Subgroups — #12968862

Order 1280.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10610307	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#10610296	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#10610295	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#10610262	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#10610198	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×#64985	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×#4150	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66087	—	2	8	no	—
18	#66086	—	2	8	no	—
19	#66085	—	2	16	no	—
20	C₂×#4055	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×#4055	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#4054	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×#4054	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#4050	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#4050	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×#4050	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂²×D₄₀	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂²×#677	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#65910	—	2	4	no	—
31	#65888	—	2	12	no	—
32	#65860	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#65859	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#65811	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×#4021	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₅×#405	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₅×#405	C₂²	1	3	yes	complemented
38	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#65004	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#65001	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#64988	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#64985	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#64985	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#64985	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#64985	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#64985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#64985	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#64984	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#64982	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#60649	—	5	1	no	maximal, Sylow
52	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#4150	—	2	8	no	—
54	#4150	—	2	8	no	—
55	#4149	—	2	8	no	—
56	#4149	—	2	8	no	—
57	C₂×#713	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×#711	—	2	6	no	—
60	C₂×D₄×D₅	—	2	6	no	—
61	C₂×#709	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×#709	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	6	yes	—
65	C₅×#131	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₅×#131	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
71	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₅×D₄	D₄	1	6	yes	—
73	C₅×#117	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	3	yes	—
75	#4076	—	2	12	no	—
76	C₂×#685	—	2	12	no	—
77	#4055	—	2	24	no	—
78	#4055	—	2	24	no	—
79	#4054	—	2	24	no	—
80	#4054	—	2	24	no	—
81	C₂×Dic₂₀	—	2	12	no	—
82	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	6	yes	—
86	#4050	—	2	12	no	—
87	#4050	—	2	24	no	—
88	#4050	—	2	12	no	—
89	C₂×D₄₀	—	2	12	no	—
90	C₂×D₄₀	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×D₄₀	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄₀	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×#677	—	2	24	no	—
95	C₂×#677	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×#677	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂×#677	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#677	C₂³	1	6	yes	—
100	#4043	—	2	12	no	—
101	#4041	—	2	12	no	—
102	#4032	—	2	12	no	—
103	#4028	—	2	12	no	—
104	#4021	—	2	12	no	—
105	#4021	C₂³	1	6	yes	—
106	#4021	C₂³	1	12	yes	—
107	#4021	C₂³	1	2	yes	—
108	#4020	C₂³	1	6	yes	—
109	C₄×D₂₀	—	2	12	no	—
110	#4015	C₂³	1	6	yes	—
111	C₅×#97	C₂³	1	6	yes	—
112	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
114	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×#578	—	5	1	no	—
117	C₂×#577	—	5	2	no	—
118	C₂×#576	—	5	1	no	—
119	#3500	—	5	2	no	—
120	#3156	—	5	3	no	—
121	#3155	—	5	3	no	—
122	#3154	—	5	6	no	—
123	#3153	—	5	6	no	—
124	#3147	—	5	3	no	—
125	C₂×#495	—	5	3	no	—
126	C₄×#131	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂³×D₅	—	2	6	no	—
128	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
137	#713	—	4	8	no	—
138	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
139	#711	—	4	24	no	—
140	D₄×D₅	—	4	24	no	—
141	#709	—	2	12	no	—
142	#709	—	2	12	no	—
143	#709	—	2	12	no	—
144	#709	—	2	12	no	—
145	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
146	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
147	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
148	C₂×D₂₀	—	2	12	no	—
149	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	6	yes	—
150	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	12	no	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	12	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	6	yes	—
157	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
159	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
160	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
161	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
162	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
167	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
168	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
169	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
171	#685	—	2	4	no	—
172	#685	—	2	12	no	—
173	#685	—	2	24	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	12	no	—
175	Dic₂₀	—	2	2	no	—
176	Dic₂₀	—	2	6	no	—
177	Dic₂₀	—	2	12	no	—
178	Dic₂₀	—	2	12	no	—
179	D₄₀	—	2	6	no	—
180	D₄₀	—	2	12	no	—
181	D₄₀	—	2	2	no	—
182	D₄₀	—	2	12	no	—
183	#677	—	2	12	no	—
184	#677	—	2	24	no	—
185	#677	—	2	4	no	—
186	#677	—	2	12	no	—
187	#677	—	2	12	no	—
188	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
190	#578	—	10	8	no	—
191	#577	—	10	16	no	—
192	#576	—	10	8	no	—
193	C₂×#137	—	5	6	no	—
194	C₂×#137	—	5	6	no	—
195	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	6	no	—
196	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	6	no	—
197	C₂×#135	—	5	3	no	—
198	C₂×#135	—	5	6	no	—
199	C₂×#135	—	5	3	no	—
200	C₂²×Q₁₆	—	5	3	no	—
201	C₂²×SD₁₆	—	5	6	no	—
202	C₂²×D₈	—	5	3	no	—
203	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
205	#548	—	10	4	no	—
206	#546	—	10	12	no	—
207	#536	—	5	6	no	—
208	#535	—	5	6	no	—
209	#532	—	5	6	no	—
210	C₂×#124	—	5	6	no	—
211	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
212	#497	—	5	12	no	—
213	#496	—	5	12	no	—
214	#495	—	5	3	no	—
215	#495	—	5	6	no	—
216	#495	—	5	6	no	—
217	#495	—	5	6	no	—
218	#495	—	5	1	no	—
219	#495	—	5	6	no	—
220	#494	—	5	3	no	—
221	#493	—	5	3	no	—
222	#492	—	5	6	no	—
223	#405	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
224	#405	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
225	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
227	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
228	C₂²×D₅	—	2	6	no	—
229	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
231	C₂²×D₅	—	8	12	no	—
232	C₅×Q₈	#127	1	4	yes	—
233	C₅×D₄	#127	1	12	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	6	no	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₅	—	4	12	no	—
242	C₂²⋊D₅	—	4	12	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	12	no	—
246	D₂₀	—	2	6	no	—
247	D₂₀	—	2	2	no	—
248	D₂₀	—	2	6	no	—
249	D₂₀	—	2	2	no	—
250	D₂₀	—	4	12	no	—
251	D₂₀	—	8	12	no	—
252	C₄×D₅	—	4	12	no	—
253	C₄×D₅	—	4	12	no	—
254	Dic₁₀	—	2	6	no	—
255	Dic₁₀	—	2	2	no	—
256	Dic₁₀	—	2	6	no	—
257	Dic₁₀	—	2	2	no	—
258	Dic₁₀	—	4	12	no	—
259	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
261	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
262	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
264	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
265	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
267	C₂×#41	—	5	6	no	—
268	C₂×#41	—	5	6	no	—
269	C₂×#41	—	10	2	no	—
270	C₂×#41	—	10	6	no	—
271	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈	—	5	6	no	—
273	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	5	6	no	—
275	C₂²×D₄	—	10	6	no	—
276	#137	—	10	24	no	—
277	#137	—	10	24	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	10	24	no	—
279	AGL(1,ℤ/8)	—	10	24	no	—
280	#135	—	10	12	no	—
281	#135	—	10	24	no	—
282	#135	—	10	12	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	5	3	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	5	6	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	5	6	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	10	12	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	5	6	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	5	12	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	5	6	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	5	6	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	10	24	no	—
294	C₂×D₈	—	5	3	no	—
295	C₂×D₈	—	5	6	no	—
296	C₂×D₈	—	5	1	no	—
297	C₂×D₈	—	5	6	no	—
298	C₂×D₈	—	10	12	no	—
299	#131	D₂₀	1	8	yes	complemented
300	#131	D₂₀	1	8	yes	complemented
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	3	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	3	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	5	6	no	—
306	#127	—	5	6	no	—
307	#124	—	5	6	no	—
308	#124	—	5	12	no	—
309	#124	—	5	2	no	—
310	#124	—	10	12	no	—
311	#123	—	10	12	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	10	12	no	—
313	#121	—	10	12	no	—
314	#121	—	10	12	no	—
315	#120	—	10	12	no	—
316	C₄×Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
317	C₄×D₄	—	10	12	no	—
318	C₄×D₄	D₂₀	1	6	yes	—
319	#117	C₂²×D₅	1	3	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	3	yes	—
322	#97	C₂²×D₅	1	6	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
327	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
328	C₂²×C₅	C₂×#127	1	6	yes	—
329	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₅	—	4	4	no	—
331	C₂×D₅	—	4	12	no	—
332	C₂×D₅	—	4	2	no	—
333	C₂×D₅	—	4	6	no	—
334	C₂×D₅	—	16	12	no	—
335	C₄×C₅	—	2	6	no	—
336	C₄×C₅	—	2	2	no	—
337	C₄×C₅	C₂×#127	1	6	yes	—
338	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Dic₅	—	4	6	no	—
341	Dic₅	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	10	6	no	—
343	#41	—	10	12	no	—
344	#41	—	10	12	no	—
345	#41	—	10	12	no	—
346	#41	—	10	12	no	—
347	#41	—	20	8	no	—
348	#41	—	20	24	no	—
349	#41	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
350	#41	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
351	C₂×Q₈	—	5	6	no	—
352	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	10	6	no	—
354	C₂×Q₈	—	10	12	no	—
355	C₂×Q₈	—	10	12	no	—
356	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄	—	5	6	no	—
359	C₂×D₄	—	5	2	no	—
360	C₂×D₄	—	10	6	no	—
361	C₂×D₄	—	10	6	no	—
362	C₂×D₄	—	10	12	no	—
363	C₂×D₄	—	10	12	no	—
364	C₂×D₄	—	10	6	no	—
365	C₂×D₄	—	10	12	no	—
366	C₂×D₄	—	20	24	no	—
367	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	3	yes	—
368	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	6	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
373	Q₁₆	—	10	6	no	—
374	Q₁₆	—	10	12	no	—
375	Q₁₆	—	10	2	no	—
376	Q₁₆	—	10	12	no	—
377	SD₁₆	—	10	12	no	—
378	SD₁₆	—	10	24	no	—
379	SD₁₆	—	10	4	no	—
380	SD₁₆	—	10	12	no	—
381	SD₁₆	—	10	12	no	—
382	D₈	—	10	6	no	—
383	D₈	—	10	12	no	—
384	D₈	—	10	2	no	—
385	D₈	—	10	12	no	—
386	M₁₆	C₂×D₂₀	1	12	yes	—
387	M₁₆	C₂×D₂₀	1	12	yes	—
388	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	12	yes	—
389	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	12	yes	—
390	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	3	yes	—
393	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	3	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	10	12	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	6	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	10	24	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	6	yes	—
400	C₄²	C₂×D₂₀	1	6	yes	—
401	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂³×D₅	1	3	yes	—
403	C₂×C₅	—	2	6	no	—
404	C₂×C₅	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
406	D₅	—	8	2	no	—
407	D₅	—	8	6	no	—
408	C₂³	—	10	6	no	—
409	C₂³	—	10	2	no	—
410	C₂³	—	20	12	no	—
411	C₂³	—	40	12	no	—
412	C₂³	C₂²×D₂₀	1	3	yes	—
413	Q₈	—	10	6	no	—
414	Q₈	—	10	2	no	—
415	Q₈	—	10	6	no	—
416	Q₈	—	10	2	no	—
417	Q₈	—	20	12	no	—
418	Q₈	#4020	1	4	yes	—
419	D₄	—	10	6	no	—
420	D₄	—	10	2	no	—
421	D₄	—	10	6	no	—
422	D₄	—	10	2	no	—
423	D₄	—	20	12	no	—
424	D₄	—	20	12	no	—
425	D₄	—	20	12	no	—
426	D₄	—	40	12	no	—
427	D₄	#4020	1	12	yes	—
428	C₂×C₄	—	4	6	no	—
429	C₂×C₄	—	10	6	no	—
430	C₂×C₄	—	10	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	12	no	—
432	C₂×C₄	—	20	12	no	—
433	C₂×C₄	—	20	12	no	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	6	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	3	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	6	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	6	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₈	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
441	C₈	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
442	C₈	C₂²×D₂₀	1	6	yes	—
443	C₈	C₂²×D₂₀	1	6	yes	—
444	C₅	#60649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	6	no	—
446	C₂²	—	20	4	no	—
447	C₂²	—	20	12	no	—
448	C₂²	—	20	2	no	—
449	C₂²	—	20	6	no	—
450	C₂²	—	80	12	no	—
451	C₂²	C₂×#4020	1	6	yes	—
452	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	6	no	—
455	C₄	—	20	2	no	—
456	C₄	—	20	6	no	—
457	C₄	C₂×#4020	1	6	yes	—
458	C₄	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	6	no	—
461	C₂	—	40	6	no	—
462	C₂	—	40	2	no	—
463	C₂	C₂²×#4020	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#10619064	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#131	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#131	D₅
hypocenter	C₅	#60649
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66087	C₂	semidirect
2. C₂×#66085	C₂	semidirect
3. C₂×#66086	C₂	semidirect
4. #10617748	C₂	semidirect
5. C₄×C₅×#131	C₂	semidirect
6. #10610307	C₂	semidirect
7. #10610296	C₂	semidirect
8. #10610295	C₂	semidirect
9. #10610262	C₂	semidirect
10. #10610198	C₂	semidirect
11. C₂×#64985	C₂	semidirect
20. C₂×#4055	C₂²	semidirect
21. C₂×#4055	C₂²	semidirect
23. C₂×#4054	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
26. C₂×#4050	C₂²	semidirect
27. C₂×#4050	C₂²	semidirect
29. C₂²×#677	C₂²	semidirect
32. #65860	C₂²	semidirect
33. #65859	C₂²	semidirect
34. #65811	C₂²	semidirect
35. C₂×#4021	C₂²	semidirect
36. C₅×#405	C₂²	semidirect
37. C₅×#405	C₂²	semidirect
38. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
40. #65004	C₂²	semidirect
41. #65001	C₂²	semidirect
42. #64988	C₂²	semidirect
43. #64985	C₂²	semidirect
44. #64985	C₂²	semidirect
45. #64985	C₂²	semidirect
46. #64985	C₂²	semidirect
47. #64985	C₂²	semidirect
48. #64985	C₂²	semidirect
49. #64984	C₂²	semidirect
50. #64982	C₂²	semidirect
65. C₅×#131	D₄	semidirect
66. C₅×#131	D₄	semidirect
126. C₄×#131	D₅	semidirect
223. #405	C₂×D₅	semidirect
224. #405	C₂×D₅	semidirect
225. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
226. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
299. #131	D₂₀	semidirect
300. #131	D₂₀	semidirect
444. C₅	#60649	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66087	2
C₂×#66085	2
C₂×#66086	2
#10617748	2
C₄×C₅×#131	2
#10610307	2
#10610296	2
#10610295	2
#10610262	2
#10610198	2
C₂×#64985	2
#60649	5