Finite Group Databasebeta

← #12969001

Subgroups — #12969001

Order 1280.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618182C211yesmaximal, characteristic
2#10617999C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613708C212yesmaximal, complemented
7#10613707C212yesmaximal, complemented
8#10613704C212yesmaximal, complemented
9D5×#501C212yesmaximal, complemented
10#10613649C214yesmaximal, complemented
11#10613648C214yesmaximal, complemented
12#10610941C212yesmaximal
13#10610940C212yesmaximal
14#10610937C212yesmaximal, complemented
15#10610936C212yesmaximal, complemented
16#10610247C211yesmaximal, characteristic
17#10610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C2×C5×#125C2211yescharacteristic
20C2×#4053C2212yes—
21#66062C2212yes—
22D5×C4⋊Q8C2212yes—
23#66024—21no—
24#66024—21no—
25#66023C2214yes—
26#66023C2212yes—
27#66023C2212yes—
28#66022C2212yes—
29D5×#125C2212yes—
30#66019—21no—
31#66019—21no—
32#65969—22no—
33#65966—22no—
34#65913—21no—
35Q8×D20—21no—
36#65901—21no—
37Q8×Dic10—21no—
38#65857C2212yes—
39#65853C2212yes—
40#65845—22no—
41#65845—22no—
42#65838C2211yescharacteristic
43#65838C2211yescharacteristic
44#65834C2211yescharacteristic
45#65834C2211yescharacteristic
46C4×#709C2211yescharacteristic
47#65804C2211yescharacteristic
48C2×#4015C2211yescharacteristic
49C5×#501C2212yes—
50C5×#501C2212yes—
51C5×#499C2214yes—
52C5×#428C2212yes—
53C5×#428C2212yes—
54C4×C5×M16C2211yescharacteristic
55#65411C2212yes—
56#65410C2212yes—
57#65410C2212yes—
58#65369C2211yescharacteristic
59#65369C2211yescharacteristic
60#65369C2211yescharacteristic
61#65369C2211yescharacteristic
62#65354C2212yes—
63#65354C2212yes—
64#65354C2214yes—
65#65354C2212yes—
66#65354C2212yes—
67#65287C2212yes—
68#65287C2212yes—
69C2×#3940C2212yes—
70C2×#3939C2212yes—
71C2×#3935C2211yescharacteristic
72#65170C2214yes—
73#65170C2214yes—
74#65169C2214yes—
75D5×#107C2214yes—
76#65167C2214yes—
77#65165C2214yes—
78#65165C2214yes—
79#65163C2214yes—
80#65150C2214yes—
81#65150C2214yes—
82#65149C2214yes—
83D5×#106C2214yes—
84#65147C2214yes—
85#65145C2214yes—
86#65145C2214yes—
87#65144C2214yes—
88#64996C2212yes—
89D5×#97C2212yes—
90#64991C2212yes—
91#64991C2212yes—
92#64978C2214yes—
93#64971C2212yes—
94#64969C2212yes—
95#60668—51nomaximal, Sylow
96C2×Q8×D5—22no—
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C22×Dic10—21no—
99C2×C5×M16C2312yes—
100C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C5×#125—21no—
103C5×#125—21no—
104C5×#125C2312yes—
105C5×#125C2312yes—
106C5×#125C2312yes—
107C5×C22⋊Q8—21no—
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C4×C5×Q8—21no—
110C4×C5×Q8—21no—
111C5×#117C2312yes—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4—21no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117#4092—22no—
118Q8×Dic5—22no—
119#4090—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5D412yes—
123C4×C22⋊D5D412yes—
124#4072C2311yescharacteristic
125#4072C2311yescharacteristic
126#4072C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5C2312yes—
129#4070—21no—
130#4070—21no—
131#4070—22no—
132#4070—22no—
133C22×#168C2312yes—
134#4053Q8116yescomplemented
135C2×#676C2314yes—
136C2×C8×D5C2314yes—
137#4043—22no—
138#4043—22no—
139#4043—22no—
140#4043—24no—
141#4042—22no—
142#4042—22no—
143#4042—22no—
144#4042—22no—
145#4042—24no—
146#4039—21no—
147#4039—21no—
148#4038C2314yes—
149#4038C2312yes—
150#4038C2312yes—
151D5×C4⋊C4—22no—
152D5×C4⋊C4—22no—
153D5×C4⋊C4—22no—
154D5×C4⋊C4C2314yes—
155D5×C4⋊C4C2312yes—
156D5×C4⋊C4C2312yes—
157#4036—21no—
158#4036—21no—
159#4036C2314yes—
160#4036C2312yes—
161#4036C2312yes—
162#4035—22no—
163#4035—22no—
164#4035—24no—
165#4035—22no—
166#4035—22no—
167#4034—21no—
168#4034—21no—
169#4034—22no—
170#4034—22no—
171#4034—24no—
172#4034—22no—
173#4034C2314yes—
174#4034C2312yes—
175#4034C2312yes—
176#4033—21no—
177#4033—21no—
178#4033—22no—
179#4033—22no—
180#4033—22no—
181#4027—24no—
182#4024—24no—
183C4×D20—22no—
184C4×D20D411yescharacteristic
185C4×D20D411yescharacteristic
186#4018C2312yes—
187C42×D5C2312yes—
188#4016—22no—
189#4016C2311yescharacteristic
190#4016C2311yescharacteristic
191#4015—21no—
192#4015—21no—
193#4015—22no—
194#4015C2312yes—
195#4015C2312yes—
196#4015C2311yescharacteristic
197#4015C2311yescharacteristic
198C4×Dic10—22no—
199C4×Dic10—21no—
200C4×Dic10—21no—
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10D411yescharacteristic
203C5×#107C2314yes—
204C5×#107C2314yes—
205C5×#106C2314yes—
206C5×#106C2314yes—
207C5×#97C2312yes—
208C4×C5×C8C2312yes—
209#3950C2314yes—
210#3950C2314yes—
211#3949C2314yes—
212#3949C2314yes—
213#3947C2314yes—
214C8×Dic5C2314yes—
215#3940C2312yes—
216#3940C2312yes—
217#3940C2312yes—
218#3940C2312yes—
219#3940C2314yes—
220#3940C2314yes—
221#3939C2312yes—
222#3939C2312yes—
223#3939C2312yes—
224#3939C2312yes—
225#3939C2314yes—
226#3939C2314yes—
227#3935C2312yes—
228#3935C2311yescharacteristic
229#3935C2311yescharacteristic
230#3504—51no—
231#3503—51no—
232#3166—52no—
233#3166D511yescharacteristic, complemented
234#3165—52no—
235#3165—51no—
236#3164—54no—
237#3164—52no—
238#3163—54no—
239#3163—52no—
240#3162—52no—
241#3162—51no—
242C2×#501—52no—
243C2×#501—51no—
244#2913—52no—
245#2912—52no—
246#2875—51no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5C2×D412yes—
255C22×Dic5—22no—
256Q8×D5—84no—
257#709C2×Q818yes—
258C2×D20C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—22no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×C4×D5C2×D412yes—
264C2×C4×D5C2412yes—
265C2×Dic10—22no—
266C2×Dic10—22no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—24no—
270C2×Dic10—22no—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—82no—
273C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
274C5×M16C2×Q818yescomplemented
275C2×C5×C8C2414yes—
276C5×C4⋊C4—22no—
277C5×C4⋊C4—22no—
278C5×C4⋊C4—22no—
279C5×C4⋊C4—22no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C4⋊C4—22no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2412yes—
287C5×C4⋊C4C2412yes—
288C5×C4⋊C4C2412yes—
289C5×C4⋊C4C2412yes—
290C5×C22⋊C4—22no—
291C42×C5—22no—
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C42×C5C2411yescharacteristic
295C42×C5C2411yescharacteristic
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5C2×D412yes—
299#685—24no—
300#685—22no—
301#685—22no—
302#685C2×D412yes—
303#685C2×D412yes—
304C4⋊Dic5—22no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—22no—
308C4⋊Dic5—22no—
309C4⋊Dic5—24no—
310C4⋊Dic5—22no—
311C4⋊Dic5—22no—
312C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C2414yes—
317C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—24no—
324#683—24no—
325#683—24no—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683C2×D412yes—
333#683C2×D412yes—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—24no—
337C4×Dic5—22no—
338C4×Dic5—22no—
339C4×Dic5C2×D412yes—
340C4×Dic5C2×D412yes—
341C4×Dic5C2412yes—
342C2×#168C2×Q818yescomplemented
343C2×#168C2412yes—
344C2×#168C2412yes—
345#676C2×Q8116yescomplemented
346C8×D5C2×Q8116yescomplemented
347C2×#131—52no—
348Q82—101no—
349#557—101no—
350#557—101no—
351#557—101no—
352#554—102no—
353#554—102no—
354#554—101no—
355#554—102no—
356#554—101no—
357#554—101no—
358D4×Q8—101no—
359D4×Q8—102no—
360#544—52no—
361#544—54no—
362#544—52no—
363#544—52no—
364#544—51no—
365#544—51no—
366#533—52no—
367#533—52no—
368#533—51no—
369#533C2×D511yescharacteristic
370C2×C4⋊Q8—52no—
371C2×C4⋊Q8—51no—
372C2×#125—52no—
373C2×#125C2×D511yescharacteristic
374#520—52no—
375#520—51no—
376#520—51no—
377C4×#41—51no—
378#501—51no—
379#501—51no—
380#501—51no—
381#501—51no—
382#501—52no—
383#501—54no—
384#501—52no—
385#501—52no—
386#501—52no—
387#501—54no—
388#501—54no—
389#501—54no—
390#501—54no—
391#501—52no—
392#501—52no—
393#501C2×D512yes—
394#501C2×D512yes—
395#500—54no—
396#500—52no—
397#499—54no—
398#499—54no—
399#499C2×D514yes—
400#498—54no—
401#498—52no—
402#428—52no—
403#428—52no—
404#428—54no—
405#428—54no—
406#428—54no—
407#428—54no—
408#428C2×D512yes—
409#428C2×D512yes—
410#427—52no—
411#427—52no—
412#427—54no—
413#427—54no—
414C2×#107—52no—
415C2×#107—54no—
416C2×#106—52no—
417C2×#106—54no—
418#405—52no—
419#405—54no—
420C4×M16—52no—
421C4×M16C2×D511yescharacteristic
422C2×#97—51no—
423C2×#97—52no—
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C22×D5C22×D412yes—
426C5×Q8—42no—
427C5×Q8—42no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—81no—
435C2×C4×C5—81no—
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×Q814yes—
442C2×C4×C5C2511yescharacteristic
443C22⋊D5C4⋊Q818yes—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—24no—
449C2×Dic5—82no—
450C2×Dic5C22×D412yes—
451C2×Dic5C22×D412yes—
452C2×Dic5C22×D412yes—
453D20C4⋊Q814yes—
454C4×D5—42no—
455C4×D5—42no—
456C4×D5—82no—
457C4×D5—82no—
458C4×D5—84no—
459C4×D5C22×Q818yes—
460Dic10—44no—
461Dic10—82no—
462Dic10—82no—
463Dic10—84no—
464Dic10—81no—
465Dic10—81no—
466Dic10—82no—
467Dic10C4⋊Q814yes—
468C5×C8C22×Q818yes—
469#168C22×Q814yes—
470#168C22×Q814yes—
471C2×#41—51no—
472C22×Q8—102no—
473C22×Q8—101no—
474#131—516no—
475C2×M16—54no—
476C2×M16C22×D512yes—
477C22×C8—52no—
478C22×C8—54no—
479C4⋊Q8—54no—
480C4⋊Q8—52no—
481C4⋊Q8—52no—
482C4⋊Q8—52no—
483C4⋊Q8—52no—
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—102no—
487C4⋊Q8—102no—
488C4⋊Q8—102no—
489C4⋊Q8—104no—
490C4⋊Q8—102no—
491C4⋊Q8—102no—
492C4⋊Q8—101no—
493C4⋊Q8—101no—
494C4⋊Q8—101no—
495C4⋊Q8—101no—
496C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
497C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—52no—
501#125—52no—
502#125—54no—
503#125—51no—
504#125—51no—
505#125—102no—
506#125—102no—
507#125—102no—
508#125—102no—
509#125—102no—
510#125—104no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125C22×D512yes—
514#125C22×D512yes—
515#125C22×D512yes—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—104no—
519C22⋊Q8—104no—
520C22⋊Q8—104no—
521C22⋊Q8—102no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525C22⋊Q8—102no—
526C22⋊Q8—102no—
527C22⋊Q8—102no—
528C22⋊Q8—102no—
529C22⋊Q8—102no—
530C22⋊Q8—102no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—51no—
536C4×Q8—51no—
537C4×Q8—102no—
538C4×Q8—102no—
539C4×Q8—102no—
540C4×Q8—102no—
541C4×Q8—102no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×Q8—101no—
545C4×Q8—101no—
546C4×D4—52no—
547C4×D4—52no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—102no—
551C4×D4—104no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—102no—
555C4×D4—102no—
556#117—51no—
557#117—52no—
558#117—51no—
559#117—51no—
560#117—52no—
561#117—54no—
562#117—52no—
563#117C22×D512yes—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—52no—
567C2×C4⋊C4—52no—
568C2×C4⋊C4—52no—
569C2×C4⋊C4—54no—
570C2×C4⋊C4—102no—
571C2×C4⋊C4—102no—
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C42—52no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#107—54no—
579#107—54no—
580#107—54no—
581#107—52no—
582#107—54no—
583#107—52no—
584#107—52no—
585#107—52no—
586#107C22×D514yes—
587#107C22×D514yes—
588#106—54no—
589#106—54no—
590#106—52no—
591#106—54no—
592#106—54no—
593#106—52no—
594#106—52no—
595#106—52no—
596#106C22×D514yes—
597#106C22×D514yes—
598#97—54no—
599#97—51no—
600#97—51no—
601#97—52no—
602#97C22×D512yes—
603C4×C8—54no—
604C4×C8C22×D512yes—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—21no—
607C22×C5C2×C4⋊Q812yes—
608C22×C5C23×D411yescharacteristic
609C2×D5—22no—
610C2×D5—22no—
611C2×D5C2×C4⋊Q814yes—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—21no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5—42no—
620C4×C5C2×C4⋊Q812yes—
621C4×C5C23×Q812yes—
622Dic5—22no—
623Dic5—22no—
624Dic5—44no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5C2×C4⋊Q814yes—
630#41—58no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—51no—
634C2×Q8—102no—
635C2×Q8—102no—
636C2×Q8—104no—
637C2×Q8—102no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—102no—
641C2×Q8—402no—
642C2×Q8—404no—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—51no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—52no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—104no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657M16—516no—
658M16Q8×D518yescomplemented
659C2×C8—58no—
660C2×C8—52no—
661C2×C8—52no—
662C2×C8—516no—
663C2×C8C23×D514yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—52no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—52no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—54no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—104no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—104no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—102no—
699C4⋊C4—102no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4C23×D512yes—
705C4⋊C4C23×D512yes—
706C4⋊C4C23×D512yes—
707C4⋊C4C23×D512yes—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—52no—
710C22⋊C4—52no—
711C22⋊C4—52no—
712C22⋊C4—104no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C42—22no—
718C42—52no—
719C42—52no—
720C42—52no—
721C42—104no—
722C42—102no—
723C42—102no—
724C42—101no—
725C42—101no—
726C42D4×D511yescharacteristic
727C42D4×D511yescharacteristic
728C42C23×D511yescharacteristic
729C42C23×D511yescharacteristic
730C2×C5—22no—
731C2×C5C22×C4⋊Q811yescharacteristic
732C2×C5#358511yescharacteristic
733C2×C5#358611yescharacteristic
734D5—24no—
735C23—52no—
736C23C2×D4×D511yescharacteristic
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—54no—
740Q8—204no—
741Q8—402no—
742Q8—401no—
743Q8—401no—
744Q8—404no—
745Q8—402no—
746Q8—402no—
747D4—58no—
748D4—54no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—58no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—104no—
766C2×C4—202no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—404no—
769C2×C4—402no—
770C2×C4—402no—
771C2×C4—402no—
772C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4C2×Q8×D514yes—
778C2×C4C24×D511yescharacteristic
779C8—54no—
780C8—54no—
781C8C2×Q8×D518yes—
782C5#6066811yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—54no—
786C22—102no—
787C22—102no—
788C22D5×C4⋊Q812yes—
789C22C22×D4×D511yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—54no—
799C4—102no—
800C4—102no—
801C4—204no—
802C4—201no—
803C4—201no—
804C4—201no—
805C4—201no—
806C4D5×C4⋊Q812yes—
807C4C22×Q8×D512yes—
808C2—22no—
809C2—104no—
810C2C2×D5×C4⋊Q811yescharacteristic
811C2#1061910111yescharacteristic
812C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3166C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#709C23
hypercenter#3166D5
hypocenterC5#60668
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C5×#3166C2semidirect
4. #10615071C2semidirect
5. C2×#65354C2semidirect
6. #10613708C2semidirect
7. #10613707C2semidirect
8. #10613704C2semidirect
9. D5×#501C2semidirect
10. #10613649C2semidirect
11. #10613648C2semidirect
14. #10610937C2semidirect
15. #10610936C2semidirect
17. #10610237C2semidirect
134. #4053Q8semidirect
233. #3166D5semidirect
274. C5×M16C2×Q8semidirect
342. C2×#168C2×Q8semidirect
345. #676C2×Q8semidirect
346. C8×D5C2×Q8semidirect
658. M16Q8×D5semidirect
782. C5#60668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181822
#106179992
C5×#31662
#106150712
C2×#653542
#106137082
#106137072
#106137042
D5×#5012
#106136492
#106136482
#106109412
#106109402
#106109372
#106109362
#106102472
#106102372
#606685