Subgroups — D₅×#3174 #12969102

Order 1280.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₅×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10613460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₅×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10613436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₅×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10612366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₅×#440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10611498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10611398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×D₅×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10610298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66053	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₅×#126	—	2	2	no	—
35	#66035	—	2	2	no	—
36	#66032	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#66030	—	2	2	no	—
39	D₅×#125	—	2	2	no	—
40	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65997	—	2	2	no	—
43	D₅×#123	—	2	2	no	—
44	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#65959	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65953	C₂²	1	2	yes	—
47	#65949	—	2	2	no	—
48	D₅×#121	—	2	2	no	—
49	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
50	#65917	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
52	#65896	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
54	#65869	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65464	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65464	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65463	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65460	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65453	C₂²	1	2	yes	complemented
71	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65423	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65403	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#65338	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65337	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65331	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65330	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65178	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65175	C₂²	1	2	yes	complemented
95	D₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
96	#65167	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65153	C₂²	1	2	yes	complemented
98	D₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
99	#65147	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65101	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65096	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
105	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
106	#65086	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65086	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65069	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65067	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
112	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	#65053	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65053	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65047	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65046	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#64997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	D₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#64992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#64972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#3174	—	5	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×#126	—	2	2	no	—
145	C₅×#125	—	2	2	no	—
146	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₅×#123	—	2	2	no	—
149	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#121	—	2	2	no	—
151	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#4092	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	#4090	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
160	#4086	—	2	2	no	—
161	#4086	C₂³	1	2	yes	—
162	#4085	—	2	2	no	—
163	#4085	—	2	2	no	—
164	#4085	—	2	2	no	—
165	#4084	—	2	2	no	—
166	#4084	C₂³	1	2	yes	—
167	#4081	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
171	#4076	—	2	2	no	—
172	#4076	C₂³	1	2	yes	—
173	#4075	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
175	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#4070	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
180	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
181	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#4044	—	2	2	no	—
194	#4044	—	2	2	no	—
195	#4044	—	2	2	no	—
196	#4043	C₂³	1	2	yes	—
197	#4042	—	2	2	no	—
198	#4041	—	2	2	no	—
199	#4041	C₂³	1	2	yes	—
200	#4040	—	2	2	no	—
201	#4040	—	2	2	no	—
202	#4039	C₂³	1	2	yes	—
203	#4038	D₄	1	2	yes	—
204	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
210	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	#4036	—	2	2	no	—
213	#4036	—	2	2	no	—
214	#4036	C₂³	1	2	yes	—
215	#4036	C₂³	1	2	yes	—
216	#4035	—	2	2	no	—
217	#4035	—	2	2	no	—
218	#4035	—	2	2	no	—
219	#4035	—	2	2	no	—
220	#4035	—	2	2	no	—
221	#4035	—	2	2	no	—
222	#4034	—	2	2	no	—
223	#4033	—	2	2	no	—
224	#4033	C₂³	1	2	yes	—
225	#4032	—	2	2	no	—
226	#4030	—	2	2	no	—
227	#4030	—	2	2	no	—
228	#4030	—	2	2	no	—
229	#4029	—	2	2	no	—
230	#4029	—	2	2	no	—
231	#4027	—	2	2	no	—
232	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	#4025	—	2	2	no	—
237	#4025	—	2	2	no	—
238	#4025	—	2	2	no	—
239	#4024	—	2	2	no	—
240	#4023	D₄	1	2	yes	—
241	#4022	—	2	2	no	—
242	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
244	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#4016	—	2	2	no	—
250	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
255	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
256	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
257	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#3967	C₂³	1	2	yes	—
266	#3967	C₂³	1	2	yes	—
267	#3964	C₂³	1	2	yes	—
268	#3964	C₂³	1	2	yes	—
269	#3953	C₂³	1	2	yes	—
270	#3953	C₂³	1	2	yes	—
271	#3950	C₂³	1	2	yes	—
272	#3949	C₂³	1	2	yes	—
273	#3948	C₂³	1	2	yes	—
274	#3948	C₂³	1	2	yes	—
275	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3942	C₂³	1	2	yes	—
284	#3942	C₂³	1	2	yes	—
285	#3941	C₂³	1	2	yes	—
286	#3941	C₂³	1	2	yes	—
287	#3940	C₂³	1	2	yes	—
288	#3940	C₂³	1	2	yes	—
289	#3939	C₂³	1	2	yes	—
290	#3939	C₂³	1	2	yes	—
291	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#541	—	5	1	no	—
296	C₂×#540	—	5	1	no	—
297	#3174	—	5	1	no	—
298	#3174	—	5	1	no	—
299	#3174	—	5	1	no	—
300	#3174	—	5	1	no	—
301	#3174	—	5	2	no	—
302	#3174	—	5	2	no	—
303	#3174	—	5	2	no	—
304	#3174	—	5	2	no	—
305	#3174	—	5	1	no	—
306	#3174	—	5	1	no	—
307	#3174	—	5	1	no	—
308	#3174	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
309	C₂×#499	—	5	1	no	—
310	C₂×#492	—	5	1	no	—
311	C₂×#491	—	5	1	no	—
312	C₂×#490	—	5	1	no	—
313	C₂×#468	—	5	2	no	—
314	C₂×#465	—	5	2	no	—
315	C₂×#440	—	5	2	no	—
316	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
317	C₂×#405	—	5	1	no	—
318	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
335	D₄×D₅	—	2	4	no	—
336	D₄×D₅	—	2	4	no	—
337	D₄×D₅	—	8	4	no	—
338	D₄×D₅	—	8	4	no	—
339	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
359	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
360	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#688	—	2	4	no	—
386	#688	—	2	4	no	—
387	#687	—	2	4	no	—
388	#687	—	2	4	no	—
389	#685	—	2	2	no	—
390	#685	—	2	2	no	—
391	#685	—	2	2	no	—
392	#685	—	2	2	no	—
393	#685	—	2	2	no	—
394	#685	—	2	2	no	—
395	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
405	#683	—	2	2	no	—
406	#683	—	2	2	no	—
407	#683	—	2	2	no	—
408	#683	—	2	2	no	—
409	#683	—	2	2	no	—
410	#683	—	2	2	no	—
411	#683	—	2	2	no	—
412	#683	—	2	2	no	—
413	#683	—	2	2	no	—
414	#683	—	2	2	no	—
415	#683	—	2	2	no	—
416	#683	—	2	2	no	—
417	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#681	—	2	2	no	—
427	C₂×#168	—	2	2	no	—
428	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#677	—	2	4	no	—
433	#677	—	2	4	no	—
434	#676	—	2	2	no	—
435	#676	—	2	2	no	—
436	C₈×D₅	—	2	2	no	—
437	C₈×D₅	—	2	2	no	—
438	C₈×D₅	—	2	2	no	—
439	C₈×D₅	—	2	2	no	—
440	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
441	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
442	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
444	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
445	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
446	#541	—	5	1	no	—
447	#541	—	5	1	no	—
448	#541	—	5	2	no	—
449	#541	—	5	2	no	—
450	#541	—	5	1	no	—
451	#541	—	10	2	no	—
452	#541	—	10	2	no	—
453	#541	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#540	—	5	1	no	—
455	#540	—	5	1	no	—
456	#540	—	5	2	no	—
457	#540	—	5	2	no	—
458	#540	—	5	1	no	—
459	#540	—	10	2	no	—
460	#540	—	10	2	no	—
461	#540	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
463	C₂×#127	—	5	1	no	—
464	C₂×#126	—	10	2	no	—
465	C₂×#125	—	5	1	no	—
466	C₂×#125	—	5	1	no	—
467	C₂×#125	—	10	2	no	—
468	C₂×#123	—	10	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
470	C₂×#121	—	5	2	no	—
471	C₂×#121	—	10	2	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
474	C₂×#117	—	5	1	no	—
475	#499	—	5	1	no	—
476	#499	—	5	1	no	—
477	#499	—	5	2	no	—
478	#499	—	5	2	no	—
479	#499	—	5	1	no	—
480	#499	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#492	—	5	2	no	—
482	#492	—	5	2	no	—
483	#492	—	5	1	no	—
484	#492	—	5	1	no	—
485	#492	—	5	1	no	—
486	#492	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#491	—	5	1	no	—
488	#491	—	5	1	no	—
489	#491	—	5	2	no	—
490	#491	—	5	2	no	—
491	#491	—	5	1	no	—
492	#491	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#490	—	5	1	no	—
494	#490	—	5	1	no	—
495	#490	—	5	2	no	—
496	#490	—	5	2	no	—
497	#490	—	5	1	no	—
498	#490	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#468	—	5	2	no	—
500	#468	—	5	2	no	—
501	#468	—	5	2	no	—
502	#468	—	5	2	no	—
503	#468	—	5	2	no	—
504	#468	—	5	2	no	—
505	#468	—	5	2	no	—
506	#468	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
507	#465	—	5	2	no	—
508	#465	—	5	2	no	—
509	#465	—	5	2	no	—
510	#465	—	5	2	no	—
511	#465	—	5	2	no	—
512	#465	—	5	2	no	—
513	#465	—	5	2	no	—
514	#465	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
515	#440	—	5	2	no	—
516	#440	—	5	2	no	—
517	#440	—	5	2	no	—
518	#440	—	5	2	no	—
519	#440	—	5	2	no	—
520	#440	—	5	2	no	—
521	#440	—	5	2	no	—
522	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
523	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
526	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
528	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
529	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
530	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
531	C₂×#107	—	5	2	no	—
532	C₂×#106	—	5	2	no	—
533	C₂×#103	—	5	2	no	—
534	C₂×#103	—	5	2	no	—
535	C₂×#102	—	5	2	no	—
536	C₂×#102	—	5	2	no	—
537	#405	—	5	1	no	—
538	#405	—	5	1	no	—
539	#405	—	5	1	no	—
540	#405	—	5	1	no	—
541	#405	—	5	1	no	—
542	#405	—	5	1	no	—
543	#405	—	5	1	no	—
544	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂×#97	—	5	1	no	—
546	C₂×#97	—	5	1	no	—
547	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
548	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
549	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
553	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
555	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
556	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
557	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₅×D₄	—	2	2	no	—
562	C₅×D₄	—	2	2	no	—
563	C₅×D₄	—	8	2	no	—
564	C₅×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
571	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
577	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
578	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
579	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
585	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	D₂₀	—	2	2	no	—
590	D₂₀	—	2	2	no	—
591	D₂₀	—	8	2	no	—
592	D₂₀	—	8	2	no	—
593	C₄×D₅	—	2	2	no	—
594	C₄×D₅	—	2	4	no	—
595	C₄×D₅	—	2	4	no	—
596	C₄×D₅	—	2	1	no	—
597	C₄×D₅	—	2	1	no	—
598	C₄×D₅	—	2	2	no	—
599	C₄×D₅	—	4	4	no	—
600	C₄×D₅	—	4	4	no	—
601	C₄×D₅	—	4	4	no	—
602	C₄×D₅	—	8	2	no	—
603	C₄×D₅	—	8	2	no	—
604	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
606	Dic₁₀	—	2	2	no	—
607	Dic₁₀	—	2	2	no	—
608	Dic₁₀	—	4	4	no	—
609	C₅×C₈	—	2	1	no	—
610	C₅×C₈	—	2	1	no	—
611	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
613	#168	—	2	1	no	—
614	#168	—	2	1	no	—
615	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
616	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
631	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
632	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
633	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
634	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
635	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
636	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
637	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
642	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
646	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	#127	—	5	2	no	—
652	#127	—	5	1	no	—
653	#127	—	10	2	no	—
654	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
655	#126	—	2	2	no	—
656	#126	—	10	2	no	—
657	#126	—	10	2	no	—
658	#126	—	10	2	no	—
659	#126	—	10	2	no	—
660	#126	—	10	2	no	—
661	#126	—	10	2	no	—
662	#126	—	10	2	no	—
663	#125	—	2	2	no	—
664	#125	—	5	2	no	—
665	#125	—	5	2	no	—
666	#125	—	5	1	no	—
667	#125	—	5	1	no	—
668	#125	—	10	2	no	—
669	#125	—	10	2	no	—
670	#125	—	10	2	no	—
671	#125	—	10	2	no	—
672	#125	—	10	2	no	—
673	#125	—	10	2	no	—
674	#125	—	10	2	no	—
675	#125	—	10	2	no	—
676	#125	—	10	2	no	—
677	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
678	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
679	#123	—	2	2	no	—
680	#123	—	10	2	no	—
681	#123	—	10	2	no	—
682	#123	—	10	2	no	—
683	#123	—	10	2	no	—
684	#123	—	10	2	no	—
685	#123	—	10	2	no	—
686	#123	—	10	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	#121	—	2	2	no	—
694	#121	—	5	2	no	—
695	#121	—	5	2	no	—
696	#121	—	5	2	no	—
697	#121	—	10	2	no	—
698	#121	—	10	2	no	—
699	#121	—	10	2	no	—
700	#121	—	10	2	no	—
701	#121	—	10	2	no	—
702	#121	—	10	2	no	—
703	#121	—	10	2	no	—
704	#121	—	10	2	no	—
705	#121	—	10	2	no	—
706	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
707	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
712	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
713	C₄×D₄	—	5	2	no	—
714	C₄×D₄	—	5	2	no	—
715	C₄×D₄	—	5	2	no	—
716	C₄×D₄	—	10	2	no	—
717	C₄×D₄	—	10	2	no	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
719	#117	—	5	1	no	—
720	#117	—	5	2	no	—
721	#117	—	5	2	no	—
722	#117	—	5	1	no	—
723	#117	—	5	1	no	—
724	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
740	#107	—	5	2	no	—
741	#107	—	5	2	no	—
742	#107	—	5	2	no	—
743	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
744	#106	—	5	2	no	—
745	#106	—	5	2	no	—
746	#106	—	5	2	no	—
747	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
748	#103	—	5	2	no	—
749	#103	—	5	2	no	—
750	#103	—	5	2	no	—
751	#103	—	5	2	no	—
752	#103	—	5	2	no	—
753	#103	—	5	2	no	—
754	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
755	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
756	#102	—	5	2	no	—
757	#102	—	5	2	no	—
758	#102	—	5	2	no	—
759	#102	—	5	2	no	—
760	#102	—	5	2	no	—
761	#102	—	5	2	no	—
762	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
763	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
764	#97	—	5	1	no	—
765	#97	—	5	1	no	—
766	#97	—	5	1	no	—
767	#97	—	5	1	no	—
768	#97	—	5	1	no	—
769	#97	—	5	1	no	—
770	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
771	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₄×C₈	—	5	1	no	—
773	C₄×C₈	—	5	1	no	—
774	C₄×C₈	—	5	1	no	—
775	C₄×C₈	—	5	1	no	—
776	C₄×C₈	—	5	1	no	—
777	C₄×C₈	—	5	1	no	—
778	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×D₅	—	2	1	no	—
787	C₂×D₅	—	2	2	no	—
788	C₂×D₅	—	4	4	no	—
789	C₂×D₅	—	4	2	no	—
790	C₂×D₅	—	4	2	no	—
791	C₂×D₅	—	4	2	no	—
792	C₂×D₅	—	8	8	no	—
793	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
794	C₂×D₅	#577	1	4	yes	—
795	C₄×C₅	—	2	1	no	—
796	C₄×C₅	—	2	2	no	—
797	C₄×C₅	—	2	2	no	—
798	C₄×C₅	—	4	2	no	—
799	C₄×C₅	—	4	2	no	—
800	C₄×C₅	—	4	2	no	—
801	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
803	Dic₅	—	2	1	no	—
804	Dic₅	—	2	2	no	—
805	Dic₅	—	2	2	no	—
806	Dic₅	—	4	2	no	—
807	Dic₅	—	4	2	no	—
808	Dic₅	—	4	2	no	—
809	Dic₅	#532	1	2	yes	—
810	C₂⁴	—	5	1	no	—
811	C₂⁴	—	10	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
816	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	5	2	no	—
820	C₂×D₄	—	10	2	no	—
821	C₂×D₄	—	10	4	no	—
822	C₂×D₄	—	10	4	no	—
823	C₂×D₄	—	10	2	no	—
824	C₂×D₄	—	10	2	no	—
825	C₂×D₄	—	10	2	no	—
826	C₂×D₄	—	10	2	no	—
827	C₂×D₄	—	10	2	no	—
828	C₂×D₄	—	10	2	no	—
829	C₂×D₄	—	40	4	no	—
830	C₂×D₄	—	40	4	no	—
831	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
850	SD₁₆	—	2	4	no	—
851	SD₁₆	—	2	4	no	—
852	SD₁₆	—	10	4	no	—
853	SD₁₆	—	10	4	no	—
854	SD₁₆	—	10	4	no	—
855	SD₁₆	—	10	4	no	—
856	SD₁₆	—	10	4	no	—
857	SD₁₆	—	10	4	no	—
858	M₁₆	—	2	2	no	—
859	M₁₆	—	10	2	no	—
860	M₁₆	—	10	2	no	—
861	M₁₆	—	10	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	5	1	no	—
864	C₂×C₈	—	5	1	no	—
865	C₂×C₈	—	5	4	no	—
866	C₂×C₈	—	5	4	no	—
867	C₂×C₈	—	5	1	no	—
868	C₂×C₈	—	5	1	no	—
869	C₂×C₈	—	10	2	no	—
870	C₂×C₈	—	10	2	no	—
871	C₂×C₈	—	10	2	no	—
872	C₂×C₈	—	10	2	no	—
873	C₂×C₈	—	10	2	no	—
874	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
905	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	5	2	no	—
926	C₄²	—	5	2	no	—
927	C₄²	—	5	1	no	—
928	C₄²	—	5	1	no	—
929	C₄²	—	10	2	no	—
930	C₄²	—	10	2	no	—
931	C₄²	—	10	2	no	—
932	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₅	—	4	1	no	—
935	C₂×C₅	—	8	2	no	—
936	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
938	D₅	—	4	1	no	—
939	D₅	—	8	2	no	—
940	D₅	#3174	1	4	yes	direct product factor
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	5	1	no	—
943	C₂³	—	5	1	no	—
944	C₂³	—	10	2	no	—
945	C₂³	—	10	4	no	—
946	C₂³	—	10	2	no	—
947	C₂³	—	20	4	no	—
948	C₂³	—	20	4	no	—
949	C₂³	—	20	4	no	—
950	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	2	2	no	—
952	Q₈	—	2	2	no	—
953	Q₈	—	10	2	no	—
954	Q₈	—	10	2	no	—
955	Q₈	—	20	4	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	8	2	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	10	2	no	—
961	D₄	—	10	2	no	—
962	D₄	—	20	4	no	—
963	D₄	—	40	2	no	—
964	D₄	—	40	2	no	—
965	D₄	—	40	2	no	—
966	D₄	—	40	2	no	—
967	D₄	—	40	2	no	—
968	D₄	—	40	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	5	1	no	—
975	C₂×C₄	—	5	2	no	—
976	C₂×C₄	—	5	2	no	—
977	C₂×C₄	—	5	2	no	—
978	C₂×C₄	—	5	2	no	—
979	C₂×C₄	—	5	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	2	no	—
981	C₂×C₄	—	10	2	no	—
982	C₂×C₄	—	10	2	no	—
983	C₂×C₄	—	10	4	no	—
984	C₂×C₄	—	10	4	no	—
985	C₂×C₄	—	10	2	no	—
986	C₂×C₄	—	10	1	no	—
987	C₂×C₄	—	10	1	no	—
988	C₂×C₄	—	10	2	no	—
989	C₂×C₄	—	10	2	no	—
990	C₂×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂×C₄	—	20	4	no	—
992	C₂×C₄	—	20	4	no	—
993	C₂×C₄	—	20	4	no	—
994	C₂×C₄	—	40	2	no	—
995	C₂×C₄	—	40	2	no	—
996	C₂×C₄	—	40	2	no	—
997	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1001	C₈	—	2	1	no	—
1002	C₈	—	2	1	no	—
1003	C₈	—	5	2	no	—
1004	C₈	—	5	2	no	—
1005	C₈	—	10	1	no	—
1006	C₈	—	10	1	no	—
1007	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1008	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1009	C₅	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1010	C₂²	—	2	1	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	5	2	no	—
1016	C₂²	—	5	4	no	—
1017	C₂²	—	10	1	no	—
1018	C₂²	—	10	2	no	—
1019	C₂²	—	20	4	no	—
1020	C₂²	—	20	2	no	—
1021	C₂²	—	20	2	no	—
1022	C₂²	—	20	2	no	—
1023	C₂²	—	40	8	no	—
1024	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	5	2	no	—
1032	C₄	—	10	1	no	—
1033	C₄	—	10	2	no	—
1034	C₄	—	10	2	no	—
1035	C₄	—	20	2	no	—
1036	C₄	—	20	2	no	—
1037	C₄	—	20	2	no	—
1038	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	—	4	1	no	—
1041	C₂	—	5	4	no	—
1042	C₂	—	8	2	no	—
1043	C₂	—	20	1	no	—
1044	C₂	—	40	2	no	—
1045	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	D₅×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3174	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	D₅×#540	C₂
hypercenter	#3174	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3174

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#541	C₂	semidirect
3. C₅×#3174	C₂	semidirect
4. #10615174	C₂	semidirect
5. #10615162	C₂	semidirect
6. D₅×#499	C₂	semidirect
7. #10613639	C₂	semidirect
8. D₅×#492	C₂	semidirect
9. #10613484	C₂	semidirect
10. D₅×#491	C₂	semidirect
11. #10613460	C₂	semidirect
12. D₅×#490	C₂	semidirect
13. #10613436	C₂	semidirect
14. D₅×#468	C₂	semidirect
15. #10612517	C₂	semidirect
16. D₅×#465	C₂	semidirect
17. #10612366	C₂	semidirect
18. D₅×#440	C₂	semidirect
19. #10611498	C₂	semidirect
20. #10611398	C₂	semidirect
21. C₄×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
22. #10610298	C₂	semidirect
23. D₅×#405	C₂	semidirect
24. C₅×#541	C₂²	semidirect
30. #66065	C₂²	semidirect
37. #66031	C₂²	semidirect
45. #65959	C₂²	semidirect
50. #65917	C₂²	semidirect
56. #65852	C₂²	semidirect
57. C₅×#499	C₂²	semidirect
58. C₅×#492	C₂²	semidirect
59. C₅×#491	C₂²	semidirect
60. C₅×#490	C₂²	semidirect
61. C₅×#468	C₂²	semidirect
62. C₅×#465	C₂²	semidirect
63. C₅×#440	C₂²	semidirect
64. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₅×#405	C₂²	semidirect
66. #65464	C₂²	semidirect
67. #65464	C₂²	semidirect
68. #65463	C₂²	semidirect
69. #65460	C₂²	semidirect
70. #65453	C₂²	semidirect
71. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
72. #65423	C₂²	semidirect
73. #65411	C₂²	semidirect
74. #65403	C₂²	semidirect
75. #65390	C₂²	semidirect
76. #65374	C₂²	semidirect
77. #65371	C₂²	semidirect
78. #65365	C₂²	semidirect
79. #65360	C₂²	semidirect
80. #65358	C₂²	semidirect
81. #65356	C₂²	semidirect
82. #65353	C₂²	semidirect
83. #65353	C₂²	semidirect
84. #65338	C₂²	semidirect
85. #65337	C₂²	semidirect
86. #65331	C₂²	semidirect
87. #65330	C₂²	semidirect
88. #65315	C₂²	semidirect
89. C₄×#688	C₂²	semidirect
90. #65307	C₂²	semidirect
91. C₄×#687	C₂²	semidirect
92. #65286	C₂²	semidirect
93. #65178	C₂²	semidirect
94. #65175	C₂²	semidirect
96. #65167	C₂²	semidirect
97. #65153	C₂²	semidirect
99. #65147	C₂²	semidirect
100. #65141	C₂²	semidirect
101. #65106	C₂²	semidirect
102. #65101	C₂²	semidirect
103. #65096	C₂²	semidirect
106. #65086	C₂²	semidirect
107. #65086	C₂²	semidirect
108. #65077	C₂²	semidirect
109. #65069	C₂²	semidirect
110. #65067	C₂²	semidirect
113. #65053	C₂²	semidirect
114. #65053	C₂²	semidirect
115. #65047	C₂²	semidirect
116. #65046	C₂²	semidirect
117. #65002	C₂²	semidirect
118. #64999	C₂²	semidirect
119. #64997	C₂²	semidirect
120. #64997	C₂²	semidirect
123. #64992	C₂²	semidirect
124. #64982	C₂²	semidirect
125. C₄×#677	C₂²	semidirect
126. #64978	C₂²	semidirect
127. #64978	C₂²	semidirect
130. #64972	C₂²	semidirect
308. #3174	D₅	direct (N × H)
453. #541	C₂×D₅	semidirect
480. #499	C₂×D₅	semidirect
486. #492	C₂×D₅	semidirect
492. #491	C₂×D₅	semidirect
498. #490	C₂×D₅	semidirect
506. #468	C₂×D₅	semidirect
514. #465	C₂×D₅	semidirect
522. #440	C₂×D₅	semidirect
530. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
544. #405	C₂×D₅	semidirect
940. D₅	#3174	direct (N × H)
1009. C₅	C₂×#3174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#541	2
D₅×#540	2
C₅×#3174	2
#10615174	2
#10615162	2
D₅×#499	2
#10613639	2
D₅×#492	2
#10613484	2
D₅×#491	2
#10613460	2
D₅×#490	2
#10613436	2
D₅×#468	2
#10612517	2
D₅×#465	2
#10612366	2
D₅×#440	2
#10611498	2
#10611398	2
C₄×D₅×SD₁₆	2
#10610298	2
D₅×#405	2
C₂×#3174	5

Subgroups — D5×#3174 #12969102

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3174 #12969102