Subgroups — #12968962

Order 1280.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10613704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10613647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610939	C₂	1	4	yes	maximal
11	#10610934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10610238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	#66062	C₂²	1	2	yes	—
18	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#66022	—	2	2	no	—
20	#66022	—	2	2	no	—
21	#66022	C₂²	1	2	yes	—
22	#66022	C₂²	1	2	yes	—
23	#66022	C₂²	1	2	yes	—
24	#66022	C₂²	1	2	yes	—
25	#66022	C₂²	1	2	yes	—
26	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	#65956	—	2	2	no	—
29	#65912	—	2	2	no	—
30	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
31	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	#65851	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4042	—	2	2	no	—
34	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4033	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#428	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65410	C₂²	1	4	yes	—
45	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
46	#65369	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65354	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65353	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65353	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65284	C₂²	1	4	yes	—
51	#65253	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65170	C₂²	1	8	yes	—
54	#65169	C₂²	1	8	yes	—
55	#65165	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65163	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65150	C₂²	1	8	yes	—
58	#65149	C₂²	1	8	yes	—
59	#65145	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65144	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#64996	C₂²	1	2	yes	—
62	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
63	#64991	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
66	#64972	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#60663	—	5	1	no	maximal, Sylow
68	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅×#125	—	2	2	no	—
75	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
76	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
77	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
78	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
80	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#4092	—	2	2	no	—
85	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
86	#4090	—	2	2	no	—
87	C₂×#685	—	2	2	no	—
88	#4072	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
90	#4070	—	2	2	no	—
91	C₂×#683	—	2	2	no	—
92	C₂×#683	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
97	D₅×M₁₆	Q₈	1	16	yes	complemented
98	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
100	#4043	—	2	2	no	—
101	#4042	—	2	4	no	—
102	#4042	—	2	4	no	—
103	#4042	—	2	4	no	—
104	#4042	—	2	4	no	—
105	#4042	—	2	4	no	—
106	#4038	—	2	2	no	—
107	#4038	—	2	2	no	—
108	#4038	C₂³	1	4	yes	—
109	#4038	C₂³	1	4	yes	—
110	#4038	C₂³	1	4	yes	—
111	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	#4036	C₂³	1	4	yes	—
115	#4035	—	2	4	no	—
116	#4034	—	2	2	no	—
117	#4034	—	2	2	no	—
118	#4034	—	2	2	no	—
119	#4034	C₂³	1	4	yes	—
120	#4034	C₂³	1	4	yes	—
121	#4034	C₂³	1	4	yes	—
122	#4033	—	2	2	no	—
123	#4033	—	2	4	no	—
124	#4033	—	2	4	no	—
125	#4033	—	2	4	no	—
126	#4033	—	2	4	no	—
127	#4033	—	2	4	no	—
128	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	#4024	—	2	4	no	—
130	#4023	—	2	2	no	—
131	#4018	—	2	2	no	—
132	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
133	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#4016	—	2	2	no	—
140	#4016	C₂³	1	2	yes	—
141	#4016	C₂³	1	2	yes	—
142	#4016	C₂³	1	2	yes	—
143	#4015	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
146	C₅×#107	C₂³	1	8	yes	—
147	C₅×#106	C₂³	1	8	yes	—
148	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#3950	C₂³	1	8	yes	—
151	#3949	C₂³	1	8	yes	—
152	#3947	C₂³	1	4	yes	—
153	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	#3940	C₂³	1	8	yes	—
155	#3940	C₂³	1	8	yes	—
156	#3939	C₂³	1	8	yes	—
157	#3939	C₂³	1	8	yes	—
158	#3935	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#533	—	5	1	no	—
161	C₂×#533	—	5	1	no	—
162	#3166	—	5	4	no	—
163	#3166	—	5	1	no	—
164	#3166	—	5	1	no	—
165	#3166	—	5	1	no	—
166	#3166	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#3165	—	5	4	no	—
168	#3165	—	5	4	no	—
169	#3162	—	5	4	no	—
170	#3160	—	5	4	no	—
171	#2911	—	5	4	no	—
172	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
173	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
198	C₅×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
213	#685	—	2	4	no	—
214	#685	—	2	4	no	—
215	#685	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#683	—	2	4	no	—
222	#683	—	2	4	no	—
223	#683	—	2	4	no	—
224	#683	—	2	4	no	—
225	#683	—	2	4	no	—
226	#683	—	2	4	no	—
227	#683	—	2	4	no	—
228	#683	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#681	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
241	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
242	#676	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
243	C₈×D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
244	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
245	#533	—	5	2	no	—
246	#533	—	5	2	no	—
247	#533	—	5	2	no	—
248	#533	—	5	2	no	—
249	#533	—	5	2	no	—
250	#533	—	5	2	no	—
251	#533	—	5	2	no	—
252	#533	—	5	1	no	—
253	#533	—	10	2	no	—
254	#533	—	10	2	no	—
255	#533	—	10	2	no	—
256	#533	—	10	2	no	—
257	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
260	C₂×#125	—	5	2	no	—
261	C₂×#125	—	5	1	no	—
262	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
267	C₂×#117	—	5	2	no	—
268	C₂×#117	—	5	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
270	#501	—	5	4	no	—
271	#501	—	5	4	no	—
272	#501	—	5	8	no	—
273	#501	—	5	8	no	—
274	#501	—	5	4	no	—
275	#501	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
276	#500	—	5	8	no	—
277	#499	—	5	4	no	—
278	#499	—	5	4	no	—
279	#499	—	5	4	no	—
280	#499	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
281	#498	—	5	8	no	—
282	#428	—	5	4	no	—
283	#428	—	5	4	no	—
284	#428	—	5	4	no	—
285	#428	—	5	8	no	—
286	#428	—	5	8	no	—
287	#428	C₂×D₅	1	4	yes	—
288	#427	—	5	8	no	—
289	#427	—	5	8	no	—
290	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
291	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
292	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
293	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
294	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#97	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
297	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×D₅	—	2	4	no	—
322	C₄×D₅	—	2	4	no	—
323	C₄×D₅	—	4	2	no	—
324	C₄×D₅	—	4	2	no	—
325	C₄×D₅	—	4	8	no	—
326	C₄×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
327	C₄×D₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
328	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
329	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
330	Dic₁₀	—	4	8	no	—
331	Dic₁₀	—	4	4	no	—
332	Dic₁₀	—	4	8	no	—
333	Dic₁₀	—	4	8	no	—
334	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
335	#168	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
336	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
342	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
354	#125	—	2	2	no	—
355	#125	—	5	4	no	—
356	#125	—	5	2	no	—
357	#125	—	5	2	no	—
358	#125	—	5	2	no	—
359	#125	—	10	4	no	—
360	#125	—	10	2	no	—
361	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
362	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
363	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
384	#117	—	5	2	no	—
385	#117	—	5	4	no	—
386	#117	—	5	4	no	—
387	#117	—	5	4	no	—
388	#117	—	10	2	no	—
389	#117	—	10	2	no	—
390	#117	—	10	2	no	—
391	#117	—	10	2	no	—
392	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
414	#107	—	5	8	no	—
415	#107	—	5	8	no	—
416	#107	—	5	8	no	—
417	#107	C₂²×D₅	1	8	yes	—
418	#106	—	5	8	no	—
419	#106	—	5	8	no	—
420	#106	—	5	8	no	—
421	#106	C₂²×D₅	1	8	yes	—
422	#97	—	5	4	no	—
423	#97	—	5	2	no	—
424	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
425	C₄×C₈	—	5	4	no	—
426	C₄×C₈	—	5	2	no	—
427	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
428	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂×D₅	—	4	4	no	—
434	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
435	C₂×D₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₄×C₅	—	4	4	no	—
439	C₄×C₅	—	4	4	no	—
440	C₄×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
441	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
442	Dic₅	—	2	2	no	—
443	Dic₅	—	4	4	no	—
444	Dic₅	—	4	4	no	—
445	Dic₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
446	Dic₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
447	Dic₅	#575	1	4	yes	—
448	C₂⁴	—	5	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	5	8	no	—
474	M₁₆	—	5	16	no	—
475	M₁₆	Q₈×D₅	1	8	yes	complemented
476	C₂×C₈	—	5	4	no	—
477	C₂×C₈	—	5	16	no	—
478	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	5	2	no	—
506	C₄²	—	5	2	no	—
507	C₄²	—	5	2	no	—
508	C₄²	—	5	2	no	—
509	C₄²	—	5	2	no	—
510	C₄²	—	5	1	no	—
511	C₄²	—	5	1	no	—
512	C₄²	—	10	4	no	—
513	C₄²	—	10	4	no	—
514	C₄²	—	10	4	no	—
515	C₄²	—	10	2	no	—
516	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
517	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅	—	2	2	no	—
520	C₂×C₅	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
522	D₅	—	2	2	no	—
523	D₅	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	5	1	no	—
525	C₂³	—	5	1	no	—
526	C₂³	—	5	4	no	—
527	C₂³	—	20	2	no	—
528	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	4	4	no	—
530	Q₈	—	20	4	no	—
531	Q₈	—	20	8	no	—
532	Q₈	—	20	8	no	—
533	Q₈	—	20	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	5	4	no	—
539	C₂×C₄	—	5	1	no	—
540	C₂×C₄	—	5	1	no	—
541	C₂×C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄	—	5	4	no	—
543	C₂×C₄	—	5	4	no	—
544	C₂×C₄	—	5	4	no	—
545	C₂×C₄	—	5	4	no	—
546	C₂×C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄	—	10	4	no	—
548	C₂×C₄	—	10	4	no	—
549	C₂×C₄	—	10	4	no	—
550	C₂×C₄	—	10	4	no	—
551	C₂×C₄	—	10	4	no	—
552	C₂×C₄	—	20	2	no	—
553	C₂×C₄	—	20	2	no	—
554	C₂×C₄	—	20	8	no	—
555	C₂×C₄	—	20	4	no	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₈	—	5	8	no	—
562	C₈	C₂×Q₈×D₅	1	8	yes	—
563	C₅	#60663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	5	2	no	—
566	C₂²	—	5	2	no	—
567	C₂²	—	10	2	no	—
568	C₂²	—	10	2	no	—
569	C₂²	—	20	4	no	—
570	C₂²	D₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	5	4	no	—
577	C₄	—	5	2	no	—
578	C₄	—	5	2	no	—
579	C₄	—	10	2	no	—
580	C₄	—	20	4	no	—
581	C₄	—	20	4	no	—
582	C₄	D₅×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
583	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	2	yes	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	10	2	no	—
586	C₂	—	10	2	no	—
587	C₂	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
588	C₂	D₅×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3166	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
hypercenter	#3166	D₅
hypocenter	C₅	#60663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#3166	C₂	semidirect
4. #10615073	C₂	semidirect
5. #10614746	C₂	semidirect
6. #10613707	C₂	semidirect
7. #10613704	C₂	semidirect
8. #10613650	C₂	semidirect
9. #10613647	C₂	semidirect
11. #10610934	C₂	semidirect
13. #10610238	C₂	semidirect
40. C₅×#501	C₂²	semidirect
41. C₅×#499	C₂²	semidirect
46. #65369	C₂²	semidirect
47. #65354	C₂²	semidirect
48. #65353	C₂²	semidirect
49. #65353	C₂²	semidirect
55. #65165	C₂²	semidirect
56. #65163	C₂²	semidirect
59. #65145	C₂²	semidirect
60. #65144	C₂²	semidirect
63. #64991	C₂²	semidirect
66. #64972	C₂²	semidirect
97. D₅×M₁₆	Q₈	semidirect
166. #3166	D₅	semidirect
198. C₅×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
240. #681	C₂×Q₈	semidirect
242. #676	C₂×Q₈	semidirect
243. C₈×D₅	C₂×Q₈	semidirect
275. #501	C₂×D₅	semidirect
280. #499	C₂×D₅	semidirect
475. M₁₆	Q₈×D₅	semidirect
563. C₅	#60663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#533	2
C₂×#66022	2
C₅×#3166	2
#10615073	2
#10614746	2
#10613707	2
#10613704	2
#10613650	2
#10613647	2
#10610939	2
#10610934	2
C₄×D₅×M₁₆	2
#10610238	2
#60663	5