Finite Group Databasebeta

← #12968867

Subgroups — #12968867

Order 1280.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10618242C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10618217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10615635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10615113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10613603C212yesmaximal, complemented
15#10613600C212yesmaximal, complemented
16#10613579C212yesmaximal, complemented
17D5×#496C212yesmaximal, complemented
18#10613554C212yesmaximal, complemented
19#10613552C212yesmaximal, complemented
20#10613494C212yesmaximal, complemented
21#10613492C212yesmaximal, complemented
22#10610296C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2211yescharacteristic
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×#4147C2211yescharacteristic
27C2×#4144C2211yescharacteristic
28C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
33C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
34#66166C2211yescharacteristic, complemented
35#66166C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
46#66112—28no—
47#66108—28no—
48#66103—28no—
49C2×#4065C2212yescomplemented
50C2×#4065C2212yescomplemented
51C2×#4064C2212yescomplemented
52#66096—28no—
53C2×#4062C2212yescomplemented
54C2×#4062C2212yescomplemented
55C2×#4061C2212yescomplemented
56C2×#4060C2212yescomplemented
57C2×#4060C2212yescomplemented
58C2×#4060C2212yescomplemented
59C2×#4060C2212yescomplemented
60C2×#4060C2212yescomplemented
61C2×D5×SD16C2212yescomplemented
62C2×D5×SD16C2212yescomplemented
63C2×#4057C2212yescomplemented
64C2×D5×D8C2212yescomplemented
65C2×D5×D8C2212yescomplemented
66C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#4053C2211yescharacteristic
69C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
70C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#4047C2211yescharacteristic
72#66059C2212yescomplemented
73#66058C2212yescomplemented
74#66049C2212yescomplemented
75D5×#127C2212yescomplemented
76#66008C2212yescomplemented
77#66008C2212yescomplemented
78D5×#124C2212yescomplemented
79#66002C2212yescomplemented
80#65988—24no—
81#65967—22no—
82#65964—22no—
83#65943—22no—
84#65933—22no—
85#65924—24no—
86#65859C2211yescharacteristic, complemented
87#65859C2211yescharacteristic, complemented
88#65856C2211yescharacteristic
89C5×#497C2212yescomplemented
90C5×#496C2212yescomplemented
91C5×#495C2212yescomplemented
92C5×#492C2212yescomplemented
93C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
94#65480C2212yescomplemented
95#65479C2212yescomplemented
96#65479C2211yescharacteristic, complemented
97#65479C2211yescharacteristic, complemented
98#65465C2212yescomplemented
99#65465C2212yescomplemented
100#65465C2212yescomplemented
101#65465C2212yescomplemented
102#65465C2211yescharacteristic, complemented
103#65465C2212yescomplemented
104#65465C2211yescharacteristic, complemented
105#65465C2212yescomplemented
106#65464C2212yescomplemented
107#65457C2212yescomplemented
108#65456C2211yescharacteristic, complemented
109#65456C2211yescharacteristic, complemented
110#65443C2212yescomplemented
111#65443C2211yescharacteristic, complemented
112#65443C2211yescharacteristic, complemented
113#65440C2212yescomplemented
114M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
116#65375C2212yescomplemented
117#65374C2212yescomplemented
118#65363C2212yescomplemented
119#65362C2212yescomplemented
120#65348C2212yescomplemented
121#65348C2212yescomplemented
122#65347C2212yescomplemented
123#65347C2212yescomplemented
124#65286C2211yescharacteristic, complemented
125#65001C2212yescomplemented
126#65001C2212yescomplemented
127#64997C2212yescomplemented
128D5×#97C2212yescomplemented
129#64985C2212yescomplemented
130#64984C2212yescomplemented
131#64978C2212yescomplemented
132C4×#676C2212yescomplemented
133#60650—51nomaximal, Sylow
134C2×C5×#41C2311yescharacteristic
135C2×C5×#41C2311yescharacteristic
136C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
137C22×C5×D4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D5—22no—
139C22×C22⋊D5—22no—
140#4149—24no—
141#4149—24no—
142#4149—24no—
143#4149—24no—
144#4147—24no—
145#4147—24no—
146C2×#713—21no—
147C2×#713C2312yes—
148C2×#713C2312yes—
149C2×#713C2312yes—
150C2×Q8×D5—21no—
151C2×Q8×D5C2312yes—
152#4144—24no—
153#4144—24no—
154C2×#711—21no—
155C2×#711C2312yes—
156C2×D4×D5—22no—
157C2×D4×D5—22no—
158C2×D4×D5—21no—
159C2×D4×D5—24no—
160C2×D4×D5C2312yes—
161C2×D4×D5C2312yes—
162C2×D4×D5C2312yes—
163C2×#709—22no—
164C2×#709—21no—
165C2×#709—21no—
166C2×#709C2311yescharacteristic
167C2×#709C2311yescharacteristic
168C2×#709C2311yescharacteristic
169C22×D20—21no—
170C22×D20—21no—
171C22×D20C2311yescharacteristic
172C22×D20C2311yescharacteristic
173C5×#137—24no—
174C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
175C5×#135—24no—
176C2×C5×Q16C2312yes—
177C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
178C2×C5×SD16—24no—
179C2×C5×SD16C2312yes—
180C2×C5×SD16C2312yes—
181C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
182C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
183C2×C5×SD16C2312yes—
184C2×C5×SD16C2312yes—
185C2×C5×D8C2311yescharacteristic
186C2×C5×D8C2312yes—
187C2×C5×M16C2311yescharacteristic
188C22×C5×C8C2311yescharacteristic
189C5×C4⋊Q8C2312yes—
190C5×#127C2312yes—
191C5×#124C2312yes—
192C5×#124C2312yes—
193C5×#123—22no—
194C5×C22⋊Q8—22no—
195C5×#121—22no—
196C5×#120—22no—
197C5×#117C2311yescharacteristic
198#4096—24no—
199#4096—24no—
200#4095—24no—
201#4095—24no—
202#4093—22no—
203#4093C2312yes—
204#4093C2311yescharacteristic
205#4093C2312yes—
206#4093C2311yescharacteristic
207#4090C2311yescharacteristic
208#4090C2311yescharacteristic
209C2×#689C2312yes—
210C2×#689C2311yescharacteristic
211C2×#689C2311yescharacteristic
212#4088—24no—
213C2×#688—24no—
214C2×#688C2312yes—
215C2×#688C2312yes—
216C2×#688C2311yescharacteristic
217C2×#688C2312yes—
218C2×#688C2312yes—
219C2×#688C2312yes—
220C2×#688C2311yescharacteristic
221#4086—24no—
222#4086—22no—
223#4086C2311yescharacteristic
224#4086C2312yes—
225#4086C2312yes—
226#4086C2311yescharacteristic
227#4085—22no—
228#4085—22no—
229#4085—24no—
230#4083—24no—
231#4082C2311yescharacteristic
232#4082C2311yescharacteristic
233C2×#687C2311yescharacteristic
234C2×#687C2311yescharacteristic
235C2×#687C2312yes—
236#4078—24no—
237C2×#686—24no—
238C2×#686C2311yescharacteristic
239C2×#686C2312yes—
240C2×#686C2312yes—
241C2×#686C2312yes—
242C2×#686C2312yes—
243C2×#686C2311yescharacteristic
244C2×#686C2312yes—
245C4×C22⋊D5—22no—
246C4×C22⋊D5—22no—
247C2×#685—22no—
248C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
249C2×#681C2311yescharacteristic
250C22×#168C2311yescharacteristic
251#4065—28no—
252#4065—28no—
253#4064—28no—
254#4062—28no—
255#4062—28no—
256#4061—28no—
257#4060—28no—
258#4060—28no—
259#4060—28no—
260#4060—28no—
261#4060—28no—
262D5×SD16—28no—
263D5×SD16—28no—
264#4057—28no—
265D5×D8—28no—
266D5×D8—28no—
267#4054—24no—
268#4054—24no—
269#4053D418yescomplemented
270C2×Dic20C2311yescharacteristic
271#4050—24no—
272C2×D40—24no—
273C2×D40C2312yes—
274C2×D40C2312yes—
275C2×D40C2311yescharacteristic
276C2×D40C2312yes—
277C2×D40C2312yes—
278C2×#677C2311yescharacteristic
279C2×#677C2311yescharacteristic
280C2×#677C2312yes—
281C2×#677C2312yes—
282#4047D418yescomplemented
283C2×#676C2312yes—
284C2×#676C2312yes—
285C2×C8×D5C2312yes—
286C2×C8×D5C2312yes—
287#4042—24no—
288#4041—24no—
289#4041—22no—
290#4041—22no—
291#4040—24no—
292#4039—24no—
293#4039D412yes—
294#4033D412yes—
295#4031—24no—
296#4030—24no—
297#4030—24no—
298#4030—24no—
299#4028—22no—
300#4028—22no—
301#4028—24no—
302#4028—24no—
303#4027—24no—
304#4027D414yes—
305D5×C22⋊C4—24no—
306#4021C2312yes—
307#4021C2312yes—
308#4020C2312yes—
309#4020C2312yes—
310#4018C2312yes—
311C42×D5C2312yes—
312C5×#97C2312yes—
313C4×C5×C8C2312yes—
314#3947C2311yescharacteristic
315#3947C2311yescharacteristic
316#3947C2311yescharacteristic
317#3947C2311yescharacteristic
318#3947C2312yes—
319C8×Dic5C2312yes—
320#3935C2312yes—
321C4×#168C2312yes—
322C2×#577—51no—
323C2×#577—51no—
324C2×#576—51no—
325C2×#576—51no—
326#3500—51no—
327#3498—51no—
328#3155—52no—
329#3155—52no—
330#3155—51no—
331#3155—51no—
332#3154—52no—
333#3154—52no—
334#3154—51no—
335#3154D511yescharacteristic, complemented
336#3153—52no—
337#3153—51no—
338#3151—52no—
339#3151—51no—
340#3150—52no—
341#3150—51no—
342C2×#496—52no—
343C2×#496—51no—
344#2875—51no—
345C24×C5—21no—
346C23×D5—21no—
347C23×D5—21no—
348C23×D5—22no—
349C23×D5—22no—
350C23×D5—22no—
351C5×#41—22no—
352C5×#41—22no—
353C5×#41—22no—
354C5×#41—22no—
355C2×C5×Q8—21no—
356C2×C5×Q8—22no—
357C2×C5×Q8—22no—
358C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
359C2×C5×Q8C2412yes—
360C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
361C2×C5×D4—21no—
362C2×C5×D4—21no—
363C2×C5×D4—22no—
364C2×C5×D4—22no—
365C2×C5×D4—21no—
366C2×C5×D4—24no—
367C2×C5×D4C2411yescharacteristic
368C2×C5×D4C2412yes—
369C2×C5×D4C2411yescharacteristic
370C22×C4×C5—21no—
371C22×C4×C5—21no—
372C22×C4×C5—21no—
373C22×C4×C5C2411yescharacteristic
374C2×C22⋊D5—21no—
375C2×C22⋊D5—21no—
376C2×C22⋊D5—22no—
377C2×C22⋊D5—22no—
378C2×C22⋊D5—22no—
379C2×C22⋊D5—22no—
380C2×C22⋊D5—24no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—24no—
383C2×C22⋊D5—22no—
384C2×C22⋊D5—48no—
385C2×C22⋊D5—84no—
386C2×C22⋊D5C2×D412yes—
387C22×Dic5—22no—
388C22×Dic5C2×D412yes—
389#713—24no—
390#713—24no—
391#713—24no—
392#713—24no—
393#713—24no—
394#713—24no—
395#713—44no—
396Q8×D5—24no—
397Q8×D5—24no—
398Q8×D5—44no—
399#711—24no—
400#711—24no—
401#711—44no—
402D4×D5—24no—
403D4×D5—24no—
404D4×D5—24no—
405D4×D5—24no—
406D4×D5—24no—
407D4×D5—24no—
408D4×D5—48no—
409D4×D5—48no—
410D4×D5—44no—
411D4×D5—88no—
412#709—22no—
413#709—22no—
414#709—22no—
415#709—22no—
416#709—48no—
417#709—44no—
418#709—44no—
419#709C2×D414yes—
420#709C2×D414yes—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—22no—
428C2×D20—21no—
429C2×D20—21no—
430C2×D20—24no—
431C2×D20—24no—
432C2×D20—44no—
433C2×D20—44no—
434C2×D20C2×D411yescharacteristic
435C2×D20C2412yes—
436C2×D20C2412yes—
437C2×D20C2411yescharacteristic
438C2×D20C2411yescharacteristic
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—22no—
443C2×C4×D5—22no—
444C2×C4×D5—22no—
445C2×C4×D5C2×D414yes—
446C2×C4×D5C2412yes—
447C2×Dic10—22no—
448C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
449C2×Dic10C2411yescharacteristic
450C2×Dic10C2411yescharacteristic
451C5×Q16—22no—
452C5×Q16—24no—
453C5×SD16—24no—
454C5×SD16—24no—
455C5×SD16—22no—
456C5×SD16—22no—
457C5×SD16—24no—
458C5×SD16—24no—
459C5×D8—22no—
460C5×D8—24no—
461C5×M16C2×D414yescomplemented
462C2×C5×C8C2×D414yescomplemented
463C2×C5×C8C2411yescharacteristic
464C2×C5×C8C2411yescharacteristic
465C2×C5×C8C2412yes—
466C5×C4⋊C4—24no—
467C5×C4⋊C4C2×D412yes—
468C5×C22⋊C4—24no—
469C5×C22⋊C4—24no—
470C5×C22⋊C4C2×D412yes—
471C42×C5C2412yes—
472C22⋊Dic5—22no—
473C22⋊Dic5—22no—
474#689—22no—
475#689—22no—
476#689—24no—
477#688—22no—
478#688—22no—
479#688—24no—
480#688—24no—
481#688—24no—
482#688—24no—
483#688—24no—
484#687—22no—
485#687—22no—
486#687—24no—
487#686—22no—
488#686—22no—
489#686—24no—
490#686—24no—
491#686—24no—
492#686—24no—
493#686—24no—
494#685—24no—
495#685—24no—
496#685—24no—
497#685—22no—
498#685—24no—
499#685—22no—
500#685C2×D414yes—
501#683—22no—
502#683—22no—
503#683C2×D414yes—
504C4×Dic5C2×D414yes—
505C4×Dic5C2×D412yes—
506C4×Dic5C2411yescharacteristic
507C4×Dic5C2411yescharacteristic
508#681C2×D414yescomplemented
509C2×#168C2×D414yescomplemented
510C2×#168C2411yescharacteristic
511C2×#168C2412yes—
512C2×#168C2411yescharacteristic
513Dic20—22no—
514D40—24no—
515D40—24no—
516D40—22no—
517D40—24no—
518D40—24no—
519#677—22no—
520#677—22no—
521#677—24no—
522#677—24no—
523#676C2×D418yescomplemented
524#676C2×D418yescomplemented
525C8×D5C2×D418yescomplemented
526C8×D5C2×D418yescomplemented
527C2×2−1+4—51no—
528C2×H(5,𝔽2)—51no—
529C2×H(5,𝔽2)—51no—
530C2×H(5,𝔽2)—51no—
531#577—108no—
532#577—108no—
533#576—108no—
534#576—108no—
535C2×#137—51no—
536C2×#137—52no—
537C2×#137—52no—
538C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
539C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
551C2×#135—51no—
552C2×#135—51no—
553C2×#135—52no—
554C2×#135—52no—
555C2×#135—52no—
556C2×#135—52no—
557C2×#135—51no—
558C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
559C22×SD16—51no—
560C22×SD16—52no—
561C22×SD16—52no—
562C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
563C22×D8—51no—
564C22×D8—52no—
565C22×D8—52no—
566C22×D8—51no—
567C2×#131—51no—
568C2×#131—51no—
569#550—102no—
570#548—102no—
571#546—102no—
572#546—104no—
573D42—104no—
574D42—102no—
575#536—52no—
576#536C2×D511yescharacteristic, complemented
577#535—52no—
578#535—52no—
579#535—52no—
580#535—51no—
581#535—51no—
582#535C2×D511yescharacteristic, complemented
583#532—51no—
584#532—51no—
585#532—52no—
586#532—52no—
587C2×#127—51no—
588C2×#127—52no—
589C2×#124—51no—
590C2×#124—52no—
591C4×#41—51no—
592#497—51no—
593#497—52no—
594#497—51no—
595#497—51no—
596#497—51no—
597#497—52no—
598#497C2×D512yescomplemented
599#496—52no—
600#496—52no—
601#496—52no—
602#496—52no—
603#496—52no—
604#496—52no—
605#496—51no—
606#496—51no—
607#496—51no—
608#496—52no—
609#496—51no—
610#496—52no—
611#496—52no—
612#496—52no—
613#496—52no—
614#496—52no—
615#496C2×D512yescomplemented
616#495—52no—
617#495—52no—
618#495—52no—
619#495—52no—
620#495—52no—
621#495C2×D512yescomplemented
622#493—52no—
623#493—52no—
624#493—52no—
625#492—52no—
626#492—52no—
627#492C2×D512yescomplemented
628#405—51no—
629#405—52no—
630#405—52no—
631#405C2×D511yescharacteristic, complemented
632C4×M16—51no—
633C4×M16—52no—
634C2×#97—51no—
635C2×#97—52no—
636C23×C5—21no—
637C23×C5—21no—
638C23×C5—22no—
639C23×C5—42no—
640C23×C5—82no—
641C23×C5C22×D411yescharacteristic
642C22×D5—22no—
643C22×D5—21no—
644C22×D5—21no—
645C22×D5—22no—
646C22×D5—42no—
647C22×D5—42no—
648C22×D5—44no—
649C22×D5—44no—
650C22×D5—44no—
651C22×D5—84no—
652C22×D5—84no—
653C22×D5—84no—
654C22×D5—82no—
655C22×D5—82no—
656C22×D5C22×D412yes—
657C5×Q8—22no—
658C5×Q8—21no—
659C5×Q8—21no—
660C5×Q8—22no—
661C5×Q8—21no—
662C5×Q8—21no—
663C5×Q8—42no—
664C5×D4—21no—
665C5×D4—21no—
666C5×D4—22no—
667C5×D4—21no—
668C5×D4—21no—
669C5×D4—22no—
670C5×D4—42no—
671C5×D4—42no—
672C5×D4—42no—
673C5×D4—84no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—22no—
677C2×C4×C5—42no—
678C2×C4×C5—42no—
679C2×C4×C5—42no—
680C2×C4×C5C22×D414yes—
681C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C5C22×D412yes—
683C2×C4×C5C22×D412yes—
684C2×C4×C5C2511yescharacteristic
685C22⋊D5—44no—
686C22⋊D5—48no—
687C22⋊D5—42no—
688C22⋊D5—42no—
689C22⋊D5—44no—
690C22⋊D5—44no—
691C22⋊D5—44no—
692C22⋊D5—44no—
693C22⋊D5—82no—
694C22⋊D5—84no—
695C22⋊D5#12718yes—
696C2×Dic5—21no—
697C2×Dic5—21no—
698C2×Dic5—42no—
699C2×Dic5—44no—
700C2×Dic5C22×D412yes—
701C2×Dic5C22×D412yes—
702C2×Dic5C22×D412yes—
703D20—22no—
704D20—21no—
705D20—22no—
706D20—21no—
707D20—22no—
708D20—22no—
709D20—21no—
710D20—21no—
711D20—44no—
712D20—44no—
713D20—44no—
714D20—42no—
715D20—42no—
716D20—84no—
717D20—84no—
718D20#12714yes—
719C4×D5—44no—
720C4×D5—44no—
721C4×D5—42no—
722C4×D5—42no—
723C4×D5—44no—
724C4×D5—44no—
725C4×D5—44no—
726C4×D5C22×D414yes—
727C4×D5C22×D414yes—
728Dic10—21no—
729Dic10—21no—
730Dic10—21no—
731Dic10—21no—
732Dic10—44no—
733Dic10#12714yes—
734C5×C8C22×D412yes—
735C5×C8C22×D414yes—
736C5×C8C22×D412yes—
737#168C22×D412yes—
738#168C22×D414yes—
739#168C22×D412yes—
7402−1+4—104no—
7412−1+4—104no—
742H(5,𝔽2)—104no—
743H(5,𝔽2)—104no—
744H(5,𝔽2)—104no—
745H(5,𝔽2)—104no—
746H(5,𝔽2)—104no—
747H(5,𝔽2)—104no—
748C2×#41—51no—
749C2×#41—52no—
750C2×#41—52no—
751C2×#41—52no—
752C2×#41—52no—
753C2×#41—51no—
754C2×#41—51no—
755C2×#41—102no—
756C2×#41—101no—
757C2×#41—101no—
758C2×#41—101no—
759C2×#41—101no—
760C2×#41C22×D511yescharacteristic
761C2×#41C22×D511yescharacteristic
762C22×Q8—52no—
763C22×Q8—101no—
764C22×Q8C22×D511yescharacteristic
765C22×D4—52no—
766C22×D4—52no—
767C22×D4—52no—
768C22×D4—51no—
769C22×D4—51no—
770C22×D4—101no—
771C22×D4—101no—
772C22×D4—104no—
773C22×D4—102no—
774C22×D4—102no—
775C22×D4—101no—
776C22×D4—102no—
777C22×D4—102no—
778C22×D4C22×D511yescharacteristic
779#137—24no—
780#137—108no—
781#137—108no—
782#137—104no—
783AGL(1,ℤ/8)—24no—
784AGL(1,ℤ/8)—108no—
785AGL(1,ℤ/8)—108no—
786AGL(1,ℤ/8)—108no—
787AGL(1,ℤ/8)—108no—
788AGL(1,ℤ/8)—108no—
789AGL(1,ℤ/8)—108no—
790AGL(1,ℤ/8)—104no—
791AGL(1,ℤ/8)—104no—
792AGL(1,ℤ/8)—104no—
793AGL(1,ℤ/8)—104no—
794AGL(1,ℤ/8)—104no—
795#135—24no—
796#135—108no—
797#135—108no—
798#135—108no—
799#135—108no—
800#135—104no—
801#135—104no—
802#135—104no—
803C2×Q16—51no—
804C2×Q16—51no—
805C2×Q16—52no—
806C2×Q16—51no—
807C2×Q16C22×D511yescharacteristic
808C2×Q16C22×D512yes—
809C2×SD16—24no—
810C2×SD16—52no—
811C2×SD16—52no—
812C2×SD16—52no—
813C2×SD16—51no—
814C2×SD16—51no—
815C2×SD16—52no—
816C2×SD16—52no—
817C2×SD16—51no—
818C2×SD16—52no—
819C2×SD16—51no—
820C2×SD16—51no—
821C2×SD16—52no—
822C2×SD16—51no—
823C2×SD16—52no—
824C2×SD16—108no—
825C2×SD16—108no—
826C2×SD16—104no—
827C2×SD16C22×D512yes—
828C2×SD16C22×D512yes—
829C2×SD16C22×D512yes—
830C2×SD16C22×D512yes—
831C2×SD16C22×D511yescharacteristic
832C2×SD16C22×D511yescharacteristic
833C2×D8—52no—
834C2×D8—51no—
835C2×D8—52no—
836C2×D8—52no—
837C2×D8—52no—
838C2×D8—51no—
839C2×D8—52no—
840C2×D8—52no—
841C2×D8—52no—
842C2×D8—52no—
843C2×D8—52no—
844C2×D8—51no—
845C2×D8—108no—
846C2×D8—108no—
847C2×D8—104no—
848C2×D8—104no—
849C2×D8C22×D511yescharacteristic
850C2×D8C22×D512yes—
851#131—58no—
852#131—58no—
853C2×M16—51no—
854C2×M16—52no—
855C2×M16—52no—
856C2×M16C22×D511yescharacteristic
857C22×C8—51no—
858C22×C8—52no—
859C22×C8—52no—
860C22×C8C22×D511yescharacteristic
861C4⋊Q8—51no—
862C4⋊Q8—51no—
863C4⋊Q8C22×D512yes—
864#127—51no—
865#127—52no—
866#127—52no—
867#127—51no—
868#127—52no—
869#127—52no—
870#127—102no—
871#127—104no—
872#127C22×D512yes—
873#124—52no—
874#124—52no—
875#124—51no—
876#124—51no—
877#124—51no—
878#124—51no—
879#124—52no—
880#124—52no—
881#124—104no—
882#124—102no—
883#124C22×D512yes—
884#124C22×D512yes—
885#123—22no—
886#123—104no—
887C22⋊Q8—22no—
888C22⋊Q8—104no—
889#121—22no—
890#121—104no—
891#121—104no—
892#121—104no—
893#121—104no—
894#121—104no—
895#121—102no—
896#121—102no—
897#121—102no—
898#121—102no—
899#120—22no—
900#120—104no—
901#120—104no—
902#120—104no—
903#120—102no—
904#120—102no—
905C4×Q8—52no—
906C4×D4—52no—
907C4×D4—54no—
908C4×D4—104no—
909C4×D4—104no—
910C4×D4—102no—
911C4×D4—102no—
912#117—52no—
913#117C22×D511yescharacteristic
914C2×C22⋊C4—104no—
915C2×C22⋊C4—102no—
916C2×C42—51no—
917C2×C42—52no—
918#97—51no—
919#97—52no—
920#97—51no—
921#97—51no—
922#97—51no—
923#97—52no—
924#97C22×D512yes—
925C4×C8—52no—
926C4×C8—52no—
927C4×C8C22×D512yes—
928C22×C5—22no—
929C22×C5—44no—
930C22×C5—42no—
931C22×C5—42no—
932C22×C5—42no—
933C22×C5—41no—
934C22×C5—41no—
935C22×C5—162no—
936C22×C5C2×#12712yes—
937C22×C5C23×D411yescharacteristic
938C2×D5—24no—
939C2×D5—42no—
940C2×D5—42no—
941C2×D5—44no—
942C2×D5—44no—
943C2×D5—41no—
944C2×D5—42no—
945C2×D5—42no—
946C2×D5—41no—
947C2×D5—164no—
948C2×D5—164no—
949C2×D5—164no—
950C2×D5—162no—
951C2×D5—162no—
952C2×D5C2×#12714yes—
953C4×C5—24no—
954C4×C5—42no—
955C4×C5—41no—
956C4×C5—41no—
957C4×C5C2×#12712yes—
958C4×C5C23×D411yescharacteristic
959C4×C5C23×D411yescharacteristic
960Dic5—22no—
961Dic5—22no—
962Dic5—41no—
963Dic5—41no—
964Dic5C2×#12714yes—
965C24—21no—
966C24—102no—
967C24—102no—
968C24—102no—
969C24—101no—
970C24—101no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—54no—
976#41—54no—
977#41—104no—
978#41—104no—
979#41—104no—
980#41—104no—
981#41—104no—
982#41—104no—
983#41—104no—
984#41—104no—
985#41—102no—
986#41—102no—
987#41—102no—
988#41—102no—
989#41—208no—
990#41—204no—
991#41—204no—
992#41—204no—
993#41—204no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—51no—
998C2×Q8—51no—
999C2×Q8—51no—
1000C2×Q8—102no—
1001C2×Q8—104no—
1002C2×Q8—104no—
1003C2×Q8—204no—
1004C2×Q8C23×D512yes—
1005C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1006C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—52no—
1014C2×D4—51no—
1015C2×D4—52no—
1016C2×D4—51no—
1017C2×D4—51no—
1018C2×D4—52no—
1019C2×D4—102no—
1020C2×D4—102no—
1021C2×D4—102no—
1022C2×D4—104no—
1023C2×D4—104no—
1024C2×D4—104no—
1025C2×D4—104no—
1026C2×D4—104no—
1027C2×D4—104no—
1028C2×D4—104no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—104no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—101no—
1037C2×D4—101no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—101no—
1043C2×D4—101no—
1044C2×D4—104no—
1045C2×D4—104no—
1046C2×D4—204no—
1047C2×D4—204no—
1048C2×D4—208no—
1049C2×D4—208no—
1050C2×D4—204no—
1051C2×D4—208no—
1052C2×D4—408no—
1053C2×D4—404no—
1054C2×D4C23×D511yescharacteristic
1055C2×D4C23×D511yescharacteristic
1056C2×D4C23×D512yes—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—52no—
1061C22×C4—52no—
1062C22×C4—54no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—102no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—102no—
1067C22×C4—102no—
1068C22×C4—101no—
1069C22×C4—101no—
1070C22×C4C23×D511yescharacteristic
1071Q16—22no—
1072Q16—24no—
1073Q16—102no—
1074Q16—104no—
1075Q16—102no—
1076Q16—102no—
1077SD16—24no—
1078SD16—24no—
1079SD16—24no—
1080SD16—22no—
1081SD16—22no—
1082SD16—24no—
1083SD16—102no—
1084SD16—104no—
1085SD16—102no—
1086SD16—104no—
1087SD16—104no—
1088SD16—104no—
1089SD16—102no—
1090SD16—102no—
1091SD16—104no—
1092SD16—104no—
1093SD16—102no—
1094SD16—104no—
1095SD16—102no—
1096SD16—104no—
1097D8—22no—
1098D8—24no—
1099D8—102no—
1100D8—104no—
1101D8—104no—
1102D8—104no—
1103D8—104no—
1104D8—104no—
1105D8—102no—
1106D8—104no—
1107D8—104no—
1108D8—104no—
1109D8—104no—
1110D8—102no—
1111M16—54no—
1112M16—58no—
1113M16—58no—
1114M16D4×D514yescomplemented
1115C2×C8—54no—
1116C2×C8—52no—
1117C2×C8—51no—
1118C2×C8—51no—
1119C2×C8—58no—
1120C2×C8—58no—
1121C2×C8D4×D514yescomplemented
1122C2×C8C23×D512yes—
1123C2×C8C23×D511yescharacteristic
1124C2×C8C23×D511yescharacteristic
1125C4⋊C4—24no—
1126C4⋊C4—54no—
1127C4⋊C4—102no—
1128C4⋊C4—102no—
1129C4⋊C4D4×D512yes—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—54no—
1133C22⋊C4—104no—
1134C22⋊C4—104no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—102no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—104no—
1140C22⋊C4—104no—
1141C22⋊C4D4×D512yes—
1142C42—54no—
1143C42—52no—
1144C42—51no—
1145C42—51no—
1146C42C23×D512yes—
1147C2×C5—22no—
1148C2×C5—81no—
1149C2×C5—81no—
1150C2×C5—82no—
1151C2×C5C22×#12711yescharacteristic
1152C2×C5#358512yes—
1153D5—24no—
1154D5—81no—
1155D5—81no—
1156D5—82no—
1157D5—82no—
1158C23—21no—
1159C23—22no—
1160C23—21no—
1161C23—42no—
1162C23—52no—
1163C23—82no—
1164C23—102no—
1165C23—101no—
1166C23—101no—
1167C23—102no—
1168C23—204no—
1169C23—204no—
1170C23—204no—
1171C23—202no—
1172C23—202no—
1173C23—402no—
1174C23—402no—
1175C23—404no—
1176C23—404no—
1177C23—404no—
1178C23C2×D4×D511yescharacteristic
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—22no—
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—21no—
1185Q8—42no—
1186Q8—54no—
1187Q8—101no—
1188Q8—101no—
1189Q8—101no—
1190Q8—101no—
1191Q8—204no—
1192D4—21no—
1193D4—22no—
1194D4—21no—
1195D4—21no—
1196D4—22no—
1197D4—21no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—42no—
1201D4—58no—
1202D4—54no—
1203D4—84no—
1204D4—102no—
1205D4—101no—
1206D4—102no—
1207D4—102no—
1208D4—101no—
1209D4—101no—
1210D4—102no—
1211D4—101no—
1212D4—204no—
1213D4—204no—
1214D4—204no—
1215D4—204no—
1216D4—204no—
1217D4—204no—
1218D4—204no—
1219D4—208no—
1220D4—204no—
1221D4—202no—
1222D4—202no—
1223D4—202no—
1224D4—202no—
1225D4—404no—
1226D4—404no—
1227D4—404no—
1228D4—402no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—52no—
1236C2×C4—54no—
1237C2×C4—54no—
1238C2×C4—52no—
1239C2×C4—52no—
1240C2×C4—101no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—204no—
1243C2×C4—204no—
1244C2×C4—204no—
1245C2×C4—204no—
1246C2×C4—204no—
1247C2×C4—204no—
1248C2×C4—202no—
1249C2×C4—202no—
1250C2×C4—202no—
1251C2×C4C2×D4×D514yes—
1252C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D512yes—
1254C2×C4C2×D4×D512yes—
1255C2×C4C24×D511yescharacteristic
1256C8—52no—
1257C8—52no—
1258C8—54no—
1259C8C2×D4×D512yes—
1260C8C2×D4×D514yes—
1261C8C2×D4×D512yes—
1262C5#6065011yescharacteristic, complemented, Sylow
1263C22—22no—
1264C22—42no—
1265C22—44no—
1266C22—42no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—42no—
1270C22—54no—
1271C22—104no—
1272C22—162no—
1273C22—202no—
1274C22—204no—
1275C22—202no—
1276C22—204no—
1277C22—201no—
1278C22—202no—
1279C22—202no—
1280C22—201no—
1281C22—802no—
1282C22—802no—
1283C22—804no—
1284C22—804no—
1285C22—804no—
1286C22D5×#12712yes—
1287C22C22×D4×D511yescharacteristic
1288C4—24no—
1289C4—41no—
1290C4—41no—
1291C4—42no—
1292C4—54no—
1293C4—102no—
1294C4—102no—
1295C4—201no—
1296C4—201no—
1297C4D5×#12712yes—
1298C4C22×D4×D511yescharacteristic
1299C4C22×D4×D511yescharacteristic
1300C2—22no—
1301C2—82no—
1302C2—81no—
1303C2—81no—
1304C2—104no—
1305C2—402no—
1306C2—401no—
1307C2—402no—
1308C2—401no—
1309C2C2×D5×#12711yescharacteristic
1310C2#1061910812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3154C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3154D5
hypocenterC5#60650
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66112C2semidirect
2. C2×#66108C2semidirect
3. C2×#66103C2semidirect
4. C2×#66096C2semidirect
5. #10618242C2semidirect
6. #10618217C2semidirect
7. C5×#3154C2semidirect
8. #10615704C2semidirect
9. #10615668C2semidirect
10. #10615635C2semidirect
11. C2×#65465C2semidirect
12. #10615133C2semidirect
13. #10615113C2semidirect
14. #10613603C2semidirect
15. #10613600C2semidirect
16. #10613579C2semidirect
17. D5×#496C2semidirect
18. #10613554C2semidirect
19. #10613552C2semidirect
20. #10613494C2semidirect
21. #10613492C2semidirect
22. #10610296C2semidirect
23. #10610281C2semidirect
28. C2×C5×#137C22semidirect
29. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
30. C2×C5×#135C22semidirect
31. C22×C5×SD16C22semidirect
32. C5×#536C22semidirect
33. C5×#535C22semidirect
34. #66166C22semidirect
35. #66166C22semidirect
36. C2×#4096C22semidirect
37. C2×#4096C22semidirect
38. C2×#4095C22semidirect
39. C2×#4095C22semidirect
40. C2×#4093C22semidirect
41. C2×#4088C22semidirect
42. C22×#688C22semidirect
43. C2×#4086C22semidirect
44. C2×#4078C22semidirect
45. C22×#686C22semidirect
49. C2×#4065C22semidirect
50. C2×#4065C22semidirect
51. C2×#4064C22semidirect
53. C2×#4062C22semidirect
54. C2×#4062C22semidirect
55. C2×#4061C22semidirect
56. C2×#4060C22semidirect
57. C2×#4060C22semidirect
58. C2×#4060C22semidirect
59. C2×#4060C22semidirect
60. C2×#4060C22semidirect
61. C2×D5×SD16C22semidirect
62. C2×D5×SD16C22semidirect
63. C2×#4057C22semidirect
64. C2×D5×D8C22semidirect
65. C2×D5×D8C22semidirect
66. C2×#4054C22semidirect
67. C2×#4054C22semidirect
69. C2×#4050C22semidirect
70. C22×D40C22semidirect
72. #66059C22semidirect
73. #66058C22semidirect
74. #66049C22semidirect
75. D5×#127C22semidirect
76. #66008C22semidirect
77. #66008C22semidirect
78. D5×#124C22semidirect
79. #66002C22semidirect
86. #65859C22semidirect
87. #65859C22semidirect
89. C5×#497C22semidirect
90. C5×#496C22semidirect
91. C5×#495C22semidirect
92. C5×#492C22semidirect
93. C5×#405C22semidirect
94. #65480C22semidirect
95. #65479C22semidirect
96. #65479C22semidirect
97. #65479C22semidirect
98. #65465C22semidirect
99. #65465C22semidirect
100. #65465C22semidirect
101. #65465C22semidirect
102. #65465C22semidirect
103. #65465C22semidirect
104. #65465C22semidirect
105. #65465C22semidirect
106. #65464C22semidirect
107. #65457C22semidirect
108. #65456C22semidirect
109. #65456C22semidirect
110. #65443C22semidirect
111. #65443C22semidirect
112. #65443C22semidirect
113. #65440C22semidirect
114. M16×Dic5C22semidirect
115. C2×#3947C22semidirect
116. #65375C22semidirect
117. #65374C22semidirect
118. #65363C22semidirect
119. #65362C22semidirect
120. #65348C22semidirect
121. #65348C22semidirect
122. #65347C22semidirect
123. #65347C22semidirect
124. #65286C22semidirect
125. #65001C22semidirect
126. #65001C22semidirect
127. #64997C22semidirect
128. D5×#97C22semidirect
129. #64985C22semidirect
130. #64984C22semidirect
131. #64978C22semidirect
132. C4×#676C22semidirect
269. #4053D4semidirect
282. #4047D4semidirect
335. #3154D5semidirect
461. C5×M16C2×D4semidirect
462. C2×C5×C8C2×D4semidirect
508. #681C2×D4semidirect
509. C2×#168C2×D4semidirect
523. #676C2×D4semidirect
524. #676C2×D4semidirect
525. C8×D5C2×D4semidirect
526. C8×D5C2×D4semidirect
538. C2×#137C2×D5semidirect
550. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
558. C2×#135C2×D5semidirect
562. C22×SD16C2×D5semidirect
576. #536C2×D5semidirect
582. #535C2×D5semidirect
598. #497C2×D5semidirect
615. #496C2×D5semidirect
621. #495C2×D5semidirect
627. #492C2×D5semidirect
631. #405C2×D5semidirect
1114. M16D4×D5semidirect
1121. C2×C8D4×D5semidirect
1262. C5#60650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
C2×#661082
C2×#661032
C2×#660962
#106182422
#106182172
C5×#31542
#106157042
#106156682
#106156352
C2×#654652
#106151332
#106151132
#106136032
#106136002
#106135792
D5×#4962
#106135542
#106135522
#106134942
#106134922
#106102962
#106102812
#606505