Subgroups — #12969054

Order 1280.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10610206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10610201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10610200	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10610199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10610194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#4050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10610173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#66125	—	2	4	no	—
15	#66125	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#4050	C₂²	1	4	yes	—
17	#65813	—	2	4	no	—
18	#65813	—	2	4	no	—
19	#65813	C₂²	1	8	yes	—
20	#65811	C₂²	1	4	yes	—
21	#65811	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#709	—	2	4	no	—
23	C₄×#709	C₂²	1	4	yes	—
24	#65804	C₂²	1	2	yes	—
25	#65804	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#65405	C₂²	1	8	yes	—
33	#65404	C₂²	1	8	yes	—
34	#65403	C₂²	1	16	yes	—
35	#65402	C₂²	1	8	yes	—
36	#65395	C₂²	1	4	yes	—
37	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#64986	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#64985	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#64983	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#64982	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×D₄₀	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×#677	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#64972	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#64971	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#64970	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#64969	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#60673	—	5	1	no	maximal, Sylow
51	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#709	—	2	4	no	—
54	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
67	#4099	—	2	4	no	—
68	#4076	—	2	4	no	—
69	#4076	—	2	4	no	—
70	#4076	C₂³	1	8	yes	—
71	#4075	—	2	4	no	—
72	#4075	—	2	8	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
76	#4072	—	2	4	no	—
77	#4072	C₂³	1	4	yes	—
78	#4070	—	2	4	no	—
79	#4070	—	2	4	no	—
80	#4070	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
82	#4050	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
85	#4022	—	2	8	no	—
86	#4021	—	2	4	no	—
87	#4021	C₂³	1	4	yes	—
88	#4020	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
90	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
91	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
92	#4018	—	2	8	no	—
93	#4018	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
95	#4016	—	2	4	no	—
96	#4016	C₂³	1	4	yes	—
97	#4015	C₂³	1	2	yes	—
98	#4015	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#3953	C₂³	1	16	yes	—
110	#3950	C₂³	1	8	yes	—
111	#3949	C₂³	1	8	yes	—
112	#3948	C₂³	1	16	yes	—
113	#3444	—	5	2	no	—
114	#3170	—	5	2	no	—
115	#3169	—	5	2	no	—
116	#3168	—	5	8	no	—
117	#3167	—	5	4	no	—
118	#3160	—	5	1	no	—
119	#3147	—	5	1	no	—
120	#3131	—	5	2	no	—
121	#3050	—	5	4	no	—
122	C₄×#135	—	5	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
139	#709	—	2	16	no	—
140	#709	—	4	16	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
150	C₂×C₅×C₈	#41	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
166	#685	—	2	8	no	—
167	#685	—	2	8	no	—
168	#685	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
172	#683	—	2	8	no	—
173	#683	—	2	8	no	—
174	#683	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
177	Dic₂₀	—	2	8	no	—
178	D₄₀	—	2	8	no	—
179	#677	—	2	16	no	—
180	C₂×#135	—	5	4	no	—
181	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
182	#533	—	5	2	no	—
183	#533	—	5	4	no	—
184	#532	—	5	4	no	—
185	#532	—	5	2	no	—
186	#529	—	5	8	no	—
187	#529	—	10	4	no	—
188	#529	—	10	4	no	—
189	#525	—	5	4	no	—
190	#525	—	10	4	no	—
191	C₄×#41	—	5	4	no	—
192	C₄×#41	—	10	4	no	—
193	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	#500	—	5	2	no	—
195	#499	—	5	4	no	—
196	#498	—	5	2	no	—
197	#495	—	5	4	no	—
198	#494	—	5	1	no	—
199	#493	—	5	1	no	—
200	#492	—	5	2	no	—
201	#488	—	5	8	no	—
202	#487	—	5	4	no	—
203	#486	—	5	4	no	—
204	#467	—	5	8	no	—
205	#466	—	5	8	no	—
206	#465	—	5	16	no	—
207	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
208	C₄×SD₁₆	—	5	16	no	—
209	C₄×D₈	—	5	8	no	—
210	#427	—	5	4	no	—
211	#416	—	5	8	no	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
218	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅	#135	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
244	D₂₀	—	2	8	no	—
245	D₂₀	—	4	8	no	—
246	C₄×D₅	—	4	8	no	—
247	C₄×D₅	—	4	16	no	—
248	Dic₁₀	—	2	8	no	—
249	Dic₁₀	—	4	8	no	—
250	C₅×C₈	—	2	4	no	—
251	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
252	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂×#41	—	5	4	no	—
254	C₂×#41	—	10	4	no	—
255	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	#135	—	10	16	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
260	C₂×D₈	—	5	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
268	#127	—	5	2	no	—
269	#126	—	10	8	no	—
270	#125	—	5	4	no	—
271	#125	—	10	4	no	—
272	#124	—	5	4	no	—
273	#124	—	10	4	no	—
274	#123	—	10	4	no	—
275	#123	—	10	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
279	#121	—	5	8	no	—
280	#121	—	10	4	no	—
281	#121	—	10	4	no	—
282	#120	—	10	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
286	C₄×D₄	—	5	8	no	—
287	C₄×D₄	—	10	8	no	—
288	C₄×D₄	—	10	8	no	—
289	C₄×D₄	—	10	8	no	—
290	C₄×D₄	—	10	4	no	—
291	C₄×D₄	—	10	4	no	—
292	#117	—	5	4	no	—
293	#117	—	10	4	no	—
294	#117	—	10	4	no	—
295	#117	—	10	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
297	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	5	8	no	—
305	#106	—	5	8	no	—
306	#103	—	5	16	no	—
307	#102	—	5	16	no	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
309	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
310	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
311	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
321	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₅	—	4	4	no	—
323	C₂×D₅	—	4	8	no	—
324	C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₄×C₅	—	2	2	no	—
326	C₄×C₅	—	2	2	no	—
327	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
328	C₄×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
329	C₄×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
330	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
331	Dic₅	—	4	4	no	—
332	Dic₅	—	4	8	no	—
333	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	10	16	no	—
335	#41	—	20	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
338	C₂×D₄	—	5	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	8	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	10	8	no	—
357	SD₁₆	—	10	16	no	—
358	D₈	—	10	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	#709	1	8	yes	complemented
363	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
377	C₄²	—	10	4	no	—
378	C₄²	—	10	8	no	—
379	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	C₂²×#135	1	2	yes	—
393	D₅	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	10	4	no	—
397	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
399	Q₈	—	10	8	no	—
400	Q₈	—	20	8	no	—
401	D₄	—	10	8	no	—
402	D₄	—	20	8	no	—
403	D₄	—	20	16	no	—
404	D₄	—	20	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	8	no	—
414	C₂×C₄	—	10	4	no	—
415	C₂×C₄	—	20	8	no	—
416	C₂×C₄	—	20	16	no	—
417	C₂×C₄	#4050	1	8	yes	complemented
418	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
428	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
429	C₅	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	20	8	no	—
435	C₂²	—	20	4	no	—
436	C₂²	#65811	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#4050	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	20	8	no	—
443	C₄	—	20	4	no	—
444	C₄	#65811	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#4050	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×#4050	1	4	yes	—
447	C₄	C₂²×#709	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	40	4	no	—
451	C₂	C₂×#65811	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂²×#4050	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₅
hypocenter	C₅	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617581	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	semidirect
3. #10615473	C₂	semidirect
4. #10610206	C₂	semidirect
5. #10610201	C₂	semidirect
6. #10610200	C₂	semidirect
7. #10610199	C₂	semidirect
8. #10610198	C₂	semidirect
9. #10610194	C₂	semidirect
10. C₄×#4050	C₂	semidirect
11. #10610173	C₂	semidirect
37. #64988	C₂²	semidirect
38. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
39. #64986	C₂²	semidirect
40. #64985	C₂²	semidirect
41. #64984	C₂²	semidirect
42. #64983	C₂²	semidirect
43. #64982	C₂²	semidirect
44. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
45. C₄×#677	C₂²	semidirect
46. #64972	C₂²	semidirect
47. #64971	C₂²	semidirect
48. #64970	C₂²	semidirect
49. #64969	C₂²	semidirect
123. C₂²×C₄×C₈	D₅	semidirect
150. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
231. C₂×C₄×C₅	#135	semidirect
362. C₂×C₈	#709	semidirect
417. C₂×C₄	#4050	semidirect
429. C₅	#60673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617581	2
C₂²×C₄×C₅×C₈	2
#10615473	2
#10610206	2
#10610201	2
#10610200	2
#10610199	2
#10610198	2
#10610194	2
C₄×#4050	2
#10610173	2
#60673	5