Subgroups — #12969052

Order 1280.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	Dic₅×#135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613540	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10613523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#135	C₂²	1	4	yes	—
13	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	#66162	C₂²	1	4	yes	—
15	#41×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	#66062	C₂²	1	4	yes	—
18	#66050	C₂²	1	4	yes	—
19	#66014	C₂²	1	8	yes	—
20	#65940	—	2	4	no	—
21	#65934	—	2	4	no	—
22	#65891	—	2	4	no	—
23	C₄×#711	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65804	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₅×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65522	C₂²	1	8	yes	—
32	#65477	C₂²	1	8	yes	—
33	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#65460	C₂²	1	16	yes	—
35	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#65446	C₂²	1	8	yes	—
37	D₈×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65395	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
40	#65370	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65359	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65345	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
47	#64972	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#64971	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#64969	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#60673	—	5	1	no	maximal, Sylow
51	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#711	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#135	—	2	16	no	—
56	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
63	C₅×#121	—	2	4	no	—
64	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#4092	C₂³	1	8	yes	—
67	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
68	#4084	—	2	4	no	—
69	#4084	C₂³	1	8	yes	—
70	#4083	—	2	4	no	—
71	#4082	—	2	4	no	—
72	#4081	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₅	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
77	#4072	—	2	4	no	—
78	#4072	C₂³	1	4	yes	—
79	#4070	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
85	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
87	#4043	—	2	4	no	—
88	#4038	—	2	4	no	—
89	#4036	—	2	4	no	—
90	#4033	—	2	4	no	—
91	#4029	—	2	8	no	—
92	#4027	—	2	8	no	—
93	#4025	—	2	8	no	—
94	#4023	—	2	8	no	—
95	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
96	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
99	#4016	C₂³	1	4	yes	—
100	#4015	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
102	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#3967	C₂³	1	16	yes	—
106	#3964	C₂³	1	16	yes	—
107	#3950	C₂³	1	8	yes	—
108	#3949	C₂³	1	8	yes	—
109	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
113	#3444	—	5	2	no	—
114	#3170	—	5	2	no	—
115	#3169	—	5	2	no	—
116	#3168	—	5	8	no	—
117	#3167	—	5	4	no	—
118	#3160	—	5	1	no	—
119	#3147	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#3131	—	5	2	no	—
121	#3050	—	5	4	no	—
122	C₄×#135	—	5	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
124	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#41	—	2	16	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#711	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
147	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
148	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
149	C₅×D₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₅×C₈	#41	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
161	#685	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
165	#683	—	2	8	no	—
166	#683	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×#168	—	2	4	no	—
177	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₈×D₅	—	2	8	no	—
179	C₈×D₅	—	2	8	no	—
180	C₂×#135	C₂×D₅	1	4	yes	—
181	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
182	#533	—	5	4	no	—
183	#533	—	5	2	no	—
184	#532	—	5	4	no	—
185	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
186	#529	—	5	8	no	—
187	#529	—	10	4	no	—
188	#529	—	10	4	no	—
189	#525	—	5	4	no	—
190	#525	—	10	4	no	—
191	C₄×#41	—	5	4	no	—
192	C₄×#41	—	10	4	no	—
193	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
194	#500	—	5	2	no	—
195	#499	—	5	4	no	—
196	#498	—	5	2	no	—
197	#495	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
198	#494	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#492	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
201	#488	—	5	8	no	—
202	#487	—	5	4	no	—
203	#486	—	5	4	no	—
204	#467	—	5	8	no	—
205	#466	—	5	8	no	—
206	#465	—	5	16	no	—
207	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
208	C₄×SD₁₆	—	5	16	no	—
209	C₄×D₈	—	5	8	no	—
210	#427	—	5	4	no	—
211	#416	—	5	8	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₅×D₄	—	2	8	no	—
225	C₅×D₄	—	4	8	no	—
226	C₅×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₄×D₅	—	2	4	no	—
245	C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₄×D₅	#135	1	8	yes	complemented
249	Dic₁₀	—	4	8	no	—
250	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
252	#168	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	10	4	no	—
254	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
257	#135	—	2	16	no	—
258	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
259	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
260	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
269	#126	—	10	8	no	—
270	#125	—	5	4	no	—
271	#125	—	10	4	no	—
272	#124	—	10	4	no	—
273	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
274	#123	—	10	8	no	—
275	#123	—	10	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
279	#121	—	2	4	no	—
280	#121	—	5	8	no	—
281	#121	—	10	4	no	—
282	#120	—	10	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
286	C₄×D₄	—	2	4	no	—
287	C₄×D₄	—	5	8	no	—
288	C₄×D₄	—	10	4	no	—
289	C₄×D₄	—	10	8	no	—
290	C₄×D₄	—	10	8	no	—
291	C₄×D₄	—	10	8	no	—
292	#117	—	5	4	no	—
293	#117	—	10	8	no	—
294	#117	—	10	4	no	—
295	#117	—	10	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	5	8	no	—
305	#106	—	5	8	no	—
306	#103	—	5	16	no	—
307	#102	—	5	16	no	—
308	C₄×C₈	—	5	4	no	—
309	C₄×C₈	—	5	4	no	—
310	C₄×C₈	—	5	2	no	—
311	C₄×C₈	—	5	2	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₅	—	2	8	no	—
321	C₂×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	—
324	C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₄×C₅	—	4	4	no	—
326	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
327	C₄×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
328	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
329	Dic₅	—	2	2	no	—
330	Dic₅	—	2	2	no	—
331	Dic₅	—	4	8	no	—
332	Dic₅	C₂×#135	1	4	yes	—
333	C₂⁴	—	5	1	no	—
334	#41	—	2	16	no	—
335	#41	—	20	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
337	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	8	no	—
341	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	2	8	no	—
357	SD₁₆	—	2	16	no	—
358	D₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	5	4	no	—
360	C₂×C₈	—	10	4	no	—
361	C₂×C₈	—	10	8	no	—
362	C₂×C₈	—	10	8	no	—
363	C₂×C₈	#711	1	8	yes	complemented
364	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
377	C₄²	—	5	2	no	—
378	C₄²	—	5	2	no	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	—	5	2	no	—
381	C₄²	—	5	1	no	—
382	C₄²	—	5	1	no	—
383	C₄²	—	5	2	no	—
384	C₄²	—	10	8	no	—
385	C₄²	—	10	4	no	—
386	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₅	—	8	4	no	—
391	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	C₂²×#135	1	2	yes	—
393	D₅	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	5	2	no	—
396	C₂³	—	10	4	no	—
397	C₂³	—	10	2	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	20	8	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	20	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄	—	5	8	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	8	no	—
420	C₂×C₄	—	20	16	no	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	10	4	no	—
427	C₈	C₂×#711	1	4	yes	—
428	C₈	C₂×#711	1	4	yes	—
429	C₅	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	5	4	no	—
434	C₂²	—	10	8	no	—
435	C₂²	—	10	2	no	—
436	C₂²	—	10	2	no	—
437	C₂²	#66050	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	5	4	no	—
442	C₄	—	10	2	no	—
443	C₄	—	10	2	no	—
444	C₄	—	20	8	no	—
445	C₄	#66050	1	2	yes	—
446	C₄	D₅×#135	1	4	yes	—
447	C₄	C₂²×#711	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	8	4	no	—
450	C₂	—	10	4	no	—
451	C₂	C₂×#66050	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×D₅×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3147	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₅
hypocenter	C₅	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618120	C₂	semidirect
2. C₅×#3147	C₂	semidirect
3. #10615645	C₂	semidirect
4. Dic₅×#135	C₂	semidirect
5. #10615012	C₂	semidirect
6. #10613540	C₂	semidirect
7. #10613523	C₂	semidirect
8. #10613506	C₂	semidirect
9. #10613483	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	semidirect
11. #10610173	C₂	semidirect
26. C₅×#495	C₂²	semidirect
27. C₅×#494	C₂²	semidirect
28. C₅×#493	C₂²	semidirect
29. C₅×#492	C₂²	semidirect
33. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
35. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
37. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
40. #65370	C₂²	semidirect
41. #65359	C₂²	semidirect
42. #65345	C₂²	semidirect
47. #64972	C₂²	semidirect
48. #64971	C₂²	semidirect
49. #64969	C₂²	semidirect
119. #3147	D₅	semidirect
150. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
197. #495	C₂×D₅	semidirect
198. #494	C₂×D₅	semidirect
199. #493	C₂×D₅	semidirect
200. #492	C₂×D₅	semidirect
248. C₄×D₅	#135	semidirect
363. C₂×C₈	#711	semidirect
429. C₅	#60673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618120	2
C₅×#3147	2
#10615645	2
Dic₅×#135	2
#10615012	2
#10613540	2
#10613523	2
#10613506	2
#10613483	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
#10610173	2
#60673	5