Subgroups — D₅×#3160 #12968899

Order 1280.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#533	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₅×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅×#499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅×#498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#427	C₂	1	4	yes	maximal
11	#10610901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10610173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
16	#66062	C₂²	1	4	yes	—
17	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	#66022	C₂²	1	4	yes	—
19	D₅×#125	C₂²	1	4	yes	—
20	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	#65956	—	2	4	no	—
22	#65912	—	2	4	no	—
23	C₄×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
24	D₅×#117	C₂²	1	4	yes	—
25	#65851	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65804	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₅×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#427	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65395	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
35	#65368	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#65367	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65353	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65287	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65169	C₂²	1	8	yes	—
41	D₅×#107	C₂²	1	8	yes	—
42	#65167	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65163	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65149	C₂²	1	8	yes	—
45	D₅×#106	C₂²	1	8	yes	—
46	#65147	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65144	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#64972	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#64971	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#64969	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#3160	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
64	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#4092	—	2	4	no	—
69	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
70	#4090	—	2	4	no	—
71	#4072	C₂³	1	4	yes	—
72	#4070	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₅	Q₈	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	#4043	—	2	4	no	—
82	#4042	—	2	8	no	—
83	#4038	C₂³	1	8	yes	—
84	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
85	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
86	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	#4036	C₂³	1	8	yes	—
88	#4035	—	2	8	no	—
89	#4034	—	2	4	no	—
90	#4034	C₂³	1	8	yes	—
91	#4033	—	2	4	no	—
92	#4033	—	2	8	no	—
93	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	#4024	—	2	8	no	—
95	#4023	—	2	4	no	—
96	#4018	—	2	4	no	—
97	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
98	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#4016	C₂³	1	4	yes	—
105	#4015	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
108	C₅×#107	C₂³	1	8	yes	—
109	C₅×#106	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#3950	C₂³	1	8	yes	—
114	#3949	C₂³	1	8	yes	—
115	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
119	#3940	C₂³	1	16	yes	—
120	#3939	C₂³	1	16	yes	—
121	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#533	—	5	2	no	—
125	#3160	—	5	2	no	—
126	#3160	—	5	4	no	—
127	#3160	—	5	2	no	—
128	#3160	—	5	4	no	—
129	#3160	—	5	1	no	—
130	#3160	—	5	2	no	—
131	#3160	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
132	C₂×#500	—	5	2	no	—
133	C₂×#499	—	5	4	no	—
134	C₂×#498	—	5	2	no	—
135	C₂×#427	—	5	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
137	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
157	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
169	#685	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
173	#683	—	2	8	no	—
174	#683	—	2	8	no	—
175	#683	—	2	8	no	—
176	#683	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#168	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
187	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₈×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
190	C₈×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
191	C₈×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
192	C₈×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
193	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
194	#533	—	5	4	no	—
195	#533	—	5	4	no	—
196	#533	—	5	4	no	—
197	#533	—	5	2	no	—
198	#533	—	10	4	no	—
199	#533	—	10	4	no	—
200	#533	C₂×D₅	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
202	C₂×#125	—	5	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	10	4	no	—
205	C₂×#117	—	5	4	no	—
206	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
207	#500	—	5	4	no	—
208	#500	—	5	8	no	—
209	#500	—	5	2	no	—
210	#500	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
211	#499	—	5	8	no	—
212	#499	—	5	8	no	—
213	#499	—	5	8	no	—
214	#499	—	5	4	no	—
215	#499	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
216	#498	—	5	4	no	—
217	#498	—	5	8	no	—
218	#498	—	5	2	no	—
219	#498	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
220	#427	—	5	4	no	—
221	#427	—	5	8	no	—
222	#427	—	5	8	no	—
223	#427	—	5	8	no	—
224	#427	C₂×D₅	1	4	yes	—
225	C₂×#107	—	5	8	no	—
226	C₂×#106	—	5	8	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₄×D₅	—	4	16	no	—
260	C₄×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
261	C₄×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₄×D₅	#135	1	8	yes	—
263	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
264	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
265	Dic₁₀	—	4	8	no	—
266	Dic₁₀	—	4	16	no	—
267	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
268	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
269	#168	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
270	#168	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	5	16	no	—
276	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
286	#125	—	5	8	no	—
287	#125	—	5	4	no	—
288	#125	—	10	8	no	—
289	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
302	#117	—	5	4	no	—
303	#117	—	5	8	no	—
304	#117	—	10	4	no	—
305	#117	—	10	4	no	—
306	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	5	8	no	—
322	#107	—	5	16	no	—
323	#107	C₂²×D₅	1	8	yes	—
324	#106	—	5	8	no	—
325	#106	—	5	16	no	—
326	#106	C₂²×D₅	1	8	yes	—
327	C₄×C₈	—	5	2	no	—
328	C₄×C₈	—	5	2	no	—
329	C₄×C₈	—	5	2	no	—
330	C₄×C₈	—	5	2	no	—
331	C₄×C₈	—	5	1	no	—
332	C₄×C₈	—	5	2	no	—
333	C₄×C₈	—	5	1	no	—
334	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
336	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×D₅	—	2	8	no	—
342	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	—
345	C₄×C₅	—	2	2	no	—
346	C₄×C₅	—	4	8	no	—
347	C₄×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₄×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
349	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
350	Dic₅	—	2	2	no	—
351	Dic₅	—	4	8	no	—
352	Dic₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
353	Dic₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
354	Dic₅	C₂×#135	1	4	yes	—
355	C₂⁴	—	5	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	—	5	8	no	—
376	C₂×C₈	—	5	2	no	—
377	C₂×C₈	—	5	2	no	—
378	C₂×C₈	—	5	8	no	—
379	C₂×C₈	—	5	8	no	—
380	C₂×C₈	—	5	8	no	—
381	C₂×C₈	—	5	8	no	—
382	C₂×C₈	Q₈×D₅	1	8	yes	complemented
383	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	5	2	no	—
400	C₄²	—	5	2	no	—
401	C₄²	—	5	2	no	—
402	C₄²	—	5	2	no	—
403	C₄²	—	5	2	no	—
404	C₄²	—	5	1	no	—
405	C₄²	—	5	1	no	—
406	C₄²	—	10	8	no	—
407	C₄²	—	10	4	no	—
408	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	C₂²×#135	1	2	yes	—
414	D₅	—	2	2	no	—
415	D₅	#3160	1	4	yes	direct product factor
416	C₂³	—	5	1	no	—
417	C₂³	—	5	4	no	—
418	C₂³	—	5	1	no	—
419	C₂³	—	10	4	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	8	no	—
422	Q₈	—	20	16	no	—
423	Q₈	—	20	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	5	4	no	—
427	C₂×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄	—	5	4	no	—
431	C₂×C₄	—	5	4	no	—
432	C₂×C₄	—	5	8	no	—
433	C₂×C₄	—	5	4	no	—
434	C₂×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	8	no	—
441	C₂×C₄	—	20	16	no	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	5	4	no	—
448	C₈	—	5	4	no	—
449	C₈	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
450	C₈	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
451	C₅	C₂×#3160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	5	4	no	—
454	C₂²	—	5	2	no	—
455	C₂²	—	5	2	no	—
456	C₂²	—	10	8	no	—
457	C₂²	—	10	2	no	—
458	C₂²	D₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	5	4	no	—
463	C₄	—	5	2	no	—
464	C₄	—	5	2	no	—
465	C₄	—	10	2	no	—
466	C₄	—	20	8	no	—
467	C₄	D₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
468	C₄	D₅×#135	1	4	yes	—
469	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	5	4	no	—
472	C₂	—	10	2	no	—
473	C₂	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×D₅×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3160	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
hypercenter	#3160	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3160	C₂	semidirect
3. #10615070	C₂	semidirect
4. #10613669	C₂	semidirect
5. D₅×#500	C₂	semidirect
6. #10613647	C₂	semidirect
7. D₅×#499	C₂	semidirect
8. #10613622	C₂	semidirect
9. D₅×#498	C₂	semidirect
11. #10610901	C₂	semidirect
13. #10610173	C₂	semidirect
28. C₅×#500	C₂²	semidirect
29. C₅×#499	C₂²	semidirect
30. C₅×#498	C₂²	semidirect
35. #65368	C₂²	semidirect
36. #65367	C₂²	semidirect
37. #65353	C₂²	semidirect
42. #65167	C₂²	semidirect
43. #65163	C₂²	semidirect
46. #65147	C₂²	semidirect
47. #65144	C₂²	semidirect
54. #64972	C₂²	semidirect
55. #64971	C₂²	semidirect
56. #64969	C₂²	semidirect
76. C₂×C₈×D₅	Q₈	semidirect
131. #3160	D₅	direct (N × H)
157. C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	semidirect
186. C₂×#168	C₂×Q₈	semidirect
191. C₈×D₅	C₂×Q₈	semidirect
192. C₈×D₅	C₂×Q₈	semidirect
210. #500	C₂×D₅	semidirect
215. #499	C₂×D₅	semidirect
219. #498	C₂×D₅	semidirect
382. C₂×C₈	Q₈×D₅	semidirect
415. D₅	#3160	direct (N × H)
451. C₅	C₂×#3160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#533	2
C₅×#3160	2
#10615070	2
#10613669	2
D₅×#500	2
#10613647	2
D₅×#499	2
#10613622	2
D₅×#498	2
D₅×#427	2
#10610901	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
#10610173	2
C₂×#3160	5

Subgroups — D5×#3160 #12968899

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3160 #12968899