Subgroups — C₂×#10613543 #12969251

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#65441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613543	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#64972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66014	—	2	8	no	—
24	#66014	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#4029	—	2	2	no	—
26	C₂×#4027	—	2	2	no	—
27	C₂×#4025	—	2	2	no	—
28	C₂×#4023	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
37	#65478	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65473	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65463	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#65453	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#65448	C₂²	1	8	yes	—
42	#65441	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65345	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#676	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#64972	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#3183	—	5	1	no	maximal, Sylow
53	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#124	—	2	4	no	—
68	C₅×#124	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
74	#4092	—	2	4	no	—
75	#4092	C₂³	1	8	yes	—
76	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
77	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
78	#4084	—	2	4	no	—
79	#4084	C₂³	1	8	yes	—
80	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#685	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#683	—	2	2	no	—
87	C₂×#683	—	2	2	no	—
88	C₂×#683	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#676	—	2	4	no	—
95	C₂×#676	—	2	4	no	—
96	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
98	#4029	—	2	16	no	—
99	#4027	—	2	16	no	—
100	#4025	—	2	16	no	—
101	#4023	—	2	16	no	—
102	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
103	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
104	#4016	—	2	4	no	—
105	#4016	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#3967	C₂³	1	8	yes	—
108	#3967	C₂³	1	8	yes	—
109	#3964	C₂³	1	8	yes	—
110	#3964	C₂³	1	8	yes	—
111	#3950	C₂³	1	8	yes	—
112	#3949	C₂³	1	4	yes	—
113	#3949	C₂³	1	4	yes	—
114	#3947	C₂³	1	4	yes	—
115	#3947	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#529	—	5	2	no	—
118	#3183	—	5	16	no	—
119	C₂×#499	—	5	1	no	—
120	C₂×#495	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#488	—	5	2	no	—
122	C₂×#470	—	5	1	no	—
123	C₂×#469	—	5	1	no	—
124	C₂×#468	—	5	2	no	—
125	C₂×#442	—	5	1	no	—
126	C₂×#441	—	5	1	no	—
127	C₂×#440	—	5	2	no	—
128	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
148	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
157	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
158	C₅×D₈	—	2	8	no	—
159	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
169	#685	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#683	—	2	8	no	—
176	#683	—	2	8	no	—
177	#683	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
179	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×#168	—	2	2	no	—
183	C₂×#168	—	2	2	no	—
184	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#676	—	2	8	no	—
187	#676	—	2	8	no	—
188	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
190	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
193	#529	—	5	16	no	—
194	#529	—	10	8	no	—
195	C₂×#126	—	10	2	no	—
196	C₂×#125	—	5	2	no	—
197	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
198	C₂×#123	—	10	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
200	C₂×#121	—	5	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
204	C₂×#117	—	10	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
206	#499	—	5	8	no	—
207	#495	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
208	#488	—	5	16	no	—
209	#470	—	5	8	no	—
210	#469	—	5	8	no	—
211	#468	—	5	16	no	—
212	#442	—	5	8	no	—
213	#441	—	5	8	no	—
214	#440	—	5	16	no	—
215	C₂×#107	—	5	2	no	—
216	C₂×#106	—	5	1	no	—
217	C₂×#106	—	5	1	no	—
218	C₂×#103	—	5	2	no	—
219	C₂×#103	—	5	2	no	—
220	C₂×#102	—	5	2	no	—
221	C₂×#102	—	5	2	no	—
222	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
223	C₂×#97	—	5	1	no	—
224	C₂×#97	—	5	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₅×D₄	—	2	4	no	—
239	C₅×D₄	—	2	4	no	—
240	C₅×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₄×D₅	—	2	2	no	—
262	C₄×D₅	—	4	8	no	—
263	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
265	#168	—	2	2	no	—
266	#168	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
275	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
277	C₂×D₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
279	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	#126	—	10	16	no	—
288	#125	—	5	8	no	—
289	#125	—	10	4	no	—
290	#124	—	2	4	no	—
291	#124	C₂²×D₅	1	8	yes	—
292	#123	—	10	16	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
295	#121	—	5	8	no	—
296	#121	—	10	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
299	C₄×D₄	—	5	8	no	—
300	C₄×D₄	—	10	4	no	—
301	C₄×D₄	—	10	16	no	—
302	#117	—	10	16	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	5	8	no	—
321	#106	—	5	4	no	—
322	#106	—	5	4	no	—
323	#103	—	5	8	no	—
324	#103	—	5	8	no	—
325	#102	—	5	8	no	—
326	#102	—	5	8	no	—
327	#97	—	5	4	no	—
328	#97	—	5	4	no	—
329	C₄×C₈	—	5	4	no	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
331	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
335	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	#575	1	4	yes	—
337	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₅	—	2	2	no	—
339	C₂×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂×D₅	—	4	4	no	—
341	C₄×C₅	—	2	4	no	—
342	C₄×C₅	—	4	4	no	—
343	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
344	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
346	Dic₅	—	2	2	no	—
347	Dic₅	—	2	4	no	—
348	Dic₅	—	4	4	no	—
349	Dic₅	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	5	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	10	8	no	—
360	C₂×D₄	—	20	8	no	—
361	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	2	8	no	—
378	SD₁₆	—	2	16	no	—
379	D₈	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	10	8	no	—
381	M₁₆	—	10	8	no	—
382	C₂×C₈	—	5	2	no	—
383	C₂×C₈	—	5	2	no	—
384	C₂×C₈	—	10	2	no	—
385	C₂×C₈	—	10	2	no	—
386	C₂×C₈	#711	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	#711	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
403	C₄²	—	5	8	no	—
404	C₄²	—	5	2	no	—
405	C₄²	—	5	2	no	—
406	C₄²	—	10	8	no	—
407	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
409	C₂×C₅	—	8	4	no	—
410	C₂×C₅	#3183	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
413	D₅	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	4	no	—
418	C₂³	—	5	2	no	—
419	C₂³	—	10	2	no	—
420	C₂³	—	10	4	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	20	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	5	4	no	—
433	C₂×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	10	4	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂×C₄	—	10	2	no	—
439	C₂×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	20	8	no	—
442	C₂×C₄	—	20	16	no	—
443	C₂×C₄	—	20	4	no	—
444	C₂×C₄	—	20	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	10	2	no	—
451	C₈	—	10	2	no	—
452	C₈	C₂×#711	1	4	yes	—
453	C₈	C₂×#711	1	4	yes	—
454	C₅	C₂×#3183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	10	4	no	—
460	C₂²	—	10	2	no	—
461	C₂²	—	20	4	no	—
462	C₂²	#66050	1	2	yes	—
463	C₂²	#66102	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	10	4	no	—
468	C₄	—	10	2	no	—
469	C₄	—	20	4	no	—
470	C₄	—	20	4	no	—
471	C₄	#66050	1	2	yes	—
472	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	—	20	2	no	—
476	C₂	#10613543	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#66050	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#66102	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#495	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65448	C₂
hypercenter	C₂×#495	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3183
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66014	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#495	C₂	semidirect
3. C₂×#65478	C₂	semidirect
4. C₂×#65473	C₂	semidirect
5. C₂×#65463	C₂	semidirect
6. C₂×#65453	C₂	semidirect
8. C₂×#65441	C₂	semidirect
9. C₂×#65345	C₂	semidirect
10. #10613543	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
12. C₂×#64972	C₂	semidirect
24. #66014	C₂²	semidirect
31. C₅×#495	C₂²	semidirect
37. #65478	C₂²	semidirect
38. #65473	C₂²	semidirect
39. #65463	C₂²	semidirect
40. #65453	C₂²	semidirect
42. #65441	C₂²	semidirect
48. #65345	C₂²	semidirect
50. C₄×#676	C₂²	semidirect
51. #64972	C₂²	semidirect
120. C₂×#495	D₅	semidirect
207. #495	C₂×D₅	semidirect
410. C₂×C₅	#3183	semidirect
454. C₅	C₂×#3183	semidirect
476. C₂	#10613543	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66014	2
C₂×C₅×#495	2
C₂×#65478	2
C₂×#65473	2
C₂×#65463	2
C₂×#65453	2
C₂×#65448	2
C₂×#65441	2
C₂×#65345	2
#10613543	2
C₂×C₄×#676	2
C₂×#64972	2
C₂×#3183	5

Subgroups — C2×#10613543 #12969251

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613543 #12969251