Subgroups — #12969395

Order 1280.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10610308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10610307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#4055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#65005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66167	C₂²	1	2	yes	—
22	#66159	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65917	—	2	2	no	—
27	#65912	—	2	2	no	—
28	#65898	—	2	4	no	—
29	#65895	—	2	2	no	—
30	#65891	—	2	2	no	—
31	#65872	—	2	4	no	—
32	#65868	C₂²	1	4	yes	—
33	#65860	C₂²	1	2	yes	—
34	#65853	C₂²	1	2	yes	—
35	#65852	C₂²	1	4	yes	—
36	#65813	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
38	#65804	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
48	#65426	C₂²	1	2	yes	—
49	#65426	C₂²	1	2	yes	—
50	#65426	C₂²	1	4	yes	—
51	#65426	C₂²	1	2	yes	—
52	#65424	C₂²	1	2	yes	—
53	#65423	C₂²	1	4	yes	—
54	#65422	C₂²	1	2	yes	—
55	#65410	C₂²	1	2	yes	—
56	#65409	C₂²	1	2	yes	—
57	#65405	C₂²	1	4	yes	—
58	#65405	C₂²	1	4	yes	—
59	#65403	C₂²	1	4	yes	—
60	#65403	C₂²	1	4	yes	—
61	#65402	C₂²	1	2	yes	—
62	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
65	#65005	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65005	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65005	C₂²	1	2	yes	—
68	#65005	C₂²	1	2	yes	—
69	#65005	C₂²	1	2	yes	—
70	#65005	C₂²	1	2	yes	—
71	#65005	C₂²	1	4	yes	—
72	#65004	C₂²	1	4	yes	—
73	#65003	C₂²	1	4	yes	—
74	#65000	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65000	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#64999	C₂²	1	2	yes	—
77	#64999	C₂²	1	2	yes	—
78	#64999	C₂²	1	4	yes	—
79	#64992	C₂²	1	4	yes	—
80	#64991	C₂²	1	4	yes	—
81	#64988	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	4	yes	—
83	#64986	C₂²	1	4	yes	—
84	#64985	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	—
86	#64972	C₂²	1	2	yes	—
87	#64970	C₂²	1	4	yes	—
88	#64969	C₂²	1	2	yes	—
89	#60699	—	5	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
93	C₅×#131	—	2	4	no	—
94	C₅×#131	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
106	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
110	#4092	—	2	2	no	—
111	#4090	—	2	2	no	—
112	#4085	—	2	4	no	—
113	#4084	—	2	2	no	—
114	#4082	—	2	2	no	—
115	#4081	—	2	4	no	—
116	#4076	C₂³	1	4	yes	—
117	#4075	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
121	#4072	—	2	4	no	—
122	#4072	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
124	#4070	—	2	4	no	—
125	#4070	C₂³	1	4	yes	—
126	#4070	C₂³	1	4	yes	—
127	#4070	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#683	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
130	#4055	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
136	#4050	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
140	#4044	—	2	4	no	—
141	#4043	—	2	2	no	—
142	#4043	—	2	2	no	—
143	#4042	—	2	4	no	—
144	#4036	—	2	2	no	—
145	#4035	—	2	4	no	—
146	#4035	—	2	4	no	—
147	#4034	—	2	2	no	—
148	#4032	—	2	4	no	—
149	#4031	—	2	4	no	—
150	#4029	—	2	4	no	—
151	#4025	—	2	4	no	—
152	#4025	—	2	4	no	—
153	#4024	—	2	4	no	—
154	#4022	—	2	4	no	—
155	#4021	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
158	#4018	—	2	2	no	—
159	#4018	—	2	4	no	—
160	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
161	#4016	—	2	4	no	—
162	#4016	C₂³	1	4	yes	—
163	#4015	C₂³	1	4	yes	—
164	#4015	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#3953	C₂³	1	2	yes	—
183	#3953	C₂³	1	2	yes	—
184	#3953	C₂³	1	4	yes	—
185	#3950	C₂³	1	2	yes	—
186	#3950	C₂³	1	4	yes	—
187	#3949	C₂³	1	2	yes	—
188	#3949	C₂³	1	2	yes	—
189	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#3949	C₂³	1	4	yes	—
192	#3948	C₂³	1	4	yes	—
193	#3948	C₂³	1	4	yes	—
194	#3948	C₂³	1	2	yes	—
195	#3948	C₂³	1	2	yes	—
196	#3948	C₂³	1	4	yes	—
197	#3948	C₂³	1	4	yes	—
198	#3948	C₂³	1	4	yes	—
199	#3461	—	5	2	no	—
200	#3185	—	5	2	no	—
201	#3183	—	5	2	no	—
202	#3181	—	5	4	no	—
203	#3178	—	5	4	no	—
204	#3177	—	5	2	no	—
205	#3173	—	5	2	no	—
206	#3163	—	5	1	no	—
207	#3156	—	5	1	no	—
208	#3137	—	5	2	no	—
209	#3063	—	5	2	no	—
210	#3060	—	5	1	no	—
211	#3059	—	5	1	no	—
212	C₄×#137	—	5	2	no	—
213	#2943	—	5	1	no	—
214	C₂×#441	—	5	1	no	—
215	#2875	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₅×#41	—	2	2	no	—
217	C₅×#41	—	2	2	no	—
218	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
229	#709	—	2	4	no	—
230	#709	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₅×M₁₆	#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
268	#685	—	2	2	no	—
269	#685	—	2	2	no	—
270	#685	—	2	4	no	—
271	#685	—	2	4	no	—
272	#685	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#683	—	2	4	no	—
281	#683	—	2	4	no	—
282	#683	—	2	4	no	—
283	#683	—	2	4	no	—
284	#683	—	2	2	no	—
285	#683	—	2	2	no	—
286	#683	—	2	4	no	—
287	#683	—	2	4	no	—
288	#683	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
294	Dic₂₀	—	2	2	no	—
295	Dic₂₀	—	2	4	no	—
296	Dic₂₀	—	2	4	no	—
297	Dic₂₀	—	2	8	no	—
298	D₄₀	—	2	2	no	—
299	#677	—	2	4	no	—
300	#677	—	2	8	no	—
301	C₂×#137	—	5	2	no	—
302	C₂×#135	—	5	1	no	—
303	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
304	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
306	#544	—	5	2	no	—
307	#542	—	5	4	no	—
308	#542	—	10	2	no	—
309	#541	—	5	4	no	—
310	#541	—	10	2	no	—
311	#539	—	10	4	no	—
312	#537	—	5	2	no	—
313	#536	—	5	2	no	—
314	#536	—	5	2	no	—
315	#533	—	5	4	no	—
316	#533	—	10	2	no	—
317	#529	—	5	4	no	—
318	#529	—	10	4	no	—
319	#529	—	10	2	no	—
320	C₄×#41	—	5	2	no	—
321	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
323	#501	—	5	4	no	—
324	#499	—	5	2	no	—
325	#498	—	5	2	no	—
326	#497	—	5	4	no	—
327	#495	—	5	2	no	—
328	#494	—	5	2	no	—
329	#491	—	5	4	no	—
330	#489	—	5	4	no	—
331	#488	—	5	4	no	—
332	#487	—	5	4	no	—
333	#470	—	5	2	no	—
334	#470	—	5	2	no	—
335	#470	—	5	2	no	—
336	#470	—	5	4	no	—
337	#469	—	5	2	no	—
338	#468	—	5	4	no	—
339	#467	—	5	4	no	—
340	#467	—	5	4	no	—
341	#465	—	5	4	no	—
342	#465	—	5	4	no	—
343	#442	—	5	1	no	—
344	#442	—	5	1	no	—
345	#441	—	5	2	no	—
346	#441	—	5	1	no	—
347	#441	—	5	2	no	—
348	#441	—	5	2	no	—
349	#441	—	5	4	no	—
350	#441	—	5	2	no	—
351	#441	—	5	1	no	—
352	#440	—	5	2	no	—
353	#440	—	5	2	no	—
354	#440	—	5	4	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
356	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
357	#428	—	5	2	no	—
358	#427	—	5	1	no	—
359	C₂×#106	—	5	1	no	—
360	#419	—	5	2	no	—
361	#417	—	5	2	no	—
362	#416	—	5	2	no	—
363	C₂×#103	—	5	2	no	—
364	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
365	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
366	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
367	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
368	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
369	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
371	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₅×D₄	—	2	4	no	—
377	C₅×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
399	D₂₀	—	2	2	no	—
400	D₂₀	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅	—	4	4	no	—
402	C₄×D₅	—	4	4	no	—
403	C₄×D₅	—	8	2	no	—
404	Dic₁₀	—	2	4	no	—
405	Dic₁₀	—	2	2	no	—
406	Dic₁₀	—	2	4	no	—
407	Dic₁₀	—	2	2	no	—
408	Dic₁₀	—	4	4	no	—
409	Dic₁₀	—	8	4	no	—
410	C₅×C₈	—	2	1	no	—
411	C₅×C₈	—	2	1	no	—
412	C₅×C₈	—	2	2	no	—
413	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×#41	—	5	2	no	—
417	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
419	#137	—	10	8	no	—
420	#135	—	10	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
428	C₂×D₈	—	5	1	no	—
429	#131	—	2	4	no	—
430	#131	—	2	4	no	—
431	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
443	#126	—	10	4	no	—
444	#126	—	10	4	no	—
445	#126	—	10	4	no	—
446	#126	—	10	4	no	—
447	#125	—	5	4	no	—
448	#125	—	10	4	no	—
449	#125	—	10	2	no	—
450	#125	—	10	4	no	—
451	#125	—	10	4	no	—
452	#124	—	5	4	no	—
453	#124	—	10	2	no	—
454	#124	—	10	4	no	—
455	#123	—	10	4	no	—
456	#123	—	10	4	no	—
457	#123	—	10	4	no	—
458	#123	—	10	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
468	#121	—	5	4	no	—
469	#121	—	10	4	no	—
470	#121	—	10	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
478	C₄×Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
479	C₄×D₄	—	5	2	no	—
480	C₄×D₄	—	5	2	no	—
481	C₄×D₄	—	10	2	no	—
482	C₄×D₄	—	10	2	no	—
483	C₄×D₄	—	10	4	no	—
484	C₄×D₄	D₂₀	1	4	yes	—
485	C₄×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
486	#117	—	5	2	no	—
487	#117	—	10	4	no	—
488	#117	—	10	2	no	—
489	#117	—	10	4	no	—
490	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
491	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	#107	—	5	2	no	—
499	#107	—	5	4	no	—
500	#106	—	5	2	no	—
501	#106	—	5	2	no	—
502	#106	—	5	1	no	—
503	#106	—	5	1	no	—
504	#106	—	5	4	no	—
505	#103	—	5	4	no	—
506	#103	—	5	4	no	—
507	#103	—	5	2	no	—
508	#103	—	5	2	no	—
509	#103	—	5	4	no	—
510	#103	—	5	4	no	—
511	#103	—	5	4	no	—
512	#102	—	5	2	no	—
513	#102	—	5	2	no	—
514	#102	—	5	4	no	—
515	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
524	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
525	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
529	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₅	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅	—	2	4	no	—
534	C₄×C₅	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅	—	2	2	no	—
537	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
538	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	Dic₅	—	4	2	no	—
541	Dic₅	—	4	4	no	—
542	Dic₅	—	4	2	no	—
543	Dic₅	—	4	4	no	—
544	Dic₅	—	4	2	no	—
545	#41	—	2	2	no	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	10	4	no	—
548	#41	—	10	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
555	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₄	—	5	2	no	—
557	C₂×D₄	—	10	2	no	—
558	C₂×D₄	—	10	4	no	—
559	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
566	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
570	Q₁₆	—	10	4	no	—
571	Q₁₆	—	10	4	no	—
572	Q₁₆	—	10	2	no	—
573	Q₁₆	—	10	8	no	—
574	SD₁₆	—	10	4	no	—
575	SD₁₆	—	10	8	no	—
576	D₈	—	10	2	no	—
577	M₁₆	—	2	2	no	—
578	M₁₆	—	2	4	no	—
579	M₁₆	—	2	4	no	—
580	M₁₆	#709	1	4	yes	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	4	no	—
583	C₂×C₈	—	2	4	no	—
584	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
585	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
586	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
590	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
607	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
619	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
620	C₄²	—	10	2	no	—
621	C₄²	—	10	2	no	—
622	C₄²	—	10	4	no	—
623	C₄²	—	10	2	no	—
624	C₄²	—	10	4	no	—
625	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
626	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
627	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
629	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅	—	2	2	no	—
631	C₂×C₅	—	4	2	no	—
632	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅	#3586	1	2	yes	—
634	D₅	—	8	2	no	—
635	C₂³	—	10	2	no	—
636	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	2	no	—
639	Q₈	—	10	4	no	—
640	Q₈	—	10	2	no	—
641	Q₈	—	10	4	no	—
642	Q₈	—	10	2	no	—
643	Q₈	—	20	4	no	—
644	Q₈	—	40	4	no	—
645	D₄	—	2	4	no	—
646	D₄	—	2	2	no	—
647	D₄	—	10	2	no	—
648	D₄	—	10	2	no	—
649	D₄	—	20	4	no	—
650	D₄	—	40	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	10	2	no	—
656	C₂×C₄	—	10	2	no	—
657	C₂×C₄	—	10	4	no	—
658	C₂×C₄	—	10	4	no	—
659	C₂×C₄	—	10	2	no	—
660	C₂×C₄	—	20	4	no	—
661	C₂×C₄	—	20	4	no	—
662	C₂×C₄	—	20	4	no	—
663	C₂×C₄	—	40	2	no	—
664	C₂×C₄	—	40	2	no	—
665	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₈	—	2	1	no	—
674	C₈	—	2	1	no	—
675	C₈	—	2	2	no	—
676	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
677	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
678	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
679	C₅	#60699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	20	2	no	—
684	C₂²	—	20	2	no	—
685	C₂²	—	20	2	no	—
686	C₂²	#65811	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	2	2	no	—
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	20	2	no	—
693	C₄	—	20	4	no	—
694	C₄	—	20	2	no	—
695	C₄	—	20	2	no	—
696	C₄	—	20	4	no	—
697	C₄	#65811	1	2	yes	—
698	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
699	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
700	C₂	—	2	2	no	—
701	C₂	—	4	2	no	—
702	C₂	—	40	2	no	—
703	C₂	C₂×#65811	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#10619069	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2875	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10615531	C₂
hypercenter	#2875	D₅
hypocenter	C₅	#60699
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617724	C₂	semidirect
2. C₅×#2875	C₂	semidirect
3. #10615539	C₂	semidirect
4. #10615538	C₂	semidirect
6. #10610308	C₂	semidirect
7. #10610307	C₂	semidirect
8. #10610306	C₂	semidirect
9. #10610301	C₂	semidirect
10. #10610297	C₂	semidirect
11. #10610276	C₂	semidirect
12. #10610271	C₂	semidirect
13. C₄×#4055	C₂	semidirect
14. #10610265	C₂	semidirect
15. #10610235	C₂	semidirect
16. C₂×#65005	C₂	semidirect
17. #10610225	C₂	semidirect
215. #2875	D₅	semidirect
679. C₅	#60699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617724	2
C₅×#2875	2
#10615539	2
#10615538	2
#10615531	2
#10610308	2
#10610307	2
#10610306	2
#10610301	2
#10610297	2
#10610276	2
#10610271	2
C₄×#4055	2
#10610265	2
#10610235	2
C₂×#65005	2
#10610225	2
#60699	5