Subgroups — C₂×#10614866 #12969066

Order 1280.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614866	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#709	—	2	1	no	—
14	C₅×#529	—	2	4	no	—
15	C₅×#529	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₅×#126	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#123	—	2	1	no	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4076	—	2	1	no	—
30	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
32	#65811	—	2	4	no	—
33	#65811	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#4021	—	2	1	no	—
35	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
41	#65356	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#65354	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65347	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65344	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65338	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#65328	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄×#688	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₄×#686	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#681	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#3171	—	5	1	no	maximal, Sylow
58	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
66	C₂×#709	—	2	8	no	—
67	C₂×#709	—	4	8	no	—
68	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
73	C₅×#126	—	2	8	no	—
74	C₅×#125	—	2	2	no	—
75	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
76	C₅×#124	—	2	2	no	—
77	C₅×#124	C₂³	1	4	yes	—
78	C₅×#123	—	2	8	no	—
79	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₅×#121	—	2	2	no	—
82	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
84	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×C₅×D₄	—	2	8	no	—
86	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
87	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₅×#117	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#688	—	2	8	no	—
108	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#686	—	2	8	no	—
110	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
111	#4076	—	2	4	no	—
112	#4076	—	2	8	no	—
113	#4076	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#685	—	2	2	no	—
115	C₂×#685	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#681	—	2	8	no	—
119	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
122	#4021	—	2	8	no	—
123	#4020	—	2	2	no	—
124	#4020	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
126	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
127	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
128	#4015	—	2	2	no	—
129	#4015	C₂³	1	4	yes	—
130	#3967	C₂³	1	8	yes	—
131	#3964	C₂³	1	8	yes	—
132	#3941	C₂³	1	8	yes	—
133	#3941	C₂³	1	8	yes	—
134	#3940	C₂³	1	8	yes	—
135	#3939	C₂³	1	8	yes	—
136	#3935	C₂³	1	4	yes	—
137	#3935	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×#168	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#532	—	5	1	no	—
140	C₂×#529	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#3171	—	5	16	no	—
142	C₂×#501	—	5	1	no	—
143	C₂×#496	—	5	1	no	—
144	C₂×#490	—	5	1	no	—
145	C₂×#489	—	5	1	no	—
146	C₂×#469	—	5	2	no	—
147	C₂×#468	—	5	2	no	—
148	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
149	C₂×C₄×D₈	—	5	2	no	—
150	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
151	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
182	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
183	#709	—	4	32	no	—
184	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
189	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
190	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
191	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
196	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#688	—	2	16	no	—
217	#686	—	2	16	no	—
218	#685	—	2	8	no	—
219	#685	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
223	#681	—	2	16	no	—
224	C₂×#168	—	2	4	no	—
225	C₂×#168	#41	1	8	yes	complemented
226	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×#41	—	10	1	no	—
229	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
230	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
232	#532	—	5	8	no	—
233	#532	—	10	4	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
235	C₂×#127	—	5	1	no	—
236	#529	—	2	4	no	—
237	#529	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
238	C₂×#126	—	2	1	no	—
239	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#124	—	10	1	no	—
241	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#123	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	—	5	2	no	—
245	C₂×#121	—	10	1	no	—
246	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
254	#501	—	5	8	no	—
255	#496	—	5	8	no	—
256	#490	—	5	8	no	—
257	#489	—	5	8	no	—
258	#469	—	5	16	no	—
259	#468	—	5	16	no	—
260	C₄×SD₁₆	—	5	16	no	—
261	C₄×D₈	—	5	16	no	—
262	C₂×#107	—	5	2	no	—
263	C₂×#106	—	5	2	no	—
264	C₂×#103	—	5	2	no	—
265	C₂×#102	—	5	2	no	—
266	C₂×#102	—	5	2	no	—
267	C₂×#102	—	5	2	no	—
268	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
269	C₂×#97	—	5	1	no	—
270	C₂×#97	—	5	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
272	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
285	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₅×D₄	—	2	4	no	—
288	C₅×D₄	—	4	8	no	—
289	C₅×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
315	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
317	D₂₀	—	2	4	no	—
318	D₂₀	—	2	4	no	—
319	D₂₀	—	4	8	no	—
320	D₂₀	—	4	8	no	—
321	D₂₀	—	4	4	no	—
322	C₄×D₅	—	4	16	no	—
323	Dic₁₀	—	4	8	no	—
324	#168	—	2	4	no	—
325	#168	C₂×#41	1	8	yes	complemented
326	C₂×#41	—	10	8	no	—
327	C₂×#41	—	20	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
335	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
343	C₂×D₈	—	5	8	no	—
344	C₂×D₈	—	10	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
346	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
347	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
351	#127	—	5	4	no	—
352	#127	—	10	2	no	—
353	#126	—	2	8	no	—
354	#125	—	2	2	no	—
355	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
356	#124	—	2	2	no	—
357	#124	—	10	8	no	—
358	#124	C₂²×D₅	1	4	yes	—
359	#123	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
362	#121	—	2	2	no	—
363	#121	—	5	8	no	—
364	#121	—	10	4	no	—
365	#121	—	10	8	no	—
366	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
367	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
369	C₄×D₄	—	2	8	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	5	8	no	—
372	C₄×D₄	—	10	4	no	—
373	C₄×D₄	—	10	8	no	—
374	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
375	#117	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
398	#107	—	5	8	no	—
399	#106	—	5	8	no	—
400	#103	—	5	8	no	—
401	#102	—	5	8	no	—
402	#102	—	5	8	no	—
403	#102	—	5	8	no	—
404	#97	—	5	4	no	—
405	#97	—	5	4	no	—
406	C₄×C₈	—	5	8	no	—
407	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
416	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
418	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅	—	4	4	no	—
420	C₂×D₅	—	4	4	no	—
421	C₂×D₅	—	4	4	no	—
422	C₂×D₅	—	8	8	no	—
423	C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅	—	4	2	no	—
429	C₄×C₅	—	4	2	no	—
430	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
431	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
432	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	Dic₅	—	4	4	no	—
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	—	10	2	no	—
436	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
437	#41	—	20	32	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
442	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	5	4	no	—
448	C₂×D₄	—	10	8	no	—
449	C₂×D₄	—	10	4	no	—
450	C₂×D₄	—	10	4	no	—
451	C₂×D₄	—	10	4	no	—
452	C₂×D₄	—	10	2	no	—
453	C₂×D₄	—	10	4	no	—
454	C₂×D₄	—	20	4	no	—
455	C₂×D₄	—	20	4	no	—
456	C₂×D₄	—	20	8	no	—
457	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
479	SD₁₆	—	10	16	no	—
480	D₈	—	10	16	no	—
481	M₁₆	—	10	16	no	—
482	C₂×C₈	—	5	8	no	—
483	C₂×C₈	—	5	4	no	—
484	C₂×C₈	—	5	4	no	—
485	C₂×C₈	—	10	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
506	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
507	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
509	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
511	C₂×C₅	—	4	2	no	—
512	C₂×C₅	—	8	2	no	—
513	C₂×C₅	#3171	1	4	yes	complemented
514	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
517	D₅	—	8	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	10	4	no	—
526	C₂³	—	20	4	no	—
527	C₂³	—	20	4	no	—
528	C₂³	—	20	4	no	—
529	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	4	no	—
532	Q₈	—	4	2	no	—
533	Q₈	—	20	8	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	10	4	no	—
538	D₄	—	10	4	no	—
539	D₄	—	20	8	no	—
540	D₄	—	20	8	no	—
541	D₄	—	20	16	no	—
542	D₄	—	20	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	10	4	no	—
559	C₂×C₄	—	20	4	no	—
560	C₂×C₄	—	20	16	no	—
561	C₂×C₄	#4095	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₈	—	5	8	no	—
571	C₈	—	10	4	no	—
572	C₅	C₂×#3171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	20	4	no	—
582	C₂²	—	20	4	no	—
583	C₂²	—	20	4	no	—
584	C₂²	—	40	8	no	—
585	C₂²	C₂×#4095	1	2	yes	—
586	C₂²	#66156	1	2	yes	—
587	C₂²	#66166	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	20	4	no	—
597	C₄	C₂×#4095	1	4	yes	—
598	C₄	#66166	1	2	yes	—
599	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	—	40	4	no	—
603	C₂	#10614866	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂²×#4095	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#66166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#529	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#529	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3171
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#529	C₂	semidirect
2. C₂×#65811	C₂	semidirect
3. #10614866	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65354	C₂	semidirect
5. C₂×#65356	C₂	semidirect
6. C₂×#65347	C₂	semidirect
7. C₂×#65344	C₂	semidirect
8. C₂×#65338	C₂	semidirect
9. C₂×#65328	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#688	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#686	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#681	C₂	semidirect
15. C₅×#529	C₂²	semidirect
33. #65811	C₂²	semidirect
41. #65356	C₂²	semidirect
42. #65354	C₂²	semidirect
43. #65347	C₂²	semidirect
44. #65344	C₂²	semidirect
45. #65338	C₂²	semidirect
46. #65328	C₂²	semidirect
47. C₄×#688	C₂²	semidirect
48. C₄×#686	C₂²	semidirect
53. C₄×#681	C₂²	semidirect
140. C₂×#529	D₅	semidirect
225. C₂×#168	#41	semidirect
237. #529	C₂×D₅	semidirect
325. #168	C₂×#41	semidirect
513. C₂×C₅	#3171	semidirect
572. C₅	C₂×#3171	semidirect
603. C₂	#10614866	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#529	2
C₂×#65811	2
#10614866	2
C₂×#65354	2
C₂×#65356	2
C₂×#65347	2
C₂×#65344	2
C₂×#65338	2
C₂×#65328	2
C₂×C₄×#688	2
C₂×C₄×#686	2
C₂×C₄×#681	2
C₂×#3171	5

Subgroups — C2×#10614866 #12969066

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614866 #12969066