Subgroups — #12969423

Order 1280.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10613459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10610677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4088	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#66062	—	2	1	no	—
23	#66062	—	2	1	no	—
24	#66062	—	2	1	no	—
25	#66062	—	2	1	no	—
26	#66062	C₂²	1	2	yes	—
27	#66062	C₂²	1	2	yes	—
28	#66062	C₂²	1	2	yes	—
29	#66062	C₂²	1	2	yes	—
30	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66025	C₂²	1	2	yes	—
35	#66025	C₂²	1	2	yes	—
36	#65961	—	2	1	no	—
37	#65961	—	2	1	no	—
38	#65958	—	2	1	no	—
39	#65958	—	2	1	no	—
40	#65914	—	2	1	no	—
41	#65914	—	2	1	no	—
42	C₄×#713	—	2	1	no	—
43	C₄×#713	—	2	1	no	—
44	#65858	C₂²	1	2	yes	—
45	#65856	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4043	—	2	1	no	—
47	C₂×#4038	—	2	1	no	—
48	C₂×#4036	—	2	1	no	—
49	C₂×#4033	—	2	1	no	—
50	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#491	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#419	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65422	C₂²	1	4	yes	—
59	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
60	#65381	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65375	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65374	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65368	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65367	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65354	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65284	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65106	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65105	C₂²	1	8	yes	—
70	#65102	C₂²	1	8	yes	—
71	#65101	C₂²	1	8	yes	—
72	#65096	C₂²	1	8	yes	—
73	#65079	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65078	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65077	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#65003	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#64996	C₂²	1	2	yes	—
78	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
79	#64983	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
82	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#60701	—	5	1	no	maximal, Sylow
84	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#713	—	2	1	no	—
86	C₂×#713	—	2	1	no	—
87	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
92	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#4093	—	2	1	no	—
109	#4093	—	2	1	no	—
110	#4092	—	2	2	no	—
111	#4092	—	2	2	no	—
112	#4092	—	2	1	no	—
113	#4092	—	2	1	no	—
114	#4092	C₂³	1	4	yes	—
115	#4092	C₂³	1	4	yes	—
116	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
119	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
120	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
121	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
123	#4088	—	2	16	no	—
124	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
125	#4076	—	2	1	no	—
126	#4076	—	2	1	no	—
127	C₂×#685	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#683	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
137	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
140	#4044	—	2	2	no	—
141	#4044	—	2	2	no	—
142	#4043	—	2	2	no	—
143	#4043	—	2	2	no	—
144	#4043	—	2	2	no	—
145	#4043	—	2	2	no	—
146	#4043	C₂³	1	2	yes	—
147	#4043	C₂³	1	2	yes	—
148	#4041	—	2	1	no	—
149	#4041	—	2	1	no	—
150	#4041	C₂³	1	2	yes	—
151	#4041	C₂³	1	2	yes	—
152	#4040	—	2	2	no	—
153	#4040	—	2	2	no	—
154	#4039	—	2	2	no	—
155	#4039	—	2	2	no	—
156	#4039	—	2	1	no	—
157	#4039	—	2	1	no	—
158	#4039	C₂³	1	2	yes	—
159	#4039	C₂³	1	2	yes	—
160	#4038	—	2	2	no	—
161	#4038	—	2	2	no	—
162	#4038	—	2	2	no	—
163	#4038	—	2	2	no	—
164	#4038	—	2	1	no	—
165	#4038	—	2	1	no	—
166	#4038	—	2	2	no	—
167	#4038	—	2	2	no	—
168	#4036	—	2	2	no	—
169	#4036	—	2	2	no	—
170	#4036	—	2	2	no	—
171	#4036	—	2	2	no	—
172	#4036	—	2	1	no	—
173	#4036	—	2	1	no	—
174	#4033	—	2	2	no	—
175	#4033	—	2	2	no	—
176	#4033	—	2	2	no	—
177	#4033	—	2	2	no	—
178	#4033	C₂³	1	2	yes	—
179	#4033	C₂³	1	2	yes	—
180	#4032	—	2	2	no	—
181	#4028	—	2	2	no	—
182	#4027	—	2	2	no	—
183	#4027	—	2	2	no	—
184	#4021	C₂³	1	2	yes	—
185	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
189	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
190	#4018	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#4015	—	2	1	no	—
201	#4015	—	2	1	no	—
202	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#4015	C₂³	1	2	yes	—
204	#4015	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
206	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
207	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	#3953	C₂³	1	8	yes	—
210	#3948	C₂³	1	8	yes	—
211	#3947	C₂³	1	4	yes	—
212	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
213	#3940	C₂³	1	8	yes	—
214	#3939	C₂³	1	8	yes	—
215	#3935	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
217	#3444	—	5	1	no	—
218	C₂×#533	—	5	1	no	—
219	#3185	—	5	2	no	—
220	#3182	—	5	2	no	—
221	#3181	—	5	4	no	—
222	#3172	—	5	4	no	—
223	#3170	—	5	2	no	—
224	#3167	—	5	2	no	—
225	#3165	—	5	1	no	—
226	#3152	—	5	1	no	—
227	#3141	—	5	1	no	—
228	#3139	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#3056	—	5	4	no	—
230	C₄×#137	—	5	4	no	—
231	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
232	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	#713	—	4	4	no	—
248	#713	—	4	4	no	—
249	#709	—	2	8	no	—
250	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	#689	—	2	16	no	—
296	#688	—	2	16	no	—
297	#685	—	2	2	no	—
298	#685	—	2	2	no	—
299	#685	—	2	4	no	—
300	#685	—	2	4	no	—
301	#685	—	2	2	no	—
302	#685	—	2	2	no	—
303	#685	—	2	2	no	—
304	#685	—	2	2	no	—
305	#685	—	2	2	no	—
306	#685	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
317	#683	—	2	2	no	—
318	#683	—	2	2	no	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	#683	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	#681	#41	1	8	yes	complemented
338	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
339	#676	—	2	8	no	—
340	C₈×D₅	—	2	8	no	—
341	C₂×#137	—	5	4	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
343	#533	—	5	2	no	—
344	#533	—	5	1	no	—
345	#533	—	5	2	no	—
346	#533	—	5	2	no	—
347	#533	—	5	2	no	—
348	#533	—	5	1	no	—
349	#533	—	10	1	no	—
350	#533	—	10	1	no	—
351	#533	—	10	1	no	—
352	#533	—	10	1	no	—
353	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
354	#532	—	5	1	no	—
355	#532	—	5	1	no	—
356	#532	—	5	1	no	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
359	#529	—	5	2	no	—
360	#529	—	5	2	no	—
361	#529	—	10	1	no	—
362	#529	—	10	1	no	—
363	#529	—	10	1	no	—
364	#529	—	10	1	no	—
365	C₂×#125	—	10	1	no	—
366	#525	—	5	2	no	—
367	#525	—	10	1	no	—
368	#525	—	10	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
371	C₄×#41	—	5	2	no	—
372	C₄×#41	—	10	1	no	—
373	C₄×#41	—	10	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
376	C₂×#117	—	10	1	no	—
377	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
378	#501	—	5	4	no	—
379	#500	—	5	2	no	—
380	#498	—	5	2	no	—
381	#497	—	5	4	no	—
382	#494	—	5	2	no	—
383	#492	—	5	2	no	—
384	#491	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
385	#489	—	5	4	no	—
386	#487	—	5	2	no	—
387	#487	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
388	#487	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
389	#486	—	5	2	no	—
390	#470	—	5	8	no	—
391	#468	—	5	8	no	—
392	#467	—	5	8	no	—
393	#465	—	5	8	no	—
394	#441	—	5	8	no	—
395	#440	—	5	8	no	—
396	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
397	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
398	#428	—	5	4	no	—
399	#419	C₂×D₅	1	4	yes	—
400	#417	—	5	4	no	—
401	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
402	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
403	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
404	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
405	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#97	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
408	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
413	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
417	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	D₂₀	—	2	4	no	—
446	D₂₀	—	4	4	no	—
447	D₂₀	—	4	4	no	—
448	D₂₀	—	4	2	no	—
449	D₂₀	—	4	2	no	—
450	C₄×D₅	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅	—	2	2	no	—
453	C₄×D₅	—	2	2	no	—
454	C₄×D₅	—	2	2	no	—
455	C₄×D₅	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅	—	4	1	no	—
460	C₄×D₅	—	4	1	no	—
461	C₄×D₅	—	4	4	no	—
462	C₄×D₅	—	4	4	no	—
463	C₄×D₅	—	4	4	no	—
464	C₄×D₅	#137	1	4	yes	complemented
465	Dic₁₀	—	2	4	no	—
466	Dic₁₀	—	4	4	no	—
467	Dic₁₀	—	4	4	no	—
468	C₅×C₈	—	2	4	no	—
469	#168	C₂×#41	1	8	yes	—
470	C₂×#41	—	5	2	no	—
471	C₂×#41	—	10	1	no	—
472	C₂×#41	—	10	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
478	#137	—	10	16	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
481	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
494	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
495	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	#127	—	5	1	no	—
498	#126	—	10	2	no	—
499	#126	—	10	2	no	—
500	#125	—	10	2	no	—
501	#125	—	10	2	no	—
502	#125	—	10	2	no	—
503	#125	—	10	2	no	—
504	#125	—	10	1	no	—
505	#125	—	10	1	no	—
506	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	#124	—	5	2	no	—
508	#124	—	10	1	no	—
509	#124	—	10	1	no	—
510	#123	—	10	2	no	—
511	#123	—	10	2	no	—
512	#123	—	10	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
527	#121	—	5	2	no	—
528	#121	—	5	2	no	—
529	#121	—	10	1	no	—
530	#121	—	10	1	no	—
531	#121	—	10	1	no	—
532	#121	—	10	1	no	—
533	#120	—	10	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
548	C₄×D₄	—	5	2	no	—
549	C₄×D₄	—	5	2	no	—
550	C₄×D₄	—	10	2	no	—
551	C₄×D₄	—	10	2	no	—
552	C₄×D₄	—	10	1	no	—
553	C₄×D₄	—	10	1	no	—
554	C₄×D₄	—	10	2	no	—
555	C₄×D₄	—	10	2	no	—
556	C₄×D₄	—	10	2	no	—
557	C₄×D₄	—	10	2	no	—
558	C₄×D₄	—	10	1	no	—
559	C₄×D₄	—	10	1	no	—
560	#117	—	10	2	no	—
561	#117	—	10	2	no	—
562	#117	—	10	2	no	—
563	#117	—	10	2	no	—
564	#117	—	10	2	no	—
565	#117	—	10	2	no	—
566	#117	—	10	2	no	—
567	#117	—	10	1	no	—
568	#117	—	10	1	no	—
569	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
591	#107	—	5	8	no	—
592	#106	—	5	8	no	—
593	#103	—	5	8	no	—
594	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
595	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
596	#102	—	5	8	no	—
597	#97	—	5	4	no	—
598	#97	—	5	2	no	—
599	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
600	C₄×C₈	—	5	4	no	—
601	C₄×C₈	—	5	2	no	—
602	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
606	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×D₅	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅	—	2	1	no	—
610	C₂×D₅	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅	—	4	4	no	—
613	C₂×D₅	—	4	2	no	—
614	C₂×D₅	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅	—	4	2	no	—
616	C₂×D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
617	C₄×C₅	—	2	1	no	—
618	C₄×C₅	—	2	1	no	—
619	C₄×C₅	—	4	4	no	—
620	C₄×C₅	—	4	2	no	—
621	C₄×C₅	—	4	2	no	—
622	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
623	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
624	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
625	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
626	Dic₅	—	2	1	no	—
627	Dic₅	—	2	1	no	—
628	Dic₅	—	2	1	no	—
629	Dic₅	—	2	1	no	—
630	Dic₅	—	2	1	no	—
631	Dic₅	—	4	2	no	—
632	Dic₅	—	4	4	no	—
633	Dic₅	C₂×#137	1	2	yes	—
634	C₂⁴	—	5	1	no	—
635	#41	—	10	8	no	—
636	#41	—	20	4	no	—
637	#41	—	20	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
646	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	—	5	2	no	—
648	C₂×D₄	—	10	2	no	—
649	C₂×D₄	—	10	2	no	—
650	C₂×D₄	—	10	2	no	—
651	C₂×D₄	—	10	1	no	—
652	C₂×D₄	—	10	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
676	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
679	Q₁₆	—	10	16	no	—
680	SD₁₆	—	10	16	no	—
681	M₁₆	—	2	4	no	—
682	M₁₆	—	5	8	no	—
683	M₁₆	—	10	8	no	—
684	C₂×C₈	—	5	4	no	—
685	C₂×C₈	—	10	8	no	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	5	1	no	—
724	C₄²	—	5	1	no	—
725	C₄²	—	5	1	no	—
726	C₄²	—	5	1	no	—
727	C₄²	—	5	1	no	—
728	C₄²	—	5	1	no	—
729	C₄²	—	5	1	no	—
730	C₄²	—	5	1	no	—
731	C₄²	—	5	1	no	—
732	C₄²	—	5	1	no	—
733	C₄²	—	5	1	no	—
734	C₄²	—	5	1	no	—
735	C₄²	—	10	2	no	—
736	C₄²	—	10	2	no	—
737	C₄²	—	10	4	no	—
738	C₄²	—	10	4	no	—
739	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₅	—	2	2	no	—
744	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
747	D₅	—	2	2	no	—
748	D₅	—	4	1	no	—
749	D₅	—	8	2	no	—
750	C₂³	—	5	1	no	—
751	C₂³	—	5	1	no	—
752	C₂³	—	10	2	no	—
753	C₂³	—	10	2	no	—
754	C₂³	—	10	2	no	—
755	C₂³	—	20	1	no	—
756	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
757	Q₈	—	2	8	no	—
758	Q₈	—	4	2	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	4	4	no	—
761	Q₈	—	10	4	no	—
762	Q₈	—	20	4	no	—
763	Q₈	—	20	4	no	—
764	D₄	—	10	4	no	—
765	D₄	—	20	4	no	—
766	D₄	—	20	4	no	—
767	D₄	—	20	4	no	—
768	D₄	—	20	2	no	—
769	D₄	—	20	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂×C₄	—	5	4	no	—
778	C₂×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂×C₄	—	5	1	no	—
780	C₂×C₄	—	5	1	no	—
781	C₂×C₄	—	5	1	no	—
782	C₂×C₄	—	5	1	no	—
783	C₂×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄	—	10	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	2	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₄	—	10	2	no	—
791	C₂×C₄	—	10	2	no	—
792	C₂×C₄	—	10	2	no	—
793	C₂×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₄	—	10	2	no	—
795	C₂×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂×C₄	—	20	1	no	—
797	C₂×C₄	—	20	1	no	—
798	C₂×C₄	—	20	4	no	—
799	C₂×C₄	—	20	4	no	—
800	C₂×C₄	—	20	1	no	—
801	C₂×C₄	—	20	4	no	—
802	C₂×C₄	—	20	4	no	—
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₈	—	2	4	no	—
811	C₈	—	5	8	no	—
812	C₅	#60701	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
813	C₂²	—	2	1	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	5	2	no	—
816	C₂²	—	10	1	no	—
817	C₂²	—	10	1	no	—
818	C₂²	—	10	1	no	—
819	C₂²	—	10	1	no	—
820	C₂²	—	10	1	no	—
821	C₂²	—	20	4	no	—
822	C₂²	—	20	2	no	—
823	C₂²	—	20	2	no	—
824	C₂²	—	20	2	no	—
825	C₂²	#66002	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	5	2	no	—
833	C₄	—	10	1	no	—
834	C₄	—	10	1	no	—
835	C₄	—	10	1	no	—
836	C₄	—	10	1	no	—
837	C₄	—	10	1	no	—
838	C₄	—	20	2	no	—
839	C₄	—	20	4	no	—
840	C₄	#66002	1	2	yes	—
841	C₄	D₅×#137	1	2	yes	—
842	C₄	#66111	1	2	yes	—
843	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	10	2	no	—
846	C₂	—	20	1	no	—
847	C₂	—	40	2	no	—
848	C₂	C₂×#66002	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#66111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3139	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10618158	C₂
hypercenter	#3139	D₅
hypocenter	C₅	#60701
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66062	C₂	semidirect
3. C₅×#3139	C₂	semidirect
4. #10615072	C₂	semidirect
5. #10614934	C₂	semidirect
6. #10613462	C₂	semidirect
7. #10613459	C₂	semidirect
8. #10613327	C₂	semidirect
9. #10613326	C₂	semidirect
10. #10613324	C₂	semidirect
11. #10613323	C₂	semidirect
12. #10610693	C₂	semidirect
13. #10610677	C₂	semidirect
14. #10610259	C₂	semidirect
15. C₄×D₅×M₁₆	C₂	semidirect
53. C₅×#491	C₂²	semidirect
54. C₅×#487	C₂²	semidirect
55. C₅×#487	C₂²	semidirect
60. #65381	C₂²	semidirect
61. #65375	C₂²	semidirect
62. #65374	C₂²	semidirect
63. #65368	C₂²	semidirect
64. #65367	C₂²	semidirect
65. #65354	C₂²	semidirect
68. #65106	C₂²	semidirect
73. #65079	C₂²	semidirect
74. #65078	C₂²	semidirect
75. #65077	C₂²	semidirect
76. #65003	C₂²	semidirect
79. #64983	C₂²	semidirect
82. #64970	C₂²	semidirect
228. #3139	D₅	semidirect
337. #681	#41	semidirect
384. #491	C₂×D₅	semidirect
387. #487	C₂×D₅	semidirect
388. #487	C₂×D₅	semidirect
464. C₄×D₅	#137	semidirect
812. C₅	#60701	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618158	2
C₂×#66062	2
C₅×#3139	2
#10615072	2
#10614934	2
#10613462	2
#10613459	2
#10613327	2
#10613326	2
#10613324	2
#10613323	2
#10610693	2
#10610677	2
#10610259	2
C₄×D₅×M₁₆	2
#60701	5