Subgroups — #12969053

Order 1280.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613359	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10613324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10610194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66162	C₂²	1	2	yes	—
18	#41×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4096	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	#66062	C₂²	1	2	yes	—
22	#66062	C₂²	1	2	yes	—
23	#66059	C₂²	1	2	yes	—
24	#66050	C₂²	1	2	yes	—
25	#66025	C₂²	1	4	yes	—
26	#66014	C₂²	1	4	yes	—
27	#65961	—	2	2	no	—
28	#65958	—	2	2	no	—
29	#65940	—	2	2	no	—
30	#65934	—	2	2	no	—
31	#65914	—	2	2	no	—
32	C₄×#713	—	2	2	no	—
33	#65891	—	2	2	no	—
34	C₄×#711	—	2	2	no	—
35	#65858	C₂²	1	2	yes	—
36	#65856	C₂²	1	2	yes	—
37	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#416	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65402	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
47	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65367	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65353	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65348	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65287	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65102	C₂²	1	8	yes	—
58	#65096	C₂²	1	8	yes	—
59	#65079	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65077	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65067	C₂²	1	8	yes	—
62	#65064	C₂²	1	8	yes	—
63	#65047	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65045	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#64986	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
70	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#60673	—	5	1	no	maximal, Sylow
72	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#713	—	2	2	no	—
74	C₂×#711	—	2	2	no	—
75	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
84	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
85	C₅×#121	—	2	2	no	—
86	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
88	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#4096	—	2	16	no	—
91	#4093	—	2	2	no	—
92	#4092	—	2	2	no	—
93	#4092	C₂³	1	4	yes	—
94	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
95	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
98	#4084	—	2	2	no	—
99	#4084	C₂³	1	4	yes	—
100	#4083	—	2	2	no	—
101	#4082	—	2	2	no	—
102	#4081	—	2	2	no	—
103	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
104	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
105	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
108	#4076	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	#4072	—	2	2	no	—
111	#4072	C₂³	1	2	yes	—
112	#4070	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
120	#4044	—	2	4	no	—
121	#4043	—	2	2	no	—
122	#4043	C₂³	1	4	yes	—
123	#4041	—	2	2	no	—
124	#4041	C₂³	1	4	yes	—
125	#4040	—	2	4	no	—
126	#4039	—	2	4	no	—
127	#4039	—	2	2	no	—
128	#4039	C₂³	1	4	yes	—
129	#4038	—	2	2	no	—
130	#4038	—	2	2	no	—
131	#4038	—	2	4	no	—
132	#4036	—	2	2	no	—
133	#4036	—	2	2	no	—
134	#4033	—	2	2	no	—
135	#4033	C₂³	1	4	yes	—
136	#4032	—	2	2	no	—
137	#4029	—	2	4	no	—
138	#4028	—	2	2	no	—
139	#4027	—	2	4	no	—
140	#4027	—	2	4	no	—
141	#4025	—	2	4	no	—
142	#4023	—	2	4	no	—
143	#4021	C₂³	1	2	yes	—
144	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
146	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
147	#4018	—	2	2	no	—
148	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
149	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
153	#4016	C₂³	1	2	yes	—
154	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#4015	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
157	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
158	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
159	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#3953	C₂³	1	8	yes	—
162	#3948	C₂³	1	8	yes	—
163	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
164	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
165	#3940	C₂³	1	8	yes	—
166	#3939	C₂³	1	8	yes	—
167	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#3444	—	5	1	no	—
171	#3444	—	5	1	no	—
172	#3170	—	5	2	no	—
173	#3169	—	5	2	no	—
174	#3168	—	5	8	no	—
175	#3167	—	5	2	no	—
176	#3167	—	5	2	no	—
177	#3160	—	5	1	no	—
178	#3147	—	5	1	no	—
179	#3131	—	5	1	no	—
180	#3131	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3050	—	5	4	no	—
182	C₄×#135	—	5	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
184	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₅×#41	—	2	8	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#713	—	4	8	no	—
200	#711	—	4	8	no	—
201	#709	—	2	8	no	—
202	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
218	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
232	#689	—	2	8	no	—
233	#688	—	2	8	no	—
234	#687	—	2	8	no	—
235	#686	—	2	8	no	—
236	#685	—	2	4	no	—
237	#685	—	2	4	no	—
238	#685	—	2	4	no	—
239	#685	—	2	4	no	—
240	#685	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
246	#683	—	2	4	no	—
247	#683	—	2	4	no	—
248	#683	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×#168	#41	1	8	yes	complemented
260	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₈×D₅	—	2	8	no	—
263	C₈×D₅	—	2	8	no	—
264	C₂×#135	—	5	4	no	—
265	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
266	#533	—	5	2	no	—
267	#533	—	5	2	no	—
268	#533	—	5	1	no	—
269	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
270	#532	—	5	2	no	—
271	#532	—	5	2	no	—
272	#532	—	5	1	no	—
273	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
274	#529	—	5	4	no	—
275	#529	—	5	4	no	—
276	#529	—	10	2	no	—
277	#529	—	10	2	no	—
278	#529	—	10	2	no	—
279	#529	—	10	2	no	—
280	#525	—	5	2	no	—
281	#525	—	5	2	no	—
282	#525	—	10	2	no	—
283	#525	—	10	2	no	—
284	C₄×#41	—	5	2	no	—
285	C₄×#41	—	5	2	no	—
286	C₄×#41	—	10	2	no	—
287	C₄×#41	—	10	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
289	#500	—	5	2	no	—
290	#499	—	5	4	no	—
291	#498	—	5	2	no	—
292	#495	—	5	4	no	—
293	#494	—	5	1	no	—
294	#493	—	5	1	no	—
295	#492	—	5	1	no	—
296	#492	—	5	1	no	—
297	#488	—	5	4	no	—
298	#488	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
299	#487	—	5	2	no	—
300	#487	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
301	#486	—	5	2	no	—
302	#486	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
303	#467	—	5	8	no	—
304	#466	—	5	8	no	—
305	#465	—	5	8	no	—
306	#465	—	5	8	no	—
307	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
310	C₄×D₈	—	5	8	no	—
311	#427	—	5	4	no	—
312	#416	—	5	4	no	—
313	#416	C₂×D₅	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₅×D₄	—	2	4	no	—
329	C₅×D₄	—	4	4	no	—
330	C₅×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	D₂₀	—	2	4	no	—
351	D₂₀	—	4	8	no	—
352	D₂₀	—	4	4	no	—
353	C₄×D₅	—	2	4	no	—
354	C₄×D₅	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅	—	2	4	no	—
356	C₄×D₅	—	2	4	no	—
357	C₄×D₅	—	2	4	no	—
358	C₄×D₅	—	4	4	no	—
359	C₄×D₅	—	4	8	no	—
360	C₄×D₅	#135	1	8	yes	complemented
361	Dic₁₀	—	2	4	no	—
362	Dic₁₀	—	4	4	no	—
363	C₅×C₈	—	2	4	no	—
364	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
365	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×#41	—	5	2	no	—
367	C₂×#41	—	10	2	no	—
368	C₂×#41	—	10	2	no	—
369	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
372	#135	—	10	16	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
376	C₂×D₈	—	5	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
381	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
382	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
386	#127	—	5	1	no	—
387	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
388	#126	—	10	4	no	—
389	#126	—	10	4	no	—
390	#125	—	5	2	no	—
391	#125	—	10	2	no	—
392	#125	—	10	2	no	—
393	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
394	#124	—	5	2	no	—
395	#124	—	10	2	no	—
396	#124	—	10	2	no	—
397	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
398	#123	—	10	2	no	—
399	#123	—	10	4	no	—
400	#123	—	10	4	no	—
401	#123	—	10	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
408	#121	—	2	2	no	—
409	#121	—	5	4	no	—
410	#121	—	5	4	no	—
411	#121	—	10	2	no	—
412	#121	—	10	2	no	—
413	#121	—	10	2	no	—
414	#120	—	10	2	no	—
415	#120	—	10	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
422	C₄×D₄	—	2	2	no	—
423	C₄×D₄	—	5	4	no	—
424	C₄×D₄	—	5	4	no	—
425	C₄×D₄	—	10	4	no	—
426	C₄×D₄	—	10	2	no	—
427	C₄×D₄	—	10	2	no	—
428	C₄×D₄	—	10	4	no	—
429	C₄×D₄	—	10	4	no	—
430	C₄×D₄	—	10	4	no	—
431	C₄×D₄	—	10	4	no	—
432	C₄×D₄	—	10	4	no	—
433	C₄×D₄	—	10	2	no	—
434	#117	—	5	2	no	—
435	#117	—	10	2	no	—
436	#117	—	10	4	no	—
437	#117	—	10	4	no	—
438	#117	—	10	2	no	—
439	#117	—	10	2	no	—
440	#117	—	10	2	no	—
441	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
451	#107	—	5	8	no	—
452	#106	—	5	8	no	—
453	#103	—	5	8	no	—
454	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
455	#102	—	5	8	no	—
456	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
457	C₄×C₈	—	5	4	no	—
458	C₄×C₈	—	5	4	no	—
459	C₄×C₈	—	5	1	no	—
460	C₄×C₈	—	5	1	no	—
461	C₄×C₈	—	5	2	no	—
462	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
463	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
464	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
468	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₅	—	2	8	no	—
470	C₂×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂×D₅	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅	—	4	4	no	—
474	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	—
475	C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅	—	4	2	no	—
477	C₄×C₅	—	4	4	no	—
478	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
479	C₄×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
480	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
481	Dic₅	—	2	2	no	—
482	Dic₅	—	2	2	no	—
483	Dic₅	—	4	2	no	—
484	Dic₅	—	4	4	no	—
485	Dic₅	C₂×#135	1	4	yes	—
486	C₂⁴	—	5	1	no	—
487	#41	—	2	8	no	—
488	#41	—	10	8	no	—
489	#41	—	20	8	no	—
490	#41	—	20	8	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
494	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	5	2	no	—
498	C₂×D₄	—	10	4	no	—
499	C₂×D₄	—	10	4	no	—
500	C₂×D₄	—	10	2	no	—
501	C₂×D₄	—	10	2	no	—
502	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
517	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
519	Q₁₆	—	10	8	no	—
520	SD₁₆	—	10	8	no	—
521	SD₁₆	—	10	8	no	—
522	D₈	—	10	8	no	—
523	C₂×C₈	—	2	4	no	—
524	C₂×C₈	—	5	8	no	—
525	C₂×C₈	—	5	2	no	—
526	C₂×C₈	—	5	2	no	—
527	C₂×C₈	—	10	8	no	—
528	C₂×C₈	—	10	8	no	—
529	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
552	C₄²	—	2	2	no	—
553	C₄²	—	5	2	no	—
554	C₄²	—	5	2	no	—
555	C₄²	—	5	2	no	—
556	C₄²	—	5	2	no	—
557	C₄²	—	5	1	no	—
558	C₄²	—	5	1	no	—
559	C₄²	—	5	2	no	—
560	C₄²	—	10	4	no	—
561	C₄²	—	10	4	no	—
562	C₄²	—	10	2	no	—
563	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
564	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₅	—	2	2	no	—
567	C₂×C₅	—	8	2	no	—
568	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅	C₂²×#135	1	2	yes	—
570	D₅	—	2	4	no	—
571	D₅	—	8	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	5	2	no	—
574	C₂³	—	10	4	no	—
575	C₂³	—	10	2	no	—
576	C₂³	—	10	2	no	—
577	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	4	no	—
579	Q₈	—	4	4	no	—
580	Q₈	—	10	4	no	—
581	Q₈	—	20	4	no	—
582	D₄	—	2	4	no	—
583	D₄	—	4	4	no	—
584	D₄	—	4	4	no	—
585	D₄	—	10	4	no	—
586	D₄	—	20	8	no	—
587	D₄	—	20	8	no	—
588	D₄	—	20	4	no	—
589	D₄	—	20	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄	—	5	8	no	—
596	C₂×C₄	—	5	2	no	—
597	C₂×C₄	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄	—	10	4	no	—
599	C₂×C₄	—	10	4	no	—
600	C₂×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂×C₄	—	10	2	no	—
602	C₂×C₄	—	10	4	no	—
603	C₂×C₄	—	10	4	no	—
604	C₂×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂×C₄	—	10	4	no	—
606	C₂×C₄	—	10	2	no	—
607	C₂×C₄	—	20	8	no	—
608	C₂×C₄	—	20	8	no	—
609	C₂×C₄	—	20	4	no	—
610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₈	—	2	4	no	—
616	C₈	—	5	4	no	—
617	C₈	—	5	4	no	—
618	C₅	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	5	4	no	—
623	C₂²	—	10	8	no	—
624	C₂²	—	10	2	no	—
625	C₂²	—	10	2	no	—
626	C₂²	—	20	2	no	—
627	C₂²	—	20	4	no	—
628	C₂²	#66002	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	5	4	no	—
634	C₄	—	10	2	no	—
635	C₄	—	10	2	no	—
636	C₄	—	20	2	no	—
637	C₄	—	20	4	no	—
638	C₄	#66002	1	2	yes	—
639	C₄	D₅×#135	1	4	yes	—
640	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	8	2	no	—
643	C₂	—	10	4	no	—
644	C₂	—	40	2	no	—
645	C₂	C₂×#66002	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×D₅×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3131	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3131	D₅
hypocenter	C₅	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618158	C₂	semidirect
2. #10618120	C₂	semidirect
3. C₅×#3131	C₂	semidirect
4. #10615070	C₂	semidirect
5. #10615016	C₂	semidirect
6. #10613359	C₂	semidirect
7. #10613324	C₂	semidirect
8. #10613323	C₂	semidirect
9. #10613288	C₂	semidirect
10. #10613287	C₂	semidirect
11. #10610569	C₂	semidirect
12. #10610549	C₂	semidirect
13. #10610194	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	semidirect
40. C₅×#488	C₂²	semidirect
41. C₅×#487	C₂²	semidirect
42. C₅×#486	C₂²	semidirect
47. #65381	C₂²	semidirect
48. #65374	C₂²	semidirect
49. #65368	C₂²	semidirect
50. #65367	C₂²	semidirect
51. #65365	C₂²	semidirect
52. #65362	C₂²	semidirect
53. #65353	C₂²	semidirect
54. #65348	C₂²	semidirect
59. #65079	C₂²	semidirect
60. #65077	C₂²	semidirect
63. #65047	C₂²	semidirect
64. #65045	C₂²	semidirect
65. #64986	C₂²	semidirect
66. #64983	C₂²	semidirect
70. #64970	C₂²	semidirect
180. #3131	D₅	semidirect
259. C₂×#168	#41	semidirect
298. #488	C₂×D₅	semidirect
300. #487	C₂×D₅	semidirect
302. #486	C₂×D₅	semidirect
360. C₄×D₅	#135	semidirect
618. C₅	#60673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618158	2
#10618120	2
C₅×#3131	2
#10615070	2
#10615016	2
#10613359	2
#10613324	2
#10613323	2
#10613288	2
#10613287	2
#10610569	2
#10610549	2
#10610194	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
#60673	5