Subgroups — C₂×#10615174 #12969111

Order 1280.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615174	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₅×#541	—	2	4	no	—
14	C₅×#541	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#126	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#125	—	2	2	no	—
18	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65869	—	2	4	no	—
28	#65869	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#4040	—	2	2	no	—
30	C₂×#4030	—	2	2	no	—
31	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
36	#65374	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65371	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65356	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65353	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65338	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#65337	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#65315	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₄×#688	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#65286	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#3174	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
60	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₅×#126	—	2	16	no	—
63	C₅×#125	—	2	16	no	—
64	C₅×#125	—	2	2	no	—
65	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
66	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
70	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
71	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#688	—	2	8	no	—
84	C₂×#688	—	2	8	no	—
85	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
87	#4076	—	2	4	no	—
88	#4076	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#685	—	2	2	no	—
90	C₂×#685	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#683	—	2	2	no	—
93	C₂×#681	—	2	4	no	—
94	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#168	—	2	4	no	—
96	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#4040	—	2	16	no	—
102	#4030	—	2	16	no	—
103	#4020	—	2	2	no	—
104	#4020	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
106	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
107	#4016	—	2	2	no	—
108	#4016	C₂³	1	4	yes	—
109	#3967	C₂³	1	8	yes	—
110	#3967	C₂³	1	8	yes	—
111	#3941	C₂³	1	8	yes	—
112	#3941	C₂³	1	8	yes	—
113	#3940	C₂³	1	8	yes	—
114	#3939	C₂³	1	8	yes	—
115	#3935	C₂³	1	4	yes	—
116	#3935	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#541	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#540	—	5	1	no	—
121	#3174	—	5	16	no	—
122	C₂×#499	—	5	1	no	—
123	C₂×#492	—	5	1	no	—
124	C₂×#491	—	5	1	no	—
125	C₂×#490	—	5	1	no	—
126	C₂×#468	—	5	2	no	—
127	C₂×#465	—	5	2	no	—
128	C₂×#440	—	5	2	no	—
129	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
130	C₂×#405	—	5	1	no	—
131	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
154	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
155	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
168	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
172	#688	—	2	16	no	—
173	#688	—	2	16	no	—
174	#685	—	2	8	no	—
175	#685	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#683	—	2	8	no	—
179	#681	—	2	8	no	—
180	C₂×#168	—	2	2	no	—
181	C₂×#168	—	2	2	no	—
182	C₂×#168	—	2	8	no	—
183	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
184	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
185	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
190	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
193	#541	—	2	4	no	—
194	#541	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
195	#540	—	5	8	no	—
196	#540	—	10	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	—	5	1	no	—
199	C₂×#126	—	2	2	no	—
200	C₂×#125	—	2	2	no	—
201	C₂×#125	—	5	1	no	—
202	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#123	—	10	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
205	C₂×#121	—	5	2	no	—
206	C₂×#121	—	10	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	#499	—	5	8	no	—
211	#492	—	5	8	no	—
212	#491	—	5	8	no	—
213	#490	—	5	8	no	—
214	#468	—	5	16	no	—
215	#465	—	5	16	no	—
216	#440	—	5	16	no	—
217	C₄×SD₁₆	—	5	16	no	—
218	C₂×#107	—	5	2	no	—
219	C₂×#106	—	5	2	no	—
220	C₂×#103	—	5	2	no	—
221	C₂×#103	—	5	2	no	—
222	C₂×#102	—	5	2	no	—
223	C₂×#102	—	5	2	no	—
224	#405	—	5	8	no	—
225	C₂×#97	—	5	1	no	—
226	C₂×#97	—	5	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
237	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
260	D₂₀	—	2	4	no	—
261	D₂₀	—	2	4	no	—
262	D₂₀	—	4	4	no	—
263	D₂₀	—	8	8	no	—
264	C₄×D₅	—	8	8	no	—
265	#168	—	2	2	no	—
266	#168	—	2	2	no	—
267	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
268	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
289	#127	—	5	4	no	—
290	#127	—	10	2	no	—
291	#126	—	2	16	no	—
292	#125	—	2	16	no	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	—	5	4	no	—
295	#125	—	10	2	no	—
296	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
297	#123	—	10	16	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
300	#121	—	5	8	no	—
301	#121	—	10	4	no	—
302	#121	—	10	16	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
305	C₄×D₄	—	5	8	no	—
306	C₄×D₄	—	10	4	no	—
307	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
308	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	5	8	no	—
325	#106	—	5	8	no	—
326	#103	—	5	8	no	—
327	#103	—	5	8	no	—
328	#102	—	5	8	no	—
329	#102	—	5	8	no	—
330	#97	—	5	4	no	—
331	#97	—	5	4	no	—
332	C₄×C₈	—	5	4	no	—
333	C₄×C₈	—	5	4	no	—
334	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅	#577	1	4	yes	—
339	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₅	—	4	4	no	—
341	C₂×D₅	—	4	4	no	—
342	C₂×D₅	—	4	4	no	—
343	C₂×D₅	—	8	8	no	—
344	C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₄×C₅	—	2	4	no	—
346	C₄×C₅	—	2	4	no	—
347	C₄×C₅	—	4	4	no	—
348	C₄×C₅	—	4	4	no	—
349	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
350	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	Dic₅	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	—	10	2	no	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
359	C₂×D₄	—	5	4	no	—
360	C₂×D₄	—	10	8	no	—
361	C₂×D₄	—	10	4	no	—
362	C₂×D₄	—	10	4	no	—
363	C₂×D₄	—	10	2	no	—
364	C₂×D₄	—	10	8	no	—
365	C₂×D₄	—	40	4	no	—
366	C₂×D₄	—	40	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	10	16	no	—
381	SD₁₆	—	10	16	no	—
382	M₁₆	—	10	8	no	—
383	C₂×C₈	—	5	4	no	—
384	C₂×C₈	—	5	4	no	—
385	C₂×C₈	—	5	2	no	—
386	C₂×C₈	—	5	2	no	—
387	C₂×C₈	—	5	2	no	—
388	C₂×C₈	—	5	2	no	—
389	C₂×C₈	—	10	8	no	—
390	C₂×C₈	—	10	2	no	—
391	C₂×C₈	—	10	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
406	C₄²	—	2	8	no	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₅	—	4	2	no	—
412	C₂×C₅	#3174	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
415	D₅	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	10	4	no	—
419	C₂³	—	20	4	no	—
420	C₂³	—	20	4	no	—
421	C₂³	—	20	4	no	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	D₄	—	10	4	no	—
428	D₄	—	10	4	no	—
429	D₄	—	20	4	no	—
430	D₄	—	40	8	no	—
431	D₄	—	40	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	—	20	4	no	—
444	C₂×C₄	—	40	8	no	—
445	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	5	4	no	—
453	C₈	—	5	4	no	—
454	C₈	—	10	2	no	—
455	C₈	—	10	2	no	—
456	C₅	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	20	4	no	—
461	C₂²	—	20	4	no	—
462	C₂²	—	20	4	no	—
463	C₂²	—	40	8	no	—
464	C₂²	#66166	1	2	yes	—
465	C₂²	#66171	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	20	4	no	—
473	C₄	#66166	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	40	4	no	—
478	C₂	#10615174	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#66166	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#66171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#541	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65869	C₂
hypercenter	C₂×#541	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#541	C₂	semidirect
3. #10615174	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65374	C₂	semidirect
5. C₂×#65371	C₂	semidirect
6. C₂×#65353	C₂	semidirect
7. C₂×#65356	C₂	semidirect
8. C₂×#65338	C₂	semidirect
9. C₂×#65337	C₂	semidirect
10. C₂×#65315	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#688	C₂	semidirect
12. C₂×#65286	C₂	semidirect
14. C₅×#541	C₂²	semidirect
36. #65374	C₂²	semidirect
37. #65371	C₂²	semidirect
38. #65356	C₂²	semidirect
39. #65353	C₂²	semidirect
40. #65338	C₂²	semidirect
41. #65337	C₂²	semidirect
42. #65315	C₂²	semidirect
43. C₄×#688	C₂²	semidirect
44. #65286	C₂²	semidirect
119. C₂×#541	D₅	semidirect
194. #541	C₂×D₅	semidirect
412. C₂×C₅	#3174	semidirect
456. C₅	C₂×#3174	semidirect
478. C₂	#10615174	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#541	2
C₂×#65869	2
#10615174	2
C₂×#65374	2
C₂×#65371	2
C₂×#65353	2
C₂×#65356	2
C₂×#65338	2
C₂×#65337	2
C₂×#65315	2
C₂×C₄×#688	2
C₂×#65286	2
C₂×#3174	5

Subgroups — C2×#10615174 #12969111

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10615174 #12969111