Subgroups — C₂×#10613642 #12969256

Order 1280.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613642	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#65175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#65158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#64985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66025	—	2	8	no	—
20	#66025	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#4044	—	2	2	no	—
22	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4040	—	2	2	no	—
25	C₂×#4039	—	2	2	no	—
26	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4038	—	2	2	no	—
28	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65357	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65178	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#65175	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#65158	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65157	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#65154	C₂²	1	8	yes	—
49	#65142	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#64985	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×#676	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#3183	—	5	1	no	maximal, Sylow
53	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#125	—	2	4	no	—
62	C₅×#125	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#685	—	2	2	no	—
69	C₂×#685	—	2	2	no	—
70	C₂×#685	—	2	2	no	—
71	C₂×#685	—	2	2	no	—
72	C₂×#685	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×#683	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
81	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#677	—	2	8	no	—
85	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#676	—	2	4	no	—
87	C₂×#676	—	2	4	no	—
88	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
90	#4044	—	2	16	no	—
91	#4043	—	2	4	no	—
92	#4043	C₂³	1	8	yes	—
93	#4041	—	2	4	no	—
94	#4041	C₂³	1	8	yes	—
95	#4040	—	2	16	no	—
96	#4039	—	2	16	no	—
97	#4039	—	2	4	no	—
98	#4039	C₂³	1	8	yes	—
99	#4038	—	2	16	no	—
100	#4033	—	2	4	no	—
101	#4033	C₂³	1	8	yes	—
102	#4021	—	2	4	no	—
103	#4021	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
105	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅×#107	C₂³	1	8	yes	—
107	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#3947	C₂³	1	4	yes	—
111	#3947	C₂³	1	4	yes	—
112	#3942	C₂³	1	8	yes	—
113	#3942	C₂³	1	8	yes	—
114	#3941	C₂³	1	8	yes	—
115	#3941	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#529	—	5	2	no	—
118	#3183	—	5	16	no	—
119	C₂×#499	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#495	—	5	1	no	—
121	C₂×#488	—	5	2	no	—
122	C₂×#470	—	5	1	no	—
123	C₂×#469	—	5	1	no	—
124	C₂×#468	—	5	2	no	—
125	C₂×#442	—	5	1	no	—
126	C₂×#441	—	5	1	no	—
127	C₂×#440	—	5	2	no	—
128	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
129	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
143	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#685	—	2	8	no	—
169	#685	—	2	8	no	—
170	#685	—	2	8	no	—
171	#685	—	2	8	no	—
172	#685	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
174	#683	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×#168	—	2	2	no	—
180	C₂×#168	—	2	2	no	—
181	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
183	Dic₂₀	—	2	8	no	—
184	D₄₀	—	2	8	no	—
185	#677	—	2	16	no	—
186	#676	—	2	8	no	—
187	#676	—	2	8	no	—
188	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
189	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
190	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
193	#529	—	5	16	no	—
194	#529	—	10	8	no	—
195	C₂×#126	—	10	2	no	—
196	C₂×#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
197	C₂×#124	—	5	2	no	—
198	C₂×#123	—	10	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
200	C₂×#121	—	5	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
204	C₂×#117	—	10	2	no	—
205	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
206	#499	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
207	#495	—	5	8	no	—
208	#488	—	5	16	no	—
209	#470	—	5	8	no	—
210	#469	—	5	8	no	—
211	#468	—	5	16	no	—
212	#442	—	5	8	no	—
213	#441	—	5	8	no	—
214	#440	—	5	16	no	—
215	C₂×#107	C₂×D₅	1	2	yes	—
216	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#103	—	5	2	no	—
219	C₂×#103	—	5	2	no	—
220	C₂×#102	—	5	2	no	—
221	C₂×#102	—	5	2	no	—
222	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
223	C₂×#97	—	5	1	no	—
224	C₂×#97	—	5	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	D₂₀	—	2	4	no	—
252	D₂₀	—	2	4	no	—
253	D₂₀	—	4	16	no	—
254	D₂₀	—	4	4	no	—
255	C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₄×D₅	—	2	2	no	—
257	C₄×D₅	—	2	2	no	—
258	C₄×D₅	—	4	8	no	—
259	C₄×D₅	—	4	16	no	—
260	Dic₁₀	—	2	4	no	—
261	Dic₁₀	—	2	4	no	—
262	Dic₁₀	—	4	4	no	—
263	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
264	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
265	#168	—	2	2	no	—
266	#168	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
277	C₂×D₈	—	5	4	no	—
278	C₂×D₈	—	10	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	#126	—	10	16	no	—
288	#125	—	2	4	no	—
289	#125	C₂²×D₅	1	8	yes	—
290	#124	—	5	8	no	—
291	#124	—	10	4	no	—
292	#123	—	10	16	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
295	#121	—	5	8	no	—
296	#121	—	10	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
299	C₄×D₄	—	5	8	no	—
300	C₄×D₄	—	10	4	no	—
301	C₄×D₄	—	10	16	no	—
302	#117	—	10	16	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
320	#107	C₂²×D₅	1	8	yes	—
321	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
322	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
323	#103	—	5	8	no	—
324	#103	—	5	8	no	—
325	#102	—	5	8	no	—
326	#102	—	5	8	no	—
327	#97	—	5	4	no	—
328	#97	—	5	4	no	—
329	C₄×C₈	—	5	4	no	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
331	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	#575	1	4	yes	—
333	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×D₅	—	2	4	no	—
336	C₂×D₅	—	4	4	no	—
337	C₂×D₅	—	4	4	no	—
338	C₂×D₅	—	4	4	no	—
339	C₂×D₅	—	4	4	no	—
340	C₂×D₅	—	8	8	no	—
341	C₄×C₅	—	2	4	no	—
342	C₄×C₅	—	4	4	no	—
343	C₄×C₅	—	4	4	no	—
344	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
345	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
347	Dic₅	—	2	2	no	—
348	Dic₅	—	2	4	no	—
349	Dic₅	—	4	4	no	—
350	C₂⁴	—	5	1	no	—
351	C₂⁴	—	10	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
356	C₂×D₄	—	5	4	no	—
357	C₂×D₄	—	10	8	no	—
358	C₂×D₄	—	10	2	no	—
359	C₂×D₄	—	10	4	no	—
360	C₂×D₄	—	10	4	no	—
361	C₂×D₄	—	20	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	10	8	no	—
378	SD₁₆	—	10	16	no	—
379	D₈	—	10	8	no	—
380	M₁₆	—	10	8	no	—
381	M₁₆	—	10	8	no	—
382	C₂×C₈	—	5	2	no	—
383	C₂×C₈	—	5	2	no	—
384	C₂×C₈	—	10	2	no	—
385	C₂×C₈	—	10	2	no	—
386	C₂×C₈	#713	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	#713	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
403	C₄²	—	5	8	no	—
404	C₄²	—	5	2	no	—
405	C₄²	—	5	2	no	—
406	C₄²	—	10	8	no	—
407	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
409	C₂×C₅	#3183	1	4	yes	complemented
410	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	C₂×#575	1	2	yes	—
412	D₅	—	4	2	no	—
413	D₅	—	8	4	no	—
414	C₂³	—	5	2	no	—
415	C₂³	—	10	2	no	—
416	C₂³	—	10	4	no	—
417	C₂³	—	10	4	no	—
418	C₂³	—	20	4	no	—
419	C₂³	—	20	4	no	—
420	C₂³	—	20	4	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	10	4	no	—
423	Q₈	—	10	4	no	—
424	Q₈	—	20	4	no	—
425	D₄	—	10	4	no	—
426	D₄	—	10	4	no	—
427	D₄	—	20	16	no	—
428	D₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	2	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂×C₄	—	10	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	20	8	no	—
443	C₂×C₄	—	20	16	no	—
444	C₂×C₄	—	20	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	10	2	no	—
451	C₈	—	10	2	no	—
452	C₈	C₂×#713	1	4	yes	—
453	C₈	C₂×#713	1	4	yes	—
454	C₅	C₂×#3183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	10	4	no	—
456	C₂²	—	10	2	no	—
457	C₂²	—	20	4	no	—
458	C₂²	—	20	4	no	—
459	C₂²	—	20	4	no	—
460	C₂²	—	20	4	no	—
461	C₂²	—	40	8	no	—
462	C₂²	#66059	1	2	yes	—
463	C₂²	#66102	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	10	4	no	—
469	C₄	—	10	2	no	—
470	C₄	—	20	4	no	—
471	C₄	#66059	1	2	yes	—
472	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	20	2	no	—
475	C₂	—	40	4	no	—
476	C₂	#10613642	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#66059	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#66102	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#499	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65154	C₂
hypercenter	C₂×#499	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3183
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66025	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#499	C₂	semidirect
3. C₂×#65357	C₂	semidirect
4. #10613642	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#65175	C₂	semidirect
6. C₂×#65178	C₂	semidirect
7. C₂×#65157	C₂	semidirect
9. C₂×#65158	C₂	semidirect
10. C₂×#65142	C₂	semidirect
11. C₂×#64985	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
20. #66025	C₂²	semidirect
31. C₅×#499	C₂²	semidirect
38. #65357	C₂²	semidirect
44. #65178	C₂²	semidirect
45. #65175	C₂²	semidirect
46. #65158	C₂²	semidirect
47. #65157	C₂²	semidirect
49. #65142	C₂²	semidirect
50. #64985	C₂²	semidirect
51. C₄×#676	C₂²	semidirect
119. C₂×#499	D₅	semidirect
206. #499	C₂×D₅	semidirect
409. C₂×C₅	#3183	semidirect
454. C₅	C₂×#3183	semidirect
476. C₂	#10613642	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66025	2
C₂×C₅×#499	2
C₂×#65357	2
#10613642	2
C₂×#65175	2
C₂×#65178	2
C₂×#65157	2
C₂×#65154	2
C₂×#65158	2
C₂×#65142	2
C₂×#64985	2
C₂×C₄×#676	2
C₂×#3183	5

Subgroups — C2×#10613642 #12969256

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613642 #12969256