Subgroups — #12969148

Order 1280.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10613468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10613461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10613444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10613437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10612365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10611503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10611499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10611397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#4062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10610298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66065	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66053	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66040	—	2	2	no	—
35	#66038	—	2	2	no	—
36	#66032	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66031	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#66026	—	2	2	no	—
39	#66025	—	2	2	no	—
40	#66022	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66022	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65994	—	2	2	no	—
43	#65983	—	2	2	no	—
44	#65977	C₂²	1	2	yes	—
45	#65961	C₂²	1	2	yes	—
46	#65947	—	2	2	no	—
47	#65940	C₂²	1	2	yes	—
48	#65937	C₂²	1	2	yes	—
49	#65934	—	2	2	no	—
50	#65916	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#713	C₂²	1	2	yes	—
52	#65895	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
54	#65869	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65852	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#468	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65463	C₂²	1	2	yes	—
67	#65460	C₂²	1	2	yes	—
68	#65457	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65457	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65453	C₂²	1	2	yes	complemented
71	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65423	C₂²	1	2	yes	—
73	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65403	C₂²	1	2	yes	—
75	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65371	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65353	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#65341	C₂²	1	2	yes	—
85	#65340	C₂²	1	2	yes	—
86	#65328	C₂²	1	2	yes	—
87	#65327	C₂²	1	2	yes	—
88	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65178	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65175	C₂²	1	2	yes	—
95	#65169	C₂²	1	2	yes	—
96	#65163	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65153	C₂²	1	2	yes	—
98	#65149	C₂²	1	2	yes	—
99	#65144	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65105	C₂²	1	2	yes	—
102	#65102	C₂²	1	2	yes	—
103	#65093	C₂²	1	2	yes	—
104	#65093	C₂²	1	2	yes	—
105	#65084	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65084	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65074	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65071	C₂²	1	2	yes	—
111	#65064	C₂²	1	2	yes	—
112	#65061	C₂²	1	2	yes	—
113	#65061	C₂²	1	2	yes	—
114	#65054	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65054	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65045	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64997	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#64997	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	D₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#64992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#64972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#60682	—	5	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₅×#126	—	2	2	no	—
142	C₅×#125	—	2	2	no	—
143	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₅×#123	—	2	2	no	—
146	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×#121	—	2	2	no	—
148	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#4093	C₂³	1	2	yes	—
153	#4092	C₂³	1	2	yes	—
154	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
157	#4085	—	2	2	no	—
158	#4084	—	2	2	no	—
159	#4084	C₂³	1	2	yes	—
160	#4083	—	2	2	no	—
161	#4082	—	2	2	no	—
162	#4082	C₂³	1	2	yes	—
163	#4081	—	2	2	no	—
164	#4081	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
170	#4076	C₂³	1	2	yes	—
171	#4075	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
173	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#4070	—	2	2	no	—
175	#4070	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
177	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4062	—	2	8	no	—
180	#4062	—	2	8	no	—
181	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#4044	—	2	2	no	—
194	#4044	—	2	2	no	—
195	#4044	—	2	2	no	—
196	#4043	—	2	2	no	—
197	#4043	C₂³	1	2	yes	—
198	#4042	—	2	2	no	—
199	#4042	—	2	2	no	—
200	#4042	—	2	2	no	—
201	#4041	—	2	2	no	—
202	#4041	—	2	2	no	—
203	#4041	C₂³	1	2	yes	—
204	#4040	—	2	2	no	—
205	#4040	—	2	2	no	—
206	#4040	—	2	2	no	—
207	#4040	—	2	2	no	—
208	#4039	—	2	2	no	—
209	#4039	—	2	2	no	—
210	#4039	—	2	2	no	—
211	#4039	C₂³	1	2	yes	—
212	#4038	—	2	2	no	—
213	#4038	D₄	1	2	yes	—
214	#4038	C₂³	1	2	yes	—
215	#4038	C₂³	1	2	yes	—
216	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
217	#4036	—	2	2	no	—
218	#4035	—	2	2	no	—
219	#4035	—	2	2	no	—
220	#4034	C₂³	1	2	yes	—
221	#4034	C₂³	1	2	yes	—
222	#4033	—	2	2	no	—
223	#4033	—	2	2	no	—
224	#4033	C₂³	1	2	yes	—
225	#4031	—	2	2	no	—
226	#4031	—	2	2	no	—
227	#4030	—	2	2	no	—
228	#4029	—	2	2	no	—
229	#4029	—	2	2	no	—
230	#4028	—	2	2	no	—
231	#4027	—	2	2	no	—
232	#4027	—	2	2	no	—
233	#4027	—	2	2	no	—
234	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	#4025	—	2	2	no	—
236	#4025	—	2	2	no	—
237	#4025	—	2	2	no	—
238	#4024	—	2	2	no	—
239	#4023	—	2	2	no	—
240	#4023	D₄	1	2	yes	—
241	#4022	—	2	2	no	—
242	#4021	—	2	2	no	—
243	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
245	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
246	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
255	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
256	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
257	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#3967	C₂³	1	2	yes	—
266	#3967	C₂³	1	2	yes	—
267	#3964	C₂³	1	2	yes	—
268	#3964	C₂³	1	2	yes	—
269	#3953	C₂³	1	2	yes	—
270	#3953	C₂³	1	2	yes	—
271	#3950	C₂³	1	2	yes	—
272	#3949	C₂³	1	2	yes	—
273	#3948	C₂³	1	2	yes	—
274	#3948	C₂³	1	2	yes	—
275	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3942	C₂³	1	2	yes	—
284	#3942	C₂³	1	2	yes	—
285	#3941	C₂³	1	2	yes	—
286	#3941	C₂³	1	2	yes	—
287	#3940	C₂³	1	2	yes	—
288	#3940	C₂³	1	2	yes	—
289	#3939	C₂³	1	2	yes	—
290	#3939	C₂³	1	2	yes	—
291	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3455	—	5	1	no	—
296	#3455	—	5	1	no	—
297	#3177	—	5	1	no	—
298	#3177	—	5	1	no	—
299	#3176	—	5	1	no	—
300	#3176	—	5	1	no	—
301	#3175	—	5	2	no	—
302	#3175	—	5	2	no	—
303	#3174	—	5	1	no	—
304	#3174	—	5	1	no	—
305	#3174	—	5	1	no	—
306	#3174	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#3173	—	5	2	no	—
308	#3173	—	5	2	no	—
309	#3160	—	5	1	no	—
310	#3147	—	5	1	no	—
311	#3135	—	5	1	no	—
312	#3135	—	5	1	no	—
313	#3054	—	5	2	no	—
314	#3050	—	5	2	no	—
315	#2943	—	5	2	no	—
316	C₄×#135	—	5	2	no	—
317	C₂×#405	—	5	1	no	—
318	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	#713	—	2	4	no	—
332	#713	—	2	4	no	—
333	#711	—	2	4	no	—
334	#711	—	2	4	no	—
335	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
354	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	#689	—	2	4	no	—
383	#689	—	2	4	no	—
384	#686	—	2	4	no	—
385	#686	—	2	4	no	—
386	#685	—	2	2	no	—
387	#685	—	2	2	no	—
388	#685	—	2	2	no	—
389	#685	—	2	2	no	—
390	#685	—	2	2	no	—
391	#685	—	2	2	no	—
392	#685	—	2	2	no	—
393	#685	—	2	2	no	—
394	#685	—	2	2	no	—
395	#685	—	2	2	no	—
396	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#683	—	2	2	no	—
405	#683	—	2	2	no	—
406	#683	—	2	2	no	—
407	#683	—	2	2	no	—
408	#683	—	2	2	no	—
409	#683	—	2	2	no	—
410	#683	—	2	2	no	—
411	#683	—	2	2	no	—
412	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#681	—	2	2	no	—
424	C₂×#168	—	2	2	no	—
425	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	#677	—	2	4	no	—
430	#677	—	2	4	no	—
431	#676	—	2	2	no	—
432	#676	—	2	2	no	—
433	C₈×D₅	—	2	2	no	—
434	C₈×D₅	—	2	2	no	—
435	C₈×D₅	—	2	2	no	—
436	C₈×D₅	—	2	2	no	—
437	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
438	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
439	C₂×#135	—	5	2	no	—
440	C₂×#135	—	5	2	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
442	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
443	#542	—	5	2	no	—
444	#542	—	5	2	no	—
445	#542	—	5	2	no	—
446	#542	—	5	2	no	—
447	#541	—	5	1	no	—
448	#541	—	5	1	no	—
449	#541	—	5	1	no	—
450	#541	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
451	#540	—	5	1	no	—
452	#540	—	5	1	no	—
453	#540	—	5	1	no	—
454	#540	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
455	#539	—	10	2	no	—
456	#539	—	10	2	no	—
457	#538	—	10	2	no	—
458	#538	—	10	2	no	—
459	#533	—	5	1	no	—
460	#533	—	5	1	no	—
461	#532	—	5	1	no	—
462	#532	—	5	1	no	—
463	#529	—	10	2	no	—
464	#529	—	10	2	no	—
465	#529	—	10	2	no	—
466	#529	—	10	2	no	—
467	#525	—	5	2	no	—
468	#525	—	5	2	no	—
469	C₄×#41	—	5	2	no	—
470	C₄×#41	—	5	2	no	—
471	C₂×#117	—	5	1	no	—
472	#500	—	5	2	no	—
473	#499	—	5	1	no	—
474	#499	—	5	1	no	—
475	#499	—	5	1	no	—
476	#499	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#498	—	5	2	no	—
478	#495	—	5	2	no	—
479	#495	—	5	2	no	—
480	#494	—	5	1	no	—
481	#493	—	5	1	no	—
482	#492	—	5	1	no	—
483	#492	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#491	—	5	1	no	—
485	#491	—	5	1	no	—
486	#491	—	5	1	no	—
487	#491	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#490	—	5	1	no	—
489	#490	—	5	1	no	—
490	#490	—	5	1	no	—
491	#490	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#489	—	5	2	no	—
493	#489	—	5	2	no	—
494	#489	—	5	2	no	—
495	#489	—	5	2	no	—
496	#470	—	5	2	no	—
497	#470	—	5	2	no	—
498	#469	—	5	2	no	—
499	#469	—	5	2	no	—
500	#468	—	5	2	no	—
501	#468	—	5	2	no	—
502	#468	—	5	2	no	—
503	#468	C₂×D₅	1	2	yes	—
504	#467	—	5	2	no	—
505	#467	—	5	2	no	—
506	#466	—	5	2	no	—
507	#466	—	5	2	no	—
508	#465	—	5	2	no	—
509	#465	—	5	2	no	—
510	#465	—	5	2	no	—
511	#465	C₂×D₅	1	2	yes	—
512	#442	—	5	2	no	—
513	#442	—	5	2	no	—
514	#441	—	5	2	no	—
515	#441	—	5	2	no	—
516	#440	—	5	2	no	—
517	#440	—	5	2	no	—
518	#440	—	5	2	no	—
519	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
520	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
521	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
522	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
525	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
526	C₄×D₈	—	5	2	no	—
527	C₄×D₈	—	5	2	no	—
528	#427	—	5	2	no	—
529	#427	—	5	2	no	—
530	#416	—	5	2	no	—
531	#416	—	5	2	no	—
532	#416	—	5	2	no	—
533	#416	—	5	2	no	—
534	#405	—	5	1	no	—
535	#405	—	5	1	no	—
536	#405	—	5	1	no	—
537	#405	—	5	1	no	—
538	#405	—	5	1	no	—
539	#405	—	5	1	no	—
540	#405	—	5	1	no	—
541	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#97	—	5	1	no	—
543	C₂×#97	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
546	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
551	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₅×D₄	—	2	2	no	—
556	C₅×D₄	—	2	2	no	—
557	C₅×D₄	—	8	2	no	—
558	C₅×D₄	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
569	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
571	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
572	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
577	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
578	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	D₂₀	—	2	2	no	—
583	D₂₀	—	2	2	no	—
584	D₂₀	—	4	4	no	—
585	D₂₀	—	8	2	no	—
586	D₂₀	—	8	2	no	—
587	C₄×D₅	—	2	2	no	—
588	C₄×D₅	—	2	1	no	—
589	C₄×D₅	—	2	1	no	—
590	C₄×D₅	—	2	2	no	—
591	C₄×D₅	—	4	2	no	—
592	C₄×D₅	—	4	2	no	—
593	C₄×D₅	—	4	4	no	—
594	C₄×D₅	—	8	2	no	—
595	C₄×D₅	—	8	2	no	—
596	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
598	Dic₁₀	—	2	2	no	—
599	Dic₁₀	—	2	2	no	—
600	Dic₁₀	—	8	2	no	—
601	Dic₁₀	—	8	2	no	—
602	C₅×C₈	—	2	1	no	—
603	C₅×C₈	—	2	1	no	—
604	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
606	#168	—	2	1	no	—
607	#168	—	2	1	no	—
608	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
609	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂×#41	—	5	2	no	—
611	C₂×#41	—	5	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
613	#135	—	10	8	no	—
614	#135	—	10	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	C₂×D₈	—	5	2	no	—
622	C₂×D₈	—	5	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
625	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
626	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
627	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
629	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
630	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
632	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
633	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
634	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
635	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
636	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
641	#127	—	5	1	no	—
642	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	#126	—	2	2	no	—
644	#126	—	10	2	no	—
645	#126	—	10	2	no	—
646	#126	—	10	2	no	—
647	#126	—	10	2	no	—
648	#126	—	10	2	no	—
649	#126	—	10	2	no	—
650	#126	—	10	2	no	—
651	#125	—	2	2	no	—
652	#125	—	5	1	no	—
653	#125	—	5	1	no	—
654	#125	—	10	2	no	—
655	#125	—	10	2	no	—
656	#125	—	10	2	no	—
657	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
658	#125	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
659	#124	—	5	2	no	—
660	#124	—	5	2	no	—
661	#124	—	10	2	no	—
662	#124	—	10	2	no	—
663	#124	—	10	2	no	—
664	#124	—	10	2	no	—
665	#123	—	2	2	no	—
666	#123	—	10	2	no	—
667	#123	—	10	2	no	—
668	#123	—	10	2	no	—
669	#123	—	10	2	no	—
670	#123	—	10	2	no	—
671	#123	—	10	2	no	—
672	#123	—	10	2	no	—
673	#123	—	10	2	no	—
674	#123	—	10	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
685	#121	—	2	2	no	—
686	#121	—	5	2	no	—
687	#121	—	5	2	no	—
688	#121	—	5	2	no	—
689	#121	—	10	2	no	—
690	#121	—	10	2	no	—
691	#121	—	10	2	no	—
692	#121	—	10	2	no	—
693	#121	—	10	2	no	—
694	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	#120	—	10	2	no	—
696	#120	—	10	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
702	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
703	C₄×D₄	—	5	2	no	—
704	C₄×D₄	—	5	2	no	—
705	C₄×D₄	—	5	2	no	—
706	C₄×D₄	—	10	2	no	—
707	C₄×D₄	—	10	2	no	—
708	C₄×D₄	—	10	2	no	—
709	C₄×D₄	—	10	2	no	—
710	C₄×D₄	—	10	2	no	—
711	C₄×D₄	—	10	2	no	—
712	C₄×D₄	—	10	2	no	—
713	C₄×D₄	—	10	2	no	—
714	C₄×D₄	—	10	2	no	—
715	C₄×D₄	—	10	2	no	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
717	#117	—	5	1	no	—
718	#117	—	5	2	no	—
719	#117	—	5	2	no	—
720	#117	—	5	1	no	—
721	#117	—	5	1	no	—
722	#117	—	5	2	no	—
723	#117	—	5	2	no	—
724	#117	—	10	2	no	—
725	#117	—	10	2	no	—
726	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
733	#107	—	5	2	no	—
734	#107	—	5	2	no	—
735	#107	—	5	2	no	—
736	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
737	#106	—	5	2	no	—
738	#106	—	5	2	no	—
739	#106	—	5	2	no	—
740	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	#103	—	5	2	no	—
742	#103	—	5	2	no	—
743	#103	—	5	2	no	—
744	#103	—	5	2	no	—
745	#103	—	5	2	no	—
746	#103	—	5	2	no	—
747	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
748	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
749	#102	—	5	2	no	—
750	#102	—	5	2	no	—
751	#102	—	5	2	no	—
752	#102	—	5	2	no	—
753	#102	—	5	2	no	—
754	#102	—	5	2	no	—
755	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
756	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
757	#97	—	5	1	no	—
758	#97	—	5	1	no	—
759	#97	—	5	1	no	—
760	#97	—	5	1	no	—
761	#97	—	5	1	no	—
762	#97	—	5	1	no	—
763	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
764	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₄×C₈	—	5	1	no	—
766	C₄×C₈	—	5	1	no	—
767	C₄×C₈	—	5	1	no	—
768	C₄×C₈	—	5	1	no	—
769	C₄×C₈	—	5	1	no	—
770	C₄×C₈	—	5	1	no	—
771	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₅	—	2	2	no	—
780	C₂×D₅	—	2	2	no	—
781	C₂×D₅	—	2	1	no	—
782	C₂×D₅	—	4	4	no	—
783	C₂×D₅	—	4	2	no	—
784	C₂×D₅	—	4	2	no	—
785	C₂×D₅	—	4	2	no	—
786	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
787	C₄×C₅	—	2	2	no	—
788	C₄×C₅	—	2	2	no	—
789	C₄×C₅	—	2	1	no	—
790	C₄×C₅	—	4	2	no	—
791	C₄×C₅	—	4	2	no	—
792	C₄×C₅	—	4	2	no	—
793	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
794	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
795	Dic₅	—	2	2	no	—
796	Dic₅	—	2	2	no	—
797	Dic₅	—	2	1	no	—
798	Dic₅	—	4	2	no	—
799	Dic₅	—	4	2	no	—
800	Dic₅	—	4	2	no	—
801	Dic₅	#532	1	2	yes	—
802	C₂⁴	—	5	1	no	—
803	#41	—	10	4	no	—
804	#41	—	10	4	no	—
805	#41	—	10	4	no	—
806	#41	—	10	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
810	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	5	2	no	—
814	C₂×D₄	—	10	2	no	—
815	C₂×D₄	—	10	2	no	—
816	C₂×D₄	—	10	2	no	—
817	C₂×D₄	—	10	2	no	—
818	C₂×D₄	—	10	2	no	—
819	C₂×D₄	—	10	2	no	—
820	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
837	Q₁₆	—	10	4	no	—
838	Q₁₆	—	10	4	no	—
839	SD₁₆	—	2	4	no	—
840	SD₁₆	—	2	4	no	—
841	SD₁₆	—	10	4	no	—
842	SD₁₆	—	10	4	no	—
843	D₈	—	10	4	no	—
844	D₈	—	10	4	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	10	2	no	—
847	M₁₆	—	10	2	no	—
848	M₁₆	—	10	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	5	1	no	—
851	C₂×C₈	—	5	1	no	—
852	C₂×C₈	—	5	4	no	—
853	C₂×C₈	—	5	4	no	—
854	C₂×C₈	—	5	1	no	—
855	C₂×C₈	—	5	1	no	—
856	C₂×C₈	—	10	2	no	—
857	C₂×C₈	—	10	2	no	—
858	C₂×C₈	—	10	2	no	—
859	C₂×C₈	—	10	2	no	—
860	C₂×C₈	—	10	2	no	—
861	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
886	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	5	2	no	—
913	C₄²	—	5	2	no	—
914	C₄²	—	5	1	no	—
915	C₄²	—	5	1	no	—
916	C₄²	—	10	2	no	—
917	C₄²	—	10	2	no	—
918	C₄²	—	10	2	no	—
919	C₄²	—	10	2	no	—
920	C₄²	—	10	2	no	—
921	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₅	—	4	1	no	—
924	C₂×C₅	—	8	2	no	—
925	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
927	D₅	—	2	2	no	—
928	D₅	—	4	1	no	—
929	D₅	—	8	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	5	1	no	—
932	C₂³	—	5	1	no	—
933	C₂³	—	10	2	no	—
934	C₂³	—	10	2	no	—
935	C₂³	—	20	2	no	—
936	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
937	Q₈	—	2	2	no	—
938	Q₈	—	2	2	no	—
939	Q₈	—	10	2	no	—
940	Q₈	—	10	2	no	—
941	Q₈	—	40	2	no	—
942	Q₈	—	40	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	8	2	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	10	2	no	—
948	D₄	—	10	2	no	—
949	D₄	—	20	4	no	—
950	D₄	—	20	4	no	—
951	D₄	—	40	2	no	—
952	D₄	—	40	2	no	—
953	D₄	—	40	2	no	—
954	D₄	—	40	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	5	1	no	—
961	C₂×C₄	—	5	2	no	—
962	C₂×C₄	—	5	2	no	—
963	C₂×C₄	—	5	2	no	—
964	C₂×C₄	—	5	2	no	—
965	C₂×C₄	—	5	1	no	—
966	C₂×C₄	—	8	2	no	—
967	C₂×C₄	—	10	2	no	—
968	C₂×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂×C₄	—	10	2	no	—
970	C₂×C₄	—	10	1	no	—
971	C₂×C₄	—	10	1	no	—
972	C₂×C₄	—	10	2	no	—
973	C₂×C₄	—	10	2	no	—
974	C₂×C₄	—	10	2	no	—
975	C₂×C₄	—	20	2	no	—
976	C₂×C₄	—	20	2	no	—
977	C₂×C₄	—	20	4	no	—
978	C₂×C₄	—	20	4	no	—
979	C₂×C₄	—	40	2	no	—
980	C₂×C₄	—	40	2	no	—
981	C₂×C₄	—	40	2	no	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
986	C₈	—	2	1	no	—
987	C₈	—	2	1	no	—
988	C₈	—	5	2	no	—
989	C₈	—	5	2	no	—
990	C₈	—	10	1	no	—
991	C₈	—	10	1	no	—
992	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
993	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
994	C₅	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	5	2	no	—
1001	C₂²	—	10	2	no	—
1002	C₂²	—	10	1	no	—
1003	C₂²	—	10	2	no	—
1004	C₂²	—	20	4	no	—
1005	C₂²	—	20	2	no	—
1006	C₂²	—	20	2	no	—
1007	C₂²	—	20	2	no	—
1008	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	5	2	no	—
1016	C₄	—	10	1	no	—
1017	C₄	—	10	2	no	—
1018	C₄	—	10	2	no	—
1019	C₄	—	20	2	no	—
1020	C₄	—	20	2	no	—
1021	C₄	—	20	2	no	—
1022	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	—	4	1	no	—
1025	C₂	—	8	2	no	—
1026	C₂	—	10	2	no	—
1027	C₂	—	20	1	no	—
1028	C₂	—	40	2	no	—
1029	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#10619107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3174	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3174	D₅
hypocenter	C₅	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3174

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618396	C₂	semidirect
2. #10618368	C₂	semidirect
3. C₅×#3174	C₂	semidirect
4. #10615175	C₂	semidirect
5. #10615163	C₂	semidirect
6. #10613647	C₂	semidirect
7. #10613639	C₂	semidirect
8. #10613491	C₂	semidirect
9. #10613484	C₂	semidirect
10. #10613468	C₂	semidirect
11. #10613461	C₂	semidirect
12. #10613444	C₂	semidirect
13. #10613437	C₂	semidirect
14. #10612535	C₂	semidirect
15. #10612518	C₂	semidirect
16. #10612387	C₂	semidirect
17. #10612365	C₂	semidirect
18. #10611503	C₂	semidirect
19. #10611499	C₂	semidirect
20. #10611397	C₂	semidirect
21. C₄×#4062	C₂	semidirect
22. #10610298	C₂	semidirect
23. D₅×#405	C₂	semidirect
57. C₅×#499	C₂²	semidirect
58. C₅×#492	C₂²	semidirect
59. C₅×#491	C₂²	semidirect
60. C₅×#490	C₂²	semidirect
63. C₅×#440	C₂²	semidirect
64. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
68. #65457	C₂²	semidirect
69. #65457	C₂²	semidirect
70. #65453	C₂²	semidirect
71. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
76. #65381	C₂²	semidirect
77. #65371	C₂²	semidirect
78. #65362	C₂²	semidirect
79. #65360	C₂²	semidirect
80. #65358	C₂²	semidirect
81. #65356	C₂²	semidirect
82. #65353	C₂²	semidirect
83. #65353	C₂²	semidirect
88. #65319	C₂²	semidirect
89. C₄×#689	C₂²	semidirect
90. #65303	C₂²	semidirect
91. C₄×#686	C₂²	semidirect
93. #65178	C₂²	semidirect
96. #65163	C₂²	semidirect
99. #65144	C₂²	semidirect
100. #65141	C₂²	semidirect
105. #65084	C₂²	semidirect
106. #65084	C₂²	semidirect
107. #65079	C₂²	semidirect
108. #65078	C₂²	semidirect
109. #65074	C₂²	semidirect
114. #65054	C₂²	semidirect
115. #65054	C₂²	semidirect
116. #65045	C₂²	semidirect
117. #65002	C₂²	semidirect
118. #64999	C₂²	semidirect
123. #64992	C₂²	semidirect
124. #64982	C₂²	semidirect
125. C₄×#677	C₂²	semidirect
130. #64972	C₂²	semidirect
306. #3174	D₅	semidirect
476. #499	C₂×D₅	semidirect
483. #492	C₂×D₅	semidirect
487. #491	C₂×D₅	semidirect
491. #490	C₂×D₅	semidirect
519. #440	C₂×D₅	semidirect
525. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
994. C₅	#60682	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618396	2
#10618368	2
C₅×#3174	2
#10615175	2
#10615163	2
#10613647	2
#10613639	2
#10613491	2
#10613484	2
#10613468	2
#10613461	2
#10613444	2
#10613437	2
#10612535	2
#10612518	2
#10612387	2
#10612365	2
#10611503	2
#10611499	2
#10611397	2
C₄×#4062	2
#10610298	2
D₅×#405	2
#60682	5