Subgroups — C₂×#10612623 #12969255

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×M₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612623	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65958	—	2	8	no	—
24	#65958	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#4044	—	2	2	no	—
26	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4038	—	2	2	no	—
28	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4032	—	2	2	no	—
30	C₂×#4027	—	2	2	no	—
31	C₅×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
35	#65480	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#65473	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65424	C₂²	1	8	yes	—
38	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65338	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
48	#65158	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#65147	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65106	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#65089	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂×#3183	—	5	1	no	maximal, Sylow
53	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	#4093	—	2	4	no	—
71	#4093	C₂³	1	8	yes	—
72	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
73	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#688	—	2	8	no	—
75	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
76	#4076	—	2	4	no	—
77	#4076	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#685	—	2	2	no	—
79	C₂×#685	—	2	2	no	—
80	C₂×#685	—	2	2	no	—
81	C₂×#685	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#683	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#681	—	2	4	no	—
93	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
98	#4044	—	2	16	no	—
99	#4039	—	2	4	no	—
100	#4039	C₂³	1	8	yes	—
101	#4038	—	2	16	no	—
102	#4036	—	2	4	no	—
103	#4036	C₂³	1	8	yes	—
104	#4032	—	2	16	no	—
105	#4027	—	2	16	no	—
106	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	#3967	C₂³	1	8	yes	—
109	#3953	C₂³	1	8	yes	—
110	#3949	C₂³	1	4	yes	—
111	#3947	C₂³	1	4	yes	—
112	#3947	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
115	#3941	C₂³	1	8	yes	—
116	#3939	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#529	—	5	2	no	—
118	#3183	—	5	16	no	—
119	C₂×#499	—	5	1	no	—
120	C₂×#495	—	5	1	no	—
121	C₂×#488	—	5	2	no	—
122	C₂×#470	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#469	—	5	1	no	—
124	C₂×#468	—	5	2	no	—
125	C₂×#442	—	5	1	no	—
126	C₂×#441	—	5	1	no	—
127	C₂×#440	—	5	2	no	—
128	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
129	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
156	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
157	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
160	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	#688	—	2	16	no	—
167	#685	—	2	8	no	—
168	#685	—	2	8	no	—
169	#685	—	2	8	no	—
170	#685	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#683	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#681	—	2	8	no	—
183	C₂×#168	—	2	2	no	—
184	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
185	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
187	D₄₀	—	2	8	no	—
188	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
190	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
192	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	#529	—	5	16	no	—
194	#529	—	10	8	no	—
195	C₂×#126	—	10	2	no	—
196	C₂×#125	—	5	2	no	—
197	C₂×#124	—	5	2	no	—
198	C₂×#123	—	10	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
200	C₂×#121	—	5	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
204	C₂×#117	—	10	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
206	#499	—	5	8	no	—
207	#495	—	5	8	no	—
208	#488	—	5	16	no	—
209	#470	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
210	#469	—	5	8	no	—
211	#468	—	5	16	no	—
212	#442	—	5	8	no	—
213	#441	—	5	8	no	—
214	#440	—	5	16	no	—
215	C₂×#107	—	5	2	no	—
216	C₂×#106	—	5	1	no	—
217	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#103	—	5	2	no	—
219	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
220	C₂×#102	—	5	2	no	—
221	C₂×#102	—	5	2	no	—
222	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
223	C₂×#97	—	5	1	no	—
224	C₂×#97	—	5	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
235	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	D₂₀	—	2	4	no	—
260	D₂₀	—	2	4	no	—
261	D₂₀	—	4	4	no	—
262	C₄×D₅	—	4	16	no	—
263	C₅×C₈	—	2	2	no	—
264	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
265	#168	—	2	2	no	—
266	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
275	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
277	C₂×D₈	—	5	4	no	—
278	C₂×D₈	—	10	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	#126	—	10	16	no	—
288	#125	—	5	8	no	—
289	#125	—	10	4	no	—
290	#124	—	5	8	no	—
291	#124	—	10	4	no	—
292	#123	—	10	16	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
295	#121	—	5	8	no	—
296	#121	—	10	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
299	C₄×D₄	—	5	8	no	—
300	C₄×D₄	—	10	4	no	—
301	C₄×D₄	—	10	16	no	—
302	#117	—	10	16	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
320	#107	—	5	8	no	—
321	#106	—	5	4	no	—
322	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
323	#103	—	5	8	no	—
324	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
325	#102	—	5	8	no	—
326	#102	—	5	8	no	—
327	#97	—	5	4	no	—
328	#97	—	5	4	no	—
329	C₄×C₈	—	5	4	no	—
330	C₄×C₈	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	#575	1	4	yes	—
336	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₅	—	4	4	no	—
338	C₂×D₅	—	4	4	no	—
339	C₂×D₅	—	4	4	no	—
340	C₂×D₅	—	8	8	no	—
341	C₄×C₅	—	2	2	no	—
342	C₄×C₅	—	4	4	no	—
343	C₄×C₅	—	4	4	no	—
344	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
345	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	Dic₅	—	2	4	no	—
348	Dic₅	—	2	4	no	—
349	Dic₅	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	10	2	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	—	5	4	no	—
357	C₂×D₄	—	10	8	no	—
358	C₂×D₄	—	10	2	no	—
359	C₂×D₄	—	10	4	no	—
360	C₂×D₄	—	10	4	no	—
361	C₂×D₄	—	20	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	2	8	no	—
378	SD₁₆	—	10	16	no	—
379	D₈	—	10	8	no	—
380	M₁₆	—	2	8	no	—
381	M₁₆	—	10	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	5	4	no	—
384	C₂×C₈	—	5	2	no	—
385	C₂×C₈	—	5	2	no	—
386	C₂×C₈	—	10	2	no	—
387	C₂×C₈	#711	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
403	C₄²	—	5	8	no	—
404	C₄²	—	5	2	no	—
405	C₄²	—	5	2	no	—
406	C₄²	—	5	2	no	—
407	C₄²	—	5	2	no	—
408	C₄²	—	10	8	no	—
409	C₂×C₅	—	4	2	no	—
410	C₂×C₅	#3183	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
413	D₅	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	10	4	no	—
417	C₂³	—	20	4	no	—
418	C₂³	—	20	4	no	—
419	C₂³	—	20	4	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	D₄	—	10	4	no	—
426	D₄	—	10	4	no	—
427	D₄	—	20	16	no	—
428	D₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	5	4	no	—
438	C₂×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	20	16	no	—
443	C₂×C₄	—	20	8	no	—
444	C₂×C₄	—	20	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	5	4	no	—
452	C₈	—	10	2	no	—
453	C₈	C₂×#711	1	4	yes	—
454	C₅	C₂×#3183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	—	20	4	no	—
459	C₂²	—	20	4	no	—
460	C₂²	—	20	4	no	—
461	C₂²	—	40	8	no	—
462	C₂²	#65930	1	2	yes	—
463	C₂²	#66111	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	10	4	no	—
469	C₄	—	10	4	no	—
470	C₄	—	20	4	no	—
471	C₄	#65930	1	2	yes	—
472	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	4	2	no	—
475	C₂	—	40	4	no	—
476	C₂	#10612623	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#65930	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#66111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#470	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65424	C₂
hypercenter	C₂×#470	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3183
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65958	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#470	C₂	semidirect
3. C₂×#65480	C₂	semidirect
4. C₂×#65473	C₂	semidirect
6. C₂×M₁₆×Dic₅	C₂	semidirect
7. C₂×#65338	C₂	semidirect
8. #10612623	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65147	C₂	semidirect
10. C₂×#65158	C₂	semidirect
11. C₂×#65089	C₂	semidirect
12. C₂×#65106	C₂	semidirect
24. #65958	C₂²	semidirect
31. C₅×#470	C₂²	semidirect
35. #65480	C₂²	semidirect
36. #65473	C₂²	semidirect
38. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
45. #65338	C₂²	semidirect
48. #65158	C₂²	semidirect
49. #65147	C₂²	semidirect
50. #65106	C₂²	semidirect
51. #65089	C₂²	semidirect
122. C₂×#470	D₅	semidirect
209. #470	C₂×D₅	semidirect
410. C₂×C₅	#3183	semidirect
454. C₅	C₂×#3183	semidirect
476. C₂	#10612623	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65958	2
C₂×C₅×#470	2
C₂×#65480	2
C₂×#65473	2
C₂×#65424	2
C₂×M₁₆×Dic₅	2
C₂×#65338	2
#10612623	2
C₂×#65147	2
C₂×#65158	2
C₂×#65089	2
C₂×#65106	2
C₂×#3183	5

Subgroups — C2×#10612623 #12969255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612623 #12969255