Subgroups — C₂×#10613327 #12969271

Order 1280.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613327	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65105	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#65078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4092	—	2	1	no	—
14	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#689	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
19	#66062	—	2	4	no	—
20	#66062	—	2	4	no	—
21	#66062	C₂²	1	8	yes	—
22	#66062	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#4043	—	2	1	no	—
24	C₂×#4043	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4038	—	2	1	no	—
26	C₂×#4038	—	2	1	no	—
27	C₂×#4036	—	2	1	no	—
28	C₂×#4036	—	2	1	no	—
29	C₂×#4033	—	2	1	no	—
30	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#487	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₅×#103	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
39	#65381	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65368	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#3940	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65105	C₂²	1	32	yes	—
44	#65078	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₄×#676	C₂²	1	8	yes	—
46	#64970	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3185	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#4092	—	2	4	no	—
66	#4092	—	2	8	no	—
67	#4092	C₂³	1	8	yes	—
68	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
69	Q₈×Dic₅	—	2	8	no	—
70	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#689	—	2	16	no	—
72	C₂×#689	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×#685	—	2	2	no	—
74	C₂×#685	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#683	—	2	2	no	—
82	C₂×#683	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#676	—	2	8	no	—
90	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
91	#4043	—	2	4	no	—
92	#4043	—	2	8	no	—
93	#4043	C₂³	1	8	yes	—
94	#4038	—	2	8	no	—
95	#4038	—	2	8	no	—
96	#4036	—	2	8	no	—
97	#4036	—	2	8	no	—
98	#4033	—	2	4	no	—
99	#4033	—	2	8	no	—
100	#4033	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
102	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	#4015	—	2	2	no	—
104	#4015	—	2	2	no	—
105	#4015	C₂³	1	4	yes	—
106	#4015	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅×#103	C₂³	1	16	yes	—
108	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#3948	C₂³	1	16	yes	—
110	#3947	C₂³	1	8	yes	—
111	#3940	C₂³	1	16	yes	—
112	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#533	—	5	1	no	—
114	C₂×#533	—	5	1	no	—
115	#3185	—	5	16	no	—
116	C₂×#498	—	5	1	no	—
117	C₂×#494	—	5	1	no	—
118	C₂×#487	—	5	1	no	—
119	C₂×#487	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#470	—	5	4	no	—
121	C₂×#441	—	5	4	no	—
122	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
123	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#689	—	2	32	no	—
161	#685	—	2	8	no	—
162	#685	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#683	—	2	8	no	—
171	#683	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#168	#41	1	8	yes	—
179	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#676	—	2	16	no	—
181	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
182	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
183	#533	—	5	8	no	—
184	#533	—	5	8	no	—
185	#533	—	10	4	no	—
186	#533	—	10	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#125	—	10	1	no	—
192	C₂×#125	—	10	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
201	C₂×#117	—	10	1	no	—
202	C₂×#117	—	10	1	no	—
203	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
204	#498	—	5	8	no	—
205	#494	—	5	8	no	—
206	#487	—	5	8	no	—
207	#487	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
208	#470	—	5	32	no	—
209	#441	—	5	32	no	—
210	C₂×#106	—	5	4	no	—
211	C₂×#103	—	5	4	no	—
212	C₂×#103	C₂×D₅	1	4	yes	—
213	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
214	C₂×#97	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
223	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#137	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₄×D₅	—	2	8	no	—
248	C₄×D₅	—	2	8	no	—
249	C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	Dic₁₀	—	2	8	no	—
251	Dic₁₀	—	4	4	no	—
252	Dic₁₀	—	4	8	no	—
253	C₅×C₈	—	2	4	no	—
254	#168	C₂×#41	1	8	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	5	16	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
264	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
275	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
276	#125	—	10	8	no	—
277	#125	—	10	8	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
290	#117	—	10	8	no	—
291	#117	—	10	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	#106	—	5	16	no	—
315	#103	—	5	16	no	—
316	#103	C₂²×D₅	1	16	yes	—
317	#97	—	5	8	no	—
318	C₄×C₈	—	5	4	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
320	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×D₅	—	4	4	no	—
328	C₄×C₅	—	4	4	no	—
329	C₄×C₅	—	4	4	no	—
330	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
331	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
332	C₄×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
333	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
334	Dic₅	—	2	2	no	—
335	Dic₅	—	2	2	no	—
336	Dic₅	—	2	2	no	—
337	Dic₅	—	4	4	no	—
338	Dic₅	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	5	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
349	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	10	32	no	—
368	M₁₆	—	10	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	5	8	no	—
371	C₂×C₈	—	5	4	no	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
389	C₄²	—	5	2	no	—
390	C₄²	—	5	4	no	—
391	C₄²	—	5	4	no	—
392	C₄²	—	5	2	no	—
393	C₄²	—	10	8	no	—
394	C₄²	—	10	8	no	—
395	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	#3185	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
401	D₅	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	5	2	no	—
403	C₂³	—	10	2	no	—
404	C₂³	—	10	2	no	—
405	C₂³	—	10	2	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	8	no	—
408	Q₈	—	4	8	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	10	8	no	—
411	Q₈	—	20	8	no	—
412	Q₈	—	20	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂×C₄	—	10	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	8	no	—
424	C₂×C₄	—	10	8	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄	—	20	4	no	—
430	C₂×C₄	—	20	4	no	—
431	C₂×C₄	#4061	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#4064	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	5	8	no	—
440	C₅	C₂×#3185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	10	2	no	—
442	C₂²	—	10	2	no	—
443	C₂²	—	10	2	no	—
444	C₂²	—	20	4	no	—
445	C₂²	#66002	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#4061	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#4064	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	10	2	no	—
452	C₄	—	10	2	no	—
453	C₄	—	10	2	no	—
454	C₄	—	20	4	no	—
455	C₄	—	20	4	no	—
456	C₄	#66002	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#4061	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#4064	1	4	yes	—
459	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
460	C₂	—	20	2	no	—
461	C₂	#10613327	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#66002	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#4061	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#4064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#487	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#487	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3185
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#487	C₂	semidirect
4. C₂×#65368	C₂	semidirect
5. C₂×#65381	C₂	semidirect
6. #10613327	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65078	C₂	semidirect
9. C₂×#64970	C₂	semidirect
34. C₅×#487	C₂²	semidirect
39. #65381	C₂²	semidirect
40. #65368	C₂²	semidirect
44. #65078	C₂²	semidirect
46. #64970	C₂²	semidirect
119. C₂×#487	D₅	semidirect
207. #487	C₂×D₅	semidirect
397. C₂×C₅	#3185	semidirect
440. C₅	C₂×#3185	semidirect
461. C₂	#10613327	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66062	2
C₂×C₅×#487	2
C₂×#65368	2
C₂×#65381	2
#10613327	2
C₂×#65105	2
C₂×#65078	2
C₂×#64970	2
C₂×C₄×#676	2
C₂×#3185	5

Subgroups — C2×#10613327 #12969271

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613327 #12969271