Subgroups — #12969458

Order 1280.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#4095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#4088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10610609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#4054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4095	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4054	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65917	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65916	—	2	1	no	—
39	#65916	—	2	1	no	—
40	#65916	—	2	1	no	—
41	#65916	—	2	1	no	—
42	#65916	C₂²	1	2	yes	—
43	#65916	C₂²	1	2	yes	—
44	#65916	C₂²	1	2	yes	—
45	#65916	C₂²	1	2	yes	—
46	#65916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65898	—	2	1	no	—
49	#65898	—	2	1	no	—
50	#65896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65894	—	2	1	no	—
55	#65894	—	2	1	no	—
56	#65862	—	2	1	no	—
57	#65862	—	2	1	no	—
58	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#4042	—	2	1	no	—
61	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#4040	—	2	1	no	—
63	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65813	—	2	1	no	—
65	#65813	—	2	1	no	—
66	C₂×#4022	—	2	1	no	—
67	C₂×#4021	—	2	1	no	—
68	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65480	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65479	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65478	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65477	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65465	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65463	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65460	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65457	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65175	C₂²	1	2	yes	—
108	#65172	C₂²	1	2	yes	—
109	#65165	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65163	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65154	C₂²	1	2	yes	—
112	#65153	C₂²	1	2	yes	—
113	#65145	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65144	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65105	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65102	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65101	C₂²	1	2	yes	—
118	#65101	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65096	C₂²	1	2	yes	—
120	#65096	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65084	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65084	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65084	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65081	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65071	C₂²	1	2	yes	—
128	#65064	C₂²	1	2	yes	—
129	#65054	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65049	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#65000	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#64997	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#64997	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#64978	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#64978	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#60703	—	5	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
148	C₅×#137	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
161	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₅×#117	—	2	1	no	—
164	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#4095	—	2	4	no	—
171	#4093	—	2	1	no	—
172	#4093	—	2	1	no	—
173	#4093	C₂³	1	2	yes	—
174	#4093	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#4093	C₂³	1	2	yes	—
176	#4092	—	2	1	no	—
177	#4092	—	2	1	no	—
178	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4092	C₂³	1	2	yes	—
180	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#4092	C₂³	1	2	yes	—
182	#4090	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
184	#4088	—	2	4	no	—
185	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
187	#4086	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#4085	—	2	1	no	—
189	#4085	—	2	1	no	—
190	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#4083	—	2	1	no	—
193	#4082	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#4081	—	2	1	no	—
195	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
196	#4076	—	2	1	no	—
197	#4076	—	2	1	no	—
198	#4075	—	2	1	no	—
199	#4075	—	2	1	no	—
200	#4075	—	2	1	no	—
201	#4075	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
208	C₂×#685	—	2	1	no	—
209	C₂×#685	—	2	1	no	—
210	C₂×#685	—	2	1	no	—
211	C₂×#685	—	2	1	no	—
212	C₂×#685	—	2	1	no	—
213	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#4070	—	2	1	no	—
218	#4070	—	2	1	no	—
219	C₂×#683	—	2	1	no	—
220	C₂×#683	—	2	1	no	—
221	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#4054	—	2	4	no	—
227	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
228	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
235	#4044	—	2	1	no	—
236	#4044	—	2	1	no	—
237	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#4042	—	2	2	no	—
240	#4042	—	2	2	no	—
241	#4042	—	2	2	no	—
242	#4042	—	2	2	no	—
243	#4042	—	2	1	no	—
244	#4042	—	2	1	no	—
245	#4041	—	2	1	no	—
246	#4041	—	2	1	no	—
247	#4041	C₂³	1	2	yes	—
248	#4041	C₂³	1	2	yes	—
249	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#4040	—	2	2	no	—
252	#4040	—	2	2	no	—
253	#4040	—	2	2	no	—
254	#4040	—	2	2	no	—
255	#4040	—	2	1	no	—
256	#4040	—	2	1	no	—
257	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#4035	—	2	1	no	—
260	#4035	—	2	1	no	—
261	#4034	—	2	1	no	—
262	#4034	—	2	1	no	—
263	#4034	C₂³	1	2	yes	—
264	#4034	C₂³	1	2	yes	—
265	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#4032	—	2	1	no	—
268	#4031	—	2	1	no	—
269	#4031	—	2	1	no	—
270	#4030	—	2	1	no	—
271	#4030	—	2	1	no	—
272	#4029	—	2	1	no	—
273	#4029	—	2	1	no	—
274	#4028	—	2	1	no	—
275	#4025	—	2	1	no	—
276	#4025	—	2	1	no	—
277	#4024	—	2	1	no	—
278	#4024	—	2	1	no	—
279	#4022	—	2	1	no	—
280	#4022	—	2	1	no	—
281	#4022	—	2	2	no	—
282	#4022	—	2	2	no	—
283	#4022	—	2	2	no	—
284	#4022	—	2	2	no	—
285	#4022	—	2	1	no	—
286	#4022	—	2	1	no	—
287	#4021	—	2	2	no	—
288	#4021	—	2	2	no	—
289	#4021	—	2	2	no	—
290	#4021	—	2	2	no	—
291	#4021	—	2	1	no	—
292	#4021	—	2	1	no	—
293	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
294	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
295	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
296	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
297	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#4018	—	2	1	no	—
302	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
303	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#4018	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
311	#4016	—	2	1	no	—
312	#4016	—	2	1	no	—
313	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
315	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
318	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
319	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
320	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
321	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
322	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
323	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
324	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	#3967	C₂³	1	2	yes	—
326	#3967	C₂³	1	2	yes	—
327	#3967	C₂³	1	2	yes	—
328	#3964	C₂³	1	2	yes	—
329	#3953	C₂³	1	2	yes	—
330	#3953	C₂³	1	2	yes	—
331	#3953	C₂³	1	2	yes	—
332	#3950	C₂³	1	2	yes	—
333	#3949	C₂³	1	2	yes	—
334	#3948	C₂³	1	2	yes	—
335	#3947	C₂³	1	2	yes	—
336	#3947	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
339	#3942	C₂³	1	2	yes	—
340	#3941	C₂³	1	2	yes	—
341	#3941	C₂³	1	2	yes	—
342	#3941	C₂³	1	2	yes	—
343	#3940	C₂³	1	2	yes	—
344	#3940	C₂³	1	2	yes	—
345	#3939	C₂³	1	2	yes	—
346	#3939	C₂³	1	2	yes	—
347	#3935	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
349	#3455	—	5	1	no	—
350	C₂×#542	—	5	1	no	—
351	#3179	—	5	2	no	—
352	#3179	—	5	2	no	—
353	#3178	—	5	2	no	—
354	#3178	—	5	2	no	—
355	#3175	—	5	2	no	—
356	#3175	—	5	2	no	—
357	#3173	—	5	2	no	—
358	#3173	—	5	2	no	—
359	#3165	—	5	1	no	—
360	#3153	—	5	1	no	—
361	#3141	—	5	1	no	—
362	#3140	—	5	1	no	—
363	#3056	—	5	1	no	—
364	#3056	—	5	1	no	—
365	#3055	—	5	1	no	—
366	#3055	—	5	1	no	—
367	C₄×#137	—	5	1	no	—
368	C₄×#137	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
370	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
371	#2873	—	5	1	no	—
372	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
373	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₅×#41	—	2	2	no	—
375	C₅×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#709	—	2	2	no	—
401	#709	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
403	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
404	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
405	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
406	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
407	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
408	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
409	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
410	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
429	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
431	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₅×M₁₆	#41	1	4	yes	—
434	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
448	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
461	#689	—	2	4	no	—
462	#688	—	2	4	no	—
463	#688	—	2	4	no	—
464	#686	—	2	4	no	—
465	#685	—	2	1	no	—
466	#685	—	2	1	no	—
467	#685	—	2	2	no	—
468	#685	—	2	2	no	—
469	#685	—	2	1	no	—
470	#685	—	2	1	no	—
471	#685	—	2	1	no	—
472	#685	—	2	1	no	—
473	#685	—	2	2	no	—
474	#685	—	2	2	no	—
475	#685	—	2	1	no	—
476	#685	—	2	1	no	—
477	#685	—	2	2	no	—
478	#685	—	2	2	no	—
479	#685	—	2	1	no	—
480	#685	—	2	1	no	—
481	#685	—	2	2	no	—
482	#685	—	2	2	no	—
483	#685	—	2	2	no	—
484	#685	—	2	2	no	—
485	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#685	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
496	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
497	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
498	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	#683	—	2	1	no	—
502	#683	—	2	1	no	—
503	#683	—	2	1	no	—
504	#683	—	2	1	no	—
505	#683	—	2	1	no	—
506	#683	—	2	1	no	—
507	#683	—	2	1	no	—
508	#683	—	2	1	no	—
509	#683	—	2	1	no	—
510	#683	—	2	1	no	—
511	#683	—	2	2	no	—
512	#683	—	2	2	no	—
513	#683	—	2	2	no	—
514	#683	—	2	2	no	—
515	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
524	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
525	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
526	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	#681	—	2	2	no	—
531	#681	#41	1	4	yes	—
532	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
534	D₄₀	—	2	4	no	—
535	#677	—	2	4	no	—
536	#676	—	2	4	no	—
537	#676	—	2	4	no	—
538	C₈×D₅	—	2	4	no	—
539	C₈×D₅	—	2	4	no	—
540	C₂×#137	—	5	1	no	—
541	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
543	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
544	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
545	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
546	#542	—	5	1	no	—
547	#542	—	5	2	no	—
548	#542	—	5	2	no	—
549	#542	—	5	1	no	—
550	#542	—	5	2	no	—
551	#542	—	5	2	no	—
552	#542	—	5	1	no	—
553	#542	—	5	1	no	—
554	#542	—	10	1	no	—
555	#542	—	10	1	no	—
556	#542	—	10	1	no	—
557	#542	—	10	1	no	—
558	#541	—	5	1	no	—
559	#541	—	5	1	no	—
560	#540	—	5	1	no	—
561	#540	—	5	1	no	—
562	#539	—	10	1	no	—
563	#539	—	10	1	no	—
564	#538	—	10	1	no	—
565	#538	—	10	1	no	—
566	#533	—	5	1	no	—
567	#532	—	5	1	no	—
568	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
569	#529	—	10	1	no	—
570	#529	—	10	1	no	—
571	#529	—	10	1	no	—
572	#529	—	10	1	no	—
573	C₂×#126	—	10	1	no	—
574	C₂×#124	—	5	1	no	—
575	C₂×#124	—	10	1	no	—
576	#525	—	5	1	no	—
577	#525	—	5	1	no	—
578	C₂×#123	—	10	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
581	C₂×#121	—	5	1	no	—
582	C₄×#41	—	5	1	no	—
583	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
586	C₂×#117	—	5	1	no	—
587	#501	—	5	2	no	—
588	#501	—	5	2	no	—
589	#500	—	5	2	no	—
590	#498	—	5	2	no	—
591	#497	—	5	2	no	—
592	#496	—	5	2	no	—
593	#495	—	5	2	no	—
594	#495	—	5	2	no	—
595	#489	—	5	2	no	—
596	#489	—	5	2	no	—
597	#489	—	5	2	no	—
598	#489	—	5	2	no	—
599	#488	—	5	2	no	—
600	#488	—	5	2	no	—
601	#487	—	5	2	no	—
602	#486	—	5	2	no	—
603	#470	—	5	2	no	—
604	#470	—	5	2	no	—
605	#469	—	5	2	no	—
606	#469	—	5	2	no	—
607	#468	—	5	2	no	—
608	#468	—	5	2	no	—
609	#468	—	5	2	no	—
610	#468	—	5	2	no	—
611	#467	—	5	2	no	—
612	#467	—	5	2	no	—
613	#466	—	5	2	no	—
614	#466	—	5	2	no	—
615	#465	—	5	2	no	—
616	#465	—	5	2	no	—
617	#465	—	5	2	no	—
618	#465	—	5	2	no	—
619	#442	—	5	2	no	—
620	#442	—	5	2	no	—
621	#441	—	5	2	no	—
622	#441	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
623	#440	—	5	2	no	—
624	#440	—	5	2	no	—
625	#440	—	5	2	no	—
626	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
627	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
628	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
629	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
630	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
631	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
632	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
633	C₄×D₈	—	5	2	no	—
634	C₄×D₈	—	5	2	no	—
635	#428	—	5	1	no	—
636	#428	—	5	1	no	—
637	#428	—	5	1	no	—
638	#428	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
639	#419	—	5	1	no	—
640	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
641	#418	—	5	1	no	—
642	#418	—	5	1	no	—
643	#417	—	5	1	no	—
644	#417	—	5	1	no	—
645	#417	—	5	1	no	—
646	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
647	#405	—	5	2	no	—
648	#405	—	5	2	no	—
649	#405	—	5	2	no	—
650	#405	—	5	2	no	—
651	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
652	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
653	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
654	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
661	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
662	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
663	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
664	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
665	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
672	C₅×D₄	—	2	1	no	—
673	C₅×D₄	—	2	1	no	—
674	C₅×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
681	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
682	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
686	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
687	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
695	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
697	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
698	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
699	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
700	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
701	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
705	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
706	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
707	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
708	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	D₂₀	—	2	2	no	—
715	D₂₀	—	2	1	no	—
716	D₂₀	—	2	2	no	—
717	D₂₀	—	2	1	no	—
718	D₂₀	—	4	2	no	—
719	D₂₀	—	8	1	no	—
720	D₂₀	—	8	1	no	—
721	D₂₀	—	8	2	no	—
722	D₂₀	—	8	2	no	—
723	C₄×D₅	—	2	2	no	—
724	C₄×D₅	—	2	2	no	—
725	C₄×D₅	—	2	1	no	—
726	C₄×D₅	—	2	1	no	—
727	C₄×D₅	—	2	1	no	—
728	C₄×D₅	—	2	1	no	—
729	C₄×D₅	—	4	2	no	—
730	C₄×D₅	—	8	1	no	—
731	C₄×D₅	—	8	1	no	—
732	C₄×D₅	—	8	2	no	—
733	C₄×D₅	—	8	2	no	—
734	Dic₁₀	—	2	1	no	—
735	Dic₁₀	—	2	1	no	—
736	Dic₁₀	—	8	1	no	—
737	Dic₁₀	—	8	1	no	—
738	Dic₁₀	—	8	2	no	—
739	Dic₁₀	—	8	2	no	—
740	C₅×C₈	—	2	2	no	—
741	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
742	#168	—	2	2	no	—
743	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
744	C₂×#41	—	5	1	no	—
745	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
747	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
752	#137	—	2	4	no	—
753	#137	—	10	4	no	—
754	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
755	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
758	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
762	C₂×D₈	—	5	2	no	—
763	C₂×D₈	—	5	2	no	—
764	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
765	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
766	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
769	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
781	#127	—	5	1	no	—
782	#126	—	10	1	no	—
783	#126	—	10	1	no	—
784	#126	—	10	2	no	—
785	#126	—	10	2	no	—
786	#126	—	10	2	no	—
787	#126	—	10	2	no	—
788	#126	—	10	1	no	—
789	#126	—	10	1	no	—
790	#126	—	10	1	no	—
791	#126	—	10	1	no	—
792	#126	—	10	1	no	—
793	#126	—	10	1	no	—
794	#125	—	5	1	no	—
795	#125	—	5	1	no	—
796	#125	—	10	1	no	—
797	#125	—	10	1	no	—
798	#125	—	10	1	no	—
799	#125	—	10	1	no	—
800	#124	—	5	2	no	—
801	#124	—	5	2	no	—
802	#124	—	5	1	no	—
803	#124	—	5	1	no	—
804	#124	—	10	2	no	—
805	#124	—	10	2	no	—
806	#124	—	10	2	no	—
807	#124	—	10	2	no	—
808	#124	—	10	1	no	—
809	#124	—	10	1	no	—
810	#124	—	10	1	no	—
811	#124	—	10	1	no	—
812	#124	—	10	1	no	—
813	#124	—	10	1	no	—
814	#123	—	10	1	no	—
815	#123	—	10	1	no	—
816	#123	—	10	1	no	—
817	#123	—	10	2	no	—
818	#123	—	10	2	no	—
819	#123	—	10	2	no	—
820	#123	—	10	2	no	—
821	#123	—	10	1	no	—
822	#123	—	10	1	no	—
823	#123	—	10	1	no	—
824	#123	—	10	1	no	—
825	#123	—	10	1	no	—
826	#123	—	10	1	no	—
827	#123	—	10	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
846	#121	—	5	1	no	—
847	#121	—	5	1	no	—
848	#121	—	5	2	no	—
849	#121	—	5	2	no	—
850	#121	—	5	1	no	—
851	#121	—	5	1	no	—
852	#121	—	10	1	no	—
853	#121	—	10	1	no	—
854	#121	—	10	1	no	—
855	#121	—	10	1	no	—
856	#121	—	10	1	no	—
857	#121	—	10	1	no	—
858	#121	—	10	1	no	—
859	#121	—	10	1	no	—
860	#120	—	10	1	no	—
861	#120	—	10	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
868	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
869	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
870	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
872	C₄×D₄	—	2	1	no	—
873	C₄×D₄	—	2	1	no	—
874	C₄×D₄	—	5	2	no	—
875	C₄×D₄	—	5	2	no	—
876	C₄×D₄	—	5	1	no	—
877	C₄×D₄	—	5	1	no	—
878	C₄×D₄	—	10	1	no	—
879	C₄×D₄	—	10	1	no	—
880	C₄×D₄	—	10	1	no	—
881	C₄×D₄	—	10	1	no	—
882	C₄×D₄	—	10	1	no	—
883	C₄×D₄	—	10	1	no	—
884	C₄×D₄	—	10	1	no	—
885	C₄×D₄	—	10	1	no	—
886	C₄×D₄	—	10	1	no	—
887	C₄×D₄	—	10	1	no	—
888	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
889	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
890	#117	—	2	1	no	—
891	#117	—	5	1	no	—
892	#117	—	5	1	no	—
893	#117	—	5	1	no	—
894	#117	—	5	1	no	—
895	#117	—	5	1	no	—
896	#117	—	5	1	no	—
897	#117	—	5	1	no	—
898	#117	—	5	1	no	—
899	#117	—	5	1	no	—
900	#117	—	10	1	no	—
901	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
920	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
921	#107	—	5	2	no	—
922	#107	—	5	2	no	—
923	#107	—	5	2	no	—
924	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
925	#106	—	5	2	no	—
926	#106	—	5	2	no	—
927	#106	—	5	2	no	—
928	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
929	#103	—	5	2	no	—
930	#103	—	5	2	no	—
931	#103	—	5	2	no	—
932	#103	—	5	2	no	—
933	#103	—	5	2	no	—
934	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
935	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
936	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
937	#102	—	5	2	no	—
938	#102	—	5	2	no	—
939	#102	—	5	2	no	—
940	#102	—	5	2	no	—
941	#102	—	5	2	no	—
942	#102	—	5	2	no	—
943	#102	—	5	2	no	—
944	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
945	#97	—	5	2	no	—
946	#97	—	5	2	no	—
947	#97	—	5	2	no	—
948	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
949	C₄×C₈	—	5	2	no	—
950	C₄×C₈	—	5	2	no	—
951	C₄×C₈	—	5	2	no	—
952	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
953	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
955	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
956	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
957	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
958	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
959	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₅	—	2	1	no	—
961	C₂×D₅	—	2	1	no	—
962	C₂×D₅	—	2	1	no	—
963	C₂×D₅	—	2	1	no	—
964	C₂×D₅	—	2	1	no	—
965	C₂×D₅	—	2	1	no	—
966	C₂×D₅	—	4	2	no	—
967	C₂×D₅	—	4	1	no	—
968	C₂×D₅	—	4	1	no	—
969	C₂×D₅	—	4	2	no	—
970	C₂×D₅	—	4	1	no	—
971	C₂×D₅	—	4	2	no	—
972	C₂×D₅	—	8	2	no	—
973	C₂×D₅	—	8	4	no	—
974	C₄×C₅	—	2	1	no	—
975	C₄×C₅	—	2	1	no	—
976	C₄×C₅	—	2	1	no	—
977	C₄×C₅	—	2	1	no	—
978	C₄×C₅	—	4	2	no	—
979	C₄×C₅	—	4	1	no	—
980	C₄×C₅	—	4	1	no	—
981	C₄×C₅	—	4	1	no	—
982	C₄×C₅	—	4	2	no	—
983	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
984	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
985	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
986	Dic₅	—	2	1	no	—
987	Dic₅	—	2	1	no	—
988	Dic₅	—	2	1	no	—
989	Dic₅	—	2	1	no	—
990	Dic₅	—	2	1	no	—
991	Dic₅	—	2	1	no	—
992	Dic₅	—	4	2	no	—
993	Dic₅	—	4	1	no	—
994	Dic₅	—	4	1	no	—
995	Dic₅	—	4	1	no	—
996	C₂⁴	—	5	1	no	—
997	C₂⁴	—	10	1	no	—
998	#41	—	2	2	no	—
999	#41	—	2	2	no	—
1000	#41	—	10	2	no	—
1001	#41	—	10	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
1007	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
1008	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1010	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
1011	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1012	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	10	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	40	2	no	—
1029	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
1051	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1054	Q₁₆	—	2	4	no	—
1055	Q₁₆	—	10	4	no	—
1056	SD₁₆	—	2	4	no	—
1057	SD₁₆	—	10	4	no	—
1058	SD₁₆	—	10	4	no	—
1059	SD₁₆	—	10	4	no	—
1060	D₈	—	10	4	no	—
1061	D₈	—	10	4	no	—
1062	M₁₆	—	2	2	no	—
1063	M₁₆	—	5	4	no	—
1064	M₁₆	—	10	4	no	—
1065	M₁₆	—	10	2	no	—
1066	M₁₆	—	10	4	no	—
1067	M₁₆	#709	1	4	yes	—
1068	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1069	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1070	C₂×C₈	—	10	4	no	—
1071	C₂×C₈	—	10	4	no	—
1072	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1073	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1074	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1111	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1148	C₄²	—	2	1	no	—
1149	C₄²	—	2	1	no	—
1150	C₄²	—	2	1	no	—
1151	C₄²	—	2	2	no	—
1152	C₄²	—	2	2	no	—
1153	C₄²	—	5	1	no	—
1154	C₄²	—	5	1	no	—
1155	C₄²	—	5	1	no	—
1156	C₄²	—	5	1	no	—
1157	C₄²	—	10	1	no	—
1158	C₄²	—	10	1	no	—
1159	C₄²	—	10	1	no	—
1160	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1161	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1162	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1163	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1166	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1169	D₅	—	4	1	no	—
1170	D₅	—	4	1	no	—
1171	D₅	—	8	1	no	—
1172	D₅	—	8	2	no	—
1173	C₂³	—	2	1	no	—
1174	C₂³	—	5	1	no	—
1175	C₂³	—	5	1	no	—
1176	C₂³	—	10	2	no	—
1177	C₂³	—	10	2	no	—
1178	C₂³	—	10	1	no	—
1179	C₂³	—	20	1	no	—
1180	C₂³	—	20	1	no	—
1181	C₂³	—	20	2	no	—
1182	C₂³	—	20	2	no	—
1183	C₂³	—	20	2	no	—
1184	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1185	Q₈	—	2	2	no	—
1186	Q₈	—	2	1	no	—
1187	Q₈	—	2	1	no	—
1188	Q₈	—	2	2	no	—
1189	Q₈	—	4	2	no	—
1190	Q₈	—	10	1	no	—
1191	Q₈	—	10	1	no	—
1192	Q₈	—	40	2	no	—
1193	Q₈	—	40	2	no	—
1194	Q₈	—	40	1	no	—
1195	Q₈	—	40	1	no	—
1196	D₄	—	2	1	no	—
1197	D₄	—	2	1	no	—
1198	D₄	—	4	2	no	—
1199	D₄	—	10	1	no	—
1200	D₄	—	10	2	no	—
1201	D₄	—	10	2	no	—
1202	D₄	—	10	1	no	—
1203	D₄	—	20	2	no	—
1204	D₄	—	20	2	no	—
1205	D₄	—	40	2	no	—
1206	D₄	—	40	2	no	—
1207	D₄	—	40	1	no	—
1208	D₄	—	40	1	no	—
1209	D₄	—	40	1	no	—
1210	D₄	—	40	1	no	—
1211	D₄	—	40	1	no	—
1212	D₄	—	40	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1250	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1258	C₈	—	2	2	no	—
1259	C₈	—	5	4	no	—
1260	C₈	—	10	2	no	—
1261	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
1262	C₅	#60703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	1	no	—
1267	C₂²	—	4	1	no	—
1268	C₂²	—	10	1	no	—
1269	C₂²	—	10	1	no	—
1270	C₂²	—	10	1	no	—
1271	C₂²	—	10	1	no	—
1272	C₂²	—	10	1	no	—
1273	C₂²	—	10	1	no	—
1274	C₂²	—	20	1	no	—
1275	C₂²	—	20	2	no	—
1276	C₂²	—	20	1	no	—
1277	C₂²	—	20	2	no	—
1278	C₂²	—	20	2	no	—
1279	C₂²	—	20	1	no	—
1280	C₂²	—	40	2	no	—
1281	C₂²	—	40	4	no	—
1282	C₂²	#65882	1	2	yes	—
1283	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	1	no	—
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	4	2	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	4	2	no	—
1292	C₄	—	4	1	no	—
1293	C₄	—	10	1	no	—
1294	C₄	—	10	1	no	—
1295	C₄	—	10	1	no	—
1296	C₄	—	10	1	no	—
1297	C₄	—	10	1	no	—
1298	C₄	—	10	1	no	—
1299	C₄	—	20	1	no	—
1300	C₄	—	20	1	no	—
1301	C₄	—	20	2	no	—
1302	C₄	—	20	1	no	—
1303	C₄	#65882	1	2	yes	—
1304	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
1305	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1306	C₂	—	2	2	no	—
1307	C₂	—	8	1	no	—
1308	C₂	—	20	1	no	—
1309	C₂	—	20	1	no	—
1310	C₂	—	40	2	no	—
1311	C₂	—	40	1	no	—
1312	C₂	C₂×#65882	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	#10619098	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#137	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₅
hypocenter	C₅	#60703
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617738	C₂	semidirect
2. C₂×#65916	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#137	C₂	semidirect
4. #10615716	C₂	semidirect
5. #10615704	C₂	semidirect
6. C₄×#4095	C₂	semidirect
7. C₄×#4088	C₂	semidirect
8. #10611556	C₂	semidirect
9. #10611554	C₂	semidirect
10. #10611501	C₂	semidirect
11. #10611499	C₂	semidirect
12. #10611460	C₂	semidirect
13. #10611458	C₂	semidirect
14. #10611400	C₂	semidirect
15. #10611397	C₂	semidirect
16. #10610942	C₂	semidirect
17. #10610934	C₂	semidirect
18. #10610693	C₂	semidirect
19. #10610685	C₂	semidirect
20. #10610619	C₂	semidirect
21. #10610609	C₂	semidirect
22. C₄×#4054	C₂	semidirect
23. #10610245	C₂	semidirect
36. #65917	C₂²	semidirect
37. #65917	C₂²	semidirect
46. #65916	C₂²	semidirect
47. #65916	C₂²	semidirect
50. #65896	C₂²	semidirect
51. #65896	C₂²	semidirect
52. #65895	C₂²	semidirect
53. #65895	C₂²	semidirect
71. C₅×#441	C₂²	semidirect
72. C₅×#440	C₂²	semidirect
73. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
74. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
81. #65480	C₂²	semidirect
82. #65479	C₂²	semidirect
83. #65478	C₂²	semidirect
84. #65477	C₂²	semidirect
85. #65465	C₂²	semidirect
86. #65463	C₂²	semidirect
87. #65460	C₂²	semidirect
88. #65457	C₂²	semidirect
94. #65319	C₂²	semidirect
95. C₄×#689	C₂²	semidirect
96. #65315	C₂²	semidirect
97. #65315	C₂²	semidirect
98. C₄×#688	C₂²	semidirect
99. C₄×#688	C₂²	semidirect
100. #65303	C₂²	semidirect
101. C₄×#686	C₂²	semidirect
109. #65165	C₂²	semidirect
110. #65163	C₂²	semidirect
113. #65145	C₂²	semidirect
114. #65144	C₂²	semidirect
115. #65105	C₂²	semidirect
116. #65102	C₂²	semidirect
118. #65101	C₂²	semidirect
120. #65096	C₂²	semidirect
121. #65089	C₂²	semidirect
122. #65089	C₂²	semidirect
123. #65084	C₂²	semidirect
124. #65084	C₂²	semidirect
125. #65084	C₂²	semidirect
126. #65081	C₂²	semidirect
129. #65054	C₂²	semidirect
130. #65049	C₂²	semidirect
131. #65000	C₂²	semidirect
132. #64999	C₂²	semidirect
133. #64997	C₂²	semidirect
134. #64997	C₂²	semidirect
135. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
136. C₄×#677	C₂²	semidirect
137. #64978	C₂²	semidirect
138. #64978	C₂²	semidirect
368. C₄×#137	D₅	semidirect
622. #441	C₂×D₅	semidirect
626. #440	C₂×D₅	semidirect
628. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
632. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
1262. C₅	#60703	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617738	2
C₂×#65916	2
C₄×C₅×#137	2
#10615716	2
#10615704	2
C₄×#4095	2
C₄×#4088	2
#10611556	2
#10611554	2
#10611501	2
#10611499	2
#10611460	2
#10611458	2
#10611400	2
#10611397	2
#10610942	2
#10610934	2
#10610693	2
#10610685	2
#10610619	2
#10610609	2
C₄×#4054	2
#10610245	2
#60703	5