Finite Group Databasebeta

← #12969443

Subgroups — #12969443

Order 1280.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617737C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611568C212yesmaximal, complemented
9#10611557C212yesmaximal, complemented
10#10611524C212yesmaximal, complemented
11#10611521C212yesmaximal, complemented
12#10611457C212yesmaximal, complemented
13#10611446C212yesmaximal, complemented
14#10611395C212yesmaximal, complemented
15#10611394C212yesmaximal, complemented
16#10610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610693C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610685C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610619C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×D5×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C4×C5×#41C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
27#66166C2211yescharacteristic
28#66162C2211yescharacteristic
29C2×#4095C2211yescharacteristic
30C2×#4093C2211yescharacteristic
31C2×#4092C2211yescharacteristic
32C2×#4088C2211yescharacteristic
33C2×#4054C2211yescharacteristic
34C2×D5×M16C2211yescharacteristic
35C2×D5×M16C2211yescharacteristic
36#65914—21no—
37#65914—21no—
38#65914—21no—
39#65914—21no—
40#65914C2212yes—
41#65914C2212yes—
42#65914C2212yes—
43#65914C2212yes—
44#65914C2211yescharacteristic, complemented
45#65914C2211yescharacteristic, complemented
46#65912C2211yescharacteristic, complemented
47#65912C2211yescharacteristic, complemented
48#65891C2211yescharacteristic, complemented
49#65891C2211yescharacteristic, complemented
50#65882C2211yescharacteristic, complemented
51#65882C2211yescharacteristic, complemented
52#65881—21no—
53#65881—21no—
54#65872—21no—
55#65872—21no—
56#65862—21no—
57#65862—21no—
58#65858C2211yescharacteristic
59#65851C2211yescharacteristic
60C2×#4044—21no—
61C2×#4041C2211yescharacteristic
62C2×#4040—21no—
63C2×#4036C2211yescharacteristic
64C4×#709—21no—
65C4×#709—21no—
66C4×#709C2211yescharacteristic
67C2×C4×D20—21no—
68C2×C4×D20C2211yescharacteristic
69C2×#4018—21no—
70C2×C42×D5C2211yescharacteristic
71C5×#441C2212yescomplemented
72C5×#440C2212yescomplemented
73C4×C5×Q16C2212yescomplemented
74C4×C5×SD16C2212yescomplemented
75C5×#428C2211yescharacteristic
76C5×#419C2211yescharacteristic
77C5×#417C2211yescharacteristic
78C4×C5×M16C2211yescharacteristic
79#65521C2211yescharacteristic
80#65514C2211yescharacteristic
81#65480C2212yescomplemented
82#65479C2212yescomplemented
83#65478C2212yescomplemented
84#65477C2212yescomplemented
85#65465C2212yescomplemented
86#65463C2212yescomplemented
87#65460C2212yescomplemented
88#65457C2212yescomplemented
89#65422C2211yescharacteristic
90#65420C2211yescharacteristic
91#65410C2211yescharacteristic
92M16×Dic5C2211yescharacteristic
93M16×Dic5C2211yescharacteristic
94#65319C2212yescomplemented
95C4×#689C2212yescomplemented
96#65315C2212yescomplemented
97#65315C2212yescomplemented
98C4×#688C2212yescomplemented
99C4×#688C2212yescomplemented
100#65303C2212yescomplemented
101C4×#686C2212yescomplemented
102#65290C2211yescharacteristic
103#65284C2211yescharacteristic
104#65255C2211yescharacteristic
105#65253C2211yescharacteristic
106C4×#681C2211yescharacteristic
107#65175C2212yes—
108#65172C2212yes—
109#65167C2212yescomplemented
110#65165C2212yescomplemented
111#65154C2212yes—
112#65153C2212yes—
113#65147C2212yescomplemented
114#65145C2212yescomplemented
115#65105C2212yescomplemented
116#65102C2212yescomplemented
117#65101C2212yes—
118#65101C2212yescomplemented
119#65096C2212yes—
120#65096C2212yescomplemented
121#65089C2212yescomplemented
122#65089C2212yescomplemented
123#65089C2212yescomplemented
124#65086C2212yescomplemented
125#65084C2212yescomplemented
126#65084C2212yescomplemented
127#65071C2212yes—
128#65064C2212yes—
129#65057C2212yescomplemented
130#65053C2212yescomplemented
131#65000C2212yescomplemented
132#64999C2212yescomplemented
133#64996C2212yescomplemented
134D5×#97C2212yescomplemented
135C4×D40C2212yescomplemented
136C4×#677C2212yescomplemented
137C4×#676C2212yescomplemented
138C4×C8×D5C2212yescomplemented
139#60702—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
142C2×#709—21no—
143C2×#709—21no—
144C2×#709C2311yescharacteristic
145C22×D20—21no—
146C22×D20C2311yescharacteristic
147C22×C4×D5—21no—
148C22×C4×D5D411yescharacteristic
149C22×C4×D5D411yescharacteristic
150C22×C4×D5C2311yescharacteristic
151C5×#137—24no—
152C2×C5×Q16C2312yes—
153C2×C5×SD16C2312yes—
154C2×C5×M16C2311yescharacteristic
155C2×C5×M16C2311yescharacteristic
156C4×C5×Q8—21no—
157C4×C5×Q8—21no—
158C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
159C4×C5×Q8C2312yes—
160C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
161C4×C5×Q8C2312yes—
162C4×C5×D4—21no—
163C4×C5×D4—21no—
164C4×C5×D4C2311yescharacteristic
165C4×C5×D4C2311yescharacteristic
166C5×#117—21no—
167C5×#117C2311yescharacteristic
168C2×C5×C4⋊C4—21no—
169C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C42×C5—21no—
171C2×C42×C5—21no—
172C2×C42×C5C2311yescharacteristic
173#4095—24no—
174#4093—21no—
175#4093—21no—
176#4093C2312yes—
177#4093C2312yes—
178#4093C2311yescharacteristic
179#4092—21no—
180#4092—21no—
181#4092C2311yescharacteristic
182#4092C2312yes—
183#4092C2311yescharacteristic
184#4092C2312yes—
185#4090C2311yescharacteristic
186C2×#689C2312yes—
187#4088—24no—
188C2×#688C2312yes—
189C2×#688C2312yes—
190#4086C2311yescharacteristic
191#4085—21no—
192#4085—21no—
193#4084C2311yescharacteristic
194#4084C2311yescharacteristic
195#4083—21no—
196#4082C2311yescharacteristic
197#4081—21no—
198C2×#686C2312yes—
199C4×C22⋊D5—21no—
200C4×C22⋊D5—21no—
201C4×C22⋊D5—21no—
202C4×C22⋊D5—21no—
203C4×C22⋊D5—21no—
204C4×C22⋊D5—21no—
205C4×C22⋊D5—21no—
206C4×C22⋊D5—21no—
207C4×C22⋊D5—21no—
208C4×C22⋊D5—21no—
209C2×#685—21no—
210C2×#685—21no—
211C2×#685—21no—
212C2×#685—21no—
213C2×#685—21no—
214#4072—21no—
215#4072—21no—
216#4072C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic5—21no—
218C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
219C2×#683—21no—
220C2×#683—21no—
221C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
224C2×#681C2311yescharacteristic
225C2×#681C2311yescharacteristic
226#4054—24no—
227D5×M16—24no—
228D5×M16—24no—
229C2×D40C2312yes—
230C2×#677C2312yes—
231C2×#676C2312yes—
232C2×#676C2312yes—
233C2×C8×D5C2312yes—
234C2×C8×D5C2312yes—
235#4044—22no—
236#4044—22no—
237#4044—22no—
238#4044—22no—
239#4044—21no—
240#4044—21no—
241#4043C2311yescharacteristic
242#4043C2311yescharacteristic
243#4042—21no—
244#4042—21no—
245#4041—21no—
246#4041—21no—
247#4041C2312yes—
248#4041C2312yes—
249#4041C2311yescharacteristic
250#4041C2311yescharacteristic
251#4040—22no—
252#4040—22no—
253#4040—22no—
254#4040—22no—
255#4040—21no—
256#4040—21no—
257#4036—21no—
258#4036—21no—
259#4036C2312yes—
260#4036C2312yes—
261#4036C2311yescharacteristic
262#4036C2311yescharacteristic
263#4035—21no—
264#4035—21no—
265#4034C2311yescharacteristic
266#4034C2311yescharacteristic
267#4032—21no—
268#4031—21no—
269#4031—21no—
270#4030—21no—
271#4030—21no—
272#4029—21no—
273#4029—21no—
274#4028—21no—
275#4025—21no—
276#4025—21no—
277#4024—21no—
278#4024—21no—
279C4×D20—22no—
280C4×D20—22no—
281C4×D20—22no—
282C4×D20—22no—
283C4×D20—21no—
284C4×D20—21no—
285C4×D20—21no—
286C4×D20—21no—
287C4×D20—21no—
288C4×D20—21no—
289C4×D20C2312yes—
290C4×D20C2312yes—
291C4×D20C2311yescharacteristic
292C4×D20C2311yescharacteristic
293#4018—21no—
294#4018—21no—
295#4018—21no—
296#4018—22no—
297#4018—22no—
298#4018—22no—
299#4018—22no—
300#4018—21no—
301#4018—21no—
302C42×D5—21no—
303C42×D5D411yescharacteristic
304C42×D5D411yescharacteristic
305C42×D5D411yescharacteristic
306C42×D5D411yescharacteristic
307C42×D5C2311yescharacteristic
308C42×D5C2311yescharacteristic
309C42×D5C2311yescharacteristic
310C42×D5C2311yescharacteristic
311C4×Dic10—21no—
312C4×Dic10—21no—
313C4×Dic10—21no—
314C4×Dic10—21no—
315C4×Dic10C2311yescharacteristic
316C4×Dic10C2311yescharacteristic
317C5×#107C2312yes—
318C5×#106C2312yes—
319C5×#103C2312yes—
320C5×#103C2312yes—
321C5×#103C2312yes—
322C5×#102C2312yes—
323C5×#97C2312yes—
324C4×C5×C8C2312yes—
325#3967C2312yes—
326#3967C2312yes—
327#3967C2312yes—
328#3964C2312yes—
329#3953C2312yes—
330#3953C2312yes—
331#3953C2312yes—
332#3950C2312yes—
333#3949C2312yes—
334#3948C2312yes—
335#3947C2312yes—
336#3947C2312yes—
337C8×Dic5C2312yes—
338C8×Dic5C2312yes—
339#3942C2312yes—
340#3941C2312yes—
341#3941C2312yes—
342#3941C2312yes—
343#3940C2312yes—
344#3940C2312yes—
345#3939C2312yes—
346#3939C2312yes—
347#3935C2312yes—
348C4×#168C2312yes—
349#3444—51no—
350C2×#529—51no—
351#3183—52no—
352#3183—52no—
353#3181—52no—
354#3180—52no—
355#3172—52no—
356#3171—52no—
357#3168—52no—
358#3168—52no—
359#3166—51no—
360#3153—51no—
361#3142—51no—
362#3140—51no—
363#3056—51no—
364#3056—51no—
365#3055—51no—
366#3055—51no—
367C4×#137—51no—
368C4×#137D511yescharacteristic, complemented
369C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
370C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
371C2×C4×M16—51no—
372C23×D5—21no—
373C23×D5C2×D411yescharacteristic
374C5×#41—22no—
375C5×#41—22no—
376C2×C5×Q8—21no—
377C2×C5×Q8—22no—
378C2×C5×Q8—22no—
379C2×C5×Q8C2412yes—
380C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
381C2×C5×D4—21no—
382C2×C5×D4C2411yescharacteristic
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C5C2411yescharacteristic
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C22×Dic5—21no—
397C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
398C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
399C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
400#709—22no—
401#709—22no—
402#709—44no—
403#709—44no—
404C2×D20—22no—
405C2×D20—22no—
406C2×D20—22no—
407C2×D20—22no—
408C2×D20—21no—
409C2×D20—21no—
410C2×D20—21no—
411C2×D20—44no—
412C2×D20C2412yes—
413C2×D20C2411yescharacteristic
414C2×C4×D5—22no—
415C2×C4×D5—22no—
416C2×C4×D5—22no—
417C2×C4×D5—22no—
418C2×C4×D5—21no—
419C2×C4×D5—21no—
420C2×C4×D5—21no—
421C2×C4×D5—42no—
422C2×C4×D5—42no—
423C2×C4×D5—44no—
424C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
425C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
426C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
427C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
428C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
429C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
430C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
431C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D5C2411yescharacteristic
435C2×C4×D5C2411yescharacteristic
436C2×Dic10—21no—
437C2×Dic10—21no—
438C2×Dic10C2411yescharacteristic
439C5×Q16—24no—
440C5×SD16—24no—
441C5×M16—22no—
442C5×M16#4114yescomplemented
443C2×C5×C8C2412yes—
444C2×C5×C8C2412yes—
445C5×C4⋊C4—22no—
446C5×C4⋊C4—22no—
447C5×C4⋊C4—21no—
448C5×C4⋊C4—21no—
449C5×C4⋊C4—21no—
450C5×C4⋊C4C2412yes—
451C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C5×C22⋊C4—21no—
454C5×C22⋊C4—21no—
455C5×C22⋊C4—21no—
456C42×C5—21no—
457C42×C5—21no—
458C42×C5—21no—
459C42×C5—22no—
460C42×C5—22no—
461C42×C5C2×D411yescharacteristic
462C42×C5C2×D411yescharacteristic
463C42×C5C2411yescharacteristic
464C42×C5C2411yescharacteristic
465C22⋊Dic5—21no—
466C22⋊Dic5—21no—
467C22⋊Dic5—21no—
468C22⋊Dic5—21no—
469C22⋊Dic5—21no—
470#689—24no—
471#688—24no—
472#688—24no—
473#686—24no—
474#685—21no—
475#685—21no—
476#685—21no—
477#685—21no—
478#685—22no—
479#685—22no—
480#685—21no—
481#685—21no—
482#685—22no—
483#685—22no—
484#685—22no—
485#685—22no—
486#685—22no—
487#685—22no—
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685—21no—
491#685—21no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494C4⋊Dic5—21no—
495C4⋊Dic5—21no—
496C4⋊Dic5—21no—
497C4⋊Dic5—21no—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—22no—
500C4⋊Dic5—22no—
501C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
502C4⋊Dic5C2412yes—
503C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
504#683—21no—
505#683—21no—
506#683—21no—
507#683—21no—
508#683—21no—
509#683—21no—
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683—21no—
514#683—22no—
515#683—22no—
516#683—22no—
517#683—22no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—21no—
520C4×Dic5—21no—
521C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
522C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
523C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
524C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
525C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
526C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
527C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
529C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
530C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
531C4×Dic5C2411yescharacteristic
532C4×Dic5C2411yescharacteristic
533#681—22no—
534#681#4114yescomplemented
535C2×#168C2412yes—
536C2×#168C2412yes—
537D40—24no—
538#677—24no—
539#676—24no—
540#676—24no—
541C8×D5—24no—
542C8×D5—24no—
543C2×#137—51no—
544C2×#137C2×D511yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
547C22×M16—51no—
548C22×M16—51no—
549#533—51no—
550#533—51no—
551#533—51no—
552#532—51no—
553#532—51no—
554#532—51no—
555#529—52no—
556#529—51no—
557#529—52no—
558#529—52no—
559#529—52no—
560#529—51no—
561#529—51no—
562#529—51no—
563#529—101no—
564#529—101no—
565#529—101no—
566#529—101no—
567#529—101no—
568#529—101no—
569#529—101no—
570#529—101no—
571C2×#126—101no—
572C2×#125—51no—
573C2×#124—51no—
574#525—51no—
575#525—51no—
576#525—101no—
577#525—101no—
578C2×#123—101no—
579C2×C22⋊Q8—51no—
580C2×#121—51no—
581C4×#41—51no—
582C4×#41—101no—
583C4×#41—101no—
584C4×#41C2×D511yescharacteristic
585C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
586C2×C4×D4—51no—
587C2×C4×D4—101no—
588C2×#117—101no—
589C22×C42—51no—
590#501—52no—
591#501—52no—
592#499—52no—
593#499—52no—
594#497—52no—
595#496—52no—
596#495—52no—
597#495—52no—
598#491—52no—
599#490—52no—
600#489—52no—
601#489—52no—
602#488—52no—
603#488—52no—
604#488—52no—
605#488—52no—
606#470—52no—
607#470—52no—
608#469—52no—
609#469—52no—
610#468—52no—
611#468—52no—
612#468—52no—
613#468—52no—
614#467—52no—
615#467—52no—
616#466—52no—
617#466—52no—
618#465—52no—
619#465—52no—
620#465—52no—
621#465—52no—
622#442—52no—
623#442—52no—
624#441—52no—
625#441C2×D512yescomplemented
626#440—52no—
627#440—52no—
628#440—52no—
629#440C2×D512yescomplemented
630C4×Q16—52no—
631C4×Q16C2×D512yescomplemented
632C4×SD16—52no—
633C4×SD16—52no—
634C4×SD16—52no—
635C4×SD16C2×D512yescomplemented
636C4×D8—52no—
637C4×D8—52no—
638#428—51no—
639#428—51no—
640#428—51no—
641#428C2×D511yescharacteristic
642#419—51no—
643#419C2×D511yescharacteristic
644#418—51no—
645#418—51no—
646#417—51no—
647#417—51no—
648#417—51no—
649#417C2×D511yescharacteristic
650C4×M16—51no—
651C4×M16—51no—
652C4×M16—51no—
653C4×M16—52no—
654C4×M16—52no—
655C4×M16C2×D511yescharacteristic
656C2×#97—52no—
657C2×C4×C8—52no—
658C23×C5—21no—
659C23×C5C22×D411yescharacteristic
660C22×D5—22no—
661C22×D5—22no—
662C22×D5—22no—
663C22×D5—21no—
664C22×D5—41no—
665C22×D5—42no—
666C22×D5—42no—
667C22×D5—42no—
668C22×D5C22×D411yescharacteristic
669C22×D5C22×D411yescharacteristic
670C5×Q8—21no—
671C5×Q8—22no—
672C5×Q8—22no—
673C5×Q8—21no—
674C5×Q8—42no—
675C5×D4—21no—
676C5×D4—21no—
677C5×D4—42no—
678C2×C4×C5—22no—
679C2×C4×C5—21no—
680C2×C4×C5—21no—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—22no—
683C2×C4×C5—22no—
684C2×C4×C5—41no—
685C2×C4×C5—42no—
686C2×C4×C5—42no—
687C2×C4×C5—42no—
688C2×C4×C5—42no—
689C2×C4×C5—42no—
690C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
691C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
692C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
693C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
694C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
695C2×C4×C5C2×#4112yes—
696C2×C4×C5C2×#4112yes—
697C2×C4×C5C2511yescharacteristic
698C22⋊D5—42no—
699C22⋊D5—42no—
700C22⋊D5—42no—
701C22⋊D5—42no—
702C22⋊D5—42no—
703C2×Dic5—22no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—21no—
706C2×Dic5—21no—
707C2×Dic5—22no—
708C2×Dic5—41no—
709C2×Dic5—41no—
710C2×Dic5—42no—
711C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
712C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
713C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
714C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
715C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717D20—22no—
718D20—21no—
719D20—22no—
720D20—21no—
721D20—44no—
722D20—42no—
723D20—44no—
724D20—42no—
725D20—42no—
726C4×D5—22no—
727C4×D5—22no—
728C4×D5—22no—
729C4×D5—22no—
730C4×D5—22no—
731C4×D5—22no—
732C4×D5—21no—
733C4×D5—21no—
734C4×D5—21no—
735C4×D5—21no—
736C4×D5—41no—
737C4×D5—41no—
738C4×D5—41no—
739C4×D5—41no—
740C4×D5—44no—
741C4×D5—42no—
742C4×D5—42no—
743C4×D5—44no—
744C4×D5—42no—
745Dic10—21no—
746Dic10—21no—
747Dic10—42no—
748Dic10—42no—
749C5×C8—22no—
750C5×C8C2×#4114yes—
751#168—22no—
752#168C2×#4114yes—
753C2×#41—51no—
754C2×#41—101no—
755C2×#41—101no—
756C2×#41C22×D511yescharacteristic
757C22×Q8C22×D511yescharacteristic
758C22×D4—51no—
759C22×D4—101no—
760C23×C4—51no—
761C23×C4—51no—
762C23×C4—51no—
763C23×C4—101no—
764#137—24no—
765#137—104no—
766AGL(1,ℤ/8)—104no—
767AGL(1,ℤ/8)—104no—
768C2×Q16—52no—
769C2×Q16C22×D512yes—
770C2×SD16—52no—
771C2×SD16—52no—
772C2×SD16—52no—
773C2×SD16C22×D512yes—
774C2×D8—52no—
775C2×D8—52no—
776C2×M16—51no—
777C2×M16—51no—
778C2×M16—52no—
779C2×M16—52no—
780C2×M16—104no—
781C2×M16—104no—
782C2×M16C22×D511yescharacteristic
783C2×M16C22×D511yescharacteristic
784C22×C8—52no—
785C22×C8—52no—
786C4⋊Q8—51no—
787C4⋊Q8—51no—
788C4⋊Q8—51no—
789#127—51no—
790#126—101no—
791#126—101no—
792#126—102no—
793#126—102no—
794#126—102no—
795#126—102no—
796#126—101no—
797#126—101no—
798#125—52no—
799#125—52no—
800#125—51no—
801#125—51no—
802#125—101no—
803#125—101no—
804#125—101no—
805#125—101no—
806#124—52no—
807#124—52no—
808#124—51no—
809#124—51no—
810#124—101no—
811#124—101no—
812#124—101no—
813#124—101no—
814#123—101no—
815#123—101no—
816#123—101no—
817#123—102no—
818#123—102no—
819#123—102no—
820#123—102no—
821#123—101no—
822#123—101no—
823#123—101no—
824C22⋊Q8—52no—
825C22⋊Q8—52no—
826C22⋊Q8—51no—
827C22⋊Q8—51no—
828C22⋊Q8—51no—
829C22⋊Q8—51no—
830C22⋊Q8—101no—
831C22⋊Q8—101no—
832C22⋊Q8—101no—
833C22⋊Q8—101no—
834C22⋊Q8—101no—
835C22⋊Q8—101no—
836#121—51no—
837#121—51no—
838#121—52no—
839#121—52no—
840#121—51no—
841#121—51no—
842#121—101no—
843#121—101no—
844#121—101no—
845#121—101no—
846#121—101no—
847#121—101no—
848#120—101no—
849#120—101no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—21no—
852C4×Q8—51no—
853C4×Q8—51no—
854C4×Q8—101no—
855C4×Q8—101no—
856C4×Q8—101no—
857C4×Q8—101no—
858C4×Q8C22×D512yes—
859C4×Q8C22×D512yes—
860C4×Q8C22×D511yescharacteristic
861C4×Q8C22×D511yescharacteristic
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—52no—
865C4×D4—52no—
866C4×D4—51no—
867C4×D4—51no—
868C4×D4—102no—
869C4×D4—102no—
870C4×D4—102no—
871C4×D4—102no—
872C4×D4—101no—
873C4×D4—101no—
874C4×D4—101no—
875C4×D4—101no—
876C4×D4—101no—
877C4×D4—101no—
878C4×D4—101no—
879C4×D4—101no—
880C4×D4—101no—
881C4×D4—101no—
882C4×D4—101no—
883C4×D4—101no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—101no—
888C4×D4C22×D511yescharacteristic
889C4×D4C22×D511yescharacteristic
890#117—21no—
891#117—51no—
892#117—102no—
893#117—102no—
894#117—102no—
895#117—102no—
896#117—101no—
897#117—101no—
898#117—101no—
899#117—101no—
900#117—101no—
901#117—101no—
902#117—101no—
903#117C22×D511yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—51no—
906C2×C4⋊C4—101no—
907C2×C4⋊C4—101no—
908C2×C4⋊C4—101no—
909C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—101no—
911C2×C22⋊C4—101no—
912C2×C22⋊C4—101no—
913C2×C22⋊C4—101no—
914C2×C22⋊C4—101no—
915C2×C42—21no—
916C2×C42—21no—
917C2×C42—51no—
918C2×C42—51no—
919C2×C42—51no—
920C2×C42—51no—
921C2×C42—51no—
922C2×C42—51no—
923C2×C42—51no—
924C2×C42—51no—
925C2×C42—51no—
926C2×C42—51no—
927C2×C42—51no—
928C2×C42—101no—
929C2×C42C22×D511yescharacteristic
930#107—52no—
931#107—52no—
932#107—52no—
933#107C22×D512yes—
934#106—52no—
935#106—52no—
936#106—52no—
937#106C22×D512yes—
938#103—52no—
939#103—52no—
940#103—52no—
941#103—52no—
942#103—52no—
943#103C22×D512yes—
944#103C22×D512yes—
945#103C22×D512yes—
946#102—52no—
947#102—52no—
948#102—52no—
949#102—52no—
950#102—52no—
951#102—52no—
952#102—52no—
953#102C22×D512yes—
954#97—52no—
955#97—52no—
956#97—52no—
957#97C22×D512yes—
958C4×C8—52no—
959C4×C8—52no—
960C4×C8—52no—
961C4×C8C22×D512yes—
962C22×C5—21no—
963C22×C5—21no—
964C22×C5—41no—
965C22×C5—41no—
966C22×C5—41no—
967C22×C5#53212yes—
968C22×C5C23×D411yescharacteristic
969C2×D5—21no—
970C2×D5—21no—
971C2×D5—21no—
972C2×D5—21no—
973C2×D5—21no—
974C2×D5—44no—
975C2×D5—41no—
976C2×D5—42no—
977C2×D5—42no—
978C2×D5—41no—
979C2×D5—41no—
980C2×D5—42no—
981C2×D5—84no—
982C2×D5#57512yes—
983C4×C5—21no—
984C4×C5—21no—
985C4×C5—21no—
986C4×C5—41no—
987C4×C5—42no—
988C4×C5—41no—
989C4×C5—41no—
990C4×C5—42no—
991C4×C5#53212yes—
992C4×C5#57512yes—
993C4×C5C22×#4111yescharacteristic
994C4×C5C22×#4111yescharacteristic
995Dic5—21no—
996Dic5—21no—
997Dic5—21no—
998Dic5—21no—
999Dic5—21no—
1000Dic5—21no—
1001Dic5—41no—
1002Dic5—41no—
1003Dic5—41no—
1004Dic5—42no—
1005C24—51no—
1006C24—101no—
1007#41—22no—
1008#41—22no—
1009#41—102no—
1010#41—102no—
1011#41—204no—
1012#41—204no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—22no—
1015C2×Q8—22no—
1016C2×Q8—51no—
1017C2×Q8—101no—
1018C2×Q8—101no—
1019C2×Q8C23×D512yes—
1020C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—52no—
1023C2×D4—51no—
1024C2×D4—101no—
1025C2×D4—101no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—101no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—101no—
1031C2×D4—101no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—101no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—204no—
1037C2×D4C23×D511yescharacteristic
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—51no—
1044C22×C4—51no—
1045C22×C4—51no—
1046C22×C4—51no—
1047C22×C4—51no—
1048C22×C4—51no—
1049C22×C4—51no—
1050C22×C4—51no—
1051C22×C4—51no—
1052C22×C4—51no—
1053C22×C4—51no—
1054C22×C4—51no—
1055C22×C4—51no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—102no—
1059C22×C4—102no—
1060C22×C4—101no—
1061C22×C4—101no—
1062C22×C4—101no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—202no—
1067C22×C4—204no—
1068C22×C4—202no—
1069C22×C4D4×D511yescharacteristic
1070C22×C4D4×D511yescharacteristic
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072Q16—24no—
1073Q16—104no—
1074SD16—24no—
1075SD16—104no—
1076SD16—104no—
1077SD16—104no—
1078D8—104no—
1079D8—104no—
1080M16—22no—
1081M16—54no—
1082M16—104no—
1083M16—102no—
1084M16—104no—
1085M16#70914yescomplemented
1086C2×C8—52no—
1087C2×C8—52no—
1088C2×C8—104no—
1089C2×C8—104no—
1090C2×C8C23×D512yes—
1091C2×C8C23×D512yes—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—52no—
1098C4⋊C4—51no—
1099C4⋊C4—51no—
1100C4⋊C4—102no—
1101C4⋊C4—102no—
1102C4⋊C4—102no—
1103C4⋊C4—102no—
1104C4⋊C4—102no—
1105C4⋊C4—102no—
1106C4⋊C4—101no—
1107C4⋊C4—101no—
1108C4⋊C4—101no—
1109C4⋊C4—101no—
1110C4⋊C4—101no—
1111C4⋊C4—101no—
1112C4⋊C4—101no—
1113C4⋊C4—101no—
1114C4⋊C4—101no—
1115C4⋊C4—101no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4—101no—
1118C4⋊C4—101no—
1119C4⋊C4—101no—
1120C4⋊C4—101no—
1121C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1122C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1123C4⋊C4C23×D512yes—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—21no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—102no—
1129C22⋊C4—102no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—101no—
1134C22⋊C4—101no—
1135C22⋊C4—101no—
1136C22⋊C4—101no—
1137C22⋊C4—102no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—101no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—101no—
1142C22⋊C4—101no—
1143C22⋊C4—101no—
1144C22⋊C4—101no—
1145C22⋊C4—101no—
1146C22⋊C4—101no—
1147C22⋊C4—101no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—22no—
1155C42—21no—
1156C42—22no—
1157C42—51no—
1158C42—51no—
1159C42—51no—
1160C42—51no—
1161C42—51no—
1162C42—51no—
1163C42—51no—
1164C42—51no—
1165C42—51no—
1166C42—51no—
1167C42—51no—
1168C42—51no—
1169C42—101no—
1170C42—101no—
1171C42—101no—
1172C42D4×D511yescharacteristic
1173C42D4×D511yescharacteristic
1174C42C23×D511yescharacteristic
1175C42C23×D511yescharacteristic
1176C2×C5—22no—
1177C2×C5—81no—
1178C2×C5C2×#53211yescharacteristic
1179C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1180C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1181D5—22no—
1182D5—41no—
1183D5—81no—
1184D5—82no—
1185C23—21no—
1186C23—51no—
1187C23—51no—
1188C23—102no—
1189C23—102no—
1190C23—102no—
1191C23—101no—
1192C23—201no—
1193C23—202no—
1194C23—202no—
1195C23—202no—
1196C23C2×D4×D511yescharacteristic
1197Q8—22no—
1198Q8—21no—
1199Q8—21no—
1200Q8—22no—
1201Q8—42no—
1202Q8—101no—
1203Q8—101no—
1204Q8—202no—
1205Q8—202no—
1206D4—21no—
1207D4—21no—
1208D4—42no—
1209D4—101no—
1210D4—102no—
1211D4—102no—
1212D4—101no—
1213D4—204no—
1214D4—202no—
1215D4—204no—
1216D4—202no—
1217D4—202no—
1218D4—202no—
1219D4—202no—
1220D4—202no—
1221D4—202no—
1222D4—202no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—51no—
1236C2×C4—51no—
1237C2×C4—51no—
1238C2×C4—51no—
1239C2×C4—51no—
1240C2×C4—51no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—102no—
1245C2×C4—102no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—102no—
1248C2×C4—101no—
1249C2×C4—101no—
1250C2×C4—101no—
1251C2×C4—101no—
1252C2×C4—101no—
1253C2×C4—101no—
1254C2×C4—101no—
1255C2×C4—102no—
1256C2×C4—201no—
1257C2×C4—201no—
1258C2×C4—201no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—204no—
1261C2×C4—202no—
1262C2×C4—201no—
1263C2×C4—201no—
1264C2×C4—202no—
1265C2×C4—204no—
1266C2×C4—202no—
1267C2×C4—202no—
1268C2×C4C2×#70912yes—
1269C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1270C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1271C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1274C2×C4D5×#4112yes—
1275C2×C4C24×D511yescharacteristic
1276C8—22no—
1277C8—54no—
1278C8—102no—
1279C8C2×#70914yes—
1280C5#6070211yescharacteristic, complemented, Sylow
1281C22—21no—
1282C22—21no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—52no—
1287C22—101no—
1288C22—101no—
1289C22—101no—
1290C22—101no—
1291C22—101no—
1292C22—204no—
1293C22—201no—
1294C22—202no—
1295C22—202no—
1296C22—201no—
1297C22—201no—
1298C22—202no—
1299C22—404no—
1300C22#6588212yes—
1301C22C22×D4×D511yescharacteristic
1302C4—21no—
1303C4—21no—
1304C4—21no—
1305C4—41no—
1306C4—42no—
1307C4—41no—
1308C4—42no—
1309C4—41no—
1310C4—101no—
1311C4—101no—
1312C4—101no—
1313C4—101no—
1314C4—101no—
1315C4—101no—
1316C4—201no—
1317C4—202no—
1318C4—201no—
1319C4—201no—
1320C4#6588212yes—
1321C4#6611112yes—
1322C4C22×#70911yescharacteristic
1323C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1324C2—22no—
1325C2—81no—
1326C2—102no—
1327C2—201no—
1328C2—402no—
1329C2—401no—
1330C2C2×#6588211yescharacteristic
1331C2C2×#6611111yescharacteristic
1332C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC4×C5×#137C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC4×#137D5
hypocenterC5#60702
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617737C2semidirect
2. C2×#65914C2semidirect
3. C4×C5×#137C2semidirect
4. #10615716C2semidirect
5. #10615704C2semidirect
6. C4×#4095C2semidirect
7. C4×#4088C2semidirect
8. #10611568C2semidirect
9. #10611557C2semidirect
10. #10611524C2semidirect
11. #10611521C2semidirect
12. #10611457C2semidirect
13. #10611446C2semidirect
14. #10611395C2semidirect
15. #10611394C2semidirect
16. #10610942C2semidirect
17. #10610935C2semidirect
18. #10610693C2semidirect
19. #10610685C2semidirect
20. #10610619C2semidirect
21. #10610610C2semidirect
22. C4×#4054C2semidirect
23. C4×D5×M16C2semidirect
44. #65914C22semidirect
45. #65914C22semidirect
46. #65912C22semidirect
47. #65912C22semidirect
48. #65891C22semidirect
49. #65891C22semidirect
50. #65882C22semidirect
51. #65882C22semidirect
71. C5×#441C22semidirect
72. C5×#440C22semidirect
73. C4×C5×Q16C22semidirect
74. C4×C5×SD16C22semidirect
81. #65480C22semidirect
82. #65479C22semidirect
83. #65478C22semidirect
84. #65477C22semidirect
85. #65465C22semidirect
86. #65463C22semidirect
87. #65460C22semidirect
88. #65457C22semidirect
94. #65319C22semidirect
95. C4×#689C22semidirect
96. #65315C22semidirect
97. #65315C22semidirect
98. C4×#688C22semidirect
99. C4×#688C22semidirect
100. #65303C22semidirect
101. C4×#686C22semidirect
109. #65167C22semidirect
110. #65165C22semidirect
113. #65147C22semidirect
114. #65145C22semidirect
115. #65105C22semidirect
116. #65102C22semidirect
118. #65101C22semidirect
120. #65096C22semidirect
121. #65089C22semidirect
122. #65089C22semidirect
123. #65089C22semidirect
124. #65086C22semidirect
125. #65084C22semidirect
126. #65084C22semidirect
129. #65057C22semidirect
130. #65053C22semidirect
131. #65000C22semidirect
132. #64999C22semidirect
133. #64996C22semidirect
134. D5×#97C22semidirect
135. C4×D40C22semidirect
136. C4×#677C22semidirect
137. C4×#676C22semidirect
138. C4×C8×D5C22semidirect
368. C4×#137D5semidirect
442. C5×M16#41semidirect
534. #681#41semidirect
625. #441C2×D5semidirect
629. #440C2×D5semidirect
631. C4×Q16C2×D5semidirect
635. C4×SD16C2×D5semidirect
1085. M16#709semidirect
1280. C5#60702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177372
C2×#659142
C4×C5×#1372
#106157162
#106157042
C4×#40952
C4×#40882
#106115682
#106115572
#106115242
#106115212
#106114572
#106114462
#106113952
#106113942
#106109422
#106109352
#106106932
#106106852
#106106192
#106106102
C4×#40542
C4×D5×M162
#607025