Subgroups — #12968840

Order 1280.

3386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#10618143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613554	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10613530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#64984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#4149	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#66164	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#4095	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#66103	—	2	32	no	—
18	C₂×#4065	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#4060	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×D₄₀	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
23	#66059	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₅×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#66008	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#65943	—	2	8	no	—
27	#65887	—	2	4	no	—
28	D₄×D₂₀	—	2	4	no	—
29	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₅×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#65480	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65465	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#65440	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65390	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65374	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65362	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65347	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#64984	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#64984	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#64984	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#64978	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#60647	—	5	1	no	maximal, Sylow
51	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	#4149	—	2	32	no	—
53	C₂×#713	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×#709	—	2	4	no	—
58	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
62	C₅×#135	—	2	16	no	—
63	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
70	C₅×#121	—	2	4	no	—
71	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#4095	—	2	32	no	—
74	#4093	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#688	C₂³	1	16	yes	—
76	#4086	—	2	8	no	—
77	#4086	C₂³	1	8	yes	—
78	#4083	—	2	8	no	—
79	C₂×#686	C₂³	1	16	yes	—
80	#4076	—	2	8	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
82	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
84	#4065	—	2	32	no	—
85	#4060	—	2	64	no	—
86	D₅×D₈	—	2	32	no	—
87	C₂×D₄₀	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄₀	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×D₄₀	C₂³	1	8	yes	—
90	#4047	D₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	#4041	—	2	8	no	—
94	#4039	—	2	8	no	—
95	#4030	—	2	16	no	—
96	#4028	—	2	16	no	—
97	#4020	—	2	4	no	—
98	#4020	C₂³	1	4	yes	—
99	#4020	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
101	#4018	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#3947	C₂³	1	4	yes	—
108	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
109	#3935	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#576	—	5	4	no	—
112	#3498	—	5	2	no	—
113	#3155	—	5	8	no	—
114	#3155	—	5	4	no	—
115	#3151	—	5	4	no	—
116	#3151	—	5	2	no	—
117	#3147	—	5	2	no	—
118	#3147	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#493	—	5	2	no	—
120	C₂×#493	—	5	1	no	—
121	C₄×#131	—	5	1	no	—
122	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
124	C₅×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	#713	—	2	32	no	—
136	D₄×D₅	—	2	32	no	—
137	D₄×D₅	—	4	32	no	—
138	D₄×D₅	—	8	16	no	—
139	#709	—	4	16	no	—
140	#709	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
145	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
146	C₂×D₂₀	—	4	16	no	—
147	C₂×D₂₀	—	8	8	no	—
148	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
155	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
156	C₅×D₈	—	2	8	no	—
157	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#688	—	2	32	no	—
167	#686	—	2	32	no	—
168	#685	—	2	16	no	—
169	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
174	#681	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
176	D₄₀	—	2	16	no	—
177	D₄₀	—	2	16	no	—
178	#676	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
179	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
180	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	4	no	—
181	#576	—	10	32	no	—
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
183	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	16	no	—
184	C₂×#135	—	5	8	no	—
185	C₂×#135	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
186	C₂²×D₈	—	5	8	no	—
187	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
188	C₂×#131	—	5	2	no	—
189	#550	—	10	4	no	—
190	D₄²	—	10	4	no	—
191	D₄²	—	10	8	no	—
192	#535	—	5	4	no	—
193	#535	—	5	8	no	—
194	#532	—	5	4	no	—
195	#532	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
196	C₂×#127	—	5	4	no	—
197	C₂×#127	—	5	2	no	—
198	C₄×#41	—	5	1	no	—
199	#496	—	5	16	no	—
200	#496	—	5	8	no	—
201	#495	—	5	8	no	—
202	#495	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
203	#494	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#493	—	5	8	no	—
205	#493	—	5	4	no	—
206	#493	—	5	2	no	—
207	#493	—	5	2	no	—
208	#493	—	5	4	no	—
209	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#492	—	5	4	no	—
211	#492	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
212	#405	—	5	2	no	—
213	#405	—	5	4	no	—
214	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
215	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
223	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
224	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
225	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₅×D₄	—	2	8	no	—
228	C₅×D₄	—	4	8	no	—
229	C₅×D₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊D₅	—	8	16	no	—
240	C₂²⋊D₅	#127	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	D₂₀	—	2	16	no	—
244	D₂₀	—	4	16	no	—
245	D₂₀	—	4	8	no	—
246	D₂₀	—	4	16	no	—
247	D₂₀	—	8	8	no	—
248	D₂₀	#127	1	4	yes	—
249	C₄×D₅	—	2	8	no	—
250	C₄×D₅	—	4	16	no	—
251	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
252	Dic₁₀	#127	1	4	yes	—
253	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
256	H(5,𝔽₂)	—	10	32	no	—
257	C₂×#41	—	5	1	no	—
258	C₂×#41	—	5	8	no	—
259	C₂×#41	—	10	4	no	—
260	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
261	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
267	AGL(1,ℤ/8)	—	10	64	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
269	#135	—	2	16	no	—
270	#135	—	10	32	no	—
271	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
272	C₂×SD₁₆	—	5	16	no	—
273	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
274	C₂×D₈	—	5	16	no	—
275	C₂×D₈	—	5	8	no	—
276	C₂×D₈	—	5	8	no	—
277	C₂×D₈	—	10	32	no	—
278	C₂×D₈	—	10	16	no	—
279	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
280	#131	—	5	16	no	—
281	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
286	#127	—	5	8	no	—
287	#127	—	5	4	no	—
288	#127	—	5	4	no	—
289	#127	—	10	8	no	—
290	#127	—	10	4	no	—
291	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
292	#124	—	5	8	no	—
293	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
294	#121	—	2	4	no	—
295	#121	—	10	16	no	—
296	#121	—	10	8	no	—
297	#121	—	10	8	no	—
298	#120	—	10	16	no	—
299	#120	—	10	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄	—	5	4	no	—
303	C₄×D₄	—	5	2	no	—
304	C₄×D₄	—	10	8	no	—
305	#117	—	5	1	no	—
306	#117	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
309	#97	—	5	4	no	—
310	#97	—	5	2	no	—
311	C₄×C₈	—	5	4	no	—
312	C₄×C₈	—	5	2	no	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₅	—	2	4	no	—
322	C₂×D₅	—	4	8	no	—
323	C₂×D₅	—	4	16	no	—
324	C₂×D₅	—	16	16	no	—
325	C₂×D₅	—	16	8	no	—
326	C₂×D₅	C₂×#127	1	4	yes	—
327	C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₄×C₅	—	4	4	no	—
329	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
330	C₄×C₅	#576	1	4	yes	complemented
331	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
332	Dic₅	—	2	4	no	—
333	Dic₅	C₂×#127	1	4	yes	—
334	C₂⁴	—	10	8	no	—
335	C₂⁴	—	10	4	no	—
336	#41	—	2	16	no	—
337	#41	—	5	8	no	—
338	#41	—	10	32	no	—
339	#41	—	20	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
341	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	5	2	no	—
345	C₂×D₄	—	5	1	no	—
346	C₂×D₄	—	5	8	no	—
347	C₂×D₄	—	10	8	no	—
348	C₂×D₄	—	10	32	no	—
349	C₂×D₄	—	10	8	no	—
350	C₂×D₄	—	10	16	no	—
351	C₂×D₄	—	10	16	no	—
352	C₂×D₄	—	10	8	no	—
353	C₂×D₄	—	10	4	no	—
354	C₂×D₄	—	10	8	no	—
355	C₂×D₄	—	20	16	no	—
356	C₂×D₄	—	20	32	no	—
357	C₂×D₄	—	40	8	no	—
358	C₂×D₄	—	40	16	no	—
359	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
366	Q₁₆	—	2	8	no	—
367	SD₁₆	—	2	16	no	—
368	SD₁₆	—	10	32	no	—
369	D₈	—	2	8	no	—
370	D₈	—	10	32	no	—
371	D₈	—	10	16	no	—
372	D₈	—	10	16	no	—
373	M₁₆	—	5	8	no	—
374	M₁₆	—	5	16	no	—
375	C₂×C₈	—	5	4	no	—
376	C₂×C₈	—	5	16	no	—
377	C₂×C₈	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
387	C₄²	—	5	4	no	—
388	C₄²	—	5	2	no	—
389	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₅	—	8	4	no	—
394	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	C₂×#576	1	2	yes	—
396	D₅	—	2	4	no	—
397	D₅	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	5	2	no	—
400	C₂³	—	10	8	no	—
401	C₂³	—	20	16	no	—
402	C₂³	—	20	8	no	—
403	C₂³	—	40	8	no	—
404	C₂³	—	40	16	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	8	no	—
407	Q₈	—	5	4	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	5	8	no	—
412	D₄	—	5	4	no	—
413	D₄	—	10	16	no	—
414	D₄	—	20	16	no	—
415	D₄	—	20	16	no	—
416	D₄	—	20	8	no	—
417	D₄	—	20	16	no	—
418	D₄	—	40	8	no	—
419	D₄	—	40	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	5	8	no	—
425	C₂×C₄	—	5	4	no	—
426	C₂×C₄	—	10	8	no	—
427	C₂×C₄	—	20	16	no	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	5	8	no	—
434	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
435	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
436	C₅	#60647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	5	4	no	—
441	C₂²	—	10	4	no	—
442	C₂²	—	20	16	no	—
443	C₂²	—	20	8	no	—
444	C₂²	—	80	8	no	—
445	C₂²	—	80	16	no	—
446	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	5	4	no	—
451	C₄	—	10	4	no	—
452	C₄	D₅×#127	1	2	yes	—
453	C₄	#66103	1	4	yes	complemented
454	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	10	4	no	—
458	C₂	—	40	8	no	—
459	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#66103	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3147	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₅
hypocenter	C₅	#60647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66103	C₂	semidirect
2. #10618143	C₂	semidirect
3. C₅×#3147	C₂	semidirect
4. #10615637	C₂	semidirect
5. #10615018	C₂	semidirect
6. #10613554	C₂	semidirect
7. #10613530	C₂	semidirect
8. D₅×#493	C₂	semidirect
9. #10613492	C₂	semidirect
10. C₂×#64984	C₂	semidirect
11. C₄×#4047	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
14. C₅×#532	C₂²	semidirect
15. #66164	C₂²	semidirect
16. C₂×#4095	C₂²	semidirect
18. C₂×#4065	C₂²	semidirect
19. C₂×#4060	C₂²	semidirect
20. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄₀	C₂²	semidirect
23. #66059	C₂²	semidirect
24. D₅×#127	C₂²	semidirect
25. #66008	C₂²	semidirect
29. C₂×#4020	C₂²	semidirect
31. C₅×#495	C₂²	semidirect
32. C₅×#494	C₂²	semidirect
33. C₅×#493	C₂²	semidirect
34. C₅×#492	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
36. #65480	C₂²	semidirect
37. #65465	C₂²	semidirect
38. #65440	C₂²	semidirect
39. #65390	C₂²	semidirect
40. #65374	C₂²	semidirect
41. #65362	C₂²	semidirect
42. #65347	C₂²	semidirect
43. C₄×#681	C₂²	semidirect
44. #64984	C₂²	semidirect
45. #64984	C₂²	semidirect
46. #64984	C₂²	semidirect
47. #64978	C₂²	semidirect
48. C₄×#676	C₂²	semidirect
49. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
90. #4047	D₄	semidirect
118. #3147	D₅	semidirect
157. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
174. #681	C₂×D₄	semidirect
178. #676	C₂×D₄	semidirect
179. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
185. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
195. #532	C₂×D₅	semidirect
202. #495	C₂×D₅	semidirect
203. #494	C₂×D₅	semidirect
209. #493	C₂×D₅	semidirect
211. #492	C₂×D₅	semidirect
217. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
330. C₄×C₅	#576	semidirect
377. C₂×C₈	D₄×D₅	semidirect
436. C₅	#60647	semidirect
453. C₄	#66103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66103	2
#10618143	2
C₅×#3147	2
#10615637	2
#10615018	2
#10613554	2
#10613530	2
D₅×#493	2
#10613492	2
C₂×#64984	2
C₄×#4047	2
#60647	5