Finite Group Databasebeta

← #12968881

Subgroups — #12968881

Order 1280.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66113C212yesmaximal, complemented
2C2×#66112C212yesmaximal, complemented
3#10618145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615706C212yesmaximal, complemented
7#10615705C212yesmaximal, complemented
8#10615017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613602C212yesmaximal, complemented
11#10613601C212yesmaximal, complemented
12#10613600C212yesmaximal, complemented
13D5×#497C212yesmaximal, complemented
14#10613532C214yesmaximal, complemented
15#10613494C214yesmaximal, complemented
16#10610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4150C2211yescharacteristic
19C2×#4149C2211yescharacteristic
20C2×#4147C2212yes—
21C2×C5×#137C2212yes—
22C2×C5×#137C2212yescomplemented
23C5×#532C2211yescharacteristic
24C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
25#66164C2211yescharacteristic
26#66159C2211yescharacteristic
27C2×#4096C2212yes—
28C2×#4096C2212yescomplemented
29#66150C2212yescomplemented
30C22×#689C2212yescomplemented
31C22×#688C2212yes—
32#66113—216no—
33#66112—216no—
34C2×#4065C2214yes—
35C2×#4064C2214yes—
36C2×#4064C2214yescomplemented
37C2×D5×Q16C2214yescomplemented
38C2×#4062C2214yescomplemented
39C2×#4061C2214yescomplemented
40C2×#4060C2214yes—
41C2×D5×SD16C2214yes—
42C2×#4055C2212yescomplemented
43C2×#4054C2212yes—
44C2×#4053C2212yes—
45#66061—22no—
46#66060—22no—
47#66059C2212yescomplemented
48#66058C2212yes—
49#66058C2214yescomplemented
50D5×C4⋊Q8C2212yescomplemented
51#66049C2212yes—
52D5×#124C2212yes—
53#66002C2212yes—
54#65944—24no—
55#65886—22no—
56#65884—22no—
57#65841—24no—
58#65811C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#4021C2211yescharacteristic
60C4×#709C2211yescharacteristic
61C5×#497C2212yescomplemented
62C5×#497C2212yescomplemented
63C5×#494C2212yescomplemented
64C5×#492C2212yescomplemented
65C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
66#65480C2214yescomplemented
67#65479C2214yescomplemented
68#65479C2214yescomplemented
69#65470C2214yescomplemented
70#65465C2214yescomplemented
71#65464C2214yescomplemented
72#65457C2214yescomplemented
73#65456C2214yescomplemented
74#65411C2212yescomplemented
75#65375C2212yescomplemented
76#65375C2214yescomplemented
77#65375C2212yescomplemented
78#65375C2212yescomplemented
79#65363C2212yescomplemented
80#65349C2211yescharacteristic, complemented
81#65349C2211yescharacteristic, complemented
82#65347C2211yescharacteristic, complemented
83#65347C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
85#65004C2212yescomplemented
86#65001C2212yescomplemented
87#64996C2212yescomplemented
88D5×#97C2212yescomplemented
89#64985C2214yescomplemented
90#64978C2214yescomplemented
91#60651—51nomaximal, Sylow
92C2×C5×#41C2311yescharacteristic
93C2×C5×#41C2311yescharacteristic
94C22×C5×Q8C2312yes—
95#4150—28no—
96#4149—28no—
97#4147—28no—
98#4147—28no—
99C2×#713—22no—
100C2×#713C2312yes—
101C2×#713C2314yes—
102C2×Q8×D5—22no—
103C2×Q8×D5C2314yes—
104C2×Q8×D5C2312yes—
105C2×#711—22no—
106C2×#711C2312yes—
107C2×D4×D5—22no—
108C2×D4×D5C2312yes—
109C2×#709—24no—
110C2×#709—21no—
111C2×#709—21no—
112C2×#709C2311yescharacteristic
113C2×#709C2312yes—
114C22×D20—21no—
115C22×D20C2311yescharacteristic
116C22×Dic10—21no—
117C22×Dic10C2311yescharacteristic
118C5×#137—28no—
119C5×#137—28no—
120C2×C5×Q16C2314yes—
121C2×C5×Q16C2314yes—
122C2×C5×SD16C2314yes—
123C2×C5×SD16C2314yes—
124C2×C5×M16C2312yes—
125C5×C4⋊Q8—22no—
126C5×C4⋊Q8C2312yes—
127C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C5×C4⋊Q8C2312yes—
129C5×#127C2311yescharacteristic
130C5×#124C2311yescharacteristic
131C5×#124C2311yescharacteristic
132C5×#121—22no—
133C4×C5×D4—22no—
134C2×C5×C4⋊C4—22no—
135C2×C42×C5C2311yescharacteristic
136#4096—28no—
137#4096—28no—
138#4093C2312yes—
139#4093C2314yes—
140#4092—24no—
141#4090C2314yes—
142#4090C2312yes—
143C2×#689—28no—
144C2×#689C2314yes—
145C2×#689C2314yes—
146C2×#689C2312yes—
147C2×#689C2312yes—
148C2×#688—28no—
149C2×#688C2314yes—
150C2×#688C2314yes—
151C2×#688C2312yes—
152C2×#688C2312yes—
153#4086C2312yes—
154#4085—24no—
155#4083—22no—
156#4083—24no—
157#4082C2312yes—
158#4081—22no—
159C2×#687C2312yes—
160C2×#687C2312yes—
161C2×#686C2312yes—
162C2×#686C2312yes—
163#4076—22no—
164#4076—22no—
165#4075—24no—
166C4×C22⋊D5D414yes—
167C2×#685—22no—
168#4072C2311yescharacteristic
169#4070—22no—
170C22×#168C2312yes—
171#4065—216no—
172#4064—216no—
173#4064—216no—
174D5×Q16—216no—
175#4062—216no—
176#4061—216no—
177#4060—216no—
178D5×SD16—216no—
179#4055—28no—
180#4054—28no—
181#4053D4116yescomplemented
182C2×Dic20C2314yes—
183C2×D40C2314yes—
184C2×#677C2314yes—
185C2×#677C2314yes—
186C2×#676C2314yes—
187C2×C8×D5C2314yes—
188#4042—24no—
189#4042—28no—
190#4041—24no—
191#4040—24no—
192#4040—28no—
193#4039—24no—
194D5×C4⋊C4—24no—
195#4034—24no—
196#4031—24no—
197#4030—24no—
198#4027—24no—
199D5×C22⋊C4—24no—
200#4021—22no—
201#4021C2312yes—
202#4021C2312yes—
203#4021C2312yes—
204#4020C2311yescharacteristic
205C4×D20—22no—
206C4×D20D412yes—
207#4018C2312yes—
208C42×D5C2312yes—
209#4015C2311yescharacteristic
210C4×Dic10D412yes—
211C5×#97C2312yes—
212C4×C5×C8C2312yes—
213#3947C2314yes—
214C8×Dic5C2314yes—
215#3935C2311yescharacteristic
216#3935C2311yescharacteristic
217#3935C2312yes—
218C2×#578—52no—
219C2×#577—52no—
220#3500—51no—
221#3499—51no—
222#3156—54no—
223#3156—52no—
224#3154—54no—
225#3154—52no—
226#3153—52no—
227#3153—51no—
228#3152—52no—
229#3152D511yescharacteristic, complemented
230#3150—52no—
231#3150—51no—
232C2×#497—52no—
233C2×#497—51no—
234#2875—51no—
235C23×D5—21no—
236C23×D5—22no—
237C5×#41—24no—
238C5×#41—24no—
239C2×C5×Q8—22no—
240C2×C5×Q8—24no—
241C2×C5×Q8—24no—
242C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
243C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
244C2×C5×Q8C2414yes—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—22no—
248C2×C5×D4C2411yescharacteristic
249C2×C5×D4C2411yescharacteristic
250C22×C4×C5—22no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—24no—
259C2×C22⋊D5C2×D412yes—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—22no—
262#713—28no—
263#713—28no—
264#713—28no—
265#713—48no—
266Q8×D5—28no—
267Q8×D5—28no—
268Q8×D5—28no—
269Q8×D5—48no—
270#711—28no—
271#711—48no—
272D4×D5—28no—
273D4×D5—48no—
274#709—24no—
275#709—24no—
276#709—416no—
277#709—44no—
278#709—44no—
279#709C2×D418yes—
280C2×D20—24no—
281C2×D20—22no—
282C2×D20—24no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20—22no—
285C2×D20—44no—
286C2×D20C2×D411yescharacteristic
287C2×D20C2412yes—
288C2×D20C2412yes—
289C2×C4×D5—22no—
290C2×C4×D5—24no—
291C2×C4×D5—22no—
292C2×C4×D5—22no—
293C2×C4×D5—24no—
294C2×C4×D5C2×D414yes—
295C2×C4×D5C2412yes—
296C2×Dic10—24no—
297C2×Dic10—21no—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—24no—
300C2×Dic10—44no—
301C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic10C2412yes—
303C2×Dic10C2412yes—
304C5×Q16—28no—
305C5×Q16—28no—
306C5×SD16—28no—
307C5×SD16—28no—
308C5×M16C2×D418yes—
309C2×C5×C8C2414yes—
310C5×C4⋊C4—24no—
311C5×C4⋊C4—24no—
312C5×C4⋊C4—22no—
313C5×C22⋊C4—22no—
314C5×C22⋊C4—22no—
315C42×C5C2×D412yes—
316C42×C5C2411yescharacteristic
317C42×C5C2411yescharacteristic
318C22⋊Dic5—24no—
319C22⋊Dic5C2×D412yes—
320#689—24no—
321#689—24no—
322#689—28no—
323#689—28no—
324#688—24no—
325#688—24no—
326#688—28no—
327#688—28no—
328#687—24no—
329#687—24no—
330#686—24no—
331#686—24no—
332#685—24no—
333#685—24no—
334#685—24no—
335#685—24no—
336#685—28no—
337#685C2×D414yes—
338C4⋊Dic5—22no—
339C4⋊Dic5C2×D412yes—
340#683—24no—
341#683—28no—
342#683C2×D414yes—
343C4×Dic5C2×D414yes—
344C4×Dic5C2412yes—
345C2×#168C2×D418yes—
346C2×#168C2412yes—
347C2×#168C2412yes—
348Dic20—28no—
349D40—28no—
350#677—28no—
351#677—28no—
352#676C2×D4116yes—
353C8×D5C2×D4116yes—
354C2×2−1+4—51no—
355C2×2−1+4—52no—
356C2×H(5,𝔽2)—51no—
357#578—1016no—
358#577—1016no—
359C2×#137—54no—
360C2×#137—54no—
361C2×#137—54no—
362C2×#137—52no—
363C2×#137C2×D512yes—
364C2×#137C2×D512yescomplemented
365C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
367C2×#135—52no—
368C2×#135—52no—
369C2×#135—54no—
370C2×#135—54no—
371C22×Q16—52no—
372C22×Q16—54no—
373C22×SD16—52no—
374C22×SD16—54no—
375C2×#131—52no—
376D4×Q8—102no—
377#548—102no—
378#547—104no—
379#547—102no—
380#546—102no—
381#546—104no—
382#536—51no—
383#536—52no—
384#536—52no—
385#536—54no—
386#535—51no—
387#535—52no—
388#532—52no—
389#532—52no—
390#532—51no—
391#532C2×D511yescharacteristic
392C2×C4⋊Q8—52no—
393C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
394C2×#124—52no—
395C2×#124—51no—
396C4×#41—51no—
397#497—54no—
398#497—54no—
399#497—54no—
400#497—52no—
401#497—52no—
402#497—54no—
403#497—52no—
404#497—51no—
405#497—51no—
406#497—52no—
407#497C2×D512yescomplemented
408#497C2×D512yescomplemented
409#496—54no—
410#496—52no—
411#496—51no—
412#496—51no—
413#496—52no—
414#495—54no—
415#495—54no—
416#495—54no—
417#494—54no—
418#494C2×D512yescomplemented
419#492—54no—
420#492C2×D512yescomplemented
421#405—52no—
422#405—54no—
423C4×M16—52no—
424C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
425C2×#97—51no—
426C2×#97—52no—
427C23×C5—21no—
428C23×C5—21no—
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—44no—
434C22×D5—84no—
435C22×D5—82no—
436C22×D5C22×D412yes—
437C5×Q8—24no—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—22no—
440C5×Q8—24no—
441C5×Q8—44no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—42no—
445C5×D4—42no—
446C5×D4—82no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—24no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—42no—
451C2×C4×C5—44no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5C22×D412yes—
455C2×C4×C5C22×D412yes—
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D414yes—
458C2×C4×C5C2511yescharacteristic
459C22⋊D5—44no—
460C22⋊D5—44no—
461C22⋊D5—44no—
462C22⋊D5—84no—
463C22⋊D5#12718yes—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—44no—
468C2×Dic5C22×D414yes—
469C2×Dic5C22×D412yes—
470D20—22no—
471D20—24no—
472D20—22no—
473D20—44no—
474D20—44no—
475D20—48no—
476D20—42no—
477D20#12714yes—
478C4×D5—44no—
479C4×D5—44no—
480C4×D5—48no—
481C4×D5—44no—
482C4×D5—44no—
483C4×D5—48no—
484C4×D5C22×D418yes—
485Dic10—22no—
486Dic10—24no—
487Dic10—22no—
488Dic10—42no—
489Dic10—44no—
490Dic10—48no—
491Dic10#12714yes—
492C5×C8C22×D418yes—
493#168C22×D414yes—
494#168C22×D414yes—
4952−1+4—108no—
4962−1+4—108no—
4972−1+4—108no—
498H(5,𝔽2)—108no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—54no—
501C2×#41—52no—
502C2×#41—52no—
503C2×#41—52no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—104no—
506C2×#41—101no—
507C2×#41—102no—
508C2×#41—102no—
509C2×#41C22×D511yescharacteristic
510C2×#41C22×D511yescharacteristic
511C22×Q8—52no—
512C22×Q8—54no—
513C22×Q8—51no—
514C22×Q8—101no—
515C22×Q8—102no—
516C22×Q8C22×D512yes—
517C22×D4—52no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—102no—
521#137—28no—
522#137—28no—
523#137—1016no—
524#137—1016no—
525#137—1016no—
526#137—108no—
527AGL(1,ℤ/8)—1016no—
528AGL(1,ℤ/8)—108no—
529#135—1016no—
530#135—1016no—
531#135—108no—
532#135—108no—
533C2×Q16—54no—
534C2×Q16—52no—
535C2×Q16—54no—
536C2×Q16—52no—
537C2×Q16—54no—
538C2×Q16—1016no—
539C2×Q16—108no—
540C2×Q16C22×D514yes—
541C2×Q16C22×D514yes—
542C2×SD16—54no—
543C2×SD16—54no—
544C2×SD16—52no—
545C2×SD16—52no—
546C2×SD16—52no—
547C2×SD16—52no—
548C2×SD16—54no—
549C2×SD16—54no—
550C2×SD16—1016no—
551C2×SD16—108no—
552C2×SD16C22×D514yes—
553C2×SD16C22×D514yes—
554C2×D8—52no—
555C2×D8—52no—
556C2×D8—54no—
557#131—516no—
558C2×M16—54no—
559C2×M16C22×D512yes—
560C22×C8—52no—
561C22×C8—54no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—54no—
564C4⋊Q8—52no—
565C4⋊Q8—51no—
566C4⋊Q8—104no—
567C4⋊Q8C22×D512yes—
568C4⋊Q8C22×D512yes—
569C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
570#127—52no—
571#127—51no—
572#127C22×D511yescharacteristic
573#124—52no—
574#124—54no—
575#124—52no—
576#124—52no—
577#124—52no—
578#124—52no—
579#124—104no—
580#124—102no—
581#124C22×D511yescharacteristic
582#124C22×D511yescharacteristic
583#123—104no—
584#123—108no—
585#123—104no—
586#123—102no—
587C22⋊Q8—104no—
588C22⋊Q8—108no—
589C22⋊Q8—102no—
590C22⋊Q8—104no—
591#121—22no—
592#121—104no—
593#121—104no—
594#121—102no—
595#121—104no—
596#121—102no—
597#120—102no—
598#120—104no—
599C4×Q8—52no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—54no—
602C4×D4—52no—
603C4×D4—104no—
604C4×D4—104no—
605C4×D4—102no—
606#117—51no—
607#117—52no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—104no—
610C2×C22⋊C4—104no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C42—52no—
613C2×C42C22×D511yescharacteristic
614#97—54no—
615#97—51no—
616#97—51no—
617#97—52no—
618#97C22×D512yes—
619C4×C8—54no—
620C4×C8C22×D512yes—
621C22×C5—22no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5C2×#12712yes—
627C22×C5C23×D411yescharacteristic
628C2×D5—24no—
629C2×D5—44no—
630C2×D5—44no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—164no—
634C2×D5—162no—
635C2×D5C2×#12714yes—
636C4×C5—22no—
637C4×C5—22no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—44no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5C2×#12712yes—
642C4×C5C23×D412yes—
643Dic5—24no—
644Dic5—42no—
645Dic5—42no—
646Dic5C2×#12714yes—
647C24—102no—
648C24—101no—
649#41—24no—
650#41—24no—
651#41—58no—
652#41—108no—
653#41—108no—
654#41—108no—
655#41—108no—
656#41—104no—
657#41—104no—
658#41—2016no—
659#41—204no—
660#41—204no—
661#41—208no—
662#41—208no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—52no—
668C2×Q8—52no—
669C2×Q8—102no—
670C2×Q8—104no—
671C2×Q8—108no—
672C2×Q8—108no—
673C2×Q8—108no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—104no—
676C2×Q8—204no—
677C2×Q8—208no—
678C2×Q8C23×D511yescharacteristic
679C2×Q8C23×D514yes—
680C2×Q8C23×D511yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—52no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—52no—
687C2×D4—52no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—104no—
690C2×D4—108no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—104no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—104no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—208no—
700C2×D4C23×D511yescharacteristic
701C2×D4C23×D511yescharacteristic
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—54no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—104no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—102no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—102no—
714C22×C4D4×D512yes—
715C22×C4C23×D511yescharacteristic
716Q16—28no—
717Q16—28no—
718Q16—108no—
719Q16—104no—
720Q16—108no—
721Q16—104no—
722Q16—108no—
723SD16—28no—
724SD16—28no—
725SD16—104no—
726SD16—104no—
727SD16—108no—
728SD16—108no—
729SD16—104no—
730SD16—104no—
731SD16—108no—
732SD16—108no—
733D8—104no—
734D8—104no—
735D8—108no—
736M16—516no—
737M16D4×D518yes—
738C2×C8—58no—
739C2×C8—52no—
740C2×C8—52no—
741C2×C8—516no—
742C2×C8C23×D514yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—54no—
747C4⋊C4—52no—
748C4⋊C4—108no—
749C4⋊C4—104no—
750C4⋊C4—102no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—52no—
754C22⋊C4—54no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—108no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—104no—
761C42—54no—
762C42—52no—
763C42D4×D512yes—
764C42C23×D511yescharacteristic
765C42C23×D511yescharacteristic
766C2×C5—22no—
767C2×C5—81no—
768C2×C5—81no—
769C2×C5C22×#12711yescharacteristic
770C2×C5#358612yes—
771D5—24no—
772D5—82no—
773D5—82no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—52no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—204no—
780C23—202no—
781C23—402no—
782C23—404no—
783C23C2×D4×D511yescharacteristic
784Q8—24no—
785Q8—24no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—44no—
789Q8—54no—
790Q8—102no—
791Q8—102no—
792Q8—104no—
793Q8—204no—
794Q8—208no—
795Q8—202no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—58no—
801D4—54no—
802D4—82no—
803D4—102no—
804D4—104no—
805D4—102no—
806D4—204no—
807D4—204no—
808D4—208no—
809D4—204no—
810D4—204no—
811D4—204no—
812D4—202no—
813D4—404no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—58no—
823C2×C4—54no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—204no—
827C2×C4—204no—
828C2×C4—208no—
829C2×C4—204no—
830C2×C4—208no—
831C2×C4—204no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—204no—
834C2×C4C2×D4×D512yes—
835C2×C4C2×D4×D512yes—
836C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D514yes—
838C2×C4C24×D511yescharacteristic
839C8—54no—
840C8—54no—
841C8C2×D4×D518yes—
842C5#6065111yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—22no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—54no—
849C22—104no—
850C22—204no—
851C22—204no—
852C22—202no—
853C22—202no—
854C22—802no—
855C22—804no—
856C22D5×#12712yes—
857C22C22×D4×D511yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—44no—
863C4—54no—
864C4—104no—
865C4—202no—
866C4—202no—
867C4D5×#12712yes—
868C4C22×D4×D512yes—
869C2—22no—
870C2—81no—
871C2—81no—
872C2—104no—
873C2—402no—
874C2—402no—
875C2C2×D5×#12711yescharacteristic
876C2#1061909812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3152C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3152D5
hypocenterC5#60651
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66113C2semidirect
2. C2×#66112C2semidirect
3. #10618145C2semidirect
4. #10618115C2semidirect
5. C5×#3152C2semidirect
6. #10615706C2semidirect
7. #10615705C2semidirect
8. #10615017C2semidirect
9. C2×#65375C2semidirect
10. #10613602C2semidirect
11. #10613601C2semidirect
12. #10613600C2semidirect
13. D5×#497C2semidirect
14. #10613532C2semidirect
15. #10613494C2semidirect
16. #10610262C2semidirect
17. #10610247C2semidirect
22. C2×C5×#137C22semidirect
24. C2×C5×C4⋊Q8C22semidirect
28. C2×#4096C22semidirect
29. #66150C22semidirect
30. C22×#689C22semidirect
36. C2×#4064C22semidirect
37. C2×D5×Q16C22semidirect
38. C2×#4062C22semidirect
39. C2×#4061C22semidirect
42. C2×#4055C22semidirect
47. #66059C22semidirect
49. #66058C22semidirect
50. D5×C4⋊Q8C22semidirect
58. #65811C22semidirect
61. C5×#497C22semidirect
62. C5×#497C22semidirect
63. C5×#494C22semidirect
64. C5×#492C22semidirect
65. C4×C5×M16C22semidirect
66. #65480C22semidirect
67. #65479C22semidirect
68. #65479C22semidirect
69. #65470C22semidirect
70. #65465C22semidirect
71. #65464C22semidirect
72. #65457C22semidirect
73. #65456C22semidirect
74. #65411C22semidirect
75. #65375C22semidirect
76. #65375C22semidirect
77. #65375C22semidirect
78. #65375C22semidirect
79. #65363C22semidirect
80. #65349C22semidirect
81. #65349C22semidirect
82. #65347C22semidirect
83. #65347C22semidirect
84. C2×#3935C22semidirect
85. #65004C22semidirect
86. #65001C22semidirect
87. #64996C22semidirect
88. D5×#97C22semidirect
89. #64985C22semidirect
90. #64978C22semidirect
181. #4053D4semidirect
229. #3152D5semidirect
364. C2×#137C2×D5semidirect
393. C2×C4⋊Q8C2×D5semidirect
407. #497C2×D5semidirect
408. #497C2×D5semidirect
418. #494C2×D5semidirect
420. #492C2×D5semidirect
424. C4×M16C2×D5semidirect
842. C5#60651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661132
C2×#661122
#106181452
#106181152
C5×#31522
#106157062
#106157052
#106150172
C2×#653752
#106136022
#106136012
#106136002
D5×#4972
#106135322
#106134942
#106102622
#106102472
#606515