Finite Group Databasebeta

← C2×#10611521 #12969207

Subgroups — C2×#10611521 #12969207

Order 1280.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611521C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#97C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#709—21no—
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4086C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5—21no—
28C22×D40C2211yescharacteristic
29C22×C8×D5C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31#65914—24no—
32#65914C2218yescomplemented
33#65882—24no—
34#65882C2218yescomplemented
35C2×#4044—21no—
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4040—21no—
39C2×#4036C2211yescharacteristic
40C2×#4034C2211yescharacteristic
41C2×#4031—21no—
42C2×#4030—21no—
43C2×C4×D20—21no—
44C2×C4×D20C2211yescharacteristic
45C2×C4×D20C2211yescharacteristic
46C2×#4018—21no—
47C2×C42×D5C2211yescharacteristic
48C5×#440C2218yescomplemented
49C2×C5×#107C2211yescharacteristic
50C2×C5×#103C2211yescharacteristic
51C2×C5×#102C2211yescharacteristic
52C2×C5×#97C2211yescharacteristic
53C2×#3967C2211yescharacteristic
54C2×#3964C2211yescharacteristic
55#65465C2218yescomplemented
56#65460C2218yescomplemented
57C2×#3953C2211yescharacteristic
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3949C2211yescharacteristic
60C2×#3947C2211yescharacteristic
61C2×#3947C2211yescharacteristic
62#65315C2218yescomplemented
63#65303C2218yescomplemented
64C2×#3941C2211yescharacteristic
65C2×#3941C2211yescharacteristic
66C2×#3940C2211yescharacteristic
67C2×#3939C2211yescharacteristic
68C2×#3935C2211yescharacteristic
69#65172C2218yescomplemented
70#65165C2218yescomplemented
71#65096C2218yescomplemented
72#65084C2218yescomplemented
73#65064C2218yescomplemented
74#65053C2218yescomplemented
75#65000C2218yescomplemented
76D5×#97C2218yescomplemented
77C2×#3180—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C2×#709—28no—
85C2×#709—48no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5D411yescharacteristic
93C22×C4×D5D411yescharacteristic
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×Dic10—21no—
96C2×C5×SD16—24no—
97C2×C5×SD16C2314yes—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C4×C5×Q8—22no—
101C4×C5×Q8C2314yes—
102C4×C5×D4—22no—
103C4×C5×D4C2314yes—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C5—21no—
109C2×C42×C5C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111#4093—22no—
112#4093C2314yes—
113#4092—22no—
114#4092C2314yes—
115C2×#688—24no—
116C2×#688C2314yes—
117#4086—22no—
118#4086C2314yes—
119#4084—22no—
120#4084C2314yes—
121C2×#686—24no—
122C2×#686C2314yes—
123C4×C22⋊D5—28no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C2×D40—24no—
143C2×D40C2314yes—
144C2×C8×D5—24no—
145C2×C8×D5—24no—
146C2×C8×D5C2314yes—
147C2×C8×D5C2314yes—
148#4044—28no—
149#4041—22no—
150#4041—22no—
151#4041C2314yes—
152#4041C2314yes—
153#4040—28no—
154#4036—22no—
155#4036C2314yes—
156#4034—22no—
157#4034C2314yes—
158#4031—28no—
159#4030—28no—
160C4×D20—28no—
161C4×D20—22no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20C2314yes—
164C4×D20C2314yes—
165#4018—28no—
166C42×D5D414yes—
167C42×D5C2314yes—
168C5×#107C2314yes—
169C5×#103C2314yes—
170C5×#102C2314yes—
171C5×#97C2314yes—
172#3967C2314yes—
173#3964C2314yes—
174#3953C2314yes—
175#3953C2314yes—
176#3949C2314yes—
177#3947C2314yes—
178#3947C2314yes—
179#3941C2314yes—
180#3941C2314yes—
181#3940C2314yes—
182#3939C2314yes—
183#3935C2314yes—
184C2×#532—51no—
185C2×#529—51no—
186#3180—516no—
187C2×#501—51no—
188C2×#496—51no—
189C2×#490—51no—
190C2×#489—51no—
191C2×#466—51no—
192C2×#466—51no—
193C2×#465—51no—
194C2×#465—51no—
195C2×#442—51no—
196C2×#442—51no—
197C2×#440—51no—
198C2×#440D511yescharacteristic, complemented
199C22×#97—51no—
200C24×C5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5C2×D411yescharacteristic
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—22no—
206C2×C5×Q8—22no—
207C2×C5×Q8C2412yes—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4C2412yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—24no—
216C22×C4×C5—44no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—44no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C2×C22⋊D5—44no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231#709—432no—
232C2×D20—22no—
233C2×D20—22no—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—24no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—44no—
241C2×D20—44no—
242C2×D20C2412yes—
243C2×D20C2412yes—
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—22no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—44no—
251C2×C4×D5—44no—
252C2×C4×D5C2×D414yes—
253C2×C4×D5C2×D412yes—
254C2×C4×D5C2×D414yes—
255C2×C4×D5C2412yes—
256C2×Dic10—24no—
257C2×Dic10—44no—
258C5×SD16—28no—
259C2×C5×C8—22no—
260C2×C5×C8#4114yescomplemented
261C2×C5×C8C2412yes—
262C2×C5×C8C2412yes—
263C5×C4⋊C4—24no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4C2412yes—
267C5×C4⋊C4C2412yes—
268C5×C22⋊C4—24no—
269C42×C5—24no—
270C42×C5C2×D412yes—
271C42×C5C2412yes—
272C22⋊Dic5—24no—
273#688—28no—
274#686—28no—
275#685—24no—
276#685—24no—
277#685—24no—
278#685—24no—
279#685—24no—
280#685—24no—
281#685—24no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—24no—
285C4⋊Dic5C2412yes—
286C4⋊Dic5C2412yes—
287#683—24no—
288#683—24no—
289#683—24no—
290C4×Dic5C2×D412yes—
291C4×Dic5C2×D414yes—
292C4×Dic5C2×D414yes—
293C4×Dic5C2412yes—
294C2×#168—22no—
295C2×#168#4114yescomplemented
296C2×#168C2412yes—
297C2×#168C2412yes—
298D40—28no—
299C8×D5—28no—
300C8×D5—28no—
301C22×#41—101no—
302C22×SD16—51no—
303C22×SD16C2×D511yescharacteristic
304C22×D8—51no—
305C22×D8—51no—
306C23×C8—51no—
307C23×C8—51no—
308#532—58no—
309#532—104no—
310C2×C4⋊Q8—51no—
311C2×#127—51no—
312#529—58no—
313#529—104no—
314C2×#126—101no—
315C2×#125—51no—
316C2×#124—51no—
317C2×#124—101no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×#121—51no—
321C2×#121—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
325C2×C4×D4—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—101no—
328C2×C4×D4—101no—
329C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
330C2×#117—101no—
331C22×C42—51no—
332#501—58no—
333#496—58no—
334#490—58no—
335#489—58no—
336#466—58no—
337#466—58no—
338#465—58no—
339#465—58no—
340#442—58no—
341#442—58no—
342#440—58no—
343#440C2×D518yescomplemented
344C2×#107—51no—
345C2×#107C2×D511yescharacteristic
346C2×#106—51no—
347C2×#106—51no—
348C2×#103—51no—
349C2×#103C2×D511yescharacteristic
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×#102—51no—
355C2×#102C2×D511yescharacteristic
356C2×#97—51no—
357C2×#97—51no—
358C2×#97—51no—
359C2×#97—58no—
360C2×#97C2×D511yescharacteristic
361C23×C5—22no—
362C23×C5—42no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—42no—
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5AGL(1,ℤ/8)14yes—
377C22×D5C22×D412yes—
378C5×Q8—22no—
379C5×Q8—22no—
380C5×Q8—42no—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—42no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—48no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5—42no—
393C2×C4×C5C22×D412yes—
394C2×C4×C5C22×D412yes—
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×#4112yes—
397C2×C4×C5C2×#4112yes—
398C2×C4×C5C2511yescharacteristic
399C22⋊D5—48no—
400C22⋊D5—48no—
401C22⋊D5—48no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5C22×D412yes—
410C2×Dic5C22×D412yes—
411C2×Dic5C22×D412yes—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—22no—
415D20—22no—
416D20—48no—
417D20—48no—
418D20—42no—
419D20—42no—
420C4×D5—28no—
421C4×D5—24no—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—44no—
425C4×D5—48no—
426C4×D5—48no—
427Dic10—48no—
428C5×C8—22no—
429C5×C8C2×#4114yescomplemented
430#168—22no—
431#168C2×#4114yescomplemented
432C2×#41—108no—
433C2×#41—208no—
434C22×Q8—101no—
435C22×Q8C22×D511yescharacteristic
436C22×D4—51no—
437C22×D4—51no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4—101no—
441C22×D4—101no—
442C22×D4—101no—
443C22×D4C22×D511yescharacteristic
444C23×C4—21no—
445C23×C4—51no—
446C23×C4—51no—
447C23×C4—51no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—54no—
452C2×SD16—104no—
453C2×SD16C22×D514yes—
454C2×D8—54no—
455C2×D8—54no—
456C2×D8—104no—
457C2×D8—104no—
458C22×C8—51no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—54no—
461C22×C8—54no—
462C22×C8—104no—
463C22×C8—104no—
464C22×C8C22×D511yescharacteristic
465C22×C8C22×D511yescharacteristic
466C4⋊Q8—54no—
467C4⋊Q8—102no—
468#127—54no—
469#127—102no—
470#126—108no—
471#125—54no—
472#125—102no—
473#124—54no—
474#124—108no—
475#124—102no—
476#123—108no—
477C22⋊Q8—54no—
478C22⋊Q8—102no—
479#121—54no—
480#121—54no—
481#121—54no—
482#121—108no—
483#121—102no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8C22×D514yes—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—54no—
490C4×D4—54no—
491C4×D4—108no—
492C4×D4—108no—
493C4×D4—102no—
494C4×D4—102no—
495C4×D4C22×D514yes—
496#117—108no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—51no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C4⋊C4—101no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—54no—
520C2×C42—54no—
521C2×C42C22×D511yescharacteristic
522#107—54no—
523#107C22×D514yes—
524#106—54no—
525#106—54no—
526#103—54no—
527#103C22×D514yes—
528#102—54no—
529#102—54no—
530#102—54no—
531#102—54no—
532#102—54no—
533#102C22×D514yes—
534#97—54no—
535#97—54no—
536#97—54no—
537#97C22×D514yes—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—84no—
542C22×C5#53212yes—
543C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
544C22×C5#57512yes—
545C22×C5C23×D411yescharacteristic
546C2×D5—28no—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—22no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—42no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—42no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—84no—
556C2×D5—84no—
557C2×D5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
558C4×C5—22no—
559C4×C5—22no—
560C4×C5—42no—
561C4×C5—42no—
562C4×C5—42no—
563C4×C5#53212yes—
564C4×C5C22×#4111yescharacteristic
565C4×C5C22×#4111yescharacteristic
566Dic5—22no—
567Dic5—22no—
568Dic5—22no—
569Dic5—42no—
570Dic5—42no—
571C24—21no—
572C24—51no—
573C24—101no—
574C24—101no—
575#41—2032no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—104no—
580C2×Q8—204no—
581C2×Q8C23×D512yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—52no—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—104no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—104no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—204no—
599C2×D4—204no—
600C2×D4—204no—
601C2×D4—204no—
602C2×D4—204no—
603C2×D4C23×D512yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—52no—
613C22×C4—54no—
614C22×C4—52no—
615C22×C4—54no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—204no—
625C22×C4—204no—
626C22×C4D4×D511yescharacteristic
627C22×C4D4×D511yescharacteristic
628C22×C4C23×D511yescharacteristic
629SD16—28no—
630SD16—108no—
631D8—108no—
632D8—108no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—54no—
635C2×C8—52no—
636C2×C8—52no—
637C2×C8—108no—
638C2×C8—102no—
639C2×C8—108no—
640C2×C8#70914yescomplemented
641C2×C8C23×D512yes—
642C2×C8C23×D512yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—52no—
647C4⋊C4—52no—
648C4⋊C4—104no—
649C4⋊C4—104no—
650C4⋊C4—104no—
651C4⋊C4—104no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4C23×D512yes—
655C4⋊C4C23×D512yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—104no—
658C22⋊C4—104no—
659C22⋊C4—104no—
660C22⋊C4—104no—
661C22⋊C4—104no—
662C22⋊C4—104no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—104no—
665C42—24no—
666C42—54no—
667C42—54no—
668C42—52no—
669C42—52no—
670C42D4×D512yes—
671C42C23×D512yes—
672C2×C5—82no—
673C2×C5#318014yescomplemented
674C2×C5C2×#53211yescharacteristic
675C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
676C2×C5C2×#57511yescharacteristic
677D5—24no—
678D5—82no—
679D5—82no—
680C23—22no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—54no—
685C23—52no—
686C23—102no—
687C23—102no—
688C23—102no—
689C23—102no—
690C23—202no—
691C23—202no—
692C23—202no—
693C23—202no—
694C23—202no—
695C23—202no—
696C23C2×D4×D511yescharacteristic
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—208no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—42no—
704D4—102no—
705D4—102no—
706D4—102no—
707D4—102no—
708D4—208no—
709D4—208no—
710D4—208no—
711D4—208no—
712D4—208no—
713D4—202no—
714D4—202no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—52no—
725C2×C4—52no—
726C2×C4—52no—
727C2×C4—108no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—102no—
731C2×C4—104no—
732C2×C4—102no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—204no—
737C2×C4—208no—
738C2×C4—208no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4C2×#70912yes—
742C2×C4C2×D4×D512yes—
743C2×C4C2×D4×D512yes—
744C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C2×C4D5×#4112yes—
746C2×C4C24×D511yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—54no—
749C8—102no—
750C8C2×#70914yescomplemented
751C5C2×#318011yescharacteristic, complemented, Sylow
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—54no—
756C22—84no—
757C22—108no—
758C22—102no—
759C22—102no—
760C22—202no—
761C22—202no—
762C22—202no—
763C22—202no—
764C22—202no—
765C22—202no—
766C22—404no—
767C22—404no—
768C22#6588212yes—
769C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
770C22#6611112yes—
771C22C22×D4×D511yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—22no—
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—102no—
778C4—102no—
779C4—102no—
780C4—202no—
781C4—202no—
782C4#6588212yes—
783C4C22×#70911yescharacteristic
784C4C2×D5×#4111yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—104no—
787C2—402no—
788C2—402no—
789C2#1061152114yesdirect product factor
790C2C2×#6588211yescharacteristic
791C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
792C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#440C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#440D5
hypocenterC5C2×#3180
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65914C2semidirect
2. C2×#65882C2semidirect
3. C2×C5×#440C2semidirect
4. C2×#65460C2semidirect
5. C2×#65465C2semidirect
6. C2×#65315C2semidirect
7. C2×#65303C2semidirect
8. #10611521C2direct (N × H)
9. C2×#65172C2semidirect
10. C2×#65165C2semidirect
11. C2×#65096C2semidirect
12. C2×#65084C2semidirect
13. C2×#65064C2semidirect
14. C2×#65053C2semidirect
15. C2×#65000C2semidirect
16. C2×D5×#97C2semidirect
32. #65914C22semidirect
34. #65882C22semidirect
48. C5×#440C22semidirect
55. #65465C22semidirect
56. #65460C22semidirect
62. #65315C22semidirect
63. #65303C22semidirect
69. #65172C22semidirect
70. #65165C22semidirect
71. #65096C22semidirect
72. #65084C22semidirect
73. #65064C22semidirect
74. #65053C22semidirect
75. #65000C22semidirect
76. D5×#97C22semidirect
198. C2×#440D5semidirect
260. C2×C5×C8#41semidirect
295. C2×#168#41semidirect
343. #440C2×D5semidirect
429. C5×C8C2×#41semidirect
431. #168C2×#41semidirect
640. C2×C8#709semidirect
673. C2×C5#3180semidirect
750. C8C2×#709semidirect
751. C5C2×#3180semidirect
789. C2#10611521direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659142
C2×#658822
C2×C5×#4402
C2×#654602
C2×#654652
C2×#653152
C2×#653032
#106115212
C2×#651722
C2×#651652
C2×#650962
C2×#650842
C2×#650642
C2×#650532
C2×#650002
C2×D5×#972
C2×#31805