Subgroups — C₂×#10615075 #12969040

Order 1280.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615075	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65340	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×#689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅×#533	—	2	4	no	—
12	C₅×#533	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#689	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#4072	—	2	1	no	—
24	C₂×#4070	—	2	1	no	—
25	C₂×#4070	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
27	#65804	—	2	4	no	—
28	#65804	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#4016	—	2	1	no	—
30	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
35	#65382	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#65381	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65370	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65367	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65340	C₂²	1	32	yes	—
40	C₄×#689	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#3942	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#3939	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#168	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3170	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₅×#125	—	2	8	no	—
60	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
63	C₄×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
64	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₅×#117	—	2	8	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂×#689	—	2	16	no	—
83	C₂×#689	C₂³	1	16	yes	—
84	#4072	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
89	#4070	—	2	4	no	—
90	#4070	—	2	8	no	—
91	#4070	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#683	—	2	2	no	—
93	C₂×#683	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×#168	—	2	8	no	—
96	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
99	#4016	—	2	8	no	—
100	#4015	—	2	2	no	—
101	#4015	—	2	2	no	—
102	#4015	C₂³	1	4	yes	—
103	#4015	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₁₀	—	2	8	no	—
105	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
107	#3967	C₂³	1	16	yes	—
108	#3942	C₂³	1	16	yes	—
109	#3939	C₂³	1	16	yes	—
110	C₄×#168	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#533	—	5	1	no	—
114	C₂×#533	D₅	1	1	yes	characteristic
115	#3170	—	5	16	no	—
116	C₂×#500	—	5	1	no	—
117	C₂×#494	—	5	1	no	—
118	C₂×#487	—	5	1	no	—
119	C₂×#487	—	5	1	no	—
120	C₂×#467	—	5	4	no	—
121	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
123	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	8	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
167	#689	—	2	32	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#683	—	2	8	no	—
174	#683	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
176	C₂×#168	—	2	4	no	—
177	C₂×#168	—	2	16	no	—
178	C₂×#168	#41	1	8	yes	—
179	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
182	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
183	#533	—	2	4	no	—
184	#533	—	5	8	no	—
185	#533	—	10	4	no	—
186	#533	C₂×D₅	1	8	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#125	—	2	1	no	—
192	C₂×#125	—	10	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
201	C₂×#117	—	2	1	no	—
202	C₂×#117	—	10	1	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	#500	—	5	8	no	—
205	#494	—	5	8	no	—
206	#487	—	5	8	no	—
207	#487	—	5	8	no	—
208	#467	—	5	32	no	—
209	C₄×Q₁₆	—	5	32	no	—
210	C₂×#107	—	5	4	no	—
211	C₂×#103	—	5	4	no	—
212	C₂×#103	—	5	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	5	8	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
220	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
237	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
250	Dic₁₀	—	2	8	no	—
251	Dic₁₀	—	4	4	no	—
252	Dic₁₀	—	4	8	no	—
253	#168	—	2	4	no	—
254	#168	C₂×#41	1	8	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₁₆	—	5	16	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
276	#125	—	2	8	no	—
277	#125	—	10	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
284	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
287	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
289	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
290	#117	—	2	8	no	—
291	#117	—	10	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	5	16	no	—
315	#103	—	5	16	no	—
316	#103	—	5	16	no	—
317	C₄×C₈	—	5	8	no	—
318	C₄×C₈	—	5	4	no	—
319	C₄×C₈	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
325	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅	—	2	2	no	—
329	C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₄×C₅	—	4	4	no	—
331	C₄×C₅	—	4	4	no	—
332	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
333	C₄×C₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
334	C₄×C₅	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
335	C₄×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
336	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
337	Dic₅	—	4	4	no	—
338	Dic₅	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
349	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	#689	1	8	yes	complemented
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	10	32	no	—
368	C₂×C₈	—	5	8	no	—
369	C₂×C₈	—	5	4	no	—
370	C₂×C₈	—	5	4	no	—
371	C₂×C₈	—	10	16	no	—
372	C₂×C₈	—	10	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
389	C₄²	—	2	8	no	—
390	C₄²	—	10	8	no	—
391	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	—	2	4	no	—
398	C₂×C₅	#3170	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	C₂×#689	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	8	no	—
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	10	8	no	—
411	Q₈	—	20	8	no	—
412	Q₈	—	20	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	20	4	no	—
425	C₂×C₄	—	20	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×#689	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#689	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#689	1	16	yes	complemented
429	C₂×C₄	#4096	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	5	8	no	—
439	C₈	—	10	4	no	—
440	C₅	C₂×#3170	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	C₂²×#689	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂²×#689	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#4096	1	2	yes	—
447	C₂²	#66166	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	20	4	no	—
454	C₄	—	20	4	no	—
455	C₄	C₂²×#689	1	4	yes	—
456	C₄	C₂²×#689	1	4	yes	—
457	C₄	C₂×#4096	1	4	yes	—
458	C₄	#66166	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	#10615075	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂³×#689	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#4096	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#66166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#533	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#533	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3170
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10615075	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65367	C₂	semidirect
5. C₂×#65381	C₂	semidirect
6. C₂×#65382	C₂	semidirect
7. C₂×#65370	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#689	C₂	semidirect
35. #65382	C₂²	semidirect
36. #65381	C₂²	semidirect
37. #65370	C₂²	semidirect
38. #65367	C₂²	semidirect
40. C₄×#689	C₂²	semidirect
133. C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	semidirect
236. C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	semidirect
356. C₂²×C₄	#689	semidirect
398. C₂×C₅	#3170	semidirect
428. C₂×C₄	C₂×#689	semidirect
440. C₅	C₂×#3170	semidirect
461. C₂	#10615075	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#533	2
C₂×#65804	2
#10615075	2
C₂×#65367	2
C₂×#65381	2
C₂×#65382	2
C₂×#65370	2
C₂×#65340	2
C₂×C₄×#689	2
C₂²×C₄×#168	2
C₂×#3170	5

Subgroups — C2×#10615075 #12969040

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615075 #12969040