Subgroups — C₂×#10611569 #12969269

Order 1280.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65912	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₅×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611569	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#65144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65105	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#65081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#64996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#65912	—	2	8	no	—
22	#65912	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4042	—	2	2	no	—
25	C₂×#4035	—	2	2	no	—
26	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4018	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
36	#65478	C₂²	1	8	yes	—
37	#65470	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65319	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65157	C₂²	1	8	yes	—
47	#65144	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#65105	C₂²	1	16	yes	—
49	#65081	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#65005	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#64996	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂×#3185	—	5	1	no	maximal, Sylow
53	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
63	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#4092	—	2	4	no	—
69	#4092	C₂³	1	8	yes	—
70	#4090	—	2	4	no	—
71	#4090	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#689	—	2	8	no	—
73	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#685	—	2	2	no	—
75	C₂×#685	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#683	—	2	2	no	—
79	C₂×#683	—	2	2	no	—
80	C₂×#683	—	2	2	no	—
81	C₂×#683	—	2	2	no	—
82	C₂×#683	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#676	—	2	4	no	—
91	C₂×#676	—	2	4	no	—
92	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
94	#4043	—	2	4	no	—
95	#4043	C₂³	1	8	yes	—
96	#4042	—	2	16	no	—
97	#4035	—	2	16	no	—
98	#4034	—	2	4	no	—
99	#4034	C₂³	1	8	yes	—
100	#4018	—	2	16	no	—
101	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
102	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
104	C₄×Dic₁₀	—	2	16	no	—
105	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
106	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	#3967	C₂³	1	8	yes	—
110	#3949	C₂³	1	4	yes	—
111	#3948	C₂³	1	8	yes	—
112	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
114	#3942	C₂³	1	8	yes	—
115	#3940	C₂³	1	8	yes	—
116	#3935	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#533	—	5	2	no	—
118	#3185	—	5	16	no	—
119	C₂×#498	—	5	1	no	—
120	C₂×#494	—	5	1	no	—
121	C₂×#487	—	5	2	no	—
122	C₂×#470	—	5	1	no	—
123	C₂×#470	—	5	2	no	—
124	C₂×#470	—	5	1	no	—
125	C₂×#441	—	5	1	no	—
126	C₂×#441	—	5	2	no	—
127	C₂×#441	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
129	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
157	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
165	#689	—	2	16	no	—
166	#685	—	2	8	no	—
167	#685	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#683	—	2	8	no	—
172	#683	—	2	8	no	—
173	#683	—	2	8	no	—
174	#683	—	2	8	no	—
175	#683	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#168	—	2	2	no	—
181	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
182	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
184	Dic₂₀	—	2	8	no	—
185	#676	—	2	8	no	—
186	#676	—	2	8	no	—
187	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
188	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
189	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
192	#533	—	5	16	no	—
193	#533	—	10	8	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
196	C₂×#125	—	10	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
203	C₂×#117	—	10	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
205	#498	—	5	8	no	—
206	#494	—	5	8	no	—
207	#487	—	5	16	no	—
208	#470	—	5	8	no	—
209	#470	—	5	8	no	—
210	#470	—	5	16	no	—
211	#441	—	5	16	no	—
212	#441	—	5	8	no	—
213	#441	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
214	C₂×#106	—	5	1	no	—
215	C₂×#106	—	5	2	no	—
216	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#103	—	5	2	no	—
218	C₂×#103	—	5	2	no	—
219	C₂×#103	—	5	2	no	—
220	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
221	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
222	C₂×#97	—	5	1	no	—
223	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₅	#137	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₄×D₅	—	2	2	no	—
253	C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₄×D₅	—	2	16	no	—
255	Dic₁₀	—	2	4	no	—
256	Dic₁₀	—	2	4	no	—
257	Dic₁₀	—	4	4	no	—
258	Dic₁₀	—	4	16	no	—
259	C₅×C₈	—	2	2	no	—
260	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
261	#168	—	2	2	no	—
262	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
274	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
286	#125	—	10	16	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
295	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
296	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
297	#117	—	10	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
316	#106	—	5	4	no	—
317	#106	—	5	8	no	—
318	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
319	#103	—	5	8	no	—
320	#103	—	5	8	no	—
321	#103	—	5	8	no	—
322	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
323	#97	—	5	4	no	—
324	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
325	C₄×C₈	—	5	4	no	—
326	C₄×C₈	—	5	4	no	—
327	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
329	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₅	—	2	2	no	—
331	C₂×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×D₅	—	4	4	no	—
333	C₄×C₅	—	2	4	no	—
334	C₄×C₅	—	4	4	no	—
335	C₄×C₅	—	4	4	no	—
336	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
337	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	Dic₅	—	2	2	no	—
340	Dic₅	—	4	4	no	—
341	Dic₅	—	4	4	no	—
342	Dic₅	C₂×#137	1	8	yes	—
343	C₂⁴	—	5	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
353	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	2	8	no	—
369	Q₁₆	—	10	16	no	—
370	Q₁₆	—	10	8	no	—
371	M₁₆	—	10	8	no	—
372	M₁₆	—	10	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	5	4	no	—
375	C₂×C₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₈	—	5	2	no	—
377	C₂×C₈	—	10	2	no	—
378	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
394	C₄²	—	2	8	no	—
395	C₄²	—	5	8	no	—
396	C₄²	—	5	2	no	—
397	C₄²	—	5	2	no	—
398	C₄²	—	10	8	no	—
399	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
401	C₂×C₅	#3185	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	C₂²×#137	1	2	yes	—
404	D₅	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	5	2	no	—
406	C₂³	—	10	4	no	—
407	C₂³	—	10	2	no	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	4	no	—
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	10	4	no	—
413	Q₈	—	10	4	no	—
414	Q₈	—	20	16	no	—
415	Q₈	—	20	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	5	8	no	—
422	C₂×C₄	—	5	4	no	—
423	C₂×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄	—	10	16	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄	—	10	4	no	—
430	C₂×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	5	4	no	—
440	C₈	—	10	2	no	—
441	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
442	C₅	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	10	2	no	—
444	C₂²	—	10	4	no	—
445	C₂²	—	20	4	no	—
446	C₂²	#65882	1	2	yes	—
447	C₂²	D₅×#137	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	5	8	no	—
453	C₄	—	10	2	no	—
454	C₄	—	20	4	no	—
455	C₄	—	20	4	no	—
456	C₄	#65882	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	20	2	no	—
460	C₂	#10611569	1	4	yes	direct product factor
461	C₂	C₂×#65882	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×D₅×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#441	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#441	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3185
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#441	C₂	semidirect
4. C₂×#65470	C₂	semidirect
5. C₂×#65319	C₂	semidirect
6. #10611569	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65144	C₂	semidirect
10. C₂×#65081	C₂	semidirect
11. C₂×#65005	C₂	semidirect
31. C₅×#441	C₂²	semidirect
37. #65470	C₂²	semidirect
42. #65319	C₂²	semidirect
47. #65144	C₂²	semidirect
49. #65081	C₂²	semidirect
50. #65005	C₂²	semidirect
127. C₂×#441	D₅	semidirect
213. #441	C₂×D₅	semidirect
401. C₂×C₅	#3185	semidirect
442. C₅	C₂×#3185	semidirect
460. C₂	#10611569	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65912	2
C₂×C₅×#441	2
C₂×#65478	2
C₂×#65470	2
C₂×#65319	2
#10611569	2
C₂×#65157	2
C₂×#65144	2
C₂×#65105	2
C₂×#65081	2
C₂×#65005	2
C₂×#64996	2
C₂×#3185	5

Subgroups — C2×#10611569 #12969269

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611569 #12969269