Subgroups — #12969381

Order 1280.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10613692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10613642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66067	—	2	2	no	—
25	#66067	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#66059	—	2	2	no	—
27	#66059	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#66032	—	2	2	no	—
29	#66032	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#66025	—	2	2	no	—
31	#66025	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65978	—	2	4	no	—
33	#65961	—	2	4	no	—
34	#65859	C₂²	1	2	yes	—
35	#65859	C₂²	1	2	yes	—
36	#65856	C₂²	1	2	yes	—
37	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65844	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₅×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65378	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65377	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65357	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65356	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65291	C₂²	1	2	yes	—
54	#65290	C₂²	1	2	yes	—
55	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65255	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
58	#65178	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65178	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65178	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65175	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65172	C₂²	1	4	yes	—
63	#65172	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65161	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65158	C₂²	1	2	yes	—
66	#65158	C₂²	1	2	yes	—
67	#65158	C₂²	1	2	yes	—
68	#65158	C₂²	1	2	yes	—
69	#65158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65158	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65157	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65154	C₂²	1	2	yes	—
74	#65154	C₂²	1	2	yes	—
75	#65154	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65154	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65141	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65001	C₂²	1	4	yes	—
83	#64997	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#64985	C₂²	1	2	yes	—
86	#64984	C₂²	1	2	yes	—
87	#64978	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#60698	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×#713	—	2	4	no	—
91	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅×#125	—	2	2	no	—
100	C₅×#125	C₂³	1	4	yes	—
101	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	#4093	—	2	4	no	—
106	#4093	—	2	4	no	—
107	#4092	—	2	4	no	—
108	#4076	—	2	4	no	—
109	C₂×#685	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#4054	—	2	8	no	—
114	#4053	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#4050	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
124	#4047	—	2	4	no	—
125	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	#4044	—	2	4	no	—
130	#4044	—	2	4	no	—
131	#4043	—	2	2	no	—
132	#4043	C₂³	1	4	yes	—
133	#4041	—	2	2	no	—
134	#4041	—	2	4	no	—
135	#4041	—	2	2	no	—
136	#4041	—	2	2	no	—
137	#4041	—	2	4	no	—
138	#4041	—	2	4	no	—
139	#4041	C₂³	1	4	yes	—
140	#4041	C₂³	1	4	yes	—
141	#4041	C₂³	1	4	yes	—
142	#4040	—	2	4	no	—
143	#4040	—	2	4	no	—
144	#4040	—	2	4	no	—
145	#4040	—	2	4	no	—
146	#4039	—	2	4	no	—
147	#4039	—	2	2	no	—
148	#4039	—	2	4	no	—
149	#4039	—	2	2	no	—
150	#4039	D₄	1	2	yes	—
151	#4039	C₂³	1	2	yes	—
152	#4039	C₂³	1	4	yes	—
153	#4039	C₂³	1	4	yes	—
154	#4039	C₂³	1	2	yes	—
155	#4038	—	2	4	no	—
156	#4033	D₄	1	2	yes	—
157	#4033	C₂³	1	2	yes	—
158	#4033	C₂³	1	2	yes	—
159	#4028	—	2	4	no	—
160	#4028	—	2	4	no	—
161	#4027	—	2	2	no	—
162	#4027	—	2	2	no	—
163	#4027	D₄	1	4	yes	—
164	#4021	—	2	2	no	—
165	#4021	C₂³	1	4	yes	—
166	#4020	—	2	2	no	—
167	#4020	C₂³	1	4	yes	—
168	#4018	—	2	2	no	—
169	#4018	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
171	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
174	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
179	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#3947	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	#3942	C₂³	1	2	yes	—
188	#3942	C₂³	1	2	yes	—
189	#3942	C₂³	1	4	yes	—
190	#3941	C₂³	1	4	yes	—
191	#3941	C₂³	1	4	yes	—
192	#3941	C₂³	1	2	yes	—
193	#3941	C₂³	1	2	yes	—
194	#3941	C₂³	1	4	yes	—
195	#3941	C₂³	1	4	yes	—
196	#3941	C₂³	1	4	yes	—
197	#3935	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
199	#3460	—	5	2	no	—
200	#3184	—	5	2	no	—
201	#3183	—	5	2	no	—
202	#3180	—	5	4	no	—
203	#3179	—	5	4	no	—
204	#3176	—	5	2	no	—
205	#3173	—	5	2	no	—
206	#3163	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#3155	—	5	1	no	—
208	#3136	—	5	2	no	—
209	#3062	—	5	2	no	—
210	#3060	—	5	1	no	—
211	#3058	—	5	1	no	—
212	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
213	#2943	—	5	1	no	—
214	C₂×#442	—	5	1	no	—
215	#2875	—	5	1	no	—
216	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#713	—	8	8	no	—
224	#709	—	2	2	no	—
225	#709	—	2	2	no	—
226	#709	—	2	4	no	—
227	#709	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
234	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₅×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#685	—	2	4	no	—
267	#685	—	2	4	no	—
268	#685	—	2	4	no	—
269	#685	—	2	2	no	—
270	#685	—	2	2	no	—
271	#685	—	2	4	no	—
272	#685	—	2	4	no	—
273	#685	—	2	4	no	—
274	#685	—	2	4	no	—
275	#685	—	2	4	no	—
276	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
278	#683	—	2	2	no	—
279	#683	—	2	2	no	—
280	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	#681	—	2	2	no	—
288	C₂×#168	—	2	2	no	—
289	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	Dic₂₀	—	2	2	no	—
293	D₄₀	—	2	4	no	—
294	D₄₀	—	2	4	no	—
295	D₄₀	—	2	2	no	—
296	D₄₀	—	2	8	no	—
297	#677	—	2	4	no	—
298	#677	—	2	8	no	—
299	#676	—	2	4	no	—
300	#676	—	2	4	no	—
301	C₈×D₅	—	2	4	no	—
302	C₈×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
304	C₂×#135	—	5	1	no	—
305	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
306	C₂×#131	—	5	1	no	—
307	C₂×#131	—	5	1	no	—
308	#544	C₂×D₅	1	2	yes	—
309	#542	—	5	4	no	—
310	#542	—	10	2	no	—
311	#540	—	5	4	no	—
312	#540	—	10	2	no	—
313	#538	—	10	4	no	—
314	#537	—	5	2	no	—
315	#535	—	5	2	no	—
316	#535	—	5	2	no	—
317	#532	—	5	4	no	—
318	#532	—	10	2	no	—
319	#529	—	5	4	no	—
320	#529	—	10	2	no	—
321	#525	—	10	4	no	—
322	C₄×#41	—	5	1	no	—
323	C₄×#41	—	5	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
325	#501	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
326	#499	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
327	#498	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
328	#496	—	5	4	no	—
329	#495	—	5	2	no	—
330	#493	—	5	2	no	—
331	#490	—	5	4	no	—
332	#489	—	5	4	no	—
333	#488	—	5	4	no	—
334	#486	—	5	4	no	—
335	#470	—	5	2	no	—
336	#469	—	5	2	no	—
337	#469	—	5	2	no	—
338	#469	—	5	2	no	—
339	#469	—	5	4	no	—
340	#468	—	5	4	no	—
341	#466	—	5	4	no	—
342	#466	—	5	4	no	—
343	#465	—	5	4	no	—
344	#465	—	5	4	no	—
345	#442	—	5	2	no	—
346	#442	—	5	1	no	—
347	#442	—	5	2	no	—
348	#442	—	5	2	no	—
349	#442	—	5	4	no	—
350	#442	—	5	2	no	—
351	#442	—	5	1	no	—
352	#441	—	5	1	no	—
353	#441	—	5	1	no	—
354	#440	—	5	2	no	—
355	#440	—	5	2	no	—
356	#440	—	5	4	no	—
357	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
358	C₄×D₈	—	5	4	no	—
359	#428	C₂×D₅	1	2	yes	—
360	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
362	#418	—	5	2	no	—
363	#417	—	5	2	no	—
364	#416	—	5	2	no	—
365	C₂×#102	—	5	2	no	—
366	#405	—	5	1	no	—
367	#405	—	5	2	no	—
368	#405	—	5	2	no	—
369	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
371	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
372	C₂×#97	—	5	1	no	—
373	C₂×#97	—	5	2	no	—
374	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
379	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	D₂₀	—	2	2	no	—
399	D₂₀	—	2	4	no	—
400	D₂₀	—	2	2	no	—
401	D₂₀	—	2	4	no	—
402	D₂₀	—	2	2	no	—
403	D₂₀	—	4	4	no	—
404	D₂₀	—	8	4	no	—
405	D₂₀	—	8	4	no	—
406	D₂₀	—	8	4	no	—
407	D₂₀	—	8	4	no	—
408	D₂₀	—	8	4	no	—
409	C₄×D₅	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅	—	4	4	no	—
412	C₄×D₅	—	4	8	no	—
413	C₄×D₅	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅	—	4	4	no	—
415	C₄×D₅	—	8	2	no	—
416	C₄×D₅	—	8	4	no	—
417	Dic₁₀	—	2	2	no	—
418	Dic₁₀	—	2	2	no	—
419	Dic₁₀	—	2	2	no	—
420	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
423	#168	—	2	1	no	—
424	#168	—	2	2	no	—
425	#168	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	5	1	no	—
427	C₂×#41	—	5	2	no	—
428	C₂×#41	—	10	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
432	#135	—	10	4	no	—
433	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
436	C₂×D₈	—	5	2	no	—
437	C₂×D₈	—	5	2	no	—
438	C₂×D₈	—	5	1	no	—
439	C₂×D₈	—	5	4	no	—
440	C₂×D₈	—	10	4	no	—
441	#131	—	10	4	no	—
442	#131	—	10	4	no	—
443	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
453	#127	—	5	4	no	—
454	#127	—	10	2	no	—
455	#126	—	10	4	no	—
456	#126	—	10	4	no	—
457	#125	—	2	2	no	—
458	#125	C₂²×D₅	1	4	yes	—
459	#124	—	5	4	no	—
460	#124	—	10	2	no	—
461	#124	—	10	4	no	—
462	#124	—	10	4	no	—
463	#123	—	10	4	no	—
464	#123	—	10	4	no	—
465	#123	—	10	4	no	—
466	#123	—	10	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
471	#121	—	5	4	no	—
472	#121	—	5	4	no	—
473	#121	—	5	4	no	—
474	#121	—	10	4	no	—
475	#121	—	10	4	no	—
476	#121	—	10	4	no	—
477	#121	—	10	2	no	—
478	#121	—	10	4	no	—
479	#121	—	10	2	no	—
480	#121	—	10	2	no	—
481	#120	—	10	4	no	—
482	#120	—	10	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
486	C₄×D₄	—	5	2	no	—
487	C₄×D₄	—	5	4	no	—
488	C₄×D₄	—	5	4	no	—
489	C₄×D₄	—	5	4	no	—
490	C₄×D₄	—	5	2	no	—
491	C₄×D₄	—	5	2	no	—
492	C₄×D₄	—	10	2	no	—
493	C₄×D₄	—	10	2	no	—
494	C₄×D₄	—	10	4	no	—
495	C₄×D₄	—	10	2	no	—
496	C₄×D₄	—	10	2	no	—
497	C₄×D₄	—	10	4	no	—
498	#117	—	5	2	no	—
499	#117	—	10	2	no	—
500	#117	—	10	4	no	—
501	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
508	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
510	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
511	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
514	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
515	#103	—	5	2	no	—
516	#103	—	5	2	no	—
517	#103	—	5	4	no	—
518	#102	—	5	4	no	—
519	#102	—	5	4	no	—
520	#102	—	5	2	no	—
521	#102	—	5	2	no	—
522	#102	—	5	4	no	—
523	#102	—	5	4	no	—
524	#102	—	5	4	no	—
525	#97	—	5	1	no	—
526	#97	—	5	2	no	—
527	#97	—	5	1	no	—
528	#97	—	5	1	no	—
529	#97	—	5	1	no	—
530	#97	—	5	2	no	—
531	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₄×C₈	—	5	2	no	—
533	C₄×C₈	—	5	2	no	—
534	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅	—	2	4	no	—
539	C₂×D₅	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅	—	4	4	no	—
541	C₂×D₅	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅	—	4	4	no	—
544	C₂×D₅	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅	—	4	4	no	—
546	C₂×D₅	—	8	8	no	—
547	C₄×C₅	—	2	4	no	—
548	C₄×C₅	—	4	4	no	—
549	C₄×C₅	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
552	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	Dic₅	—	2	2	no	—
555	Dic₅	—	2	2	no	—
556	Dic₅	—	2	2	no	—
557	Dic₅	—	4	2	no	—
558	C₂⁴	—	10	2	no	—
559	#41	—	10	2	no	—
560	#41	—	10	2	no	—
561	#41	—	10	4	no	—
562	#41	—	10	4	no	—
563	#41	—	40	8	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
567	C₂×D₄	—	5	2	no	—
568	C₂×D₄	—	5	1	no	—
569	C₂×D₄	—	5	4	no	—
570	C₂×D₄	—	5	2	no	—
571	C₂×D₄	—	10	4	no	—
572	C₂×D₄	—	10	4	no	—
573	C₂×D₄	—	10	4	no	—
574	C₂×D₄	—	10	2	no	—
575	C₂×D₄	—	10	2	no	—
576	C₂×D₄	—	10	4	no	—
577	C₂×D₄	—	10	4	no	—
578	C₂×D₄	—	10	4	no	—
579	C₂×D₄	—	10	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	10	2	no	—
592	SD₁₆	—	10	4	no	—
593	SD₁₆	—	10	8	no	—
594	D₈	—	10	4	no	—
595	D₈	—	10	4	no	—
596	D₈	—	10	2	no	—
597	D₈	—	10	8	no	—
598	M₁₆	—	10	2	no	—
599	M₁₆	—	10	4	no	—
600	M₁₆	—	10	4	no	—
601	M₁₆	#713	1	4	yes	complemented
602	C₂×C₈	—	5	2	no	—
603	C₂×C₈	—	5	1	no	—
604	C₂×C₈	—	5	1	no	—
605	C₂×C₈	—	10	2	no	—
606	C₂×C₈	—	10	4	no	—
607	C₂×C₈	—	10	4	no	—
608	C₂×C₈	#713	1	4	yes	complemented
609	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
620	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	5	2	no	—
639	C₄²	—	5	4	no	—
640	C₄²	—	5	1	no	—
641	C₄²	—	5	1	no	—
642	C₄²	—	10	2	no	—
643	C₄²	—	10	2	no	—
644	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
645	C₂×C₅	—	2	2	no	—
646	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
648	D₅	—	4	2	no	—
649	D₅	—	8	2	no	—
650	D₅	—	8	4	no	—
651	C₂³	—	5	2	no	—
652	C₂³	—	10	4	no	—
653	C₂³	—	10	2	no	—
654	C₂³	—	20	4	no	—
655	C₂³	—	40	2	no	—
656	C₂³	—	40	2	no	—
657	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	8	4	no	—
659	Q₈	—	10	2	no	—
660	Q₈	—	10	2	no	—
661	Q₈	—	10	2	no	—
662	D₄	—	10	4	no	—
663	D₄	—	10	2	no	—
664	D₄	—	10	4	no	—
665	D₄	—	10	2	no	—
666	D₄	—	10	4	no	—
667	D₄	—	10	2	no	—
668	D₄	—	20	4	no	—
669	D₄	—	20	4	no	—
670	D₄	—	40	4	no	—
671	D₄	—	40	4	no	—
672	D₄	—	40	4	no	—
673	D₄	—	40	4	no	—
674	D₄	—	40	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₄	—	8	2	no	—
682	C₂×C₄	—	10	2	no	—
683	C₂×C₄	—	10	2	no	—
684	C₂×C₄	—	10	2	no	—
685	C₂×C₄	—	20	4	no	—
686	C₂×C₄	—	20	8	no	—
687	C₂×C₄	—	20	4	no	—
688	C₂×C₄	—	20	2	no	—
689	C₂×C₄	—	20	4	no	—
690	C₂×C₄	—	40	4	no	—
691	C₂×C₄	—	40	2	no	—
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₈	—	10	1	no	—
698	C₈	—	10	1	no	—
699	C₈	—	10	2	no	—
700	C₈	C₂×#713	1	2	yes	—
701	C₈	C₂×#713	1	4	yes	—
702	C₈	C₂×#713	1	2	yes	—
703	C₅	#60698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	10	4	no	—
706	C₂²	—	10	2	no	—
707	C₂²	—	20	4	no	—
708	C₂²	—	20	2	no	—
709	C₂²	—	20	2	no	—
710	C₂²	—	20	4	no	—
711	C₂²	—	20	2	no	—
712	C₂²	—	20	4	no	—
713	C₂²	—	40	8	no	—
714	C₂²	#66059	1	2	yes	—
715	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₄	—	2	4	no	—
717	C₄	—	4	4	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	10	2	no	—
721	C₄	—	10	2	no	—
722	C₄	—	10	2	no	—
723	C₄	—	20	2	no	—
724	C₄	#66059	1	2	yes	—
725	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
726	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
727	C₂	—	2	2	no	—
728	C₂	—	20	2	no	—
729	C₂	—	40	4	no	—
730	C₂	—	40	2	no	—
731	C₂	C₂×#66059	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#10619108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3163	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3163	D₅
hypocenter	C₅	#60698
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618483	C₂	semidirect
2. C₅×#3163	C₂	semidirect
3. #10615201	C₂	semidirect
4. #10613693	C₂	semidirect
5. #10613692	C₂	semidirect
6. #10613642	C₂	semidirect
7. #10613640	C₂	semidirect
8. #10613619	C₂	semidirect
9. #10613618	C₂	semidirect
10. #10610944	C₂	semidirect
11. #10610930	C₂	semidirect
12. #10610914	C₂	semidirect
13. #10610897	C₂	semidirect
14. #10610851	C₂	semidirect
15. C₂×#65158	C₂	semidirect
16. #10610296	C₂	semidirect
17. #10610281	C₂	semidirect
25. #66067	C₂²	semidirect
27. #66059	C₂²	semidirect
29. #66032	C₂²	semidirect
31. #66025	C₂²	semidirect
40. C₅×#501	C₂²	semidirect
41. C₅×#499	C₂²	semidirect
42. C₅×#498	C₂²	semidirect
49. #65378	C₂²	semidirect
50. #65377	C₂²	semidirect
51. #65357	C₂²	semidirect
52. #65356	C₂²	semidirect
58. #65178	C₂²	semidirect
59. #65178	C₂²	semidirect
60. #65178	C₂²	semidirect
61. #65175	C₂²	semidirect
63. #65172	C₂²	semidirect
64. #65161	C₂²	semidirect
69. #65158	C₂²	semidirect
70. #65158	C₂²	semidirect
71. #65158	C₂²	semidirect
72. #65157	C₂²	semidirect
75. #65154	C₂²	semidirect
76. #65154	C₂²	semidirect
77. #65153	C₂²	semidirect
78. #65153	C₂²	semidirect
79. #65142	C₂²	semidirect
80. #65142	C₂²	semidirect
81. #65141	C₂²	semidirect
83. #64997	C₂²	semidirect
84. D₅×#97	C₂²	semidirect
87. #64978	C₂²	semidirect
88. C₄×#676	C₂²	semidirect
206. #3163	D₅	semidirect
249. C₅×M₁₆	#41	semidirect
250. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
325. #501	C₂×D₅	semidirect
326. #499	C₂×D₅	semidirect
327. #498	C₂×D₅	semidirect
601. M₁₆	#713	semidirect
608. C₂×C₈	#713	semidirect
703. C₅	#60698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618483	2
C₅×#3163	2
#10615201	2
#10613693	2
#10613692	2
#10613642	2
#10613640	2
#10613619	2
#10613618	2
#10610944	2
#10610930	2
#10610914	2
#10610897	2
#10610851	2
C₂×#65158	2
#10610296	2
#10610281	2
#60698	5