Subgroups — C₂×#10612581 #12969129

Order 1280.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612581	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4085	—	2	2	no	—
18	C₂×#4084	—	2	2	no	—
19	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65953	—	2	8	no	—
26	#65953	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4032	—	2	2	no	—
30	C₂×#4029	—	2	2	no	—
31	C₅×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
35	#65441	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#65440	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65424	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65411	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65327	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
48	#65158	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#65147	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65053	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#65045	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂×#3176	—	5	1	no	maximal, Sylow
53	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#121	—	2	4	no	—
69	C₅×#121	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
74	#4086	—	2	4	no	—
75	#4086	C₂³	1	8	yes	—
76	#4085	—	2	16	no	—
77	#4084	—	2	16	no	—
78	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#686	—	2	8	no	—
81	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
82	#4076	—	2	4	no	—
83	#4076	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#685	—	2	2	no	—
85	C₂×#685	—	2	2	no	—
86	#4072	D₄	1	4	yes	—
87	#4072	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#683	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#168	—	2	4	no	—
95	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
100	#4039	—	2	4	no	—
101	#4039	C₂³	1	8	yes	—
102	#4036	—	2	4	no	—
103	#4036	C₂³	1	8	yes	—
104	#4032	—	2	16	no	—
105	#4029	—	2	16	no	—
106	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	#3964	C₂³	1	8	yes	—
109	#3953	C₂³	1	8	yes	—
110	#3949	C₂³	1	4	yes	—
111	#3947	C₂³	1	4	yes	—
112	#3947	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
115	#3941	C₂³	1	8	yes	—
116	#3939	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#540	—	5	2	no	—
118	#3176	—	5	16	no	—
119	C₂×#499	—	5	1	no	—
120	C₂×#493	—	5	1	no	—
121	C₂×#490	—	5	2	no	—
122	C₂×#469	—	5	1	no	—
123	C₂×#469	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#466	—	5	2	no	—
125	C₂×#442	—	5	1	no	—
126	C₂×#442	—	5	1	no	—
127	C₂×C₄×D₈	—	5	2	no	—
128	C₂×#405	—	5	1	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
137	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
154	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
162	C₅×D₈	—	2	8	no	—
163	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	#686	—	2	16	no	—
174	#685	—	2	8	no	—
175	#685	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#683	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#168	—	2	2	no	—
186	C₂×#168	—	2	8	no	—
187	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
188	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
190	D₄₀	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
192	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
193	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
196	#540	—	5	16	no	—
197	#540	—	10	8	no	—
198	C₂×#127	—	5	2	no	—
199	C₂×#125	—	5	2	no	—
200	C₂×#123	—	10	2	no	—
201	C₂×#123	—	10	2	no	—
202	C₂×#121	—	5	2	no	—
203	C₂×#121	—	10	2	no	—
204	C₂×#121	—	10	2	no	—
205	C₂×#121	C₂×D₅	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
208	C₂×#117	—	5	1	no	—
209	#499	—	5	8	no	—
210	#493	—	5	8	no	—
211	#490	—	5	16	no	—
212	#469	—	5	8	no	—
213	#469	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
214	#466	—	5	16	no	—
215	#442	—	5	8	no	—
216	#442	—	5	8	no	—
217	C₄×D₈	—	5	16	no	—
218	C₂×#107	—	5	2	no	—
219	C₂×#106	—	5	1	no	—
220	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	—	5	2	no	—
222	C₂×#102	—	5	2	no	—
223	C₂×#102	—	5	2	no	—
224	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
225	#405	—	5	8	no	—
226	C₂×#97	—	5	1	no	—
227	C₂×#97	—	5	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
242	C₅×D₄	—	2	4	no	—
243	C₅×D₄	—	2	4	no	—
244	C₅×D₄	—	4	4	no	—
245	C₅×D₄	—	8	8	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
258	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
259	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
265	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	D₂₀	—	2	4	no	—
268	D₂₀	—	2	4	no	—
269	D₂₀	—	4	4	no	—
270	C₄×D₅	—	8	8	no	—
271	C₅×C₈	—	2	2	no	—
272	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
273	#168	—	2	2	no	—
274	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₈	—	5	8	no	—
286	C₂×D₈	—	5	4	no	—
287	C₂×D₈	—	10	8	no	—
288	C₂×D₈	—	10	4	no	—
289	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
290	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	#127	—	5	8	no	—
299	#127	—	10	4	no	—
300	#125	—	5	8	no	—
301	#125	—	10	4	no	—
302	#123	—	10	16	no	—
303	#123	—	10	16	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	#121	—	5	8	no	—
306	#121	—	10	16	no	—
307	#121	—	10	16	no	—
308	#121	—	10	4	no	—
309	#121	C₂²×D₅	1	8	yes	—
310	C₄×D₄	—	5	8	no	—
311	C₄×D₄	—	5	8	no	—
312	C₄×D₄	—	10	4	no	—
313	C₄×D₄	—	10	4	no	—
314	#117	—	5	4	no	—
315	#117	—	5	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
328	#107	—	5	8	no	—
329	#106	—	5	4	no	—
330	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
331	#102	—	5	8	no	—
332	#102	—	5	8	no	—
333	#102	—	5	8	no	—
334	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
335	#97	—	5	4	no	—
336	#97	—	5	4	no	—
337	C₄×C₈	—	5	4	no	—
338	C₄×C₈	—	5	4	no	—
339	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
346	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
347	C₂²×C₅	#576	1	4	yes	—
348	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₅	—	4	4	no	—
350	C₂×D₅	—	4	4	no	—
351	C₂×D₅	—	4	4	no	—
352	C₂×D₅	—	8	8	no	—
353	C₄×C₅	—	2	2	no	—
354	C₄×C₅	—	4	4	no	—
355	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
356	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	Dic₅	—	2	4	no	—
359	Dic₅	—	2	4	no	—
360	Dic₅	—	4	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	10	2	no	—
363	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	5	4	no	—
369	C₂×D₄	—	8	4	no	—
370	C₂×D₄	—	10	8	no	—
371	C₂×D₄	—	10	8	no	—
372	C₂×D₄	—	10	8	no	—
373	C₂×D₄	—	10	2	no	—
374	C₂×D₄	—	10	4	no	—
375	C₂×D₄	—	10	4	no	—
376	C₂×D₄	—	40	4	no	—
377	C₂×D₄	—	40	4	no	—
378	C₂×D₄	—	40	4	no	—
379	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
394	D₈	—	2	8	no	—
395	D₈	—	10	16	no	—
396	D₈	—	10	8	no	—
397	M₁₆	—	2	8	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	5	4	no	—
400	C₂×C₈	—	5	2	no	—
401	C₂×C₈	—	5	2	no	—
402	C₂×C₈	—	10	8	no	—
403	C₂×C₈	—	10	2	no	—
404	C₂×C₈	#711	1	4	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
419	C₄²	—	5	2	no	—
420	C₄²	—	5	2	no	—
421	C₄²	—	5	2	no	—
422	C₄²	—	5	2	no	—
423	C₂×C₅	—	4	2	no	—
424	C₂×C₅	—	8	4	no	—
425	C₂×C₅	#3176	1	4	yes	complemented
426	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅	C₂×#576	1	2	yes	—
428	D₅	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	10	4	no	—
436	C₂³	—	20	4	no	—
437	C₂³	—	20	4	no	—
438	C₂³	—	20	4	no	—
439	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
441	D₄	—	2	4	no	—
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	8	8	no	—
445	D₄	—	10	4	no	—
446	D₄	—	10	4	no	—
447	D₄	—	20	4	no	—
448	D₄	—	40	8	no	—
449	D₄	—	40	8	no	—
450	D₄	—	40	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	5	4	no	—
458	C₂×C₄	—	5	4	no	—
459	C₂×C₄	—	10	4	no	—
460	C₂×C₄	—	10	4	no	—
461	C₂×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₄	—	20	4	no	—
463	C₂×C₄	—	40	8	no	—
464	C₂×C₄	—	40	8	no	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₈	—	5	4	no	—
472	C₈	—	10	2	no	—
473	C₈	C₂×#711	1	4	yes	—
474	C₅	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	20	4	no	—
483	C₂²	—	20	4	no	—
484	C₂²	—	20	4	no	—
485	C₂²	—	40	8	no	—
486	C₂²	#65930	1	2	yes	—
487	C₂²	#66108	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	10	4	no	—
492	C₄	—	10	4	no	—
493	C₄	—	20	4	no	—
494	C₄	#65930	1	2	yes	—
495	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	—	40	4	no	—
500	C₂	#10612581	1	4	yes	direct product factor
501	C₂	C₂×#65930	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#66108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#469	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65953	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#469	C₂	semidirect
3. C₂×#65440	C₂	semidirect
4. C₂×#65441	C₂	semidirect
5. C₂×#65424	C₂	semidirect
6. C₂×#65411	C₂	semidirect
7. C₂×#65327	C₂	semidirect
8. #10612581	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65147	C₂	semidirect
10. C₂×#65158	C₂	semidirect
11. C₂×#65053	C₂	semidirect
12. C₂×#65045	C₂	semidirect
26. #65953	C₂²	semidirect
31. C₅×#469	C₂²	semidirect
35. #65441	C₂²	semidirect
36. #65440	C₂²	semidirect
37. #65424	C₂²	semidirect
38. #65411	C₂²	semidirect
45. #65327	C₂²	semidirect
48. #65158	C₂²	semidirect
49. #65147	C₂²	semidirect
50. #65053	C₂²	semidirect
51. #65045	C₂²	semidirect
123. C₂×#469	D₅	semidirect
213. #469	C₂×D₅	semidirect
425. C₂×C₅	#3176	semidirect
474. C₅	C₂×#3176	semidirect
500. C₂	#10612581	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65953	2
C₂×C₅×#469	2
C₂×#65440	2
C₂×#65441	2
C₂×#65424	2
C₂×#65411	2
C₂×#65327	2
#10612581	2
C₂×#65147	2
C₂×#65158	2
C₂×#65053	2
C₂×#65045	2
C₂×#3176	5

Subgroups — C2×#10612581 #12969129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612581 #12969129