Finite Group Databasebeta

← #12968882

Subgroups — #12968882

Order 1280.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66113C212yesmaximal, complemented
2C2×#66109C212yesmaximal, complemented
3#10618144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615706C212yesmaximal, complemented
7#10615670C212yesmaximal, complemented
8#10615017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613601C212yesmaximal, complemented
11D5×#497C212yesmaximal, complemented
12#10613577C212yesmaximal, complemented
13#10613575C212yesmaximal, complemented
14#10613555C214yesmaximal, complemented
15#10613553C214yesmaximal, complemented
16#10610269C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#4150C2212yes—
19C2×#4147C2211yescharacteristic
20C2×#4144C2211yescharacteristic
21C2×C5×#137C2212yescomplemented
22C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
23C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#124C2211yescharacteristic
25#66159C2212yescomplemented
26C2×#4096C2212yes—
27C2×#4096C2212yescomplemented
28#66150C2211yescharacteristic
29C22×#689C2212yescomplemented
30#66139C2211yescharacteristic
31C22×#687C2212yes—
32#66113—216no—
33#66109—216no—
34C2×#4064C2214yescomplemented
35C2×D5×Q16C2214yescomplemented
36C2×#4062C2214yescomplemented
37C2×#4061C2214yes—
38C2×#4061C2214yescomplemented
39C2×D5×SD16C2214yes—
40C2×#4058C2214yes—
41C2×#4057C2214yes—
42C2×#4055C2212yes—
43C2×#4055C2212yescomplemented
44C2×#4053C2212yes—
45D5×C4⋊Q8C2212yescomplemented
46#66050C2212yescomplemented
47#66011—22no—
48#66010—22no—
49#66009C2212yes—
50#66009C2214yescomplemented
51#66008C2212yes—
52D5×#124C2212yes—
53#66002C2212yes—
54#65945—24no—
55#65885—22no—
56D4×Dic10—22no—
57#65824—24no—
58#65811C2211yescharacteristic
59C4×#709C2211yescharacteristic
60C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#497C2212yescomplemented
62C5×#496C2212yescomplemented
63C5×#495C2214yescomplemented
64C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
65#65479C2214yescomplemented
66#65470C2214yescomplemented
67#65464C2214yescomplemented
68#65457C2214yescomplemented
69#65456C2214yescomplemented
70#65456C2214yescomplemented
71#65444C2214yescomplemented
72#65443C2214yescomplemented
73#65411C2212yescomplemented
74#65375C2211yescharacteristic, complemented
75#65375C2211yescharacteristic, complemented
76#65363C2211yescharacteristic, complemented
77#65363C2211yescharacteristic, complemented
78#65349C2214yescomplemented
79#65349C2212yescomplemented
80#65349C2212yescomplemented
81#65349C2212yescomplemented
82#65347C2212yescomplemented
83C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
84#65004C2212yescomplemented
85#65004C2212yescomplemented
86#64996C2212yescomplemented
87D5×#97C2212yescomplemented
88#64988C2212yescomplemented
89#64982C2212yescomplemented
90#64978C2214yescomplemented
91#60651—51nomaximal, Sylow
92C2×C5×#41C2312yes—
93C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
94C22×C5×D4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D5—22no—
96#4150—28no—
97#4150—28no—
98#4147—28no—
99C2×#713—21no—
100C2×#713C2312yes—
101C2×Q8×D5—21no—
102C2×Q8×D5C2314yes—
103C2×Q8×D5C2312yes—
104#4144—28no—
105C2×#711—24no—
106C2×#711—21no—
107C2×#711C2314yes—
108C2×#711C2312yes—
109C2×D4×D5—21no—
110C2×D4×D5C2312yes—
111C2×#709—22no—
112C2×#709—22no—
113C2×#709C2311yescharacteristic
114C2×#709C2311yescharacteristic
115C2×#709C2311yescharacteristic
116C22×Dic10—22no—
117C22×Dic10C2312yes—
118C5×#137—28no—
119C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
120C2×C5×Q16C2314yes—
121C2×C5×SD16C2314yes—
122C2×C5×SD16C2314yes—
123C2×C5×D8C2314yes—
124C2×C5×M16C2312yes—
125C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C5×#127C2311yescharacteristic
127C5×#124—22no—
128C5×#124C2312yes—
129C5×#124C2312yes—
130C5×#124C2312yes—
131C5×#121—22no—
132C4×C5×D4—22no—
133C2×C5×C22⋊C4—22no—
134C2×C42×C5C2311yescharacteristic
135#4099—22no—
136#4096—28no—
137#4096—28no—
138#4093C2312yes—
139#4092—22no—
140#4090C2314yes—
141#4090C2312yes—
142C2×#689—28no—
143C2×#689C2312yes—
144C2×#689C2314yes—
145C2×#689C2314yes—
146C2×#689C2312yes—
147C2×#688C2312yes—
148C2×#688C2312yes—
149#4086C2312yes—
150#4084—24no—
151#4084—22no—
152#4082C2314yes—
153#4082C2312yes—
154#4081—24no—
155D4×Dic5—24no—
156C2×#687—28no—
157C2×#687C2314yes—
158C2×#687C2312yes—
159C2×#687C2314yes—
160C2×#687C2312yes—
161C2×#686C2312yes—
162C2×#686C2312yes—
163#4076—22no—
164#4075—22no—
165C4×C22⋊D5D414yes—
166#4072C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic5—22no—
168#4070—24no—
169C22×#168C2312yes—
170#4064—216no—
171D5×Q16—216no—
172#4062—216no—
173#4061—216no—
174#4061—216no—
175D5×SD16—216no—
176#4058—216no—
177#4057—216no—
178#4055—28no—
179#4055—28no—
180#4053D4116yescomplemented
181C2×Dic20C2314yes—
182C2×Dic20C2314yes—
183C2×#677C2314yes—
184C2×#677C2314yes—
185C2×#676C2314yes—
186C2×C8×D5C2314yes—
187D5×C4⋊C4—24no—
188#4034—24no—
189#4031—24no—
190#4030—24no—
191#4030—24no—
192#4029—24no—
193#4029—28no—
194#4028—24no—
195#4027—24no—
196D5×C22⋊C4—24no—
197#4024—24no—
198#4024—28no—
199#4021C2311yescharacteristic
200#4021C2311yescharacteristic
201#4020C2311yescharacteristic
202C4×D20—22no—
203C4×D20D412yes—
204#4018C2312yes—
205C42×D5C2312yes—
206#4015—22no—
207#4015C2312yes—
208#4015C2312yes—
209#4015C2311yescharacteristic
210C4×Dic10D412yes—
211C5×#97C2312yes—
212C4×C5×C8C2312yes—
213#3947C2314yes—
214C8×Dic5C2314yes—
215#3935C2312yes—
216#3935C2311yescharacteristic
217#3935C2311yescharacteristic
218C2×#578—52no—
219C2×#577—52no—
220#3500—51no—
221#3499—51no—
222#3156—54no—
223#3156—52no—
224#3154—54no—
225#3154—52no—
226#3153—52no—
227#3153D511yescharacteristic, complemented
228#3152—52no—
229#3152—51no—
230#3150—52no—
231#3150—51no—
232C2×#497—52no—
233C2×#497—51no—
234#2875—51no—
235C24×C5—21no—
236C23×D5—22no—
237C5×#41—24no—
238C5×#41—24no—
239C2×C5×Q8—21no—
240C2×C5×Q8—24no—
241C2×C5×Q8C2412yes—
242C2×C5×Q8C2412yes—
243C2×C5×D4—22no—
244C2×C5×D4—24no—
245C2×C5×D4—22no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4C2412yes—
248C2×C5×D4C2412yes—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—22no—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5—22no—
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—24no—
259C2×C22⋊D5—48no—
260C2×C22⋊D5C2×D412yes—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—24no—
263C22×Dic5—22no—
264#713—28no—
265#713—44no—
266Q8×D5—28no—
267Q8×D5—28no—
268Q8×D5—28no—
269Q8×D5—44no—
270#711—28no—
271#711—28no—
272#711—28no—
273#711—416no—
274#711—44no—
275D4×D5—28no—
276D4×D5—44no—
277#709—24no—
278#709—24no—
279#709—48no—
280#709—48no—
281#709C2×D418yes—
282C2×D20—22no—
283C2×D20—22no—
284C2×D20C2×D411yescharacteristic
285C2×D20C2411yescharacteristic
286C2×D20C2411yescharacteristic
287C2×C4×D5—24no—
288C2×C4×D5—22no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—22no—
292C2×C4×D5C2×D414yes—
293C2×C4×D5C2412yes—
294C2×Dic10—24no—
295C2×Dic10—24no—
296C2×Dic10—22no—
297C2×Dic10—24no—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—48no—
300C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic10C2414yes—
302C2×Dic10C2411yescharacteristic
303C2×Dic10C2411yescharacteristic
304C5×Q16—28no—
305C5×SD16—28no—
306C5×SD16—28no—
307C5×D8—28no—
308C5×M16C2×D418yes—
309C2×C5×C8C2414yes—
310C5×C4⋊C4—22no—
311C5×C22⋊C4—24no—
312C5×C22⋊C4—24no—
313C5×C22⋊C4—24no—
314C42×C5C2×D412yes—
315C42×C5C2411yescharacteristic
316C42×C5C2411yescharacteristic
317C22⋊Dic5—24no—
318C22⋊Dic5—28no—
319C22⋊Dic5C2×D412yes—
320#689—24no—
321#689—24no—
322#689—28no—
323#689—28no—
324#688—24no—
325#688—24no—
326#687—24no—
327#687—24no—
328#687—28no—
329#687—28no—
330#686—24no—
331#686—24no—
332#685—22no—
333#685—22no—
334#685—24no—
335#685C2×D414yes—
336C4⋊Dic5—24no—
337C4⋊Dic5—24no—
338C4⋊Dic5—22no—
339C4⋊Dic5C2×D412yes—
340#683—24no—
341#683—28no—
342#683C2×D414yes—
343C4×Dic5C2×D414yes—
344C4×Dic5C2412yes—
345C2×#168C2×D418yes—
346C2×#168C2412yes—
347C2×#168C2412yes—
348Dic20—28no—
349Dic20—28no—
350#677—28no—
351#677—28no—
352#676C2×D4116yes—
353C8×D5C2×D4116yes—
354C2×2−1+4—52no—
355C2×2−1+4—51no—
356C2×H(5,𝔽2)—51no—
357#578—1016no—
358#577—1016no—
359C2×#137—54no—
360C2×#137—54no—
361C2×#137—54no—
362C2×#137—52no—
363C2×#137—52no—
364C2×#137C2×D512yescomplemented
365C2×AGL(1,ℤ/8)—54no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yes—
367C2×#135—52no—
368C2×#135—52no—
369C2×#135—54no—
370C2×#135—54no—
371C22×Q16—52no—
372C22×Q16—54no—
373C22×SD16—52no—
374C22×SD16—54no—
375C2×#131—52no—
376D4×Q8—102no—
377#548—102no—
378#547—102no—
379#547—104no—
380#546—104no—
381#546—102no—
382#536—52no—
383#536—51no—
384#536—54no—
385#536—52no—
386#535—51no—
387#535—52no—
388#532—52no—
389#532—52no—
390#532—51no—
391#532C2×D511yescharacteristic, complemented
392C2×C4⋊Q8—52no—
393C2×C4⋊Q8—51no—
394C2×#124—52no—
395C2×#124C2×D511yescharacteristic
396C4×#41—51no—
397#497—54no—
398#497—54no—
399#497—54no—
400#497—51no—
401#497—51no—
402#497—52no—
403#497—52no—
404#497—54no—
405#497—52no—
406#497—52no—
407#497—52no—
408#497C2×D512yescomplemented
409#496—54no—
410#496—51no—
411#496—51no—
412#496—52no—
413#496C2×D512yescomplemented
414#495—54no—
415#495—54no—
416#495C2×D514yescomplemented
417#494—54no—
418#494—52no—
419#492—54no—
420#492—52no—
421#405—52no—
422#405—54no—
423C4×M16—52no—
424C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
425C2×#97—51no—
426C2×#97—52no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—42no—
430C23×C5—82no—
431C23×C5C22×D411yescharacteristic
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—44no—
435C22×D5—84no—
436C22×D5C22×D412yes—
437C5×Q8—22no—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—24no—
440C5×Q8—42no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—24no—
444C5×D4—44no—
445C5×D4—44no—
446C5×D4—42no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—42no—
450C2×C4×C5—42no—
451C2×C4×C5—44no—
452C2×C4×C5C22×D412yes—
453C2×C4×C5C22×D412yes—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D414yes—
456C2×C4×C5C2511yescharacteristic
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—48no—
460C22⋊D5—44no—
461C22⋊D5—44no—
462C22⋊D5—84no—
463C22⋊D5#12718yes—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—24no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—44no—
468C2×Dic5—48no—
469C2×Dic5—44no—
470C2×Dic5C22×D414yes—
471C2×Dic5C22×D412yes—
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20—44no—
475D20—82no—
476D20#12714yes—
477C4×D5—44no—
478C4×D5—48no—
479C4×D5—44no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—44no—
483C4×D5C22×D418yes—
484Dic10—24no—
485Dic10—24no—
486Dic10—22no—
487Dic10—22no—
488Dic10—44no—
489Dic10—48no—
490Dic10—44no—
491Dic10#12714yes—
492C5×C8C22×D418yes—
493#168C22×D414yes—
494#168C22×D414yes—
4952−1+4—108no—
4962−1+4—108no—
4972−1+4—108no—
498H(5,𝔽2)—108no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—52no—
501C2×#41—54no—
502C2×#41—52no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—51no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41—102no—
507C2×#41—104no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41C22×D512yes—
511C22×Q8—52no—
512C22×Q8—54no—
513C22×Q8—52no—
514C22×Q8—102no—
515C22×Q8—101no—
516C22×Q8C22×D511yescharacteristic
517C22×D4—52no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521#137—28no—
522#137—1016no—
523#137—1016no—
524#137—1016no—
525#137—108no—
526#137—108no—
527AGL(1,ℤ/8)—28no—
528AGL(1,ℤ/8)—1016no—
529#135—1016no—
530#135—1016no—
531#135—108no—
532#135—108no—
533C2×Q16—52no—
534C2×Q16—54no—
535C2×Q16—54no—
536C2×Q16—52no—
537C2×Q16—54no—
538C2×Q16—54no—
539C2×Q16—1016no—
540C2×Q16—108no—
541C2×Q16C22×D514yes—
542C2×SD16—52no—
543C2×SD16—52no—
544C2×SD16—54no—
545C2×SD16—54no—
546C2×SD16—52no—
547C2×SD16—52no—
548C2×SD16—54no—
549C2×SD16—54no—
550C2×SD16—1016no—
551C2×SD16—108no—
552C2×SD16C22×D514yes—
553C2×SD16C22×D514yes—
554C2×D8—52no—
555C2×D8—52no—
556C2×D8C22×D514yes—
557#131—516no—
558C2×M16—54no—
559C2×M16C22×D512yes—
560C22×C8—52no—
561C22×C8—54no—
562C4⋊Q8—54no—
563C4⋊Q8—52no—
564C4⋊Q8—52no—
565C4⋊Q8—52no—
566C4⋊Q8—51no—
567C4⋊Q8—104no—
568C4⋊Q8—102no—
569C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
570#127—52no—
571#127—51no—
572#127C22×D511yescharacteristic
573#124—22no—
574#124—52no—
575#124—52no—
576#124—54no—
577#124—51no—
578#124—51no—
579#124—104no—
580#124C22×D512yes—
581#124C22×D512yes—
582#124C22×D512yes—
583#123—104no—
584#123—108no—
585#123—102no—
586#123—104no—
587C22⋊Q8—104no—
588C22⋊Q8—108no—
589C22⋊Q8—104no—
590C22⋊Q8—102no—
591#121—22no—
592#121—104no—
593#121—104no—
594#121—102no—
595#121—104no—
596#121—102no—
597#120—104no—
598#120—102no—
599C4×Q8—52no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—54no—
602C4×D4—52no—
603C4×D4—104no—
604C4×D4—104no—
605C4×D4—102no—
606#117—51no—
607#117—52no—
608C2×C4⋊C4—104no—
609C2×C4⋊C4—102no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—104no—
612C2×C42—52no—
613C2×C42C22×D511yescharacteristic
614#97—54no—
615#97—51no—
616#97—51no—
617#97—52no—
618#97C22×D512yes—
619C4×C8—54no—
620C4×C8C22×D512yes—
621C22×C5—22no—
622C22×C5—44no—
623C22×C5—44no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—162no—
627C22×C5C2×#12712yes—
628C22×C5C23×D411yescharacteristic
629C2×D5—24no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—164no—
635C2×D5C2×#12714yes—
636C4×C5—22no—
637C4×C5—22no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5C2×#12712yes—
641C4×C5C23×D412yes—
642Dic5—24no—
643Dic5—41no—
644Dic5—44no—
645Dic5—41no—
646Dic5C2×#12714yes—
647C24—21no—
648C24—102no—
649#41—24no—
650#41—24no—
651#41—58no—
652#41—108no—
653#41—108no—
654#41—108no—
655#41—108no—
656#41—104no—
657#41—104no—
658#41—208no—
659#41—208no—
660#41—2016no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—54no—
668C2×Q8—51no—
669C2×Q8—102no—
670C2×Q8—104no—
671C2×Q8—108no—
672C2×Q8—108no—
673C2×Q8—108no—
674C2×Q8—102no—
675C2×Q8—104no—
676C2×Q8—104no—
677C2×Q8—208no—
678C2×Q8—204no—
679C2×Q8C23×D512yes—
680C2×Q8C23×D512yes—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—52no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—51no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—108no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—104no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—104no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—208no—
700C2×D4C23×D512yes—
701C2×D4C23×D512yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—54no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—104no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—102no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4D4×D512yes—
715C22×C4C23×D511yescharacteristic
716Q16—28no—
717Q16—108no—
718Q16—104no—
719Q16—108no—
720Q16—104no—
721Q16—108no—
722Q16—108no—
723SD16—28no—
724SD16—28no—
725SD16—108no—
726SD16—108no—
727SD16—104no—
728SD16—104no—
729SD16—104no—
730SD16—104no—
731SD16—108no—
732SD16—108no—
733D8—28no—
734D8—104no—
735D8—104no—
736M16—516no—
737M16D4×D518yes—
738C2×C8—58no—
739C2×C8—52no—
740C2×C8—52no—
741C2×C8—516no—
742C2×C8C23×D514yes—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—54no—
745C4⋊C4—52no—
746C4⋊C4—108no—
747C4⋊C4—104no—
748C4⋊C4—104no—
749C4⋊C4—104no—
750C4⋊C4—102no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—52no—
755C22⋊C4—54no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—108no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C42—54no—
762C42—52no—
763C42D4×D512yes—
764C42C23×D511yescharacteristic
765C42C23×D511yescharacteristic
766C2×C5—22no—
767C2×C5—82no—
768C2×C5—82no—
769C2×C5C22×#12711yescharacteristic
770C2×C5#358612yes—
771D5—24no—
772D5—81no—
773D5—81no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—42no—
777C23—52no—
778C23—82no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—204no—
782C23—404no—
783C23C2×D4×D511yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—24no—
786Q8—22no—
787Q8—42no—
788Q8—54no—
789Q8—104no—
790Q8—102no—
791Q8—104no—
792Q8—102no—
793Q8—208no—
794Q8—204no—
795Q8—204no—
796D4—22no—
797D4—24no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—42no—
802D4—58no—
803D4—54no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—204no—
807D4—204no—
808D4—204no—
809D4—208no—
810D4—202no—
811D4—202no—
812D4—402no—
813D4—404no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—52no—
820C2×C4—58no—
821C2×C4—54no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—104no—
825C2×C4—204no—
826C2×C4—204no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—204no—
829C2×C4—204no—
830C2×C4—208no—
831C2×C4—204no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4C2×D4×D512yes—
835C2×C4C2×D4×D512yes—
836C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D514yes—
838C2×C4C24×D511yescharacteristic
839C8—54no—
840C8—54no—
841C8C2×D4×D518yes—
842C5#6065111yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—54no—
849C22—104no—
850C22—162no—
851C22—202no—
852C22—202no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—804no—
856C22D5×#12712yes—
857C22C22×D4×D511yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—54no—
863C4—104no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4—204no—
867C4D5×#12712yes—
868C4C22×D4×D512yes—
869C2—22no—
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—104no—
873C2—401no—
874C2—401no—
875C2C2×D5×#12711yescharacteristic
876C2#1061910212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3153C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3153D5
hypocenterC5#60651
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66113C2semidirect
2. C2×#66109C2semidirect
3. #10618144C2semidirect
4. #10617977C2semidirect
5. C5×#3153C2semidirect
6. #10615706C2semidirect
7. #10615670C2semidirect
8. #10615017C2semidirect
9. C2×#65349C2semidirect
10. #10613601C2semidirect
11. D5×#497C2semidirect
12. #10613577C2semidirect
13. #10613575C2semidirect
14. #10613555C2semidirect
15. #10613553C2semidirect
16. #10610269C2semidirect
17. #10610247C2semidirect
21. C2×C5×#137C22semidirect
23. C5×#532C22semidirect
25. #66159C22semidirect
27. C2×#4096C22semidirect
29. C22×#689C22semidirect
34. C2×#4064C22semidirect
35. C2×D5×Q16C22semidirect
36. C2×#4062C22semidirect
38. C2×#4061C22semidirect
43. C2×#4055C22semidirect
45. D5×C4⋊Q8C22semidirect
46. #66050C22semidirect
50. #66009C22semidirect
60. C2×#4015C22semidirect
61. C5×#497C22semidirect
62. C5×#496C22semidirect
63. C5×#495C22semidirect
64. C4×C5×M16C22semidirect
65. #65479C22semidirect
66. #65470C22semidirect
67. #65464C22semidirect
68. #65457C22semidirect
69. #65456C22semidirect
70. #65456C22semidirect
71. #65444C22semidirect
72. #65443C22semidirect
73. #65411C22semidirect
74. #65375C22semidirect
75. #65375C22semidirect
76. #65363C22semidirect
77. #65363C22semidirect
78. #65349C22semidirect
79. #65349C22semidirect
80. #65349C22semidirect
81. #65349C22semidirect
82. #65347C22semidirect
83. C2×#3935C22semidirect
84. #65004C22semidirect
85. #65004C22semidirect
86. #64996C22semidirect
87. D5×#97C22semidirect
88. #64988C22semidirect
89. #64982C22semidirect
90. #64978C22semidirect
180. #4053D4semidirect
227. #3153D5semidirect
364. C2×#137C2×D5semidirect
391. #532C2×D5semidirect
408. #497C2×D5semidirect
413. #496C2×D5semidirect
416. #495C2×D5semidirect
424. C4×M16C2×D5semidirect
842. C5#60651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661132
C2×#661092
#106181442
#106179772
C5×#31532
#106157062
#106156702
#106150172
C2×#653492
#106136012
D5×#4972
#106135772
#106135752
#106135552
#106135532
#106102692
#106102472
#606515