Subgroups — C₂×#10613671 #12968946

Order 1280.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613671	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65170	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#65165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#64969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4092	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
16	C₂×#4090	—	2	1	no	—
17	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
18	#66062	—	2	4	no	—
19	#66062	C₂²	1	8	yes	—
20	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#4043	—	2	1	no	—
23	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
25	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4034	—	2	1	no	—
28	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4033	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#500	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₅×#107	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3949	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
38	#65368	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65367	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#3940	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#3939	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65170	C₂²	1	32	yes	—
44	#65165	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₄×#676	C₂²	1	8	yes	—
46	#64969	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3165	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
51	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#4092	—	2	8	no	—
70	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
71	#4090	—	2	8	no	—
72	C₂×#685	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#683	—	2	2	no	—
79	C₂×#683	—	2	2	no	—
80	C₂×#683	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#676	Q₈	1	16	yes	complemented
87	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
88	#4043	—	2	8	no	—
89	#4038	—	2	4	no	—
90	#4038	C₂³	1	8	yes	—
91	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
93	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	#4036	—	2	4	no	—
95	#4036	C₂³	1	8	yes	—
96	#4034	—	2	4	no	—
97	#4034	—	2	8	no	—
98	#4034	C₂³	1	8	yes	—
99	#4033	—	2	8	no	—
100	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	#4015	—	2	2	no	—
103	#4015	—	2	2	no	—
104	#4015	C₂³	1	4	yes	—
105	#4015	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅×#107	C₂³	1	16	yes	—
107	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#3949	C₂³	1	16	yes	—
109	#3947	C₂³	1	8	yes	—
110	#3940	C₂³	1	16	yes	—
111	#3939	C₂³	1	16	yes	—
112	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#533	—	5	1	no	—
114	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
115	#3165	—	5	16	no	—
116	C₂×#501	—	5	4	no	—
117	C₂×#500	—	5	1	no	—
118	C₂×#500	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#498	—	5	1	no	—
120	C₂×#498	—	5	1	no	—
121	C₂×#428	—	5	4	no	—
122	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
123	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
154	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#685	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
172	#683	—	2	8	no	—
173	#683	—	2	8	no	—
174	#683	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#168	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
181	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
182	#676	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
183	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
184	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
185	#533	—	5	8	no	—
186	#533	—	10	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#125	—	5	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
201	C₂×#117	—	5	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
205	#501	—	5	32	no	—
206	#500	—	5	8	no	—
207	#500	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
208	#498	—	5	8	no	—
209	#498	—	5	8	no	—
210	#428	—	5	32	no	—
211	C₂×#107	—	5	4	no	—
212	C₂×#107	C₂×D₅	1	4	yes	—
213	C₂×#106	—	5	4	no	—
214	C₂×#106	—	5	4	no	—
215	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
216	C₂×#97	—	5	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
225	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₅	—	2	8	no	—
248	C₄×D₅	—	2	8	no	—
249	C₄×D₅	—	4	16	no	—
250	C₄×D₅	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
251	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
252	Dic₁₀	—	4	16	no	—
253	Dic₁₀	—	4	8	no	—
254	Dic₁₀	—	4	8	no	—
255	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
256	#168	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
269	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
283	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
284	#125	—	5	8	no	—
285	#125	—	10	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
290	#117	—	5	8	no	—
291	#117	—	10	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	5	16	no	—
316	#107	C₂²×D₅	1	16	yes	—
317	#106	—	5	16	no	—
318	#106	—	5	16	no	—
319	#97	—	5	8	no	—
320	C₄×C₈	—	5	4	no	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₅	—	2	8	no	—
327	C₂×D₅	—	2	2	no	—
328	C₂×D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
330	C₄×C₅	—	4	4	no	—
331	C₄×C₅	—	4	4	no	—
332	C₄×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
333	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
334	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
335	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
336	Dic₅	—	2	2	no	—
337	Dic₅	—	2	2	no	—
338	Dic₅	—	4	4	no	—
339	Dic₅	—	4	4	no	—
340	Dic₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₂⁴	—	5	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
351	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	5	32	no	—
373	C₂×C₈	—	5	8	no	—
374	C₂×C₈	—	5	4	no	—
375	C₂×C₈	Q₈×D₅	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
394	C₄²	—	5	4	no	—
395	C₄²	—	5	4	no	—
396	C₄²	—	5	2	no	—
397	C₄²	—	5	2	no	—
398	C₄²	—	10	8	no	—
399	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
401	C₂×C₅	#3165	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
405	D₅	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	5	4	no	—
407	C₂³	—	5	2	no	—
408	C₂³	—	10	2	no	—
409	C₂³	—	10	2	no	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	4	8	no	—
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	Q₈	—	20	16	no	—
414	Q₈	—	20	8	no	—
415	Q₈	—	20	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	5	4	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	8	no	—
423	C₂×C₄	—	5	8	no	—
424	C₂×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄	—	10	8	no	—
429	C₂×C₄	—	10	8	no	—
430	C₂×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂×C₄	—	10	4	no	—
432	C₂×C₄	—	20	16	no	—
433	C₂×C₄	—	20	4	no	—
434	C₂×C₄	—	20	4	no	—
435	C₂×C₄	#4057	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#4064	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	5	8	no	—
443	C₈	C₂×Q₈×D₅	1	8	yes	complemented
444	C₅	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	5	4	no	—
446	C₂²	—	10	8	no	—
447	C₂²	—	10	2	no	—
448	C₂²	—	10	2	no	—
449	C₂²	D₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#4057	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#4064	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	5	4	no	—
456	C₄	—	10	2	no	—
457	C₄	—	10	2	no	—
458	C₄	—	20	4	no	—
459	C₄	—	20	4	no	—
460	C₄	D₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#4057	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#4064	1	4	yes	—
463	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	2	yes	—
464	C₂	—	10	4	no	—
465	C₂	#10613671	1	4	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×#4057	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#4064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#500	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#500	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#500	C₂	semidirect
4. C₂×#65367	C₂	semidirect
5. C₂×#65368	C₂	semidirect
6. #10613671	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65165	C₂	semidirect
10. C₂×#64969	C₂	semidirect
33. C₅×#500	C₂²	semidirect
38. #65368	C₂²	semidirect
39. #65367	C₂²	semidirect
44. #65165	C₂²	semidirect
46. #64969	C₂²	semidirect
86. C₂×#676	Q₈	semidirect
118. C₂×#500	D₅	semidirect
154. C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	semidirect
180. C₂×#168	C₂×Q₈	semidirect
182. #676	C₂×Q₈	semidirect
207. #500	C₂×D₅	semidirect
255. C₅×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
256. #168	C₂²×Q₈	semidirect
375. C₂×C₈	Q₈×D₅	semidirect
401. C₂×C₅	#3165	semidirect
443. C₈	C₂×Q₈×D₅	semidirect
444. C₅	C₂×#3165	semidirect
465. C₂	#10613671	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×#66062	2
C₂×C₅×#500	2
C₂×#65367	2
C₂×#65368	2
#10613671	2
C₂×#65170	2
C₂×#65165	2
C₂×C₄×#676	2
C₂×#64969	2
C₂×#3165	5

Subgroups — C2×#10613671 #12968946

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613671 #12968946