Finite Group Databasebeta

← #12968997

Subgroups — #12968997

Order 1280.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618116C211yesmaximal, characteristic
2#10617999C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#501C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614746C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613708C212yesmaximal, complemented
7#10613707C212yesmaximal, complemented
8#10613706C214yesmaximal, complemented
9#10613705C214yesmaximal, complemented
10#10613704C212yesmaximal, complemented
11D5×#501C212yesmaximal, complemented
12#10610877C212yesmaximal
13#10610870C212yesmaximal, complemented
14#10610847C212yesmaximal
15#10610841C212yesmaximal, complemented
16#10610217C211yesmaximal, characteristic
17#10610210C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#125C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D5—22no—
21C2×#4047C2212yes—
22#66064—21no—
23#66063C2214yes—
24#66062C2212yes—
25#66061—21no—
26D5×C4⋊Q8C2212yes—
27#66056—21no—
28#66055—21no—
29#66024—21no—
30#66024—21no—
31#66023C2212yes—
32#66023C2212yes—
33#66022C2212yes—
34D5×#125C2212yes—
35#66019—21no—
36#66019—21no—
37#65845—22no—
38#65845—22no—
39#65845—22no—
40#65838C2212yes—
41#65838C2211yescharacteristic
42#65838C2211yescharacteristic
43#65834C2212yes—
44#65834C2211yescharacteristic
45#65834C2211yescharacteristic
46C4×#709C2211yescharacteristic
47#65804C2211yescharacteristic
48#65804C2211yescharacteristic
49C5×#501C2212yes—
50C5×#501C2214yes—
51C5×#501C2212yes—
52C2×C5×#107C2212yes—
53C2×C5×#106C2212yes—
54C2×C5×#97C2211yescharacteristic
55#65395C2212yes—
56#65395C2212yes—
57#65390C2212yes—
58#65369C2212yes—
59#65369C2212yes—
60#65368C2212yes—
61#65367C2212yes—
62#65354C2212yes—
63#65354C2212yes—
64#65353C2214yes—
65#65253C2212yes—
66#65253C2212yes—
67#65253C2212yes—
68#65253C2212yes—
69C4×#681C2211yescharacteristic
70#65170C2214yes—
71#65170C2214yes—
72#65169C2214yes—
73D5×#107C2214yes—
74#65167C2214yes—
75#65165C2214yes—
76#65165C2214yes—
77#65163C2214yes—
78#65150C2214yes—
79#65150C2214yes—
80#65149C2214yes—
81D5×#106C2214yes—
82#65147C2214yes—
83#65145C2214yes—
84#65145C2214yes—
85#65144C2214yes—
86#64997C2214yes—
87#64996C2212yes—
88D5×#97C2212yes—
89#64991C2211yescharacteristic
90#64991C2211yescharacteristic
91#64991C2212yes—
92#64991C2212yes—
93#64991C2211yescharacteristic
94#64991C2211yescharacteristic
95#60668—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C2×Q8×D5—22no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2312yes—
100C5×C4⋊Q8—21no—
101C5×C4⋊Q8—21no—
102C5×C4⋊Q8C2312yes—
103C5×C4⋊Q8C2312yes—
104C5×#125—21no—
105C5×#125—21no—
106C5×#125C2312yes—
107C5×#125C2312yes—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115#4092—22no—
116#4092—24no—
117Q8×Dic5—22no—
118#4090—24no—
119#4090—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—24no—
123C4×C22⋊D5D412yes—
124C4×C22⋊D5D412yes—
125#4072C2311yescharacteristic
126#4072C2311yescharacteristic
127#4072C2312yes—
128#4072C2311yescharacteristic
129#4070—21no—
130#4070—21no—
131#4070—21no—
132#4070—21no—
133#4070—22no—
134#4070—22no—
135#4070—24no—
136C2×#681C2312yes—
137#4047Q8116yescomplemented
138C2×#676C2314yes—
139C2×C8×D5C2314yes—
140#4043—22no—
141#4043—22no—
142#4043—22no—
143#4042—22no—
144#4042—22no—
145#4042—24no—
146#4042—22no—
147#4042—22no—
148#4039—22no—
149#4039—21no—
150#4039—21no—
151#4038C2314yes—
152#4038C2312yes—
153#4038C2312yes—
154D5×C4⋊C4—22no—
155D5×C4⋊C4—22no—
156D5×C4⋊C4—22no—
157D5×C4⋊C4C2314yes—
158D5×C4⋊C4C2312yes—
159D5×C4⋊C4C2312yes—
160#4036—22no—
161#4036—21no—
162#4036—21no—
163#4036C2314yes—
164#4036C2312yes—
165#4036C2312yes—
166#4035—24no—
167#4035—22no—
168#4035—22no—
169#4035—22no—
170#4035—22no—
171#4034—22no—
172#4034—21no—
173#4034—21no—
174#4034—22no—
175#4034—22no—
176#4034—22no—
177#4034C2314yes—
178#4034C2312yes—
179#4034C2312yes—
180#4033—22no—
181#4033—21no—
182#4033—21no—
183#4033—22no—
184#4033—22no—
185#4033—22no—
186C4×D20D411yescharacteristic
187C4×D20D411yescharacteristic
188#4018C2312yes—
189C42×D5C2312yes—
190#4016C2312yes—
191#4016C2311yescharacteristic
192#4016C2311yescharacteristic
193#4015C2311yescharacteristic
194#4015C2311yescharacteristic
195#4015C2311yescharacteristic
196#4015C2311yescharacteristic
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—21no—
199C4×Dic10—21no—
200C4×Dic10—21no—
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10D411yescharacteristic
203C5×#107C2314yes—
204C5×#107C2314yes—
205C5×#106C2314yes—
206C5×#106C2314yes—
207C5×#97C2311yescharacteristic
208C5×#97C2311yescharacteristic
209C5×#97C2312yes—
210#3950C2312yes—
211#3950C2312yes—
212#3950C2312yes—
213#3950C2312yes—
214#3949C2312yes—
215#3949C2312yes—
216#3949C2312yes—
217#3949C2312yes—
218#3947C2314yes—
219C8×Dic5C2314yes—
220#3940C2314yes—
221#3940C2314yes—
222#3940C2314yes—
223#3940C2314yes—
224#3939C2314yes—
225#3939C2314yes—
226#3939C2314yes—
227#3939C2314yes—
228#3935C2312yes—
229C4×#168C2312yes—
230#3504—51no—
231#3503—51no—
232#3166—52no—
233#3166—51no—
234#3165—52no—
235#3165—51no—
236#3164—54no—
237#3164—52no—
238#3163—54no—
239#3163—52no—
240#3162—52no—
241#3162—51no—
242C2×#501—52no—
243C2×#501D511yescharacteristic, complemented
244#2913—52no—
245#2912—52no—
246#2875—51no—
247C2×C5×Q8—22no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8—82no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—22no—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5C2×D412yes—
257Q8×D5—84no—
258#709C2×Q818yes—
259C2×D20C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—22no—
263C2×C4×D5C2×D412yes—
264C2×C4×D5C2×D412yes—
265C2×C4×D5C2412yes—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—24no—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—22no—
273C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
274C2×C5×C8C2×Q818yescomplemented
275C2×C5×C8C2412yes—
276C2×C5×C8C2412yes—
277C5×C4⋊C4—22no—
278C5×C4⋊C4—22no—
279C5×C4⋊C4—22no—
280C5×C4⋊C4—22no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—22no—
286C5×C4⋊C4C2412yes—
287C5×C4⋊C4C2412yes—
288C5×C4⋊C4C2414yes—
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C42×C5C2×D411yescharacteristic
291C42×C5C2411yescharacteristic
292C42×C5C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic5—22no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5C2×D412yes—
297#685—22no—
298#685—22no—
299#685—24no—
300#685C2×D412yes—
301#685C2×D412yes—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—22no—
307C4⋊Dic5—22no—
308C4⋊Dic5—24no—
309C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
312C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C2412yes—
314C4⋊Dic5C2412yes—
315C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—24no—
326#683—24no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—24no—
332#683C2×D412yes—
333#683C2×D412yes—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—22no—
338C4×Dic5—22no—
339C4×Dic5—24no—
340C4×Dic5C2×D412yes—
341C4×Dic5C2×D412yes—
342C4×Dic5C2412yes—
343#681C2×Q818yescomplemented
344C2×#168C2414yes—
345#676C2×Q8116yescomplemented
346C8×D5C2×Q8116yescomplemented
347C2×#131—52no—
348Q82—101no—
349#557—101no—
350#557—101no—
351#557—101no—
352#554—102no—
353#554—102no—
354#554—102no—
355#554—101no—
356#554—101no—
357#554—101no—
358D4×Q8—101no—
359D4×Q8—102no—
360#544—54no—
361#544—52no—
362#544—52no—
363#544—51no—
364#544—52no—
365#544—51no—
366#533—52no—
367#533—52no—
368#533—51no—
369#533—51no—
370C2×C4⋊Q8—52no—
371C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
372C2×#125—52no—
373C2×#125C2×D511yescharacteristic
374#520—51no—
375#520—52no—
376#520—51no—
377C4×#41—51no—
378#501—52no—
379#501—52no—
380#501—52no—
381#501—52no—
382#501—54no—
383#501—54no—
384#501—54no—
385#501—54no—
386#501—51no—
387#501—51no—
388#501—52no—
389#501—52no—
390#501—51no—
391#501—51no—
392#501C2×D512yes—
393#501C2×D514yes—
394#501C2×D512yes—
395#500—52no—
396#500—54no—
397#499—54no—
398#499—54no—
399#499—54no—
400#498—52no—
401#498—54no—
402#428—52no—
403#428—52no—
404#428—52no—
405#428—52no—
406#428—54no—
407#428—54no—
408#428—54no—
409#428—54no—
410#427—52no—
411#427—52no—
412#427—54no—
413#427—54no—
414C2×#107—54no—
415C2×#107C2×D512yes—
416C2×#106—54no—
417C2×#106C2×D512yes—
418#405—52no—
419#405—54no—
420C4×M16—51no—
421C4×M16—52no—
422C2×#97—52no—
423C2×#97C2×D511yescharacteristic
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C22×D5C22×D412yes—
426C5×Q8—44no—
427C5×Q8—82no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—24no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—81no—
434C2×C4×C5—81no—
435C2×C4×C5—82no—
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×Q814yes—
442C2×C4×C5C2511yescharacteristic
443C22⋊D5C4⋊Q818yes—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5C22×D412yes—
451C2×Dic5C22×D412yes—
452C2×Dic5C22×D412yes—
453D20C4⋊Q814yes—
454C4×D5—42no—
455C4×D5—42no—
456C4×D5—82no—
457C4×D5—82no—
458C4×D5—84no—
459C4×D5C22×Q818yes—
460Dic10—42no—
461Dic10—42no—
462Dic10—82no—
463Dic10—82no—
464Dic10—84no—
465Dic10—81no—
466Dic10—81no—
467Dic10C4⋊Q814yes—
468C5×C8C22×Q814yes—
469C5×C8C22×Q814yes—
470#168C22×Q818yes—
471C2×#41—51no—
472C22×Q8—21no—
473C22×Q8—102no—
474#131—516no—
475C2×M16—52no—
476C2×M16—54no—
477C22×C8—54no—
478C22×C8C22×D512yes—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—54no—
482C4⋊Q8—52no—
483C4⋊Q8—52no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—51no—
487C4⋊Q8—51no—
488C4⋊Q8—102no—
489C4⋊Q8—102no—
490C4⋊Q8—102no—
491C4⋊Q8—102no—
492C4⋊Q8—102no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—104no—
496C4⋊Q8C22×D512yes—
497C4⋊Q8C22×D512yes—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—52no—
501#125—52no—
502#125—54no—
503#125—51no—
504#125—51no—
505#125—52no—
506#125—102no—
507#125—102no—
508#125—102no—
509#125—102no—
510#125—104no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125—102no—
514#125C22×D512yes—
515#125C22×D512yes—
516C22⋊Q8—104no—
517C22⋊Q8—102no—
518C22⋊Q8—102no—
519C22⋊Q8—102no—
520C22⋊Q8—102no—
521C22⋊Q8—104no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—104no—
525C22⋊Q8—102no—
526C22⋊Q8—102no—
527C22⋊Q8—102no—
528C22⋊Q8—102no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C4×Q8—51no—
534C4×Q8—51no—
535C4×Q8—102no—
536C4×Q8—102no—
537C4×Q8—102no—
538C4×Q8—102no—
539C4×Q8—101no—
540C4×Q8—101no—
541C4×Q8—102no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×D4—52no—
547C4×D4—52no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—102no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—104no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556#117—51no—
557#117—52no—
558#117—51no—
559#117—51no—
560#117—52no—
561#117—52no—
562#117—54no—
563#117—52no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—52no—
568C2×C4⋊C4—52no—
569C2×C4⋊C4—54no—
570C2×C4⋊C4—102no—
571C2×C4⋊C4—102no—
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D512yes—
576C2×C42—52no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#107—52no—
579#107—52no—
580#107—52no—
581#107—52no—
582#107—54no—
583#107—54no—
584#107—54no—
585#107—54no—
586#107C22×D514yes—
587#107C22×D514yes—
588#106—52no—
589#106—52no—
590#106—52no—
591#106—52no—
592#106—54no—
593#106—54no—
594#106—54no—
595#106—54no—
596#106C22×D514yes—
597#106C22×D514yes—
598#97—54no—
599#97—52no—
600#97C22×D511yescharacteristic
601#97C22×D511yescharacteristic
602#97C22×D512yes—
603C4×C8—54no—
604C4×C8—52no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5C2×C4⋊Q812yes—
608C22×C5C23×D411yescharacteristic
609C2×D5—22no—
610C2×D5—22no—
611C2×D5C2×C4⋊Q814yes—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—44no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5C2×C4⋊Q812yes—
620C4×C5C23×Q812yes—
621Dic5—22no—
622Dic5—22no—
623Dic5—42no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—42no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5C2×C4⋊Q814yes—
630#41—58no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—51no—
634C2×Q8—82no—
635C2×Q8—102no—
636C2×Q8—102no—
637C2×Q8—104no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—404no—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—51no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—52no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—104no—
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657M16—58no—
658M16—516no—
659C2×C8—54no—
660C2×C8—516no—
661C2×C8Q8×D518yescomplemented
662C2×C8C23×D512yes—
663C2×C8C23×D512yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—52no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—52no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—52no—
680C4⋊C4—52no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—104no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—102no—
702C4⋊C4—102no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4C23×D512yes—
706C4⋊C4C23×D514yes—
707C4⋊C4C23×D512yes—
708C22⋊C4—52no—
709C22⋊C4—52no—
710C22⋊C4—52no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—104no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C42—52no—
718C42—52no—
719C42—52no—
720C42—102no—
721C42—102no—
722C42—104no—
723C42—102no—
724C42—101no—
725C42—101no—
726C42D4×D511yescharacteristic
727C42D4×D511yescharacteristic
728C42C23×D511yescharacteristic
729C42C23×D511yescharacteristic
730C2×C5—22no—
731C2×C5C22×C4⋊Q811yescharacteristic
732C2×C5#358511yescharacteristic
733C2×C5#358611yescharacteristic
734D5—24no—
735C23—52no—
736C23C2×D4×D511yescharacteristic
737Q8—44no—
738Q8—54no—
739Q8—82no—
740Q8—202no—
741Q8—202no—
742Q8—401no—
743Q8—401no—
744Q8—404no—
745Q8—402no—
746Q8—402no—
747D4—58no—
748D4—54no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—58no—
756C2×C4—52no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—404no—
770C2×C4—402no—
771C2×C4—402no—
772C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4C2×Q8×D514yes—
778C2×C4C24×D511yescharacteristic
779C8—58no—
780C8C2×Q8×D514yes—
781C8C2×Q8×D514yes—
782C5#6066811yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—54no—
786C22—102no—
787C22—102no—
788C22D5×C4⋊Q812yes—
789C22C22×D4×D511yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—44no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—54no—
798C4—102no—
799C4—102no—
800C4—202no—
801C4—201no—
802C4—201no—
803C4—201no—
804C4—202no—
805C4—201no—
806C4D5×C4⋊Q812yes—
807C4C22×Q8×D512yes—
808C2—22no—
809C2—104no—
810C2C2×D5×C4⋊Q811yescharacteristic
811C2#1061909311yescharacteristic
812C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#501C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#709C23
hypercenterC2×#501D5
hypocenterC5#60668
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C5×#501C2semidirect
4. #10614938C2semidirect
5. #10614746C2semidirect
6. #10613708C2semidirect
7. #10613707C2semidirect
8. #10613706C2semidirect
9. #10613705C2semidirect
10. #10613704C2semidirect
11. D5×#501C2semidirect
13. #10610870C2semidirect
15. #10610841C2semidirect
17. #10610210C2semidirect
137. #4047Q8semidirect
243. C2×#501D5semidirect
274. C2×C5×C8C2×Q8semidirect
343. #681C2×Q8semidirect
345. #676C2×Q8semidirect
346. C8×D5C2×Q8semidirect
661. C2×C8Q8×D5semidirect
782. C5#60668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181162
#106179992
C2×C5×#5012
#106149382
#106147462
#106137082
#106137072
#106137062
#106137052
#106137042
D5×#5012
#106108772
#106108702
#106108472
#106108412
#106102172
#106102102
#606685