Subgroups — C₂×#10613639 #12969112

Order 1280.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613639	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#64982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#64978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66032	—	2	4	no	—
20	#66032	C₂²	1	8	yes	—
21	#66031	—	2	4	no	—
22	#66031	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#4044	—	2	2	no	—
24	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4041	—	2	2	no	—
26	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4040	—	2	2	no	—
28	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4036	—	2	2	no	—
30	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65358	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#65356	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65178	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65175	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#65153	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#65141	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#64982	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#64978	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#3174	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#125	—	2	2	no	—
63	C₅×#125	—	2	2	no	—
64	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
65	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#685	—	2	2	no	—
72	C₂×#685	—	2	2	no	—
73	C₂×#685	—	2	2	no	—
74	C₂×#685	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₂×#683	—	2	2	no	—
78	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#677	—	2	8	no	—
84	C₂×#677	—	2	8	no	—
85	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#676	—	2	4	no	—
88	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
91	#4044	—	2	16	no	—
92	#4043	—	2	4	no	—
93	#4043	C₂³	1	8	yes	—
94	#4041	—	2	4	no	—
95	#4041	—	2	16	no	—
96	#4041	C₂³	1	8	yes	—
97	#4040	—	2	16	no	—
98	#4039	—	2	4	no	—
99	#4039	C₂³	1	8	yes	—
100	#4036	—	2	16	no	—
101	#4033	—	2	4	no	—
102	#4033	C₂³	1	8	yes	—
103	#4020	—	2	2	no	—
104	#4020	C₂³	1	4	yes	—
105	#4018	D₄	1	4	yes	—
106	#4018	C₂³	1	4	yes	—
107	#4015	—	2	2	no	—
108	#4015	C₂³	1	4	yes	—
109	C₅×#107	C₂³	1	8	yes	—
110	C₅×#106	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#3947	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
114	#3942	C₂³	1	8	yes	—
115	#3942	C₂³	1	8	yes	—
116	#3941	C₂³	1	8	yes	—
117	#3941	C₂³	1	8	yes	—
118	#3935	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#541	—	5	1	no	—
120	C₂×#540	—	5	1	no	—
121	#3174	—	5	16	no	—
122	C₂×#499	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#492	—	5	1	no	—
124	C₂×#491	—	5	1	no	—
125	C₂×#490	—	5	1	no	—
126	C₂×#468	—	5	2	no	—
127	C₂×#465	—	5	2	no	—
128	C₂×#440	—	5	2	no	—
129	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
130	C₂×#405	—	5	1	no	—
131	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
145	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
146	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
147	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
170	#685	—	2	8	no	—
171	#685	—	2	8	no	—
172	#685	—	2	8	no	—
173	#685	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
176	#683	—	2	8	no	—
177	#683	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#168	—	2	2	no	—
182	C₂×#168	—	2	2	no	—
183	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#677	—	2	16	no	—
186	#677	—	2	16	no	—
187	#676	—	2	8	no	—
188	C₈×D₅	—	2	8	no	—
189	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
190	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
193	#541	—	5	8	no	—
194	#541	—	10	4	no	—
195	#540	—	5	8	no	—
196	#540	—	10	4	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
198	C₂×#127	—	5	1	no	—
199	C₂×#126	—	10	2	no	—
200	C₂×#125	—	10	2	no	—
201	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#123	—	10	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
205	C₂×#121	—	5	2	no	—
206	C₂×#121	—	10	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
209	C₂×#117	—	5	1	no	—
210	#499	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
211	#492	—	5	8	no	—
212	#491	—	5	8	no	—
213	#490	—	5	8	no	—
214	#468	—	5	16	no	—
215	#465	—	5	16	no	—
216	#440	—	5	16	no	—
217	C₄×SD₁₆	—	5	16	no	—
218	C₂×#107	C₂×D₅	1	2	yes	—
219	C₂×#106	C₂×D₅	1	2	yes	—
220	C₂×#103	—	5	2	no	—
221	C₂×#103	—	5	2	no	—
222	C₂×#102	—	5	2	no	—
223	C₂×#102	—	5	2	no	—
224	#405	—	5	8	no	—
225	C₂×#97	—	5	1	no	—
226	C₂×#97	—	5	1	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	D₂₀	—	2	4	no	—
254	D₂₀	—	2	4	no	—
255	D₂₀	—	4	4	no	—
256	D₂₀	—	8	8	no	—
257	D₂₀	—	8	8	no	—
258	C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₄×D₅	—	2	2	no	—
260	C₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₄×D₅	—	8	8	no	—
262	Dic₁₀	—	2	4	no	—
263	Dic₁₀	—	2	4	no	—
264	Dic₁₀	—	4	4	no	—
265	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
266	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
267	#168	—	2	2	no	—
268	#168	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
289	#127	—	5	4	no	—
290	#127	—	10	2	no	—
291	#126	—	10	16	no	—
292	#125	—	2	2	no	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	#125	—	10	16	no	—
295	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
296	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
297	#123	—	10	16	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
300	#121	—	5	8	no	—
301	#121	—	10	16	no	—
302	#121	—	10	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
305	C₄×D₄	—	5	8	no	—
306	C₄×D₄	—	10	4	no	—
307	#117	—	5	4	no	—
308	#117	—	5	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
324	#107	C₂²×D₅	1	8	yes	—
325	#106	C₂²×D₅	1	8	yes	—
326	#103	—	5	8	no	—
327	#103	—	5	8	no	—
328	#102	—	5	8	no	—
329	#102	—	5	8	no	—
330	#97	—	5	4	no	—
331	#97	—	5	4	no	—
332	C₄×C₈	—	5	4	no	—
333	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
334	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	#577	1	4	yes	—
336	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₅	—	2	2	no	—
338	C₂×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂×D₅	—	4	4	no	—
340	C₂×D₅	—	4	4	no	—
341	C₂×D₅	—	4	4	no	—
342	C₂×D₅	—	4	4	no	—
343	C₂×D₅	—	8	8	no	—
344	C₄×C₅	—	2	4	no	—
345	C₄×C₅	—	4	4	no	—
346	C₄×C₅	—	4	4	no	—
347	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
348	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	Dic₅	—	2	2	no	—
351	Dic₅	—	2	4	no	—
352	Dic₅	—	4	4	no	—
353	C₂⁴	—	5	1	no	—
354	C₂⁴	—	10	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
359	C₂×D₄	—	5	4	no	—
360	C₂×D₄	—	10	8	no	—
361	C₂×D₄	—	10	2	no	—
362	C₂×D₄	—	10	8	no	—
363	C₂×D₄	—	10	4	no	—
364	C₂×D₄	—	10	4	no	—
365	C₂×D₄	—	40	4	no	—
366	C₂×D₄	—	40	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	10	16	no	—
381	SD₁₆	—	10	16	no	—
382	M₁₆	—	10	8	no	—
383	C₂×C₈	—	5	2	no	—
384	C₂×C₈	—	5	2	no	—
385	C₂×C₈	—	10	2	no	—
386	C₂×C₈	—	10	2	no	—
387	C₂×C₈	—	10	8	no	—
388	C₂×C₈	#713	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	#713	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
406	C₄²	—	5	2	no	—
407	C₄²	—	5	2	no	—
408	C₄²	—	10	8	no	—
409	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₅	#3174	1	4	yes	complemented
412	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
414	D₅	—	4	2	no	—
415	D₅	—	8	4	no	—
416	C₂³	—	5	2	no	—
417	C₂³	—	10	2	no	—
418	C₂³	—	10	4	no	—
419	C₂³	—	10	4	no	—
420	C₂³	—	20	4	no	—
421	C₂³	—	20	4	no	—
422	C₂³	—	20	4	no	—
423	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	10	4	no	—
425	Q₈	—	10	4	no	—
426	Q₈	—	20	4	no	—
427	D₄	—	10	4	no	—
428	D₄	—	10	4	no	—
429	D₄	—	20	4	no	—
430	D₄	—	40	8	no	—
431	D₄	—	40	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	5	4	no	—
438	C₂×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	—	40	8	no	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	10	2	no	—
453	C₈	—	10	2	no	—
454	C₈	C₂×#713	1	4	yes	—
455	C₈	C₂×#713	1	4	yes	—
456	C₅	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²	—	10	4	no	—
458	C₂²	—	10	2	no	—
459	C₂²	—	20	4	no	—
460	C₂²	—	20	4	no	—
461	C₂²	—	20	4	no	—
462	C₂²	—	20	4	no	—
463	C₂²	—	40	8	no	—
464	C₂²	#66059	1	2	yes	—
465	C₂²	#66104	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	10	4	no	—
471	C₄	—	10	2	no	—
472	C₄	—	20	4	no	—
473	C₄	#66059	1	2	yes	—
474	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	20	2	no	—
477	C₂	—	40	4	no	—
478	C₂	#10613639	1	4	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#66059	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#66104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#499	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#66032	C₂
hypercenter	C₂×#499	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3174
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66031	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#499	C₂	semidirect
4. C₂×#65358	C₂	semidirect
5. C₂×#65356	C₂	semidirect
6. #10613639	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65175	C₂	semidirect
8. C₂×#65178	C₂	semidirect
9. C₂×#65153	C₂	semidirect
10. C₂×#65141	C₂	semidirect
11. C₂×#64982	C₂	semidirect
12. C₂×#64978	C₂	semidirect
22. #66031	C₂²	semidirect
34. C₅×#499	C₂²	semidirect
40. #65358	C₂²	semidirect
41. #65356	C₂²	semidirect
47. #65178	C₂²	semidirect
48. #65175	C₂²	semidirect
49. #65153	C₂²	semidirect
50. #65141	C₂²	semidirect
51. #64982	C₂²	semidirect
52. #64978	C₂²	semidirect
122. C₂×#499	D₅	semidirect
210. #499	C₂×D₅	semidirect
411. C₂×C₅	#3174	semidirect
456. C₅	C₂×#3174	semidirect
478. C₂	#10613639	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66031	2
C₂×#66032	2
C₂×C₅×#499	2
C₂×#65358	2
C₂×#65356	2
#10613639	2
C₂×#65175	2
C₂×#65178	2
C₂×#65153	2
C₂×#65141	2
C₂×#64982	2
C₂×#64978	2
C₂×#3174	5

Subgroups — C2×#10613639 #12969112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613639 #12969112