Subgroups — #12969056

Order 1280.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10613664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613638	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10613617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10610896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₅×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4050	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	#66062	C₂²	1	4	yes	—
16	#66059	C₂²	1	4	yes	—
17	#66025	C₂²	1	8	yes	—
18	#65961	—	2	4	no	—
19	#65958	—	2	4	no	—
20	#65914	—	2	4	no	—
21	C₄×#713	—	2	4	no	—
22	#65858	C₂²	1	4	yes	—
23	#65856	C₂²	1	4	yes	—
24	#65811	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₅×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#427	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	#65382	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#65377	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#65357	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#65291	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65176	C₂²	1	8	yes	—
38	#65172	C₂²	1	8	yes	—
39	#65162	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65161	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#65153	C₂²	1	16	yes	—
42	#65141	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#64988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#64985	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#64982	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
50	#60673	—	5	1	no	maximal, Sylow
51	C₂×#713	—	2	4	no	—
52	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
58	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#4093	—	2	4	no	—
63	#4092	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
65	#4076	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
70	#4050	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
74	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
76	#4044	—	2	8	no	—
77	#4043	C₂³	1	8	yes	—
78	#4041	—	2	4	no	—
79	#4041	C₂³	1	8	yes	—
80	#4040	—	2	8	no	—
81	#4039	—	2	8	no	—
82	#4039	—	2	4	no	—
83	#4039	C₂³	1	8	yes	—
84	#4038	—	2	4	no	—
85	#4038	—	2	8	no	—
86	#4036	—	2	4	no	—
87	#4033	C₂³	1	8	yes	—
88	#4032	—	2	4	no	—
89	#4028	—	2	4	no	—
90	#4027	—	2	8	no	—
91	#4021	C₂³	1	4	yes	—
92	#4020	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
94	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
95	#4018	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
97	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	#4015	C₂³	1	2	yes	—
102	C₅×#107	C₂³	1	8	yes	—
103	C₅×#106	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
109	#3942	C₂³	1	16	yes	—
110	#3941	C₂³	1	16	yes	—
111	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
113	#3444	—	5	2	no	—
114	#3170	—	5	2	no	—
115	#3169	—	5	2	no	—
116	#3168	—	5	8	no	—
117	#3167	—	5	4	no	—
118	#3160	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#3147	—	5	1	no	—
120	#3131	—	5	2	no	—
121	#3050	—	5	4	no	—
122	C₄×#135	—	5	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
124	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	#713	—	4	16	no	—
132	#709	—	2	16	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	#41	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#685	—	2	8	no	—
159	#685	—	2	8	no	—
160	#685	—	2	8	no	—
161	#685	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
164	#683	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×#168	—	2	4	no	—
174	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
175	Dic₂₀	—	2	8	no	—
176	D₄₀	—	2	8	no	—
177	#677	—	2	16	no	—
178	C₈×D₅	—	2	8	no	—
179	C₈×D₅	—	2	8	no	—
180	C₂×#135	—	5	4	no	—
181	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
182	#533	—	5	4	no	—
183	#533	C₂×D₅	1	2	yes	—
184	#532	—	5	4	no	—
185	#532	—	5	2	no	—
186	#529	—	5	8	no	—
187	#529	—	10	4	no	—
188	#529	—	10	4	no	—
189	#525	—	5	4	no	—
190	#525	—	10	4	no	—
191	C₄×#41	—	5	4	no	—
192	C₄×#41	—	10	4	no	—
193	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
194	#500	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
195	#499	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
196	#498	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
197	#495	—	5	4	no	—
198	#494	—	5	1	no	—
199	#493	—	5	1	no	—
200	#492	—	5	2	no	—
201	#488	—	5	8	no	—
202	#487	—	5	4	no	—
203	#486	—	5	4	no	—
204	#467	—	5	8	no	—
205	#466	—	5	8	no	—
206	#465	—	5	16	no	—
207	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
208	C₄×SD₁₆	—	5	16	no	—
209	C₄×D₈	—	5	8	no	—
210	#427	C₂×D₅	1	4	yes	—
211	#416	—	5	8	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	D₂₀	—	2	8	no	—
239	D₂₀	—	4	16	no	—
240	D₂₀	—	4	8	no	—
241	C₄×D₅	—	2	4	no	—
242	C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₄×D₅	—	2	4	no	—
245	C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₄×D₅	—	4	8	no	—
247	C₄×D₅	—	4	16	no	—
248	C₄×D₅	#135	1	8	yes	complemented
249	Dic₁₀	—	2	8	no	—
250	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
252	#168	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	5	4	no	—
254	C₂×#41	—	10	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
257	#135	—	10	16	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
260	C₂×D₈	—	5	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
268	#127	—	5	2	no	—
269	#126	—	10	8	no	—
270	#125	—	10	4	no	—
271	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
272	#124	—	5	4	no	—
273	#124	—	10	4	no	—
274	#123	—	10	4	no	—
275	#123	—	10	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
279	#121	—	5	8	no	—
280	#121	—	10	4	no	—
281	#121	—	10	4	no	—
282	#120	—	10	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
286	C₄×D₄	—	5	8	no	—
287	C₄×D₄	—	10	8	no	—
288	C₄×D₄	—	10	4	no	—
289	C₄×D₄	—	10	8	no	—
290	C₄×D₄	—	10	8	no	—
291	C₄×D₄	—	10	4	no	—
292	#117	—	10	4	no	—
293	#117	—	10	8	no	—
294	#117	—	10	4	no	—
295	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	#107	C₂²×D₅	1	8	yes	—
305	#106	C₂²×D₅	1	8	yes	—
306	#103	—	5	16	no	—
307	#102	—	5	16	no	—
308	C₄×C₈	—	5	4	no	—
309	C₄×C₈	—	5	4	no	—
310	C₄×C₈	—	5	2	no	—
311	C₄×C₈	—	5	2	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₅	—	2	8	no	—
319	C₂×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×D₅	—	4	8	no	—
323	C₂×D₅	C₂×#135	1	4	yes	—
324	C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₄×C₅	—	4	8	no	—
326	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
327	C₄×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
328	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
329	Dic₅	—	2	2	no	—
330	Dic₅	—	2	2	no	—
331	Dic₅	—	4	4	no	—
332	Dic₅	C₂×#135	1	4	yes	—
333	C₂⁴	—	5	1	no	—
334	#41	—	10	16	no	—
335	#41	—	20	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
338	C₂×D₄	—	5	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	8	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	10	8	no	—
357	SD₁₆	—	10	16	no	—
358	D₈	—	10	8	no	—
359	C₂×C₈	—	5	4	no	—
360	C₂×C₈	—	10	4	no	—
361	C₂×C₈	—	10	8	no	—
362	C₂×C₈	—	10	8	no	—
363	C₂×C₈	#713	1	8	yes	complemented
364	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	5	2	no	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	—	5	2	no	—
381	C₄²	—	5	2	no	—
382	C₄²	—	5	1	no	—
383	C₄²	—	5	1	no	—
384	C₄²	—	5	2	no	—
385	C₄²	—	10	8	no	—
386	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	C₂²×#135	1	2	yes	—
392	D₅	—	2	4	no	—
393	D₅	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	5	2	no	—
395	C₂³	—	10	4	no	—
396	C₂³	—	10	2	no	—
397	C₂³	—	10	4	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	10	8	no	—
401	D₄	—	10	8	no	—
402	D₄	—	20	16	no	—
403	D₄	—	20	8	no	—
404	D₄	—	20	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂×C₄	—	5	8	no	—
409	C₂×C₄	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	10	4	no	—
414	C₂×C₄	—	10	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂×C₄	—	10	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	20	16	no	—
420	C₂×C₄	—	20	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#713	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	10	4	no	—
427	C₈	C₂×#713	1	4	yes	—
428	C₈	C₂×#713	1	4	yes	—
429	C₅	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	5	4	no	—
432	C₂²	—	10	8	no	—
433	C₂²	—	10	2	no	—
434	C₂²	—	10	2	no	—
435	C₂²	—	20	8	no	—
436	C₂²	—	20	4	no	—
437	C₂²	#66059	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	5	4	no	—
442	C₄	—	10	2	no	—
443	C₄	—	10	2	no	—
444	C₄	—	20	4	no	—
445	C₄	#66059	1	2	yes	—
446	C₄	D₅×#135	1	4	yes	—
447	C₄	C₂²×#713	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	10	4	no	—
450	C₂	—	40	4	no	—
451	C₂	C₂×#66059	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×D₅×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3160	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3160	D₅
hypocenter	C₅	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618158	C₂	semidirect
2. C₅×#3160	C₂	semidirect
3. #10615065	C₂	semidirect
4. #10613665	C₂	semidirect
5. #10613664	C₂	semidirect
6. #10613638	C₂	semidirect
7. #10613617	C₂	semidirect
8. #10610911	C₂	semidirect
9. #10610896	C₂	semidirect
10. #10610198	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	semidirect
26. C₅×#500	C₂²	semidirect
27. C₅×#499	C₂²	semidirect
28. C₅×#498	C₂²	semidirect
32. #65382	C₂²	semidirect
33. #65377	C₂²	semidirect
34. #65357	C₂²	semidirect
39. #65162	C₂²	semidirect
40. #65161	C₂²	semidirect
42. #65141	C₂²	semidirect
43. #64988	C₂²	semidirect
44. #64985	C₂²	semidirect
45. #64984	C₂²	semidirect
46. #64982	C₂²	semidirect
118. #3160	D₅	semidirect
147. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
194. #500	C₂×D₅	semidirect
195. #499	C₂×D₅	semidirect
196. #498	C₂×D₅	semidirect
248. C₄×D₅	#135	semidirect
363. C₂×C₈	#713	semidirect
429. C₅	#60673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618158	2
C₅×#3160	2
#10615065	2
#10613665	2
#10613664	2
#10613638	2
#10613617	2
#10610911	2
#10610896	2
#10610198	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
#60673	5