Finite Group Databasebeta

← #12969441

Subgroups — #12969441

Order 1280.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5Dic5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×M16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612623C212yesmaximal, complemented
11#10612619C212yesmaximal, complemented
12#10612522C212yesmaximal, complemented
13#10612515C212yesmaximal, complemented
14#10612476C212yesmaximal, complemented
15#10612471C212yesmaximal, complemented
16#10612369C212yesmaximal, complemented
17#10612364C212yesmaximal, complemented
18#10610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610685C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610677C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610597C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C22×C5×M16C2211yescharacteristic
26C5×#525C2211yescharacteristic
27C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29#41×Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4095C2211yescharacteristic
31C2×#4093C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4088C2211yescharacteristic
34#66125C2211yescharacteristic
35C2×#4076C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
37C22×#681C2211yescharacteristic
38C2×#4054C2211yescharacteristic
39#65983—21no—
40#65983—21no—
41#65958—21no—
42#65958—21no—
43#65958—21no—
44#65958—21no—
45#65958C2212yes—
46#65958C2212yes—
47#65958C2212yes—
48#65958C2212yes—
49#65958C2211yescharacteristic, complemented
50#65958C2211yescharacteristic, complemented
51#65956C2211yescharacteristic, complemented
52#65956C2211yescharacteristic, complemented
53#65934C2211yescharacteristic, complemented
54#65934C2211yescharacteristic, complemented
55#65930C2211yescharacteristic, complemented
56#65930C2211yescharacteristic, complemented
57#65920—21no—
58#65920—21no—
59#65872—21no—
60#65872—21no—
61C4×#711—21no—
62C4×#711—21no—
63#65856C2211yescharacteristic
64#65851C2211yescharacteristic
65C2×#4044—21no—
66C2×#4039C2211yescharacteristic
67C2×#4038—21no—
68C2×#4036C2211yescharacteristic
69C2×#4032—21no—
70C2×#4027—21no—
71C5×#470C2212yescomplemented
72C5×#468C2212yescomplemented
73C5×#467C2212yescomplemented
74C5×#465C2212yescomplemented
75C5×#428C2211yescharacteristic
76C5×#419C2211yescharacteristic
77C5×#417C2211yescharacteristic
78#65521C2211yescharacteristic
79#65514C2211yescharacteristic
80#65480C2212yescomplemented
81#65479C2212yescomplemented
82#65473C2212yescomplemented
83Q16×Dic5C2212yescomplemented
84#65465C2212yescomplemented
85#65457C2212yescomplemented
86#65453C2212yescomplemented
87SD16×Dic5C2212yescomplemented
88#65424C2212yes—
89#65423C2212yes—
90#65422C2211yescharacteristic
91#65420C2211yescharacteristic
92#65410C2211yescharacteristic
93M16×Dic5C2211yescharacteristic
94M16×Dic5C2211yescharacteristic
95M16×Dic5C2211yescharacteristic
96M16×Dic5C2211yescharacteristic
97M16×Dic5C2212yescomplemented
98M16×Dic5C2212yescomplemented
99#65404C2212yes—
100#65403C2212yes—
101C2×#3947C2212yescomplemented
102C2×C8×Dic5C2212yescomplemented
103#65341C2212yescomplemented
104#65340C2212yescomplemented
105#65338C2212yes—
106#65338C2212yescomplemented
107#65337C2212yes—
108#65337C2212yescomplemented
109#65328C2212yes—
110#65327C2212yes—
111#65290C2211yescharacteristic
112#65284C2211yescharacteristic
113#65255C2211yescharacteristic
114#65253C2211yescharacteristic
115#65178C2212yescomplemented
116#65167C2212yescomplemented
117#65165C2212yescomplemented
118#65161C2212yescomplemented
119#65158C2212yescomplemented
120#65147C2212yescomplemented
121#65145C2212yescomplemented
122#65141C2212yescomplemented
123#65106C2212yescomplemented
124#65106C2212yescomplemented
125#65089C2212yescomplemented
126#65089C2212yescomplemented
127#65089C2212yescomplemented
128#65086C2212yescomplemented
129#65084C2212yescomplemented
130#65084C2212yescomplemented
131#65079C2212yescomplemented
132#65078C2212yescomplemented
133#65077C2212yescomplemented
134#65077C2212yescomplemented
135#65074C2212yescomplemented
136#65057C2212yescomplemented
137#65053C2212yescomplemented
138#65045C2212yescomplemented
139#60702—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
142C23×C4×C5C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D5—21no—
144C23×Dic5D411yescharacteristic
145C23×Dic5D411yescharacteristic
146C2×#711—21no—
147C2×#711—21no—
148C2×#709C2311yescharacteristic
149C22×D20C2311yescharacteristic
150C22×C4×D5—21no—
151C5×#137—24no—
152C2×C5×Q16C2312yes—
153C2×C5×SD16C2312yes—
154C2×C5×M16—24no—
155C2×C5×M16C2311yescharacteristic
156C2×C5×M16C2312yes—
157C2×C5×M16C2311yescharacteristic
158C22×C5×C8C2312yes—
159C5×#123—21no—
160C5×C22⋊Q8—21no—
161C5×C22⋊Q8—21no—
162C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
163C5×C22⋊Q8C2312yes—
164C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C5×C22⋊Q8C2312yes—
166C5×#121C2311yescharacteristic
167C5×#121C2311yescharacteristic
168C5×#120—21no—
169C4×C5×D4—21no—
170C4×C5×D4—21no—
171C5×#117C2311yescharacteristic
172C2×C5×C4⋊C4—21no—
173C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C5×C22⋊C4—21no—
175#4099—21no—
176#4095—24no—
177#4093—21no—
178#4093—21no—
179#4093C2312yes—
180#4093C2312yes—
181#4093C2311yescharacteristic
182Q8×Dic5—21no—
183Q8×Dic5—21no—
184Q8×Dic5C2311yescharacteristic
185Q8×Dic5C2312yes—
186Q8×Dic5C2312yes—
187Q8×Dic5C2311yescharacteristic
188#4090C2311yescharacteristic
189C2×#689C2312yes—
190#4088—24no—
191C2×#688C2312yes—
192C2×#688C2312yes—
193#4086C2311yescharacteristic
194#4085—21no—
195#4085—21no—
196#4085—21no—
197#4085—21no—
198#4082C2311yescharacteristic
199#4081—21no—
200#4081—21no—
201D4×Dic5—21no—
202D4×Dic5—21no—
203D4×Dic5—21no—
204D4×Dic5—21no—
205D4×Dic5C2311yescharacteristic
206D4×Dic5C2311yescharacteristic
207C2×#686C2312yes—
208#4076—21no—
209#4076—21no—
210#4076C2312yes—
211#4076C2312yes—
212#4076C2311yescharacteristic
213#4076C2311yescharacteristic
214#4075—21no—
215C4×C22⋊D5—21no—
216C4×C22⋊D5—21no—
217C4×C22⋊D5—21no—
218C4×C22⋊D5—21no—
219C2×#685—21no—
220C2×#685—21no—
221C2×#685—21no—
222C2×#685—21no—
223#4072—21no—
224#4072C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Dic5—21no—
226C2×C4⋊Dic5—21no—
227C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
228#4070C2311yescharacteristic
229#4070C2311yescharacteristic
230C2×#683—21no—
231C2×C4×Dic5—21no—
232C2×C4×Dic5—21no—
233C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
234C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
235C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
236C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
237C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
238C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
239C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
240C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
241C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
242C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
243C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
244C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
245C2×#681—24no—
246C2×#681C2311yescharacteristic
247C2×#681C2312yes—
248C2×#681C2311yescharacteristic
249C22×#168C2312yes—
250#4054—24no—
251C2×D40C2312yes—
252C2×#677C2312yes—
253#4044—22no—
254#4044—22no—
255#4044—22no—
256#4044—22no—
257#4044—21no—
258#4044—21no—
259#4039—21no—
260#4039—21no—
261#4039C2312yes—
262#4039C2312yes—
263#4039C2311yescharacteristic
264#4039C2311yescharacteristic
265#4038—22no—
266#4038—22no—
267#4038—22no—
268#4038—22no—
269#4038—21no—
270#4038—21no—
271#4036—21no—
272#4036—21no—
273#4036C2312yes—
274#4036C2312yes—
275#4036C2311yescharacteristic
276#4036C2311yescharacteristic
277#4035—21no—
278#4035—21no—
279#4034C2311yescharacteristic
280#4034C2311yescharacteristic
281#4033—21no—
282#4033—21no—
283#4033C2311yescharacteristic
284#4033C2311yescharacteristic
285#4032—22no—
286#4032—22no—
287#4032—22no—
288#4032—22no—
289#4032—21no—
290#4032—21no—
291#4031—21no—
292#4031—21no—
293#4027—22no—
294#4027—22no—
295#4027—22no—
296#4027—22no—
297#4027—21no—
298#4027—21no—
299#4027—21no—
300#4027—21no—
301#4027—21no—
302#4027—21no—
303#4025—21no—
304#4025—21no—
305#4024—21no—
306#4024—21no—
307#4024—21no—
308#4024—21no—
309#4023—21no—
310#4023—21no—
311#4023—21no—
312#4023—21no—
313#4018—21no—
314C42×D5—21no—
315C4×Dic10—21no—
316C4×Dic10—21no—
317C5×#107C2312yes—
318C5×#106C2312yes—
319C5×#103C2312yes—
320C5×#103C2312yes—
321C5×#103C2312yes—
322C5×#102C2312yes—
323#3967C2312yes—
324#3967C2312yes—
325#3967C2312yes—
326#3964C2312yes—
327#3953C2312yes—
328#3953C2312yes—
329#3953C2312yes—
330#3950C2312yes—
331#3949C2312yes—
332#3948C2312yes—
333#3947C2312yes—
334#3947C2312yes—
335#3947C2312yes—
336#3947C2312yes—
337C8×Dic5C2312yes—
338C8×Dic5C2312yes—
339C8×Dic5C2312yes—
340C8×Dic5C2312yes—
341#3942C2312yes—
342#3941C2312yes—
343#3941C2312yes—
344#3941C2312yes—
345#3940C2312yes—
346#3940C2312yes—
347#3939C2312yes—
348#3939C2312yes—
349#3444—51no—
350C2×#529—51no—
351#3183—52no—
352#3183—52no—
353#3181—52no—
354#3180—52no—
355#3172—52no—
356#3171—52no—
357#3168—52no—
358#3168—52no—
359#3166—51no—
360#3153—51no—
361#3142—51no—
362#3140—51no—
363#3056—51no—
364#3056D511yescharacteristic, complemented
365#3055—51no—
366#3055—51no—
367C4×#137—51no—
368C4×#137—51no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
370C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
371C2×C4×M16—51no—
372C24×C5C2×D411yescharacteristic
373C23×D5—21no—
374C5×#41—22no—
375C5×#41—22no—
376C2×C5×Q8—21no—
377C2×C5×Q8—22no—
378C2×C5×Q8—22no—
379C2×C5×Q8C2412yes—
380C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
381C2×C5×D4—21no—
382C2×C5×D4—21no—
383C2×C5×D4—21no—
384C2×C5×D4C2411yescharacteristic
385C22×C4×C5—22no—
386C22×C4×C5—22no—
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5—21no—
389C22×C4×C5—21no—
390C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C5C2411yescharacteristic
394C22×C4×C5C2411yescharacteristic
395C22×C4×C5C2411yescharacteristic
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—21no—
398C2×C22⋊D5—21no—
399C2×C22⋊D5—22no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—21no—
402C2×C22⋊D5—21no—
403C2×C22⋊D5—44no—
404C22×Dic5—21no—
405C22×Dic5—21no—
406C22×Dic5—21no—
407C22×Dic5—42no—
408C22×Dic5—42no—
409C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
410C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
411C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
412C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
413C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
414C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
415C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
416C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
417C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
418C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
419C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
420C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
421#711—44no—
422#711—44no—
423#709—22no—
424#709—22no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20C2412yes—
429C2×D20C2411yescharacteristic
430C2×C4×D5—21no—
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—44no—
436C2×Dic10—21no—
437C2×Dic10—21no—
438C2×Dic10C2411yescharacteristic
439C5×Q16—24no—
440C5×SD16—24no—
441C5×M16—22no—
442C5×M16—24no—
443C5×M16#4114yescomplemented
444C2×C5×C8—24no—
445C2×C5×C8C2412yes—
446C2×C5×C8C2412yes—
447C5×C4⋊C4—22no—
448C5×C4⋊C4—22no—
449C5×C4⋊C4—21no—
450C5×C4⋊C4—21no—
451C5×C4⋊C4—21no—
452C5×C4⋊C4C2412yes—
453C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C5×C22⋊C4—22no—
456C5×C22⋊C4—22no—
457C5×C22⋊C4—21no—
458C5×C22⋊C4—21no—
459C5×C22⋊C4—21no—
460C5×C22⋊C4—21no—
461C5×C22⋊C4—21no—
462C42×C5—21no—
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5—21no—
465C22⋊Dic5—21no—
466C22⋊Dic5—21no—
467C22⋊Dic5—21no—
468C22⋊Dic5—21no—
469C22⋊Dic5—21no—
470#689—24no—
471#688—24no—
472#688—24no—
473#686—24no—
474#685—21no—
475#685—21no—
476#685—22no—
477#685—22no—
478#685—21no—
479#685—21no—
480#685—22no—
481#685—22no—
482#685—21no—
483#685—21no—
484#685—22no—
485#685—22no—
486#685—22no—
487#685—22no—
488C4⋊Dic5—21no—
489C4⋊Dic5—21no—
490C4⋊Dic5—21no—
491C4⋊Dic5—21no—
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—22no—
494C4⋊Dic5—22no—
495C4⋊Dic5—22no—
496C4⋊Dic5—22no—
497C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
498C4⋊Dic5C2412yes—
499C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
500#683—21no—
501#683—21no—
502#683—21no—
503#683—21no—
504#683—21no—
505#683—21no—
506#683—21no—
507#683—21no—
508#683—21no—
509#683—21no—
510#683—22no—
511#683—22no—
512C4×Dic5—21no—
513C4×Dic5—21no—
514C4×Dic5—21no—
515C4×Dic5—21no—
516C4×Dic5—21no—
517C4×Dic5—22no—
518C4×Dic5—22no—
519C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
520C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
521C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
522C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
523C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
524C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
525C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
526C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
527C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
529C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
530C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
531C4×Dic5C2411yescharacteristic
532C4×Dic5C2411yescharacteristic
533C4×Dic5C2411yescharacteristic
534C4×Dic5C2411yescharacteristic
535#681—22no—
536#681—24no—
537#681#4114yescomplemented
538C2×#168—24no—
539C2×#168C2412yes—
540C2×#168C2412yes—
541D40—24no—
542#677—24no—
543C2×#137—51no—
544C2×#137C2×D511yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
547C22×M16—51no—
548C22×M16C2×D511yescharacteristic
549#533—51no—
550#533—51no—
551#533—51no—
552#532—51no—
553#532—51no—
554#532—51no—
555#529—52no—
556#529—51no—
557#529—52no—
558#529—52no—
559#529—52no—
560#529—51no—
561#529—51no—
562#529—51no—
563#529—101no—
564#529—101no—
565#529—101no—
566#529—101no—
567#529—101no—
568#529—101no—
569#529—101no—
570#529—101no—
571C2×#126—101no—
572C2×#125—51no—
573C2×#124—51no—
574#525—51no—
575#525—101no—
576#525—101no—
577#525C2×D511yescharacteristic
578C2×#123—101no—
579C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
580C2×#121—51no—
581C4×#41—51no—
582C4×#41—51no—
583C4×#41—101no—
584C4×#41—101no—
585C2×C4×Q8—51no—
586C2×C4×D4—51no—
587C2×C4×D4—101no—
588C2×#117—101no—
589C22×C42—51no—
590#501—52no—
591#501—52no—
592#499—52no—
593#499—52no—
594#497—52no—
595#496—52no—
596#495—52no—
597#495—52no—
598#491—52no—
599#490—52no—
600#489—52no—
601#489—52no—
602#488—52no—
603#488—52no—
604#488—52no—
605#488—52no—
606#470—52no—
607#470C2×D512yescomplemented
608#469—52no—
609#469—52no—
610#468—52no—
611#468—52no—
612#468—52no—
613#468C2×D512yescomplemented
614#467—52no—
615#467C2×D512yescomplemented
616#466—52no—
617#466—52no—
618#465—52no—
619#465—52no—
620#465—52no—
621#465C2×D512yescomplemented
622#442—52no—
623#442—52no—
624#441—52no—
625#441—52no—
626#440—52no—
627#440—52no—
628#440—52no—
629#440—52no—
630C4×Q16—52no—
631C4×Q16—52no—
632C4×SD16—52no—
633C4×SD16—52no—
634C4×SD16—52no—
635C4×SD16—52no—
636C4×D8—52no—
637C4×D8—52no—
638#428—51no—
639#428—51no—
640#428—51no—
641#428C2×D511yescharacteristic
642#419—51no—
643#419C2×D511yescharacteristic
644#418—51no—
645#418—51no—
646#417—51no—
647#417—51no—
648#417—51no—
649#417C2×D511yescharacteristic
650C4×M16—51no—
651C4×M16—51no—
652C4×M16—52no—
653C4×M16—52no—
654C4×M16—51no—
655C4×M16—51no—
656C2×#97—52no—
657C2×C4×C8—52no—
658C23×C5—22no—
659C23×C5—22no—
660C23×C5—21no—
661C23×C5—41no—
662C23×C5C22×D411yescharacteristic
663C23×C5C22×D411yescharacteristic
664C23×C5C22×D411yescharacteristic
665C22×D5—22no—
666C22×D5—21no—
667C22×D5—42no—
668C22×D5—42no—
669C22×D5—42no—
670C5×Q8—21no—
671C5×Q8—22no—
672C5×Q8—22no—
673C5×Q8—21no—
674C5×Q8—42no—
675C5×D4—21no—
676C5×D4—21no—
677C5×D4—42no—
678C5×D4—42no—
679C5×D4—42no—
680C2×C4×C5—22no—
681C2×C4×C5—22no—
682C2×C4×C5—22no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—21no—
686C2×C4×C5—21no—
687C2×C4×C5—21no—
688C2×C4×C5—22no—
689C2×C4×C5—21no—
690C2×C4×C5—21no—
691C2×C4×C5—22no—
692C2×C4×C5—42no—
693C2×C4×C5—42no—
694C2×C4×C5—42no—
695C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
696C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
697C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
698C2×C4×C5C2×#4112yes—
699C2×C4×C5C2×#4112yes—
700C2×C4×C5C2511yescharacteristic
701C22⋊D5—42no—
702C22⋊D5—42no—
703C22⋊D5—42no—
704C22⋊D5—44no—
705C22⋊D5—42no—
706C22⋊D5—42no—
707C22⋊D5—44no—
708C2×Dic5—22no—
709C2×Dic5—22no—
710C2×Dic5—22no—
711C2×Dic5—22no—
712C2×Dic5—22no—
713C2×Dic5—21no—
714C2×Dic5—21no—
715C2×Dic5—21no—
716C2×Dic5—22no—
717C2×Dic5—41no—
718C2×Dic5—41no—
719C2×Dic5—41no—
720C2×Dic5—41no—
721C2×Dic5—41no—
722C2×Dic5—41no—
723C2×Dic5—41no—
724C2×Dic5—42no—
725C2×Dic5—42no—
726C2×Dic5—42no—
727C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
728C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
729C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
734C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
735D20—22no—
736D20—21no—
737D20—22no—
738D20—21no—
739D20—42no—
740C4×D5—44no—
741C4×D5—42no—
742C4×D5—42no—
743C4×D5—44no—
744C4×D5—42no—
745Dic10—21no—
746Dic10—21no—
747Dic10—42no—
748Dic10—42no—
749C5×C8—22no—
750C5×C8C2×#4114yes—
751#168—22no—
752#168C2×#4114yes—
753C2×#41—51no—
754C2×#41—101no—
755C2×#41—101no—
756C2×#41C22×D511yescharacteristic
757C22×Q8C22×D511yescharacteristic
758C22×D4—51no—
759C22×D4—101no—
760C23×C4—51no—
761C23×C4—51no—
762C23×C4—101no—
763C23×C4C22×D511yescharacteristic
764#137—24no—
765#137—104no—
766AGL(1,ℤ/8)—104no—
767AGL(1,ℤ/8)—104no—
768C2×Q16—52no—
769C2×Q16C22×D512yes—
770C2×SD16—52no—
771C2×SD16—52no—
772C2×SD16—52no—
773C2×SD16C22×D512yes—
774C2×D8—52no—
775C2×D8—52no—
776C2×M16—24no—
777C2×M16—51no—
778C2×M16—51no—
779C2×M16—52no—
780C2×M16—104no—
781C2×M16C22×D511yescharacteristic
782C2×M16C22×D512yes—
783C2×M16C22×D511yescharacteristic
784C22×C8—52no—
785C22×C8C22×D512yes—
786C4⋊Q8—51no—
787C4⋊Q8—51no—
788C4⋊Q8—51no—
789#127—51no—
790#126—101no—
791#126—101no—
792#126—102no—
793#126—102no—
794#126—102no—
795#126—102no—
796#126—101no—
797#126—101no—
798#125—52no—
799#125—52no—
800#125—51no—
801#125—51no—
802#125—101no—
803#125—101no—
804#125—101no—
805#125—101no—
806#124—52no—
807#124—52no—
808#124—51no—
809#124—51no—
810#124—101no—
811#124—101no—
812#124—101no—
813#124—101no—
814#123—21no—
815#123—102no—
816#123—102no—
817#123—102no—
818#123—102no—
819#123—101no—
820#123—101no—
821#123—101no—
822#123—101no—
823#123—101no—
824C22⋊Q8—21no—
825C22⋊Q8—21no—
826C22⋊Q8—51no—
827C22⋊Q8—51no—
828C22⋊Q8—101no—
829C22⋊Q8—101no—
830C22⋊Q8—101no—
831C22⋊Q8—101no—
832C22⋊Q8C22×D512yes—
833C22⋊Q8C22×D512yes—
834C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
835C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
836#121—52no—
837#121—52no—
838#121—51no—
839#121—51no—
840#121—101no—
841#121—101no—
842#121—101no—
843#121—101no—
844#121—101no—
845#121—101no—
846#121C22×D511yescharacteristic
847#121C22×D511yescharacteristic
848#120—21no—
849#120—101no—
850C4×Q8—52no—
851C4×Q8—52no—
852C4×Q8—51no—
853C4×Q8—51no—
854C4×Q8—51no—
855C4×Q8—51no—
856C4×Q8—101no—
857C4×Q8—101no—
858C4×Q8—101no—
859C4×Q8—101no—
860C4×Q8—101no—
861C4×Q8—101no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—51no—
865C4×D4—51no—
866C4×D4—52no—
867C4×D4—52no—
868C4×D4—51no—
869C4×D4—51no—
870C4×D4—101no—
871C4×D4—101no—
872C4×D4—101no—
873C4×D4—101no—
874C4×D4—101no—
875C4×D4—101no—
876C4×D4—102no—
877C4×D4—102no—
878C4×D4—102no—
879C4×D4—102no—
880C4×D4—101no—
881C4×D4—101no—
882C4×D4—101no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—101no—
888C4×D4—101no—
889C4×D4—101no—
890#117—51no—
891#117—101no—
892#117—101no—
893#117—101no—
894#117—102no—
895#117—102no—
896#117—102no—
897#117—102no—
898#117—101no—
899#117—101no—
900#117—101no—
901#117—101no—
902#117—101no—
903#117C22×D511yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—51no—
906C2×C4⋊C4—101no—
907C2×C4⋊C4—101no—
908C2×C4⋊C4—101no—
909C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—101no—
912C2×C22⋊C4—101no—
913C2×C22⋊C4—101no—
914C2×C22⋊C4—101no—
915C2×C42—51no—
916C2×C42—51no—
917C2×C42—51no—
918C2×C42—51no—
919C2×C42—51no—
920C2×C42—51no—
921C2×C42—51no—
922C2×C42—51no—
923C2×C42—51no—
924C2×C42—51no—
925C2×C42—51no—
926C2×C42—51no—
927C2×C42—101no—
928C2×C42—101no—
929C2×C42—101no—
930#107—52no—
931#107—52no—
932#107—52no—
933#107C22×D512yes—
934#106—52no—
935#106—52no—
936#106—52no—
937#106C22×D512yes—
938#103—52no—
939#103—52no—
940#103—52no—
941#103—52no—
942#103—52no—
943#103C22×D512yes—
944#103C22×D512yes—
945#103C22×D512yes—
946#102—52no—
947#102—52no—
948#102—52no—
949#102—52no—
950#102—52no—
951#102—52no—
952#102—52no—
953#102C22×D512yes—
954#97—52no—
955#97—52no—
956#97—52no—
957#97—52no—
958C4×C8—52no—
959C4×C8—52no—
960C4×C8—52no—
961C4×C8—52no—
962C22×C5—21no—
963C22×C5—21no—
964C22×C5—21no—
965C22×C5—21no—
966C22×C5—21no—
967C22×C5—21no—
968C22×C5—21no—
969C22×C5—44no—
970C22×C5—41no—
971C22×C5—41no—
972C22×C5—41no—
973C22×C5#53212yes—
974C22×C5#57512yes—
975C22×C5C23×D411yescharacteristic
976C2×D5—41no—
977C2×D5—42no—
978C2×D5—42no—
979C2×D5—41no—
980C2×D5—41no—
981C2×D5—42no—
982C2×D5—84no—
983C4×C5—21no—
984C4×C5—21no—
985C4×C5—41no—
986C4×C5—42no—
987C4×C5—41no—
988C4×C5—41no—
989C4×C5—42no—
990C4×C5#53212yes—
991C4×C5C22×#4111yescharacteristic
992C4×C5C22×#4111yescharacteristic
993Dic5—21no—
994Dic5—21no—
995Dic5—21no—
996Dic5—21no—
997Dic5—21no—
998Dic5—21no—
999Dic5—21no—
1000Dic5—41no—
1001Dic5—41no—
1002Dic5—41no—
1003Dic5—42no—
1004Dic5#57512yes—
1005C24—101no—
1006C24D4×D511yescharacteristic
1007#41—22no—
1008#41—22no—
1009#41—102no—
1010#41—102no—
1011#41—204no—
1012#41—204no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—22no—
1016C2×Q8—51no—
1017C2×Q8—101no—
1018C2×Q8—101no—
1019C2×Q8C23×D512yes—
1020C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—52no—
1025C2×D4—51no—
1026C2×D4—101no—
1027C2×D4—101no—
1028C2×D4—101no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—101no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—101no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—204no—
1037C2×D4C23×D511yescharacteristic
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—51no—
1044C22×C4—51no—
1045C22×C4—51no—
1046C22×C4—51no—
1047C22×C4—51no—
1048C22×C4—51no—
1049C22×C4—51no—
1050C22×C4—51no—
1051C22×C4—51no—
1052C22×C4—51no—
1053C22×C4—51no—
1054C22×C4—51no—
1055C22×C4—101no—
1056C22×C4—101no—
1057C22×C4—102no—
1058C22×C4—102no—
1059C22×C4—101no—
1060C22×C4—101no—
1061C22×C4—101no—
1062C22×C4—101no—
1063C22×C4—204no—
1064C22×C4—202no—
1065C22×C4—202no—
1066C22×C4D4×D511yescharacteristic
1067C22×C4D4×D511yescharacteristic
1068C22×C4D4×D511yescharacteristic
1069C22×C4C23×D511yescharacteristic
1070C22×C4C23×D511yescharacteristic
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072Q16—24no—
1073Q16—104no—
1074SD16—24no—
1075SD16—104no—
1076SD16—104no—
1077SD16—104no—
1078D8—104no—
1079D8—104no—
1080M16—22no—
1081M16—24no—
1082M16—54no—
1083M16—104no—
1084M16—102no—
1085M16#71114yescomplemented
1086C2×C8—24no—
1087C2×C8—52no—
1088C2×C8—52no—
1089C2×C8—104no—
1090C2×C8C23×D512yes—
1091C2×C8C23×D512yes—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—52no—
1098C4⋊C4—51no—
1099C4⋊C4—51no—
1100C4⋊C4—102no—
1101C4⋊C4—102no—
1102C4⋊C4—102no—
1103C4⋊C4—102no—
1104C4⋊C4—102no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—101no—
1107C4⋊C4—101no—
1108C4⋊C4—101no—
1109C4⋊C4—101no—
1110C4⋊C4—101no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—101no—
1114C4⋊C4—101no—
1115C4⋊C4—101no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4—101no—
1118C4⋊C4—101no—
1119C4⋊C4—101no—
1120C4⋊C4—101no—
1121C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1122C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1123C4⋊C4C23×D512yes—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—21no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—21no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—101no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—101no—
1142C22⋊C4—101no—
1143C22⋊C4—101no—
1144C22⋊C4—101no—
1145C22⋊C4—101no—
1146C22⋊C4—101no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C42—21no—
1153C42—51no—
1154C42—51no—
1155C42—51no—
1156C42—51no—
1157C42—51no—
1158C42—51no—
1159C42—51no—
1160C42—51no—
1161C42—51no—
1162C42—51no—
1163C42—51no—
1164C42—51no—
1165C42—51no—
1166C42—51no—
1167C42—51no—
1168C42—51no—
1169C42—101no—
1170C42—101no—
1171C42—102no—
1172C42—102no—
1173C42—101no—
1174C42—101no—
1175C42—101no—
1176C2×C5—22no—
1177C2×C5—22no—
1178C2×C5—41no—
1179C2×C5—81no—
1180C2×C5C2×#53211yescharacteristic
1181C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1182C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1183D5—81no—
1184D5—82no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—21no—
1188C23—41no—
1189C23—102no—
1190C23—101no—
1191C23—202no—
1192C23—202no—
1193C23—202no—
1194C23C2×D4×D511yescharacteristic
1195C23C2×D4×D511yescharacteristic
1196C23C2×D4×D511yescharacteristic
1197Q8—22no—
1198Q8—21no—
1199Q8—21no—
1200Q8—22no—
1201Q8—42no—
1202Q8—101no—
1203Q8—101no—
1204Q8—202no—
1205Q8—202no—
1206D4—21no—
1207D4—21no—
1208D4—42no—
1209D4—42no—
1210D4—42no—
1211D4—101no—
1212D4—102no—
1213D4—102no—
1214D4—101no—
1215D4—202no—
1216D4—202no—
1217D4—204no—
1218D4—202no—
1219D4—204no—
1220D4—202no—
1221D4—202no—
1222D4—202no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—51no—
1239C2×C4—51no—
1240C2×C4—51no—
1241C2×C4—51no—
1242C2×C4—51no—
1243C2×C4—51no—
1244C2×C4—51no—
1245C2×C4—51no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—102no—
1248C2×C4—102no—
1249C2×C4—102no—
1250C2×C4—102no—
1251C2×C4—101no—
1252C2×C4—101no—
1253C2×C4—101no—
1254C2×C4—102no—
1255C2×C4—204no—
1256C2×C4—202no—
1257C2×C4—204no—
1258C2×C4—202no—
1259C2×C4—202no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—201no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—202no—
1268C2×C4—202no—
1269C2×C4—202no—
1270C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1271C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1273C2×C4C2×#71112yes—
1274C2×C4D5×#4112yes—
1275C2×C4C24×D511yescharacteristic
1276C8—22no—
1277C8—54no—
1278C8—102no—
1279C8C2×#71114yes—
1280C5#6070211yescharacteristic, complemented, Sylow
1281C22—21no—
1282C22—21no—
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—44no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—41no—
1292C22—201no—
1293C22—202no—
1294C22—202no—
1295C22—201no—
1296C22—201no—
1297C22—202no—
1298C22—404no—
1299C22#6593012yes—
1300C22#6611112yes—
1301C22C22×D4×D511yescharacteristic
1302C4—21no—
1303C4—21no—
1304C4—41no—
1305C4—42no—
1306C4—41no—
1307C4—41no—
1308C4—42no—
1309C4—52no—
1310C4—101no—
1311C4—101no—
1312C4—101no—
1313C4—101no—
1314C4—101no—
1315C4—101no—
1316C4—101no—
1317C4—202no—
1318C4—201no—
1319C4—201no—
1320C4—201no—
1321C4#6593012yes—
1322C4C22×#71111yescharacteristic
1323C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1324C2—22no—
1325C2—22no—
1326C2—41no—
1327C2—81no—
1328C2—402no—
1329C2—401no—
1330C2C2×#6593011yescharacteristic
1331C2C2×#6611111yescharacteristic
1332C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3056C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3056D5
hypocenterC5#60702
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617919C2semidirect
2. C2×#65958C2semidirect
3. C5×#3056C2semidirect
4. #10615704C2semidirect
5. Dic5×#137C2semidirect
6. #10615503C2semidirect
7. C2×M16×Dic5C2semidirect
8. #10614655C2semidirect
9. #10614463C2semidirect
10. #10612623C2semidirect
11. #10612619C2semidirect
12. #10612522C2semidirect
13. #10612515C2semidirect
14. #10612476C2semidirect
15. #10612471C2semidirect
16. #10612369C2semidirect
17. #10612364C2semidirect
18. #10610935C2semidirect
19. #10610930C2semidirect
20. #10610685C2semidirect
21. #10610677C2semidirect
22. #10610610C2semidirect
23. #10610597C2semidirect
49. #65958C22semidirect
50. #65958C22semidirect
51. #65956C22semidirect
52. #65956C22semidirect
53. #65934C22semidirect
54. #65934C22semidirect
55. #65930C22semidirect
56. #65930C22semidirect
71. C5×#470C22semidirect
72. C5×#468C22semidirect
73. C5×#467C22semidirect
74. C5×#465C22semidirect
80. #65480C22semidirect
81. #65479C22semidirect
82. #65473C22semidirect
83. Q16×Dic5C22semidirect
84. #65465C22semidirect
85. #65457C22semidirect
86. #65453C22semidirect
87. SD16×Dic5C22semidirect
97. M16×Dic5C22semidirect
98. M16×Dic5C22semidirect
101. C2×#3947C22semidirect
102. C2×C8×Dic5C22semidirect
103. #65341C22semidirect
104. #65340C22semidirect
106. #65338C22semidirect
108. #65337C22semidirect
115. #65178C22semidirect
116. #65167C22semidirect
117. #65165C22semidirect
118. #65161C22semidirect
119. #65158C22semidirect
120. #65147C22semidirect
121. #65145C22semidirect
122. #65141C22semidirect
123. #65106C22semidirect
124. #65106C22semidirect
125. #65089C22semidirect
126. #65089C22semidirect
127. #65089C22semidirect
128. #65086C22semidirect
129. #65084C22semidirect
130. #65084C22semidirect
131. #65079C22semidirect
132. #65078C22semidirect
133. #65077C22semidirect
134. #65077C22semidirect
135. #65074C22semidirect
136. #65057C22semidirect
137. #65053C22semidirect
138. #65045C22semidirect
364. #3056D5semidirect
443. C5×M16#41semidirect
537. #681#41semidirect
607. #470C2×D5semidirect
613. #468C2×D5semidirect
615. #467C2×D5semidirect
621. #465C2×D5semidirect
1085. M16#711semidirect
1280. C5#60702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179192
C2×#659582
C5×#30562
#106157042
Dic5×#1372
#106155032
C2×M16×Dic52
#106146552
#106144632
#106126232
#106126192
#106125222
#106125152
#106124762
#106124712
#106123692
#106123642
#106109352
#106109302
#106106852
#106106772
#106106102
#106105972
#607025