirect
47. #66009C22semidirect
48. #66009C22semidirect
49. #66008C22semidirect
57. C2×#4015C22semidirect
58. C5×#497C22semidirect
59. C5×#496C22semidirect
60. C5×#495C22semidirect
61. C4×C5×M16C22semidirect
62. #65479C22semidirect
63. #65470C22semidirect
64. #65464C22semidirect
65. #65457C22semidirect
66. #65456C22semidirect
67. #65456C22semidirect
68. #65444C22semidirect
69. #65443C22semidirect
70. M16×Dic5C22semidirect
71. #65381C22semidirect
72. #65365C22semidirect
73. #65349C22semidirect
74. #65349C22semidirect
75. #65348C22semidirect
76. #65347C22semidirect
77. C4×#681C22semidirect
78. #65004C22semidirect
79. #64997C22semidirect
80. #64988C22semidirect
81. #64982C22semidirect
82. #64978C22semidirect
170. D5×M16D4semidirect
213. #3153D5semidirect
348. C2×#137C2×D5semidirect
351. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
372. C2×#124C2×D5semidirect
383. #497C2×D5semidirect
386. #496C2×D5semidirect
390. #495C2×D5semidirect
401. C4×M16C2×D5semidirect
806. C5#60645semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1372
C2×#661072
#106181362
C2×#660092
C5×#31532
#106157032
#106156692
#106150192
#106146742
#106136042
#106135782
#106135552
#106135532
#106102692
#106102452
#606455