Subgroups — #12968844

Order 1280.

3386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#10618143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10618096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10615016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613579	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#10613514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10613491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4144	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#66164	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#4096	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#66139	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
24	C₂²×#686	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#66108	—	2	32	no	—
26	C₂×#4062	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#4060	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#4057	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#4054	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	—
32	#66059	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66052	—	2	2	no	—
34	#66051	—	2	2	no	—
35	#66050	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#66049	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66008	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#65943	—	2	4	no	—
41	#65887	—	2	2	no	—
42	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
43	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₅×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65465	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65457	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65443	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65440	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65411	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65362	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65348	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65001	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#64997	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#64984	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#64982	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#60647	—	5	1	no	maximal, Sylow
71	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
75	#4149	—	2	16	no	—
76	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
77	#4144	—	2	16	no	—
78	C₂×#711	—	2	2	no	—
79	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#709	—	2	2	no	—
87	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
91	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
92	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
93	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₅×#127	—	2	2	no	—
98	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
102	C₅×#121	—	2	2	no	—
103	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#4099	—	2	4	no	—
106	#4096	—	2	16	no	—
107	#4093	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
110	#4086	—	2	4	no	—
111	#4086	—	2	4	no	—
112	#4086	C₂³	1	4	yes	—
113	#4086	C₂³	1	4	yes	—
114	#4085	—	2	8	no	—
115	#4084	—	2	4	no	—
116	#4084	—	2	4	no	—
117	#4083	—	2	4	no	—
118	#4083	—	2	8	no	—
119	#4082	C₂³	1	4	yes	—
120	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#686	—	2	16	no	—
123	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
126	#4076	—	2	2	no	—
127	#4076	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
129	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
131	#4062	—	2	32	no	—
132	#4060	—	2	32	no	—
133	#4057	—	2	32	no	—
134	D₅×D₈	—	2	32	no	—
135	#4054	—	2	16	no	—
136	#4053	D₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×D₄₀	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
141	#4041	—	2	4	no	—
142	#4039	—	2	4	no	—
143	#4030	—	2	8	no	—
144	#4028	—	2	8	no	—
145	#4021	C₂³	1	2	yes	—
146	#4020	—	2	2	no	—
147	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4020	C₂³	1	2	yes	—
149	#4020	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
152	#4018	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
154	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
156	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#3947	C₂³	1	4	yes	—
159	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#576	—	5	4	no	—
164	#3498	—	5	1	no	—
165	#3498	—	5	1	no	—
166	#3155	—	5	8	no	—
167	#3155	—	5	4	no	—
168	#3151	—	5	2	no	—
169	#3151	—	5	2	no	—
170	#3151	—	5	1	no	—
171	#3151	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#3147	—	5	2	no	—
173	#3147	—	5	1	no	—
174	C₂×#493	—	5	2	no	—
175	C₂×#493	—	5	1	no	—
176	C₄×#131	—	5	1	no	—
177	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
181	C₅×#41	—	2	8	no	—
182	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
190	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
204	#713	—	2	16	no	—
205	#711	—	2	16	no	—
206	#711	—	4	8	no	—
207	D₄×D₅	—	2	16	no	—
208	D₄×D₅	—	2	16	no	—
209	D₄×D₅	—	4	16	no	—
210	D₄×D₅	—	4	8	no	—
211	D₄×D₅	—	8	8	no	—
212	D₄×D₅	—	8	8	no	—
213	#709	—	2	8	no	—
214	#709	—	4	8	no	—
215	#709	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
217	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
221	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
222	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
223	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
224	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
234	C₅×D₈	—	2	16	no	—
235	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#689	—	2	8	no	—
245	#688	—	2	8	no	—
246	#687	—	2	8	no	—
247	#686	—	2	8	no	—
248	#686	—	2	16	no	—
249	#686	—	2	16	no	—
250	#685	—	2	4	no	—
251	#685	—	2	8	no	—
252	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
259	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
261	D₄₀	—	2	16	no	—
262	#677	—	2	16	no	—
263	#676	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
264	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
266	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
267	#576	—	10	32	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
272	C₂×#135	—	5	4	no	—
273	C₂×#135	—	5	8	no	—
274	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
275	C₂²×D₈	—	5	8	no	—
276	C₂×#131	—	5	2	no	—
277	#550	—	10	2	no	—
278	#550	—	10	2	no	—
279	D₄²	—	10	2	no	—
280	D₄²	—	10	4	no	—
281	D₄²	—	10	2	no	—
282	D₄²	—	10	4	no	—
283	#535	—	5	2	no	—
284	#535	—	5	2	no	—
285	#535	—	5	4	no	—
286	#535	—	5	4	no	—
287	#532	—	5	2	no	—
288	#532	—	5	2	no	—
289	#532	—	5	1	no	—
290	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#127	—	5	2	no	—
292	C₂×#127	—	5	2	no	—
293	C₂×#127	—	5	1	no	—
294	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄×#41	—	5	1	no	—
296	#496	—	5	8	no	—
297	#496	—	5	8	no	—
298	#496	—	5	4	no	—
299	#496	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
300	#495	—	5	8	no	—
301	#495	—	5	4	no	—
302	#494	—	5	1	no	—
303	#493	—	5	8	no	—
304	#493	—	5	1	no	—
305	#493	—	5	2	no	—
306	#493	—	5	2	no	—
307	#493	—	5	4	no	—
308	#493	—	5	2	no	—
309	#493	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
310	#492	—	5	1	no	—
311	#492	—	5	1	no	—
312	#492	—	5	2	no	—
313	#492	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
314	#405	—	5	2	no	—
315	#405	—	5	4	no	—
316	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
317	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
320	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
324	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
331	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
332	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₅×D₄	—	2	8	no	—
336	C₅×D₄	—	2	4	no	—
337	C₅×D₄	—	4	4	no	—
338	C₅×D₄	—	4	4	no	—
339	C₅×D₄	—	4	4	no	—
340	C₅×D₄	—	4	8	no	—
341	C₅×D₄	—	8	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
355	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
356	C₂²⋊D₅	#127	1	8	yes	—
357	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	D₂₀	—	2	8	no	—
362	D₂₀	—	2	4	no	—
363	D₂₀	—	4	8	no	—
364	D₂₀	—	4	4	no	—
365	D₂₀	—	4	8	no	—
366	D₂₀	—	4	4	no	—
367	D₂₀	—	8	4	no	—
368	D₂₀	#127	1	4	yes	—
369	C₄×D₅	—	2	8	no	—
370	C₄×D₅	—	4	4	no	—
371	C₄×D₅	—	4	8	no	—
372	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
373	Dic₁₀	—	2	4	no	—
374	Dic₁₀	#127	1	4	yes	—
375	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
376	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
379	H(5,𝔽₂)	—	10	16	no	—
380	C₂×#41	—	5	1	no	—
381	C₂×#41	—	5	4	no	—
382	C₂×#41	—	5	4	no	—
383	C₂×#41	—	5	2	no	—
384	C₂×#41	—	10	2	no	—
385	C₂×#41	—	10	2	no	—
386	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
398	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
399	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
400	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
401	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
402	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
403	#135	—	10	32	no	—
404	#135	—	10	16	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
409	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
410	C₂×D₈	—	5	8	no	—
411	C₂×D₈	—	5	4	no	—
412	C₂×D₈	—	5	8	no	—
413	C₂×D₈	—	5	8	no	—
414	C₂×D₈	—	10	32	no	—
415	C₂×D₈	—	10	16	no	—
416	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
417	#131	—	5	16	no	—
418	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
419	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
423	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
424	#127	—	2	2	no	—
425	#127	—	5	4	no	—
426	#127	—	5	4	no	—
427	#127	—	5	1	no	—
428	#127	—	5	2	no	—
429	#127	—	5	2	no	—
430	#127	—	10	4	no	—
431	#127	—	10	4	no	—
432	#127	—	10	2	no	—
433	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
434	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
435	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
436	#124	—	5	4	no	—
437	#124	—	5	4	no	—
438	#124	—	5	2	no	—
439	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
440	#121	—	2	2	no	—
441	#121	—	10	8	no	—
442	#121	—	10	4	no	—
443	#121	—	10	4	no	—
444	#121	—	10	4	no	—
445	#121	—	10	8	no	—
446	#121	—	10	4	no	—
447	#121	—	10	2	no	—
448	#120	—	10	8	no	—
449	#120	—	10	4	no	—
450	#120	—	10	8	no	—
451	#120	—	10	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	5	4	no	—
455	C₄×D₄	—	5	2	no	—
456	C₄×D₄	—	10	4	no	—
457	C₄×D₄	—	10	4	no	—
458	C₄×D₄	—	10	2	no	—
459	#117	—	5	1	no	—
460	#117	—	5	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
463	#97	—	5	4	no	—
464	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
465	C₄×C₈	—	5	4	no	—
466	C₄×C₈	—	5	1	no	—
467	C₄×C₈	—	5	1	no	—
468	C₄×C₈	—	5	2	no	—
469	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
470	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
476	C₂²×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
477	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₅	—	2	4	no	—
479	C₂×D₅	—	4	4	no	—
480	C₂×D₅	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅	—	4	8	no	—
482	C₂×D₅	—	4	4	no	—
483	C₂×D₅	—	16	8	no	—
484	C₂×D₅	—	16	8	no	—
485	C₂×D₅	—	16	4	no	—
486	C₂×D₅	C₂×#127	1	4	yes	—
487	C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₄×C₅	—	4	2	no	—
489	C₄×C₅	C₂×#127	1	2	yes	—
490	C₄×C₅	#576	1	4	yes	complemented
491	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
492	Dic₅	—	2	4	no	—
493	Dic₅	—	4	2	no	—
494	Dic₅	C₂×#127	1	4	yes	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	10	4	no	—
497	C₂⁴	—	10	4	no	—
498	C₂⁴	—	10	2	no	—
499	#41	—	2	8	no	—
500	#41	—	5	8	no	—
501	#41	—	10	16	no	—
502	#41	—	10	16	no	—
503	#41	—	10	8	no	—
504	#41	—	20	8	no	—
505	#41	—	20	8	no	—
506	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
508	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	8	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	5	2	no	—
516	C₂×D₄	—	5	1	no	—
517	C₂×D₄	—	5	4	no	—
518	C₂×D₄	—	5	2	no	—
519	C₂×D₄	—	8	4	no	—
520	C₂×D₄	—	10	4	no	—
521	C₂×D₄	—	10	16	no	—
522	C₂×D₄	—	10	16	no	—
523	C₂×D₄	—	10	4	no	—
524	C₂×D₄	—	10	4	no	—
525	C₂×D₄	—	10	8	no	—
526	C₂×D₄	—	10	8	no	—
527	C₂×D₄	—	10	4	no	—
528	C₂×D₄	—	10	2	no	—
529	C₂×D₄	—	10	8	no	—
530	C₂×D₄	—	10	4	no	—
531	C₂×D₄	—	10	2	no	—
532	C₂×D₄	—	10	2	no	—
533	C₂×D₄	—	10	4	no	—
534	C₂×D₄	—	20	8	no	—
535	C₂×D₄	—	20	16	no	—
536	C₂×D₄	—	20	8	no	—
537	C₂×D₄	—	20	16	no	—
538	C₂×D₄	—	40	4	no	—
539	C₂×D₄	—	40	8	no	—
540	C₂×D₄	—	40	8	no	—
541	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
542	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
549	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
551	Q₁₆	—	10	8	no	—
552	SD₁₆	—	2	16	no	—
553	SD₁₆	—	10	8	no	—
554	SD₁₆	—	10	8	no	—
555	SD₁₆	—	10	16	no	—
556	D₈	—	2	16	no	—
557	D₈	—	10	8	no	—
558	D₈	—	10	16	no	—
559	D₈	—	10	16	no	—
560	D₈	—	10	16	no	—
561	M₁₆	—	5	16	no	—
562	M₁₆	D₄×D₅	1	8	yes	complemented
563	C₂×C₈	—	5	8	no	—
564	C₂×C₈	—	5	2	no	—
565	C₂×C₈	—	5	2	no	—
566	C₂×C₈	—	5	16	no	—
567	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
578	C₄²	—	5	4	no	—
579	C₄²	—	5	2	no	—
580	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
581	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅	—	2	2	no	—
584	C₂×C₅	—	8	2	no	—
585	C₂×C₅	—	8	4	no	—
586	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅	C₂×#576	1	2	yes	—
588	D₅	—	2	4	no	—
589	D₅	—	8	4	no	—
590	D₅	—	8	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	4	4	no	—
594	C₂³	—	5	2	no	—
595	C₂³	—	8	4	no	—
596	C₂³	—	10	4	no	—
597	C₂³	—	10	2	no	—
598	C₂³	—	20	8	no	—
599	C₂³	—	20	8	no	—
600	C₂³	—	20	4	no	—
601	C₂³	—	40	4	no	—
602	C₂³	—	40	8	no	—
603	C₂³	—	40	8	no	—
604	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	2	4	no	—
606	Q₈	—	5	4	no	—
607	Q₈	—	10	4	no	—
608	D₄	—	2	4	no	—
609	D₄	—	2	8	no	—
610	D₄	—	4	4	no	—
611	D₄	—	4	4	no	—
612	D₄	—	4	8	no	—
613	D₄	—	4	4	no	—
614	D₄	—	5	8	no	—
615	D₄	—	5	4	no	—
616	D₄	—	8	4	no	—
617	D₄	—	10	8	no	—
618	D₄	—	10	4	no	—
619	D₄	—	20	8	no	—
620	D₄	—	20	8	no	—
621	D₄	—	20	8	no	—
622	D₄	—	20	8	no	—
623	D₄	—	20	4	no	—
624	D₄	—	20	4	no	—
625	D₄	—	20	8	no	—
626	D₄	—	20	4	no	—
627	D₄	—	40	4	no	—
628	D₄	—	40	8	no	—
629	D₄	—	40	8	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₄	—	5	8	no	—
635	C₂×C₄	—	5	4	no	—
636	C₂×C₄	—	10	8	no	—
637	C₂×C₄	—	10	2	no	—
638	C₂×C₄	—	20	8	no	—
639	C₂×C₄	—	20	8	no	—
640	C₂×C₄	—	20	4	no	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₈	—	5	4	no	—
647	C₈	—	5	4	no	—
648	C₈	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
649	C₅	#60647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	4	8	no	—
652	C₂²	—	4	4	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	5	4	no	—
656	C₂²	—	10	4	no	—
657	C₂²	—	16	4	no	—
658	C₂²	—	20	8	no	—
659	C₂²	—	20	4	no	—
660	C₂²	—	20	4	no	—
661	C₂²	—	20	2	no	—
662	C₂²	—	80	4	no	—
663	C₂²	—	80	8	no	—
664	C₂²	—	80	8	no	—
665	C₂²	D₅×#127	1	2	yes	—
666	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	5	4	no	—
670	C₄	—	10	4	no	—
671	C₄	—	20	2	no	—
672	C₄	D₅×#127	1	2	yes	—
673	C₄	#66108	1	4	yes	complemented
674	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
675	C₂	—	2	2	no	—
676	C₂	—	8	4	no	—
677	C₂	—	8	2	no	—
678	C₂	—	10	4	no	—
679	C₂	—	40	4	no	—
680	C₂	—	40	2	no	—
681	C₂	C₂×D₅×#127	1	1	yes	characteristic
682	C₂	C₂×#66108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3151	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₅
hypocenter	C₅	#60647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66108	C₂	semidirect
2. #10618143	C₂	semidirect
3. #10618096	C₂	semidirect
4. C₅×#3151	C₂	semidirect
5. #10615671	C₂	semidirect
6. #10615016	C₂	semidirect
7. C₂×#65362	C₂	semidirect
8. #10613579	C₂	semidirect
9. #10613514	C₂	semidirect
10. D₅×#493	C₂	semidirect
11. #10613492	C₂	semidirect
12. #10613491	C₂	semidirect
13. #10610261	C₂	semidirect
14. C₄×#4053	C₂	semidirect
17. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
18. C₅×#532	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
20. #66164	C₂²	semidirect
21. C₂×#4096	C₂²	semidirect
22. #66139	C₂²	semidirect
24. C₂²×#686	C₂²	semidirect
26. C₂×#4062	C₂²	semidirect
27. C₂×#4060	C₂²	semidirect
28. C₂×#4057	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#4054	C₂²	semidirect
32. #66059	C₂²	semidirect
35. #66050	C₂²	semidirect
36. #66049	C₂²	semidirect
37. D₅×#127	C₂²	semidirect
38. D₅×#127	C₂²	semidirect
39. #66008	C₂²	semidirect
43. #65811	C₂²	semidirect
44. C₂×#4020	C₂²	semidirect
46. C₅×#496	C₂²	semidirect
47. C₅×#493	C₂²	semidirect
48. C₅×#492	C₂²	semidirect
49. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
50. #65465	C₂²	semidirect
51. #65457	C₂²	semidirect
52. #65443	C₂²	semidirect
53. #65440	C₂²	semidirect
54. #65411	C₂²	semidirect
55. #65381	C₂²	semidirect
56. #65374	C₂²	semidirect
57. #65365	C₂²	semidirect
58. #65362	C₂²	semidirect
59. #65362	C₂²	semidirect
60. #65362	C₂²	semidirect
61. #65362	C₂²	semidirect
62. #65348	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
64. #65001	C₂²	semidirect
65. #64997	C₂²	semidirect
66. #64984	C₂²	semidirect
67. #64982	C₂²	semidirect
68. C₄×#676	C₂²	semidirect
69. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
136. #4053	D₄	semidirect
171. #3151	D₅	semidirect
235. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
258. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
263. #676	C₂×D₄	semidirect
264. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
271. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
290. #532	C₂×D₅	semidirect
294. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
299. #496	C₂×D₅	semidirect
309. #493	C₂×D₅	semidirect
313. #492	C₂×D₅	semidirect
317. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
490. C₄×C₅	#576	semidirect
562. M₁₆	D₄×D₅	semidirect
649. C₅	#60647	semidirect
673. C₄	#66108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66108	2
#10618143	2
#10618096	2
C₅×#3151	2
#10615671	2
#10615016	2
C₂×#65362	2
#10613579	2
#10613514	2
D₅×#493	2
#10613492	2
#10613491	2
#10610261	2
C₄×#4053	2
#60647	5