Subgroups — #12969383

Order 1280.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10615513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10615131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10612475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₅×#536	C₂²	1	2	yes	—
21	#66167	C₂²	1	2	yes	—
22	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66150	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66065	—	2	2	no	—
29	#66062	—	2	2	no	—
30	#66016	—	2	2	no	—
31	#66014	—	2	2	no	—
32	#65999	—	2	4	no	—
33	#65983	—	2	4	no	—
34	#65977	C₂²	1	4	yes	—
35	#65959	C₂²	1	4	yes	—
36	#65958	C₂²	1	4	yes	—
37	#65956	C₂²	1	4	yes	—
38	#65856	C₂²	1	2	yes	—
39	#65853	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#470	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#470	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#467	C₂²	1	4	yes	—
43	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
46	#65480	C₂²	1	2	yes	—
47	#65479	C₂²	1	4	yes	—
48	#65473	C₂²	1	2	yes	—
49	#65473	C₂²	1	2	yes	—
50	#65473	C₂²	1	2	yes	—
51	#65473	C₂²	1	2	yes	—
52	#65470	C₂²	1	2	yes	—
53	#65426	C₂²	1	2	yes	—
54	#65424	C₂²	1	2	yes	—
55	#65422	C₂²	1	2	yes	—
56	#65411	C₂²	1	2	yes	—
57	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
59	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65403	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
66	#65341	C₂²	1	4	yes	—
67	#65340	C₂²	1	4	yes	—
68	#65338	C₂²	1	4	yes	—
69	#65337	C₂²	1	4	yes	—
70	#65291	C₂²	1	2	yes	—
71	#65284	C₂²	1	2	yes	—
72	#65178	C₂²	1	2	yes	—
73	#65178	C₂²	1	2	yes	—
74	#65165	C₂²	1	4	yes	—
75	#65158	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65158	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65147	C₂²	1	2	yes	—
78	#65144	C₂²	1	2	yes	—
79	#65142	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65142	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65106	C₂²	1	4	yes	—
82	#65089	C₂²	1	4	yes	—
83	#65086	C₂²	1	4	yes	—
84	#65084	C₂²	1	4	yes	—
85	#65081	C₂²	1	4	yes	—
86	#65079	C₂²	1	4	yes	—
87	#65078	C₂²	1	4	yes	—
88	#65077	C₂²	1	4	yes	—
89	#60699	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅×#131	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₅×#124	—	2	2	no	—
103	C₅×#123	—	2	4	no	—
104	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	#4094	—	2	4	no	—
108	#4093	C₂³	1	4	yes	—
109	#4092	—	2	2	no	—
110	#4092	—	2	2	no	—
111	#4092	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
113	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
115	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
116	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
117	#4090	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
119	#4088	—	2	8	no	—
120	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
121	#4085	—	2	4	no	—
122	#4084	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
125	#4076	C₂³	1	4	yes	—
126	#4075	—	2	4	no	—
127	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#4072	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	#4070	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#4050	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
143	#4044	—	2	4	no	—
144	#4044	—	2	4	no	—
145	#4043	—	2	4	no	—
146	#4039	C₂³	1	2	yes	—
147	#4039	C₂³	1	2	yes	—
148	#4038	—	2	4	no	—
149	#4036	—	2	4	no	—
150	#4036	C₂³	1	4	yes	—
151	#4035	—	2	4	no	—
152	#4035	—	2	4	no	—
153	#4034	C₂³	1	4	yes	—
154	#4033	—	2	4	no	—
155	#4033	C₂³	1	2	yes	—
156	#4033	C₂³	1	2	yes	—
157	#4032	—	2	4	no	—
158	#4031	—	2	4	no	—
159	#4029	—	2	4	no	—
160	#4027	—	2	2	no	—
161	#4027	—	2	2	no	—
162	#4027	—	2	4	no	—
163	#4025	—	2	4	no	—
164	#4025	—	2	4	no	—
165	#4024	—	2	4	no	—
166	#4024	—	2	4	no	—
167	#4023	—	2	4	no	—
168	#4018	—	2	2	no	—
169	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
170	#4016	—	2	2	no	—
171	#4015	—	2	2	no	—
172	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	#3967	C₂³	1	4	yes	—
178	#3967	C₂³	1	4	yes	—
179	#3953	C₂³	1	4	yes	—
180	#3949	C₂³	1	2	yes	—
181	#3949	C₂³	1	2	yes	—
182	#3948	C₂³	1	4	yes	—
183	#3947	C₂³	1	2	yes	—
184	#3947	C₂³	1	2	yes	—
185	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#3947	C₂³	1	2	yes	—
187	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
193	#3942	C₂³	1	2	yes	—
194	#3942	C₂³	1	2	yes	—
195	#3941	C₂³	1	2	yes	—
196	#3941	C₂³	1	2	yes	—
197	#3940	C₂³	1	4	yes	—
198	#3939	C₂³	1	4	yes	—
199	#3461	—	5	2	no	—
200	#3185	—	5	2	no	—
201	#3183	—	5	2	no	—
202	#3181	—	5	4	no	—
203	#3178	—	5	4	no	—
204	#3177	—	5	2	no	—
205	#3173	—	5	2	no	—
206	#3163	—	5	1	no	—
207	#3156	—	5	1	no	—
208	#3137	—	5	2	no	—
209	#3063	—	5	2	no	—
210	#3060	—	5	1	no	—
211	#3059	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×#137	—	5	2	no	—
213	#2943	—	5	1	no	—
214	C₂×#441	—	5	1	no	—
215	#2875	—	5	1	no	—
216	C₅×#41	—	2	2	no	—
217	C₅×#41	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#709	—	2	4	no	—
234	#709	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
242	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
243	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	#689	—	2	8	no	—
262	#688	—	2	8	no	—
263	#685	—	2	4	no	—
264	#685	—	2	2	no	—
265	#685	—	2	2	no	—
266	#685	—	2	4	no	—
267	#685	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#683	—	2	4	no	—
276	#683	—	2	4	no	—
277	#683	—	2	4	no	—
278	#683	—	2	2	no	—
279	#683	—	2	2	no	—
280	#683	—	2	4	no	—
281	#683	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#681	—	2	4	no	—
292	#681	#41	1	4	yes	—
293	C₂×#168	—	2	2	no	—
294	C₂×#168	—	2	4	no	—
295	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
298	Dic₂₀	—	2	2	no	—
299	D₄₀	—	2	2	no	—
300	#677	—	2	4	no	—
301	C₂×#137	—	5	2	no	—
302	C₂×#135	—	5	1	no	—
303	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#131	—	5	1	no	—
305	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
306	#544	—	5	2	no	—
307	#542	—	5	4	no	—
308	#542	—	10	2	no	—
309	#541	—	5	4	no	—
310	#541	—	10	2	no	—
311	#539	—	10	4	no	—
312	#537	—	5	2	no	—
313	#536	—	5	2	no	—
314	#536	C₂×D₅	1	2	yes	—
315	#533	—	5	4	no	—
316	#533	—	10	2	no	—
317	#529	—	5	4	no	—
318	#529	—	10	4	no	—
319	#529	—	10	2	no	—
320	C₄×#41	—	5	1	no	—
321	C₄×#41	—	5	2	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
323	#501	—	5	4	no	—
324	#499	—	5	2	no	—
325	#498	—	5	2	no	—
326	#497	—	5	4	no	—
327	#495	—	5	2	no	—
328	#494	—	5	2	no	—
329	#491	—	5	4	no	—
330	#489	—	5	4	no	—
331	#488	—	5	4	no	—
332	#487	—	5	4	no	—
333	#470	—	5	2	no	—
334	#470	—	5	4	no	—
335	#470	C₂×D₅	1	2	yes	—
336	#470	C₂×D₅	1	2	yes	—
337	#469	—	5	2	no	—
338	#468	—	5	4	no	—
339	#467	—	5	4	no	—
340	#467	C₂×D₅	1	4	yes	—
341	#465	—	5	4	no	—
342	#465	—	5	4	no	—
343	#442	—	5	1	no	—
344	#442	—	5	1	no	—
345	#441	—	5	2	no	—
346	#441	—	5	2	no	—
347	#441	—	5	2	no	—
348	#441	—	5	2	no	—
349	#441	—	5	1	no	—
350	#441	—	5	1	no	—
351	#441	—	5	4	no	—
352	#440	—	5	2	no	—
353	#440	—	5	2	no	—
354	#440	—	5	4	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
357	#428	—	5	2	no	—
358	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#106	—	5	1	no	—
360	#419	C₂×D₅	1	2	yes	—
361	#417	—	5	2	no	—
362	#416	—	5	2	no	—
363	C₂×#103	—	5	2	no	—
364	#405	—	5	1	no	—
365	#405	—	5	2	no	—
366	#405	—	5	1	no	—
367	#405	—	5	2	no	—
368	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
369	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
370	C₂×#97	—	5	2	no	—
371	C₂×#97	—	5	1	no	—
372	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₅×D₄	—	2	4	no	—
380	C₅×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	D₂₀	—	2	2	no	—
403	D₂₀	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅	—	4	4	no	—
405	C₄×D₅	—	4	4	no	—
406	C₄×D₅	—	8	2	no	—
407	Dic₁₀	—	2	2	no	—
408	Dic₁₀	—	2	2	no	—
409	Dic₁₀	—	8	4	no	—
410	C₅×C₈	—	2	2	no	—
411	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
413	#168	—	2	1	no	—
414	#168	—	2	1	no	—
415	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂×#41	—	5	2	no	—
417	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
419	#137	—	10	8	no	—
420	#135	—	10	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
424	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
425	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
426	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
428	C₂×D₈	—	5	1	no	—
429	#131	—	2	4	no	—
430	#131	—	10	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
443	#126	—	10	4	no	—
444	#126	—	10	4	no	—
445	#126	—	10	4	no	—
446	#126	—	10	4	no	—
447	#125	—	5	4	no	—
448	#125	—	10	2	no	—
449	#125	—	10	4	no	—
450	#125	—	10	4	no	—
451	#125	—	10	4	no	—
452	#124	—	2	2	no	—
453	#124	—	5	4	no	—
454	#124	—	10	4	no	—
455	#123	—	2	4	no	—
456	#123	—	10	4	no	—
457	#123	—	10	4	no	—
458	#123	—	10	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
467	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
468	#121	—	5	4	no	—
469	#121	—	10	4	no	—
470	#121	—	10	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
472	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
479	C₄×D₄	—	5	4	no	—
480	C₄×D₄	—	5	2	no	—
481	C₄×D₄	—	5	2	no	—
482	C₄×D₄	—	5	2	no	—
483	C₄×D₄	—	10	2	no	—
484	C₄×D₄	—	10	2	no	—
485	C₄×D₄	—	10	4	no	—
486	#117	—	5	1	no	—
487	#117	—	5	2	no	—
488	#117	—	10	2	no	—
489	#117	—	10	4	no	—
490	#117	—	10	4	no	—
491	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
498	#107	—	5	4	no	—
499	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	#106	—	5	2	no	—
501	#106	—	5	2	no	—
502	#106	—	5	4	no	—
503	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
505	#103	—	5	4	no	—
506	#103	—	5	4	no	—
507	#103	—	5	4	no	—
508	#103	—	5	2	no	—
509	#103	—	5	2	no	—
510	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
511	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
512	#102	—	5	4	no	—
513	#102	—	5	2	no	—
514	#102	—	5	2	no	—
515	#97	—	5	1	no	—
516	#97	—	5	2	no	—
517	#97	—	5	1	no	—
518	#97	—	5	1	no	—
519	#97	—	5	1	no	—
520	#97	—	5	2	no	—
521	#97	—	5	2	no	—
522	C₄×C₈	—	5	2	no	—
523	C₄×C₈	—	5	2	no	—
524	C₄×C₈	—	5	2	no	—
525	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
529	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₅	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅	—	2	2	no	—
534	C₄×C₅	—	4	2	no	—
535	C₄×C₅	—	4	2	no	—
536	C₄×C₅	—	4	4	no	—
537	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
538	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	Dic₅	—	2	4	no	—
541	Dic₅	—	2	2	no	—
542	Dic₅	—	2	2	no	—
543	Dic₅	—	4	4	no	—
544	Dic₅	—	4	2	no	—
545	#41	—	2	2	no	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	10	4	no	—
548	#41	—	10	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
554	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
556	C₂×D₄	—	5	2	no	—
557	C₂×D₄	—	10	2	no	—
558	C₂×D₄	—	10	4	no	—
559	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
570	Q₁₆	—	2	4	no	—
571	Q₁₆	—	2	4	no	—
572	Q₁₆	—	10	8	no	—
573	Q₁₆	—	10	2	no	—
574	SD₁₆	—	10	8	no	—
575	SD₁₆	—	10	4	no	—
576	D₈	—	10	2	no	—
577	M₁₆	—	2	2	no	—
578	M₁₆	—	2	4	no	—
579	M₁₆	—	5	4	no	—
580	M₁₆	—	10	4	no	—
581	C₂×C₈	—	2	4	no	—
582	C₂×C₈	—	5	2	no	—
583	C₂×C₈	—	5	1	no	—
584	C₂×C₈	—	5	1	no	—
585	C₂×C₈	—	10	4	no	—
586	C₂×C₈	—	10	2	no	—
587	C₂×C₈	#711	1	4	yes	—
588	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
589	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
607	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	5	2	no	—
622	C₄²	—	5	4	no	—
623	C₄²	—	5	1	no	—
624	C₄²	—	5	2	no	—
625	C₄²	—	5	1	no	—
626	C₄²	—	10	2	no	—
627	C₄²	—	10	4	no	—
628	C₄²	—	10	2	no	—
629	C₄²	—	10	4	no	—
630	C₂×C₅	—	2	2	no	—
631	C₂×C₅	—	4	2	no	—
632	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅	#3586	1	2	yes	—
634	D₅	—	8	2	no	—
635	C₂³	—	10	2	no	—
636	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	2	no	—
639	Q₈	—	2	4	no	—
640	Q₈	—	2	4	no	—
641	Q₈	—	4	4	no	—
642	Q₈	—	10	2	no	—
643	Q₈	—	10	2	no	—
644	Q₈	—	40	4	no	—
645	D₄	—	2	4	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	10	2	no	—
648	D₄	—	10	2	no	—
649	D₄	—	20	4	no	—
650	D₄	—	40	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄	—	5	4	no	—
660	C₂×C₄	—	10	4	no	—
661	C₂×C₄	—	10	2	no	—
662	C₂×C₄	—	20	4	no	—
663	C₂×C₄	—	20	2	no	—
664	C₂×C₄	—	20	4	no	—
665	C₂×C₄	—	20	4	no	—
666	C₂×C₄	—	40	2	no	—
667	C₂×C₄	—	40	2	no	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₈	—	2	2	no	—
674	C₈	—	5	4	no	—
675	C₈	—	10	1	no	—
676	C₈	—	10	1	no	—
677	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
678	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
679	C₅	#60699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	20	2	no	—
684	C₂²	—	20	2	no	—
685	C₂²	—	20	2	no	—
686	C₂²	#65930	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	4	4	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	—	10	2	no	—
693	C₄	—	10	2	no	—
694	C₄	—	10	4	no	—
695	C₄	—	20	2	no	—
696	C₄	—	20	4	no	—
697	C₄	#65930	1	2	yes	—
698	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
699	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
700	C₂	—	2	2	no	—
701	C₂	—	4	2	no	—
702	C₂	—	40	2	no	—
703	C₂	C₂×#65930	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#10619112	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3059	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10615531	C₂
hypercenter	#3059	D₅
hypocenter	C₅	#60699
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618240	C₂	semidirect
2. C₅×#3059	C₂	semidirect
3. #10615612	C₂	semidirect
4. C₂×#65473	C₂	semidirect
6. #10615513	C₂	semidirect
7. #10615131	C₂	semidirect
8. #10612624	C₂	semidirect
9. #10612623	C₂	semidirect
10. #10612621	C₂	semidirect
11. #10612620	C₂	semidirect
12. #10612476	C₂	semidirect
13. #10612475	C₂	semidirect
14. #10610903	C₂	semidirect
15. #10610897	C₂	semidirect
16. #10610683	C₂	semidirect
17. #10610677	C₂	semidirect
211. #3059	D₅	semidirect
679. C₅	#60699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618240	2
C₅×#3059	2
#10615612	2
C₂×#65473	2
#10615531	2
#10615513	2
#10615131	2
#10612624	2
#10612623	2
#10612621	2
#10612620	2
#10612476	2
#10612475	2
#10610903	2
#10610897	2
#10610683	2
#10610677	2
#60699	5