Subgroups — #12969316

Order 1280.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#4060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10611329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4060	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66044	—	2	2	no	—
31	#66038	—	2	2	no	—
32	#66032	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66023	C₂²	1	2	yes	—
34	#66016	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#66008	C₂²	1	2	yes	—
36	#65997	—	2	2	no	—
37	#65991	—	2	2	no	—
38	#65977	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65963	C₂²	1	2	yes	—
40	#65953	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65941	C₂²	1	2	yes	—
42	#65914	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×#713	C₂²	1	2	yes	—
44	#65882	—	2	2	no	—
45	#65882	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65881	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
48	#65862	—	2	2	no	—
49	#65858	—	2	2	no	—
50	#65811	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65480	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65465	C₂²	1	2	yes	—
66	#65463	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65453	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65446	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65440	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65404	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65404	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65404	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65356	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65354	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65347	C₂²	1	2	yes	—
79	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65338	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65338	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65328	C₂²	1	2	yes	—
83	#65328	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65172	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65172	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65158	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65154	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65150	C₂²	1	2	yes	—
100	#65145	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65101	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65096	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65093	C₂²	1	2	yes	—
105	#65092	C₂²	1	2	yes	—
106	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65084	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65074	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65071	C₂²	1	2	yes	—
111	#65064	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65059	C₂²	1	2	yes	—
113	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	#65053	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65049	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65045	C₂²	1	2	yes	—
117	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#60695	—	5	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#709	—	2	2	no	—
135	C₂×#709	—	2	2	no	—
136	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×#126	—	2	2	no	—
144	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×#123	—	2	2	no	—
147	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×#117	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#4093	C₂³	1	2	yes	—
155	#4092	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
159	#4086	—	2	2	no	—
160	#4086	C₂³	1	2	yes	—
161	#4085	—	2	2	no	—
162	#4084	—	2	2	no	—
163	#4084	C₂³	1	2	yes	—
164	#4083	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
168	#4076	—	2	2	no	—
169	#4076	C₂³	1	2	yes	—
170	#4076	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4065	—	2	4	no	—
181	#4060	—	2	8	no	—
182	D₅×D₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#4047	—	2	4	no	—
187	#4047	—	2	4	no	—
188	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#4044	—	2	2	no	—
197	#4044	—	2	2	no	—
198	#4043	—	2	2	no	—
199	#4043	—	2	2	no	—
200	#4042	—	2	2	no	—
201	#4042	—	2	2	no	—
202	#4041	—	2	2	no	—
203	#4041	—	2	2	no	—
204	#4041	—	2	2	no	—
205	#4041	C₂³	1	2	yes	—
206	#4041	C₂³	1	2	yes	—
207	#4040	—	2	2	no	—
208	#4040	—	2	2	no	—
209	#4040	—	2	2	no	—
210	#4039	—	2	2	no	—
211	#4039	C₂³	1	2	yes	—
212	#4039	C₂³	1	2	yes	—
213	#4038	—	2	2	no	—
214	#4038	C₂³	1	2	yes	—
215	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	#4036	C₂³	1	2	yes	—
217	#4035	—	2	2	no	—
218	#4034	—	2	2	no	—
219	#4034	C₂³	1	2	yes	—
220	#4032	—	2	2	no	—
221	#4032	—	2	2	no	—
222	#4031	—	2	2	no	—
223	#4031	—	2	2	no	—
224	#4031	—	2	2	no	—
225	#4031	—	2	2	no	—
226	#4030	—	2	2	no	—
227	#4030	—	2	2	no	—
228	#4030	—	2	2	no	—
229	#4030	—	2	2	no	—
230	#4030	—	2	2	no	—
231	#4029	—	2	2	no	—
232	#4029	—	2	2	no	—
233	#4028	—	2	2	no	—
234	#4028	—	2	2	no	—
235	#4028	—	2	2	no	—
236	#4027	—	2	2	no	—
237	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	#4025	—	2	2	no	—
239	#4024	—	2	2	no	—
240	#4021	—	2	2	no	—
241	#4020	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
243	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
245	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
249	#4018	—	2	2	no	—
250	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#4015	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
261	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#3967	C₂³	1	2	yes	—
270	#3967	C₂³	1	2	yes	—
271	#3964	C₂³	1	2	yes	—
272	#3964	C₂³	1	2	yes	—
273	#3953	C₂³	1	2	yes	—
274	#3953	C₂³	1	2	yes	—
275	#3953	C₂³	1	2	yes	—
276	#3953	C₂³	1	2	yes	—
277	#3950	C₂³	1	2	yes	—
278	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3941	C₂³	1	2	yes	—
289	#3941	C₂³	1	2	yes	—
290	#3941	C₂³	1	2	yes	—
291	#3941	C₂³	1	2	yes	—
292	#3940	C₂³	1	2	yes	—
293	#3940	C₂³	1	2	yes	—
294	#3939	C₂³	1	2	yes	—
295	#3939	C₂³	1	2	yes	—
296	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3460	—	5	2	no	—
301	#3179	—	5	2	no	—
302	#3179	—	5	2	no	—
303	#3176	—	5	1	no	—
304	#3176	—	5	1	no	—
305	#3175	—	5	1	no	—
306	#3175	—	5	1	no	—
307	#3171	—	5	2	no	—
308	#3171	—	5	2	no	—
309	#3169	—	5	1	no	—
310	#3169	—	5	1	no	—
311	#3168	—	5	1	no	—
312	#3168	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#3164	—	5	1	no	—
314	#3155	—	5	1	no	—
315	#3136	—	5	2	no	—
316	#3062	—	5	2	no	—
317	#3061	—	5	1	no	—
318	#3058	—	5	1	no	—
319	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
320	C₄×#135	—	5	1	no	—
321	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
322	C₄×#131	—	5	1	no	—
323	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
340	#713	—	2	4	no	—
341	#713	—	2	4	no	—
342	D₄×D₅	—	2	4	no	—
343	D₄×D₅	—	2	4	no	—
344	#709	—	2	2	no	—
345	#709	—	2	2	no	—
346	#709	—	8	4	no	—
347	#709	—	8	4	no	—
348	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
373	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₅×D₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#688	—	2	4	no	—
402	#688	—	2	4	no	—
403	#686	—	2	4	no	—
404	#686	—	2	4	no	—
405	#685	—	2	2	no	—
406	#685	—	2	2	no	—
407	#685	—	2	2	no	—
408	#685	—	2	2	no	—
409	#685	—	2	2	no	—
410	#685	—	2	2	no	—
411	#685	—	2	2	no	—
412	#685	—	2	2	no	—
413	#685	—	2	2	no	—
414	#685	—	2	2	no	—
415	#685	—	2	2	no	—
416	#685	—	2	2	no	—
417	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#683	—	2	2	no	—
429	#683	—	2	2	no	—
430	#683	—	2	2	no	—
431	#683	—	2	2	no	—
432	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#681	—	2	2	no	—
445	#681	—	2	2	no	—
446	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	D₄₀	—	2	2	no	—
451	D₄₀	—	2	4	no	—
452	D₄₀	—	2	2	no	—
453	#676	—	2	2	no	—
454	#676	—	2	2	no	—
455	#676	—	2	2	no	—
456	#676	#41	1	4	yes	complemented
457	C₈×D₅	—	2	2	no	—
458	C₈×D₅	—	2	2	no	—
459	C₈×D₅	—	2	2	no	—
460	C₈×D₅	#41	1	4	yes	complemented
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
462	C₂×#135	—	5	1	no	—
463	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
464	C₂×#131	—	5	1	no	—
465	C₂×#131	—	5	1	no	—
466	#544	—	5	2	no	—
467	#542	—	5	2	no	—
468	#542	—	5	2	no	—
469	#542	—	10	2	no	—
470	#540	—	5	2	no	—
471	#540	—	5	2	no	—
472	#540	—	10	2	no	—
473	#538	—	10	2	no	—
474	#538	—	10	2	no	—
475	#537	—	5	2	no	—
476	#535	—	5	2	no	—
477	#535	—	5	2	no	—
478	#532	—	5	2	no	—
479	#532	—	5	2	no	—
480	#532	—	10	2	no	—
481	#529	—	5	2	no	—
482	#529	—	10	2	no	—
483	#529	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
484	#525	—	10	2	no	—
485	#525	—	10	2	no	—
486	C₄×#41	—	5	1	no	—
487	C₄×#41	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
489	#501	—	5	2	no	—
490	#501	—	5	2	no	—
491	#500	—	5	1	no	—
492	#500	—	5	1	no	—
493	#499	—	5	1	no	—
494	#499	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
495	#496	—	5	2	no	—
496	#496	—	5	2	no	—
497	#495	—	5	1	no	—
498	#495	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
499	#493	—	5	1	no	—
500	#493	—	5	1	no	—
501	#490	—	5	2	no	—
502	#490	—	5	2	no	—
503	#489	—	5	2	no	—
504	#489	—	5	2	no	—
505	#488	—	5	2	no	—
506	#488	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
507	#486	—	5	2	no	—
508	#486	—	5	2	no	—
509	#469	—	5	2	no	—
510	#469	—	5	2	no	—
511	#469	—	5	2	no	—
512	#469	—	5	2	no	—
513	#468	—	5	2	no	—
514	#468	—	5	2	no	—
515	#468	—	5	2	no	—
516	#468	—	5	2	no	—
517	#467	—	5	1	no	—
518	#467	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#466	—	5	1	no	—
520	#466	—	5	1	no	—
521	#466	—	5	1	no	—
522	#466	—	5	2	no	—
523	#466	—	5	1	no	—
524	#466	—	5	1	no	—
525	#466	—	5	2	no	—
526	#466	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
527	#465	—	5	2	no	—
528	#465	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
529	#442	—	5	2	no	—
530	#442	—	5	2	no	—
531	#440	—	5	2	no	—
532	#440	—	5	2	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
534	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
538	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
539	C₄×D₈	—	5	1	no	—
540	C₄×D₈	—	5	2	no	—
541	C₄×D₈	—	5	2	no	—
542	C₄×D₈	—	5	1	no	—
543	C₄×D₈	—	5	1	no	—
544	C₄×D₈	—	5	2	no	—
545	C₄×D₈	—	5	1	no	—
546	C₄×D₈	—	5	1	no	—
547	C₄×D₈	—	5	2	no	—
548	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
549	#428	—	5	2	no	—
550	#427	—	5	1	no	—
551	C₂×#107	—	5	1	no	—
552	#418	—	5	2	no	—
553	#417	—	5	2	no	—
554	#416	—	5	2	no	—
555	C₂×#102	—	5	2	no	—
556	#405	—	5	1	no	—
557	#405	—	5	1	no	—
558	#405	—	5	1	no	—
559	#405	—	5	1	no	—
560	#405	—	5	1	no	—
561	#405	—	5	1	no	—
562	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
563	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
564	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
572	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
573	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
574	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
575	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₅×D₄	—	2	2	no	—
580	C₅×D₄	—	2	2	no	—
581	C₅×D₄	—	8	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
599	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
600	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
601	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
602	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
603	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
604	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
607	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	D₂₀	—	2	2	no	—
614	D₂₀	—	2	2	no	—
615	D₂₀	—	2	2	no	—
616	D₂₀	—	2	2	no	—
617	D₂₀	—	2	2	no	—
618	D₂₀	—	4	4	no	—
619	D₂₀	—	8	2	no	—
620	D₂₀	—	8	2	no	—
621	D₂₀	—	8	2	no	—
622	D₂₀	—	8	2	no	—
623	C₄×D₅	—	2	2	no	—
624	C₄×D₅	—	2	2	no	—
625	C₄×D₅	—	2	1	no	—
626	C₄×D₅	—	2	1	no	—
627	C₄×D₅	—	4	1	no	—
628	C₄×D₅	—	4	1	no	—
629	C₄×D₅	—	4	4	no	—
630	C₄×D₅	—	4	4	no	—
631	C₄×D₅	—	4	4	no	—
632	C₄×D₅	—	8	2	no	—
633	C₄×D₅	—	8	2	no	—
634	C₄×D₅	—	8	2	no	—
635	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
637	Dic₁₀	—	2	2	no	—
638	Dic₁₀	—	8	2	no	—
639	Dic₁₀	—	8	2	no	—
640	C₅×C₈	—	2	1	no	—
641	C₅×C₈	—	2	1	no	—
642	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
643	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
644	#168	—	2	1	no	—
645	#168	—	2	1	no	—
646	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
647	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
648	C₂×#41	—	5	1	no	—
649	C₂×#41	—	5	2	no	—
650	C₂×#41	—	10	2	no	—
651	C₂×#41	—	10	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
654	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
655	#135	—	10	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₂×D₈	—	5	2	no	—
661	C₂×D₈	—	5	2	no	—
662	C₂×D₈	—	5	1	no	—
663	C₂×D₈	—	5	1	no	—
664	C₂×D₈	—	5	2	no	—
665	C₂×D₈	—	10	4	no	—
666	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	#131	—	10	4	no	—
668	#131	—	10	4	no	—
669	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
671	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
672	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
673	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
679	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
684	#127	—	5	2	no	—
685	#127	—	5	2	no	—
686	#127	—	10	2	no	—
687	#126	—	2	2	no	—
688	#126	—	10	2	no	—
689	#126	—	10	2	no	—
690	#126	—	10	2	no	—
691	#125	—	5	2	no	—
692	#125	—	10	2	no	—
693	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
694	#124	—	5	2	no	—
695	#124	—	10	2	no	—
696	#124	—	10	2	no	—
697	#124	—	10	2	no	—
698	#124	—	10	2	no	—
699	#124	—	10	2	no	—
700	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
701	#123	—	2	2	no	—
702	#123	—	10	2	no	—
703	#123	—	10	2	no	—
704	#123	—	10	2	no	—
705	#123	—	10	2	no	—
706	#123	—	10	2	no	—
707	#123	—	10	2	no	—
708	#123	—	10	2	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
716	#121	—	5	2	no	—
717	#121	—	5	2	no	—
718	#121	—	5	2	no	—
719	#121	—	5	2	no	—
720	#121	—	5	2	no	—
721	#121	—	10	2	no	—
722	#121	—	10	2	no	—
723	#121	—	10	2	no	—
724	#121	—	10	2	no	—
725	#121	—	10	2	no	—
726	#121	—	10	2	no	—
727	#121	—	10	2	no	—
728	#121	—	10	2	no	—
729	#121	—	10	2	no	—
730	#121	—	10	2	no	—
731	#121	—	10	2	no	—
732	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
733	#120	—	10	2	no	—
734	#120	—	10	2	no	—
735	#120	—	10	2	no	—
736	#120	—	10	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
740	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	C₄×D₄	—	2	2	no	—
742	C₄×D₄	—	5	1	no	—
743	C₄×D₄	—	5	1	no	—
744	C₄×D₄	—	5	1	no	—
745	C₄×D₄	—	5	1	no	—
746	C₄×D₄	—	5	2	no	—
747	C₄×D₄	—	5	2	no	—
748	C₄×D₄	—	5	2	no	—
749	C₄×D₄	—	5	1	no	—
750	C₄×D₄	—	5	1	no	—
751	C₄×D₄	—	5	2	no	—
752	C₄×D₄	—	5	2	no	—
753	C₄×D₄	—	10	2	no	—
754	C₄×D₄	—	10	2	no	—
755	C₄×D₄	—	10	2	no	—
756	C₄×D₄	—	10	2	no	—
757	C₄×D₄	—	10	2	no	—
758	C₄×D₄	—	10	2	no	—
759	C₄×D₄	—	10	2	no	—
760	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
761	#117	—	2	2	no	—
762	#117	—	5	1	no	—
763	#117	—	5	1	no	—
764	#117	—	5	1	no	—
765	#117	—	5	2	no	—
766	#117	—	10	2	no	—
767	#117	—	10	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
774	#107	—	5	1	no	—
775	#107	—	5	1	no	—
776	#107	—	5	2	no	—
777	#107	—	5	2	no	—
778	#107	—	5	2	no	—
779	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
780	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
781	#106	—	5	2	no	—
782	#106	—	5	2	no	—
783	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
784	#103	—	5	2	no	—
785	#103	—	5	2	no	—
786	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
787	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
788	#102	—	5	2	no	—
789	#102	—	5	2	no	—
790	#102	—	5	2	no	—
791	#102	—	5	2	no	—
792	#102	—	5	2	no	—
793	#102	—	5	2	no	—
794	#102	—	5	2	no	—
795	#102	—	5	2	no	—
796	#102	—	5	2	no	—
797	#102	—	5	2	no	—
798	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
799	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
800	#97	—	5	1	no	—
801	#97	—	5	1	no	—
802	#97	—	5	1	no	—
803	#97	—	5	1	no	—
804	#97	—	5	1	no	—
805	#97	—	5	1	no	—
806	C₄×C₈	—	5	1	no	—
807	C₄×C₈	—	5	1	no	—
808	C₄×C₈	—	5	1	no	—
809	C₄×C₈	—	5	1	no	—
810	C₄×C₈	—	5	1	no	—
811	C₄×C₈	—	5	1	no	—
812	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
814	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₅	—	2	1	no	—
824	C₂×D₅	—	2	1	no	—
825	C₂×D₅	—	2	1	no	—
826	C₂×D₅	—	2	1	no	—
827	C₂×D₅	—	2	1	no	—
828	C₂×D₅	—	4	2	no	—
829	C₂×D₅	—	4	2	no	—
830	C₂×D₅	—	4	2	no	—
831	C₂×D₅	—	4	2	no	—
832	C₂×D₅	—	4	2	no	—
833	C₂×D₅	—	4	2	no	—
834	C₂×D₅	—	8	8	no	—
835	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
836	C₄×C₅	—	2	1	no	—
837	C₄×C₅	—	2	1	no	—
838	C₄×C₅	—	2	1	no	—
839	C₄×C₅	—	2	1	no	—
840	C₄×C₅	—	4	2	no	—
841	C₄×C₅	—	4	2	no	—
842	C₄×C₅	—	4	2	no	—
843	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
844	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
846	Dic₅	—	2	1	no	—
847	Dic₅	—	2	1	no	—
848	Dic₅	—	2	1	no	—
849	Dic₅	—	2	1	no	—
850	Dic₅	—	2	1	no	—
851	Dic₅	—	4	2	no	—
852	Dic₅	—	4	2	no	—
853	Dic₅	#532	1	2	yes	—
854	C₂⁴	—	10	2	no	—
855	#41	—	10	2	no	—
856	#41	—	10	2	no	—
857	#41	—	10	4	no	—
858	#41	—	10	4	no	—
859	#41	—	40	4	no	—
860	#41	—	40	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
864	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	5	1	no	—
867	C₂×D₄	—	5	1	no	—
868	C₂×D₄	—	5	1	no	—
869	C₂×D₄	—	5	2	no	—
870	C₂×D₄	—	5	2	no	—
871	C₂×D₄	—	10	2	no	—
872	C₂×D₄	—	10	2	no	—
873	C₂×D₄	—	10	2	no	—
874	C₂×D₄	—	10	4	no	—
875	C₂×D₄	—	10	4	no	—
876	C₂×D₄	—	10	2	no	—
877	C₂×D₄	—	10	2	no	—
878	C₂×D₄	—	10	2	no	—
879	C₂×D₄	—	10	2	no	—
880	C₂×D₄	—	10	2	no	—
881	C₂×D₄	—	10	2	no	—
882	C₂×D₄	—	10	2	no	—
883	C₂×D₄	—	10	2	no	—
884	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
900	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
903	Q₁₆	—	2	2	no	—
904	SD₁₆	—	2	4	no	—
905	SD₁₆	—	10	4	no	—
906	SD₁₆	—	10	4	no	—
907	D₈	—	2	2	no	—
908	D₈	—	10	4	no	—
909	D₈	—	10	4	no	—
910	D₈	—	10	2	no	—
911	D₈	—	10	2	no	—
912	D₈	—	10	4	no	—
913	M₁₆	—	5	4	no	—
914	M₁₆	—	10	2	no	—
915	M₁₆	—	10	2	no	—
916	M₁₆	—	10	2	no	—
917	M₁₆	—	10	2	no	—
918	M₁₆	—	10	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	5	1	no	—
922	C₂×C₈	—	5	1	no	—
923	C₂×C₈	—	5	4	no	—
924	C₂×C₈	—	5	1	no	—
925	C₂×C₈	—	5	1	no	—
926	C₂×C₈	—	10	2	no	—
927	C₂×C₈	—	10	2	no	—
928	C₂×C₈	—	10	2	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	5	1	no	—
981	C₄²	—	5	1	no	—
982	C₄²	—	5	1	no	—
983	C₄²	—	5	1	no	—
984	C₄²	—	5	1	no	—
985	C₄²	—	5	1	no	—
986	C₄²	—	10	2	no	—
987	C₄²	—	10	2	no	—
988	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₅	—	4	1	no	—
993	C₂×C₅	—	8	2	no	—
994	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
997	D₅	—	2	2	no	—
998	D₅	—	4	1	no	—
999	D₅	—	8	2	no	—
1000	D₅	—	8	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	5	1	no	—
1003	C₂³	—	5	1	no	—
1004	C₂³	—	10	2	no	—
1005	C₂³	—	10	2	no	—
1006	C₂³	—	20	4	no	—
1007	C₂³	—	40	2	no	—
1008	C₂³	—	40	2	no	—
1009	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	10	2	no	—
1013	Q₈	—	40	2	no	—
1014	Q₈	—	40	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	8	2	no	—
1018	D₄	—	10	2	no	—
1019	D₄	—	10	2	no	—
1020	D₄	—	10	2	no	—
1021	D₄	—	10	2	no	—
1022	D₄	—	10	2	no	—
1023	D₄	—	10	2	no	—
1024	D₄	—	10	2	no	—
1025	D₄	—	20	4	no	—
1026	D₄	—	20	4	no	—
1027	D₄	—	40	2	no	—
1028	D₄	—	40	2	no	—
1029	D₄	—	40	2	no	—
1030	D₄	—	40	2	no	—
1031	D₄	—	40	2	no	—
1032	D₄	—	40	2	no	—
1033	D₄	—	40	2	no	—
1034	D₄	—	40	2	no	—
1035	D₄	—	40	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	5	2	no	—
1076	C₈	—	5	2	no	—
1077	C₈	—	10	1	no	—
1078	C₈	—	10	1	no	—
1079	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1080	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1081	C₅	#60695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	2	1	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	5	2	no	—
1089	C₂²	—	10	1	no	—
1090	C₂²	—	10	1	no	—
1091	C₂²	—	10	1	no	—
1092	C₂²	—	10	1	no	—
1093	C₂²	—	10	1	no	—
1094	C₂²	—	20	2	no	—
1095	C₂²	—	20	2	no	—
1096	C₂²	—	20	2	no	—
1097	C₂²	—	20	2	no	—
1098	C₂²	—	20	2	no	—
1099	C₂²	—	20	2	no	—
1100	C₂²	—	40	8	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	5	2	no	—
1110	C₄	—	10	1	no	—
1111	C₄	—	10	1	no	—
1112	C₄	—	10	1	no	—
1113	C₄	—	10	1	no	—
1114	C₄	—	10	1	no	—
1115	C₄	—	20	2	no	—
1116	C₄	—	20	2	no	—
1117	C₄	#66103	1	2	yes	—
1118	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	—	4	1	no	—
1121	C₂	—	8	2	no	—
1122	C₂	—	10	2	no	—
1123	C₂	—	20	1	no	—
1124	C₂	—	40	2	no	—
1125	C₂	—	40	2	no	—
1126	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#66103	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#10619088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3168	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₅
hypocenter	C₅	#60695
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618049	C₂	semidirect
2. C₅×#3168	C₂	semidirect
3. #10614866	C₂	semidirect
4. #10613649	C₂	semidirect
5. #10613640	C₂	semidirect
6. #10613554	C₂	semidirect
7. #10613542	C₂	semidirect
8. #10613369	C₂	semidirect
9. #10613361	C₂	semidirect
10. #10612492	C₂	semidirect
11. #10612473	C₂	semidirect
12. #10612447	C₂	semidirect
13. #10612430	C₂	semidirect
14. #10612392	C₂	semidirect
15. #10612368	C₂	semidirect
16. C₄×#4065	C₂	semidirect
17. #10611446	C₂	semidirect
18. #10611395	C₂	semidirect
19. C₄×#4060	C₂	semidirect
20. #10611329	C₂	semidirect
21. C₄×D₅×D₈	C₂	semidirect
22. #10610201	C₂	semidirect
23. C₄×#4047	C₂	semidirect
24. C₅×#529	C₂²	semidirect
32. #66032	C₂²	semidirect
34. #66016	C₂²	semidirect
38. #65977	C₂²	semidirect
40. #65953	C₂²	semidirect
42. #65914	C₂²	semidirect
45. #65882	C₂²	semidirect
50. #65811	C₂²	semidirect
52. C₅×#499	C₂²	semidirect
54. C₅×#488	C₂²	semidirect
55. C₅×#467	C₂²	semidirect
57. C₅×#465	C₂²	semidirect
58. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
59. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
63. #65477	C₂²	semidirect
64. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
66. #65463	C₂²	semidirect
67. #65453	C₂²	semidirect
72. #65404	C₂²	semidirect
73. #65404	C₂²	semidirect
74. #65390	C₂²	semidirect
75. #65390	C₂²	semidirect
76. #65356	C₂²	semidirect
77. #65354	C₂²	semidirect
79. #65344	C₂²	semidirect
80. #65338	C₂²	semidirect
81. #65338	C₂²	semidirect
83. #65328	C₂²	semidirect
84. C₄×#688	C₂²	semidirect
85. C₄×#688	C₂²	semidirect
87. C₄×#686	C₂²	semidirect
88. C₄×#681	C₂²	semidirect
90. #65172	C₂²	semidirect
93. #65167	C₂²	semidirect
94. #65163	C₂²	semidirect
96. #65161	C₂²	semidirect
97. #65158	C₂²	semidirect
98. #65154	C₂²	semidirect
100. #65145	C₂²	semidirect
101. #65106	C₂²	semidirect
102. #65101	C₂²	semidirect
103. #65096	C₂²	semidirect
106. #65089	C₂²	semidirect
107. #65084	C₂²	semidirect
108. #65077	C₂²	semidirect
109. #65074	C₂²	semidirect
111. #65064	C₂²	semidirect
114. #65053	C₂²	semidirect
115. #65049	C₂²	semidirect
118. #64983	C₂²	semidirect
120. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
121. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
124. #64978	C₂²	semidirect
125. #64978	C₂²	semidirect
127. C₄×#676	C₂²	semidirect
129. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
130. #64971	C₂²	semidirect
312. #3168	D₅	semidirect
456. #676	#41	semidirect
460. C₈×D₅	#41	semidirect
483. #529	C₂×D₅	semidirect
494. #499	C₂×D₅	semidirect
506. #488	C₂×D₅	semidirect
518. #467	C₂×D₅	semidirect
528. #465	C₂×D₅	semidirect
534. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
538. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
567. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
1081. C₅	#60695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618049	2
C₅×#3168	2
#10614866	2
#10613649	2
#10613640	2
#10613554	2
#10613542	2
#10613369	2
#10613361	2
#10612492	2
#10612473	2
#10612447	2
#10612430	2
#10612392	2
#10612368	2
C₄×#4065	2
#10611446	2
#10611395	2
C₄×#4060	2
#10611329	2
C₄×D₅×D₈	2
#10610201	2
C₄×#4047	2
#60695	5