Finite Group Databasebeta

← #12968875

Subgroups — #12968875

Order 1280.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66100C212yesmaximal, complemented
2C2×#66096C212yesmaximal, complemented
3#10618115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615612C212yesmaximal, complemented
7#10615585C212yesmaximal, complemented
8#10614934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613604C214yesmaximal, complemented
11#10613603C214yesmaximal, complemented
12#10613602C212yesmaximal, complemented
13#10613601C212yesmaximal, complemented
14#10613600C212yesmaximal, complemented
15D5×#497C212yesmaximal, complemented
16#10610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610217C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4147C2212yes—
19C2×#4147C2211yescharacteristic
20C2×#4144C2211yescharacteristic
21C22×C5×Q16C2212yescomplemented
22C22×C5×SD16C2212yes—
23C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#124C2211yescharacteristic
25#66150C2211yescharacteristic
26#66150C2212yescomplemented
27C2×#4088C2212yes—
28C2×#4088C2212yescomplemented
29C2×#4088C2212yescomplemented
30#66139C2211yescharacteristic
31C2×#4078C2212yes—
32#66100—216no—
33C2×#4065C2214yescomplemented
34C2×#4064C2214yescomplemented
35C2×#4064C2214yescomplemented
36C2×D5×Q16C2214yescomplemented
37#66096—216no—
38C2×#4062C2214yes—
39C2×#4061C2214yes—
40C2×#4060C2214yes—
41C2×D5×SD16C2214yes—
42C2×#4050C2212yes—
43C2×#4050C2212yescomplemented
44C2×#4047C2212yes—
45#66061—22no—
46#66060—22no—
47#66059C2212yescomplemented
48#66058C2214yescomplemented
49D5×C4⋊Q8C2212yescomplemented
50#66011—22no—
51#66010—22no—
52#66009C2212yes—
53#66008C2212yes—
54D5×#124C2212yes—
55#66002C2212yes—
56#65841—24no—
57#65824—24no—
58#65811C2211yescharacteristic
59#65811C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#709C2211yescharacteristic
61C5×#497C2212yescomplemented
62C5×#497C2212yescomplemented
63C5×#497C2214yescomplemented
64C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
65#65480C2214yescomplemented
66#65479C2214yescomplemented
67#65479C2214yescomplemented
68#65470C2214yescomplemented
69#65465C2214yescomplemented
70#65464C2214yescomplemented
71#65457C2214yescomplemented
72#65456C2214yescomplemented
73#65390C2212yescomplemented
74#65381C2212yescomplemented
75#65375C2212yescomplemented
76#65375C2212yescomplemented
77#65374C2212yescomplemented
78#65349C2212yescomplemented
79#65348C2214yescomplemented
80#65347C2212yescomplemented
81C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
82#65004C2211yescharacteristic, complemented
83#65004C2211yescharacteristic, complemented
84#65004C2212yescomplemented
85#65001C2211yescharacteristic, complemented
86#65001C2211yescharacteristic, complemented
87#65001C2212yescomplemented
88#64997C2214yescomplemented
89#64996C2212yescomplemented
90D5×#97C2212yescomplemented
91#60651—51nomaximal, Sylow
92C22×C5×Q8C2312yes—
93C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
94C22×C5×D4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D5—22no—
96#4147—28no—
97#4147—28no—
98#4147—28no—
99C2×#713—22no—
100C2×#713—21no—
101C2×#713C2314yes—
102C2×#713C2312yes—
103C2×Q8×D5—22no—
104C2×Q8×D5—21no—
105C2×Q8×D5C2314yes—
106C2×Q8×D5C2312yes—
107#4144—28no—
108C2×#711—21no—
109C2×#711C2312yes—
110C2×D4×D5—21no—
111C2×D4×D5C2312yes—
112C2×#709—22no—
113C2×#709—24no—
114C2×#709C2311yescharacteristic
115C2×#709C2311yescharacteristic
116C2×#709C2311yescharacteristic
117C2×#709C2312yes—
118C2×C5×Q16—28no—
119C2×C5×Q16C2314yes—
120C2×C5×Q16C2314yes—
121C2×C5×SD16—28no—
122C2×C5×SD16C2314yes—
123C2×C5×SD16C2314yes—
124C22×C5×C8C2312yes—
125C5×C4⋊Q8—22no—
126C5×C4⋊Q8C2312yes—
127C5×C4⋊Q8C2312yes—
128C5×#124—22no—
129C5×#124C2312yes—
130C5×#124C2312yes—
131C2×C5×C4⋊C4—22no—
132C2×C5×C22⋊C4—22no—
133C2×C42×C5C2311yescharacteristic
134#4099—22no—
135#4093C2314yes—
136#4093C2312yes—
137#4092—24no—
138#4092—22no—
139#4090C2314yes—
140#4090C2312yes—
141C2×#689C2314yes—
142C2×#689C2314yes—
143C2×#689C2314yes—
144#4088—28no—
145#4088—28no—
146#4088—28no—
147C2×#688C2314yes—
148C2×#688C2314yes—
149C2×#688C2314yes—
150#4086C2312yes—
151#4084—22no—
152#4082C2312yes—
153C2×#687C2314yes—
154#4078—28no—
155C2×#686C2314yes—
156#4076—22no—
157#4076—22no—
158#4075—22no—
159#4075—24no—
160C4×C22⋊D5D414yes—
161#4072C2311yescharacteristic
162C2×#681C2312yes—
163#4065—216no—
164#4064—216no—
165#4064—216no—
166D5×Q16—216no—
167#4062—216no—
168#4061—216no—
169#4060—216no—
170D5×SD16—216no—
171C2×Dic20C2312yes—
172C2×Dic20C2312yes—
173#4050—28no—
174#4050—28no—
175C2×D40C2312yes—
176C2×D40C2312yes—
177C2×#677C2312yes—
178C2×#677C2312yes—
179C2×#677C2312yes—
180C2×#677C2312yes—
181#4047D4116yescomplemented
182C2×#676C2314yes—
183C2×C8×D5C2314yes—
184#4042—28no—
185#4041—24no—
186#4040—28no—
187#4039—24no—
188D5×C4⋊C4—24no—
189#4034—24no—
190#4031—24no—
191#4030—24no—
192#4030—24no—
193#4029—24no—
194#4028—24no—
195#4027—24no—
196D5×C22⋊C4—24no—
197#4024—24no—
198#4021C2312yes—
199#4021C2311yescharacteristic
200#4021C2311yescharacteristic
201#4020C2311yescharacteristic
202#4020C2311yescharacteristic
203C4×D20—22no—
204C4×D20—22no—
205C4×D20D412yes—
206#4018C2312yes—
207C42×D5C2312yes—
208#4015C2311yescharacteristic
209#4015C2311yescharacteristic
210C4×Dic10D412yes—
211C5×#97C2311yescharacteristic
212C5×#97C2311yescharacteristic
213C5×#97C2312yes—
214#3947C2314yes—
215C8×Dic5C2314yes—
216#3935C2312yes—
217C4×#168C2312yes—
218C2×#578—52no—
219C2×#577—52no—
220#3500—51no—
221#3499—51no—
222#3156—54no—
223#3156—52no—
224#3154—54no—
225#3154—52no—
226#3153—52no—
227#3153—51no—
228#3152—52no—
229#3152—51no—
230#3150—52no—
231#3150—51no—
232C2×#497—52no—
233C2×#497D511yescharacteristic, complemented
234#2875—51no—
235C24×C5—21no—
236C23×D5—22no—
237C2×C5×Q8—21no—
238C2×C5×Q8—22no—
239C2×C5×Q8—24no—
240C2×C5×Q8—24no—
241C2×C5×Q8—24no—
242C2×C5×Q8C2412yes—
243C2×C5×Q8C2414yes—
244C2×C5×D4—24no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4C2412yes—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—22no—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—22no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—48no—
258C2×C22⋊D5C2×D412yes—
259C22×Dic5—22no—
260#713—28no—
261#713—28no—
262#713—28no—
263#713—48no—
264#713—44no—
265Q8×D5—28no—
266Q8×D5—28no—
267Q8×D5—28no—
268Q8×D5—48no—
269Q8×D5—44no—
270#711—28no—
271#711—44no—
272D4×D5—28no—
273D4×D5—44no—
274#709—24no—
275#709—24no—
276#709—24no—
277#709—24no—
278#709—48no—
279#709—416no—
280#709C2×D418yes—
281C2×D20—22no—
282C2×D20—24no—
283C2×D20—22no—
284C2×D20—22no—
285C2×D20C2×D411yescharacteristic
286C2×D20C2411yescharacteristic
287C2×D20C2412yes—
288C2×D20C2411yescharacteristic
289C2×C4×D5—22no—
290C2×C4×D5—24no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—22no—
294C2×C4×D5—22no—
295C2×C4×D5—24no—
296C2×C4×D5C2×D414yes—
297C2×C4×D5C2412yes—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—24no—
300C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic10C2411yescharacteristic
302C2×Dic10C2412yes—
303C2×Dic10C2411yescharacteristic
304C5×Q16—28no—
305C5×Q16—28no—
306C5×SD16—28no—
307C5×SD16—28no—
308C2×C5×C8C2×D418yes—
309C2×C5×C8C2412yes—
310C2×C5×C8C2412yes—
311C5×C4⋊C4—24no—
312C5×C4⋊C4—24no—
313C5×C22⋊C4—24no—
314C5×C22⋊C4—24no—
315C42×C5C2×D412yes—
316C42×C5C2411yescharacteristic
317C42×C5C2411yescharacteristic
318C22⋊Dic5—24no—
319C22⋊Dic5C2×D412yes—
320#689—28no—
321#689—28no—
322#689—28no—
323#688—28no—
324#688—28no—
325#688—28no—
326#687—28no—
327#686—28no—
328#685—22no—
329#685—22no—
330#685—24no—
331#685—24no—
332#685—28no—
333#685C2×D414yes—
334C4⋊Dic5—22no—
335C4⋊Dic5—22no—
336C4⋊Dic5C2×D412yes—
337#683—24no—
338#683—28no—
339#683C2×D414yes—
340C4×Dic5C2×D414yes—
341C4×Dic5C2412yes—
342#681C2×D418yes—
343C2×#168C2414yes—
344Dic20—24no—
345Dic20—24no—
346D40—24no—
347D40—24no—
348#677—24no—
349#677—24no—
350#677—24no—
351#677—24no—
352#676C2×D4116yes—
353C8×D5C2×D4116yes—
354C2×2−1+4—52no—
355C2×2−1+4—51no—
356C2×H(5,𝔽2)—51no—
357#578—1016no—
358#577—1016no—
359C2×#137—52no—
360C2×#137—52no—
361C2×#137—52no—
362C2×#137—54no—
363C2×#137—54no—
364C2×#137—54no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
367C2×#135—54no—
368C2×#135—54no—
369C2×#135—52no—
370C2×#135—52no—
371C22×Q16—54no—
372C22×Q16C2×D512yescomplemented
373C22×SD16—54no—
374C22×SD16C2×D512yes—
375C2×#131—52no—
376D4×Q8—102no—
377#548—102no—
378#547—104no—
379#547—102no—
380#546—104no—
381#546—102no—
382#536—52no—
383#536—51no—
384#536—54no—
385#536—52no—
386#535—51no—
387#535—52no—
388#532—52no—
389#532—52no—
390#532—51no—
391#532—51no—
392C2×C4⋊Q8—52no—
393C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
394C2×#124—52no—
395C2×#124C2×D511yescharacteristic
396C4×#41—51no—
397#497—54no—
398#497—54no—
399#497—54no—
400#497—52no—
401#497—52no—
402#497—52no—
403#497—51no—
404#497—51no—
405#497—52no—
406#497C2×D512yescomplemented
407#497C2×D512yescomplemented
408#497C2×D514yescomplemented
409#496—54no—
410#496—52no—
411#496—51no—
412#496—51no—
413#496—52no—
414#495—54no—
415#495—54no—
416#495—54no—
417#494—54no—
418#494—52no—
419#492—54no—
420#492—52no—
421#405—52no—
422#405—54no—
423C4×M16—51no—
424C4×M16—52no—
425C2×#97—52no—
426C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
427C23×C5—22no—
428C23×C5—42no—
429C23×C5—82no—
430C23×C5C22×D411yescharacteristic
431C22×D5—22no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—44no—
435C22×D5—84no—
436C22×D5C22×D412yes—
437C5×Q8—24no—
438C5×Q8—24no—
439C5×Q8—24no—
440C5×Q8—42no—
441C5×Q8—44no—
442C5×D4—24no—
443C5×D4—42no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—24no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5—44no—
449C2×C4×C5C22×D412yes—
450C2×C4×C5C22×D412yes—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D414yes—
453C2×C4×C5C2511yescharacteristic
454C22⋊D5—44no—
455C22⋊D5—42no—
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—44no—
458C22⋊D5—44no—
459C22⋊D5—84no—
460C22⋊D5#12718yes—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—44no—
465C2×Dic5C22×D414yes—
466C2×Dic5C22×D412yes—
467D20—22no—
468D20—22no—
469D20—22no—
470D20—22no—
471D20—44no—
472D20—44no—
473D20—48no—
474D20—82no—
475D20#12714yes—
476C4×D5—44no—
477C4×D5—44no—
478C4×D5—48no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—44no—
482C4×D5—44no—
483C4×D5—48no—
484C4×D5C22×D418yes—
485Dic10—22no—
486Dic10—22no—
487Dic10—22no—
488Dic10—22no—
489Dic10—44no—
490Dic10—48no—
491Dic10#12714yes—
492C5×C8C22×D414yes—
493C5×C8C22×D414yes—
494#168C22×D418yes—
4952−1+4—108no—
4962−1+4—108no—
4972−1+4—108no—
498H(5,𝔽2)—108no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—52no—
501C2×#41—54no—
502C2×#41—52no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—52no—
505C2×#41—51no—
506C2×#41—102no—
507C2×#41—104no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41—102no—
511C22×Q8—52no—
512C22×Q8—54no—
513C22×Q8—101no—
514C22×Q8—102no—
515C22×Q8C22×D511yescharacteristic
516C22×Q8C22×D512yes—
517C22×D4—52no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521#137—1016no—
522#137—1016no—
523#137—1016no—
524#137—108no—
525#137—108no—
526#137—108no—
527AGL(1,ℤ/8)—1016no—
528AGL(1,ℤ/8)—108no—
529#135—1016no—
530#135—1016no—
531#135—108no—
532#135—108no—
533C2×Q16—28no—
534C2×Q16—54no—
535C2×Q16—54no—
536C2×Q16—54no—
537C2×Q16—52no—
538C2×Q16—52no—
539C2×Q16—1016no—
540C2×Q16C22×D514yes—
541C2×Q16C22×D514yes—
542C2×SD16—28no—
543C2×SD16—54no—
544C2×SD16—54no—
545C2×SD16—54no—
546C2×SD16—54no—
547C2×SD16—52no—
548C2×SD16—52no—
549C2×SD16—52no—
550C2×SD16—52no—
551C2×SD16—1016no—
552C2×SD16C22×D514yes—
553C2×SD16C22×D514yes—
554C2×D8—54no—
555C2×D8—52no—
556C2×D8—52no—
557#131—516no—
558C2×M16—52no—
559C2×M16—54no—
560C22×C8—54no—
561C22×C8C22×D512yes—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—54no—
564C4⋊Q8—52no—
565C4⋊Q8—51no—
566C4⋊Q8—51no—
567C4⋊Q8—104no—
568C4⋊Q8C22×D512yes—
569C4⋊Q8C22×D512yes—
570#127—52no—
571#127—51no—
572#127—51no—
573#124—22no—
574#124—52no—
575#124—54no—
576#124—52no—
577#124—51no—
578#124—51no—
579#124—52no—
580#124—104no—
581#124C22×D512yes—
582#124C22×D512yes—
583#123—104no—
584#123—108no—
585#123—102no—
586#123—104no—
587C22⋊Q8—104no—
588C22⋊Q8—108no—
589C22⋊Q8—102no—
590C22⋊Q8—104no—
591#121—104no—
592#121—104no—
593#121—104no—
594#121—102no—
595#121—102no—
596#121—102no—
597#120—104no—
598#120—102no—
599C4×Q8—52no—
600C4×D4—54no—
601C4×D4—52no—
602C4×D4—104no—
603C4×D4—104no—
604C4×D4—102no—
605C4×D4—102no—
606#117—51no—
607#117—52no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—104no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—104no—
612C2×C42—52no—
613C2×C42C22×D511yescharacteristic
614#97—54no—
615#97—52no—
616#97C22×D511yescharacteristic
617#97C22×D511yescharacteristic
618#97C22×D512yes—
619C4×C8—54no—
620C4×C8—52no—
621C22×C5—22no—
622C22×C5—44no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—162no—
625C22×C5C2×#12712yes—
626C22×C5C23×D411yescharacteristic
627C2×D5—24no—
628C2×D5—44no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—164no—
635C2×D5C2×#12714yes—
636C4×C5—22no—
637C4×C5—22no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5—44no—
640C4×C5C2×#12712yes—
641C4×C5C23×D412yes—
642Dic5—24no—
643Dic5—42no—
644Dic5—41no—
645Dic5—41no—
646Dic5C2×#12714yes—
647C24—21no—
648C24—102no—
649#41—58no—
650#41—108no—
651#41—108no—
652#41—108no—
653#41—108no—
654#41—104no—
655#41—104no—
656#41—104no—
657#41—104no—
658#41—208no—
659#41—2016no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—208no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—24no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—51no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—52no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—104no—
674C2×Q8—108no—
675C2×Q8—108no—
676C2×Q8—108no—
677C2×Q8—204no—
678C2×Q8—208no—
679C2×Q8C23×D512yes—
680C2×Q8C23×D514yes—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—52no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—52no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—104no—
690C2×D4—108no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—104no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—204no—
700C2×D4—208no—
701C2×D4C23×D512yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—54no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—104no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—104no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—102no—
714C22×C4D4×D512yes—
715C22×C4C23×D511yescharacteristic
716Q16—28no—
717Q16—28no—
718Q16—108no—
719Q16—108no—
720Q16—108no—
721Q16—104no—
722Q16—104no—
723SD16—28no—
724SD16—28no—
725SD16—108no—
726SD16—108no—
727SD16—108no—
728SD16—108no—
729SD16—104no—
730SD16—104no—
731SD16—104no—
732SD16—104no—
733D8—108no—
734D8—104no—
735D8—104no—
736M16—58no—
737M16—516no—
738C2×C8—54no—
739C2×C8—516no—
740C2×C8D4×D518yes—
741C2×C8C23×D512yes—
742C2×C8C23×D512yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—54no—
746C4⋊C4—52no—
747C4⋊C4—108no—
748C4⋊C4—104no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—102no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—52no—
754C22⋊C4—54no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—108no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—104no—
761C42—54no—
762C42—52no—
763C42D4×D512yes—
764C42C23×D511yescharacteristic
765C42C23×D511yescharacteristic
766C2×C5—22no—
767C2×C5—82no—
768C2×C5C22×#12711yescharacteristic
769C2×C5#358612yes—
770D5—24no—
771D5—82no—
772D5—81no—
773D5—81no—
774C23—22no—
775C23—42no—
776C23—52no—
777C23—82no—
778C23—102no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—204no—
782C23—404no—
783C23C2×D4×D511yescharacteristic
784Q8—24no—
785Q8—24no—
786Q8—24no—
787Q8—42no—
788Q8—44no—
789Q8—54no—
790Q8—102no—
791Q8—102no—
792Q8—102no—
793Q8—102no—
794Q8—204no—
795Q8—208no—
796D4—24no—
797D4—42no—
798D4—58no—
799D4—54no—
800D4—102no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—204no—
805D4—204no—
806D4—208no—
807D4—204no—
808D4—204no—
809D4—202no—
810D4—202no—
811D4—204no—
812D4—402no—
813D4—404no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—52no—
820C2×C4—58no—
821C2×C4—54no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—204no—
826C2×C4—204no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—204no—
829C2×C4—208no—
830C2×C4—204no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—204no—
834C2×C4C2×D4×D512yes—
835C2×C4C2×D4×D512yes—
836C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D514yes—
838C2×C4C24×D511yescharacteristic
839C8—58no—
840C8C2×D4×D514yes—
841C8C2×D4×D514yes—
842C5#6065111yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—54no—
847C22—104no—
848C22—162no—
849C22—204no—
850C22—202no—
851C22—202no—
852C22—202no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—804no—
856C22D5×#12712yes—
857C22C22×D4×D511yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—44no—
862C4—54no—
863C4—104no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4—202no—
867C4D5×#12712yes—
868C4C22×D4×D512yes—
869C2—22no—
870C2—82no—
871C2—104no—
872C2—401no—
873C2—402no—
874C2—401no—
875C2C2×D5×#12711yescharacteristic
876C2#1061909812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#497C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#497D5
hypocenterC5#60651
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66100C2semidirect
2. C2×#66096C2semidirect
3. #10618115C2semidirect
4. #10617977C2semidirect
5. C2×C5×#497C2semidirect
6. #10615612C2semidirect
7. #10615585C2semidirect
8. #10614934C2semidirect
9. #10614674C2semidirect
10. #10613604C2semidirect
11. #10613603C2semidirect
12. #10613602C2semidirect
13. #10613601C2semidirect
14. #10613600C2semidirect
15. D5×#497C2semidirect
16. #10610230C2semidirect
17. #10610217C2semidirect
21. C22×C5×Q16C22semidirect
23. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
26. #66150C22semidirect
28. C2×#4088C22semidirect
29. C2×#4088C22semidirect
33. C2×#4065C22semidirect
34. C2×#4064C22semidirect
35. C2×#4064C22semidirect
36. C2×D5×Q16C22semidirect
43. C2×#4050C22semidirect
47. #66059C22semidirect
48. #66058C22semidirect
49. D5×C4⋊Q8C22semidirect
59. #65811C22semidirect
61. C5×#497C22semidirect
62. C5×#497C22semidirect
63. C5×#497C22semidirect
64. C2×C5×#97C22semidirect
65. #65480C22semidirect
66. #65479C22semidirect
67. #65479C22semidirect
68. #65470C22semidirect
69. #65465C22semidirect
70. #65464C22semidirect
71. #65457C22semidirect
72. #65456C22semidirect
73. #65390C22semidirect
74. #65381C22semidirect
75. #65375C22semidirect
76. #65375C22semidirect
77. #65374C22semidirect
78. #65349C22semidirect
79. #65348C22semidirect
80. #65347C22semidirect
81. C4×#681C22semidirect
82. #65004C22semidirect
83. #65004C22semidirect
84. #65004C22semidirect
85. #65001C22semidirect
86. #65001C22semidirect
87. #65001C22semidirect
88. #64997C22semidirect
89. #64996C22semidirect
90. D5×#97C22semidirect
181. #4047D4semidirect
233. C2×#497D5semidirect
372. C22×Q16C2×D5semidirect
393. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
406. #497C2×D5semidirect
407. #497C2×D5semidirect
408. #497C2×D5semidirect
426. C2×#97C2×D5semidirect
842. C5#60651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661002
C2×#660962
#106181152
#106179772
C2×C5×#4972
#106156122
#106155852
#106149342
#106146742
#106136042
#106136032
#106136022
#106136012
#106136002
D5×#4972
#106102302
#106102172
#606515