Finite Group Databasebeta

← #12969459

Subgroups — #12969459

Order 1280.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613692C214yesmaximal, complemented
7#10613691C214yesmaximal, complemented
8#10613666C214yesmaximal, complemented
9#10613618C214yesmaximal, complemented
10#10610943C212yesmaximal, complemented
11#10610942C212yesmaximal, complemented
12#10610931C212yesmaximal, complemented
13#10610930C212yesmaximal, complemented
14#10610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#533C2211yescharacteristic
17C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#4093—21no—
19C2×#4092—21no—
20C2×#4055C2212yes—
21C2×#4054C2212yes—
22C2×D5×M16C2212yes—
23#66067—22no—
24#66067—22no—
25#66067C2214yes—
26#66067C2214yes—
27#66067C2212yescomplemented
28#66067C2212yescomplemented
29#66032C2212yescomplemented
30#66031C2212yescomplemented
31#65979—21no—
32#65979—21no—
33#65978—21no—
34#65978—21no—
35#65914—22no—
36#65914—22no—
37#65858C2212yes—
38#65856C2212yes—
39C2×#4044—21no—
40C2×#4043C2211yescharacteristic
41C2×#4041C2211yescharacteristic
42C2×#4040—21no—
43C2×#4039C2211yescharacteristic
44C2×#4033C2211yescharacteristic
45#65811C2211yescharacteristic
46C2×#4021C2211yescharacteristic
47C2×#4018C2211yescharacteristic
48C5×#501C2214yescomplemented
49C5×#500C2212yescomplemented
50C5×#498C2212yescomplemented
51C5×#428C2212yes—
52C5×#428C2212yes—
53C4×C5×M16C2211yescharacteristic
54M16×Dic5C2212yes—
55#65382C2212yescomplemented
56#65378C2212yescomplemented
57#65378C2212yescomplemented
58#65378C2214yescomplemented
59#65377C2212yescomplemented
60#65357C2214yescomplemented
61#65293C2212yes—
62#65290C2212yes—
63#65255C2212yes—
64#65255C2212yes—
65C4×#681C2211yescharacteristic
66#65178C2214yescomplemented
67#65178C2214yescomplemented
68#65176C2214yescomplemented
69#65175C2214yes—
70#65175C2214yescomplemented
71#65172C2214yes—
72#65162C2214yescomplemented
73#65161C2214yescomplemented
74#65158C2214yescomplemented
75#65157C2214yescomplemented
76#65154C2214yes—
77#65153C2214yes—
78#65153C2214yescomplemented
79#65142C2214yescomplemented
80#65141C2214yescomplemented
81#65141C2214yescomplemented
82#65004C2212yescomplemented
83#65001C2212yescomplemented
84#64997C2214yescomplemented
85#64985C2214yescomplemented
86#64978C2214yescomplemented
87#60703—51nomaximal, Sylow
88C22×C5×Q8—21no—
89C2×#709C2312yes—
90C22×D20—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×C5×M16C2312yes—
96C5×C4⋊Q8—21no—
97C5×C4⋊Q8—21no—
98C5×C4⋊Q8C2312yes—
99C5×C4⋊Q8C2312yes—
100C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
101C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
102C5×#125C2312yes—
103C5×C22⋊Q8—21no—
104C5×C22⋊Q8—21no—
105C4×C5×Q8—21no—
106C4×C5×Q8—21no—
107C5×#117C2312yes—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112#4093—24no—
113#4093—24no—
114#4093—22no—
115#4093—22no—
116#4092—24no—
117#4092—24no—
118#4092—22no—
119#4092—22no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683D411yescharacteristic
132C2×#683D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic5—21no—
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#681C2312yes—
136#4055—28no—
137#4054—28no—
138D5×M16—28no—
139C2×Dic20C2314yes—
140C2×D40C2314yes—
141C2×#677C2314yes—
142C2×#677C2314yes—
143C2×#676C2314yes—
144C2×C8×D5C2314yes—
145#4044—22no—
146#4044—22no—
147#4044—24no—
148#4044—24no—
149#4044—22no—
150#4044—22no—
151#4043—22no—
152#4043C2314yes—
153#4043C2312yes—
154#4043C2312yes—
155#4041—22no—
156#4041—22no—
157#4041—22no—
158#4041C2314yes—
159#4041C2312yes—
160#4041C2312yes—
161#4040—24no—
162#4040—24no—
163#4040—22no—
164#4040—22no—
165#4040—22no—
166#4040—22no—
167#4039—22no—
168#4039C2314yes—
169#4039C2312yes—
170#4039C2312yes—
171#4036—22no—
172#4036—22no—
173#4033—22no—
174#4033C2314yes—
175#4033C2312yes—
176#4033C2312yes—
177#4032—22no—
178#4028—22no—
179#4027—22no—
180#4027—22no—
181#4021—21no—
182#4021—21no—
183#4021C2312yes—
184#4021C2312yes—
185#4021C2312yes—
186#4020C2311yescharacteristic
187C4×D20—22no—
188C4×D20—22no—
189C4×D20—21no—
190C4×D20—21no—
191#4018—22no—
192#4018D412yes—
193#4018D412yes—
194#4018C2312yes—
195#4018C2312yes—
196C42×D5—22no—
197#4015C2311yescharacteristic
198C5×#107C2314yes—
199C5×#107C2314yes—
200C5×#106C2314yes—
201C5×#106C2314yes—
202C5×#97C2312yes—
203C4×C5×C8C2312yes—
204#3947C2314yes—
205C8×Dic5C2314yes—
206#3942C2314yes—
207#3942C2314yes—
208#3942C2314yes—
209#3942C2314yes—
210#3941C2314yes—
211#3941C2314yes—
212#3941C2314yes—
213#3941C2314yes—
214#3935C2312yes—
215C4×#168C2312yes—
216#3455—51no—
217C2×#542—51no—
218#3179—54no—
219#3178—54no—
220#3175—54no—
221#3173—54no—
222#3165D511yescharacteristic, complemented
223#3153—51no—
224#3141—51no—
225#3140—51no—
226#3056—52no—
227#3055—52no—
228C4×#137—52no—
229C4×AGL(1,ℤ/8)—52no—
230#2873—51no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Q8—21no—
234C2×C5×Q8—21no—
235C2×C5×Q8—22no—
236C2×C5×Q8—22no—
237C2×C5×Q8—82no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—22no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#709—24no—
249#709—24no—
250C2×D20—24no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—24no—
253C2×D20—22no—
254C2×D20—22no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—82no—
258C2×D20C2412yes—
259C2×D20C2412yes—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—22no—
262C2×C4×D5—24no—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—22no—
265C2×C4×D5—82no—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2412yes—
268C2×Dic10—24no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10C2412yes—
271C2×Dic10C2412yes—
272C5×M16#4118yes—
273C2×C5×C8C2414yes—
274C5×C4⋊C4—22no—
275C5×C4⋊C4—22no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—22no—
279C5×C4⋊C4—22no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C2412yes—
283C5×C4⋊C4C2412yes—
284C5×C4⋊C4C2412yes—
285C5×C4⋊C4C2412yes—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C42×C5—22no—
288C42×C5C2×D411yescharacteristic
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C42×C5C2411yescharacteristic
291C42×C5C2411yescharacteristic
292#685—22no—
293#685—22no—
294#685—24no—
295#685—22no—
296#685—22no—
297#685—22no—
298#685—22no—
299#685—22no—
300#685—22no—
301#685—22no—
302#685—22no—
303#685—22no—
304#685—22no—
305#685—24no—
306#685—24no—
307#685C2×D412yes—
308#685C2×D412yes—
309#685C2×D412yes—
310#685C2×D412yes—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—22no—
315C4⋊Dic5—24no—
316#683—22no—
317#683—22no—
318#683—24no—
319#683C2×D412yes—
320#683C2×D412yes—
321#683C2×D412yes—
322#683C2×D412yes—
323C4×Dic5—22no—
324C4×Dic5—22no—
325C4×Dic5—24no—
326C4×Dic5C2×D412yes—
327C4×Dic5C2412yes—
328#681—24no—
329C2×#168C2414yes—
330Dic20—28no—
331D40—28no—
332#677—28no—
333#677—28no—
334#676—28no—
335C8×D5—28no—
336C2×#137—52no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
338C22×M16—52no—
339#542—54no—
340#542—54no—
341#542—52no—
342#542—52no—
343#542—102no—
344#542—102no—
345#541—52no—
346#540—52no—
347#539—101no—
348#539—101no—
349#538—101no—
350#538—101no—
351#533C2×D511yescharacteristic
352#532—51no—
353C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
354#529—102no—
355#529—102no—
356C2×#126—101no—
357C2×#124—51no—
358C2×#124—101no—
359#525—52no—
360C2×#123—101no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362C2×C22⋊Q8—101no—
363C2×#121—51no—
364C4×#41—52no—
365C2×C4×Q8—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367C2×#117—51no—
368#501C2×D514yescomplemented
369#500C2×D512yescomplemented
370#498C2×D512yescomplemented
371#497—52no—
372#496—52no—
373#495—54no—
374#489—52no—
375#489—52no—
376#489—54no—
377#488—54no—
378#487—52no—
379#486—52no—
380#470—54no—
381#469—54no—
382#468—54no—
383#468—54no—
384#467—54no—
385#466—54no—
386#465—54no—
387#465—54no—
388#442—54no—
389#441—54no—
390#440—54no—
391#440—54no—
392C4×Q16—54no—
393C4×SD16—54no—
394C4×SD16—54no—
395C4×D8—54no—
396#428C2×D512yes—
397#428C2×D512yes—
398#419—52no—
399#418—52no—
400#417—52no—
401#417—52no—
402#405—54no—
403#405—54no—
404C4×M16—52no—
405C4×M16—51no—
406C4×M16C2×D511yescharacteristic
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5C22×D412yes—
417C5×Q8—81no—
418C5×Q8—81no—
419C5×Q8—82no—
420C5×Q8—82no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—42no—
428C2×C4×C5—42no—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4114yes—
435C2×C4×C5C2511yescharacteristic
436C22⋊D5—44no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5C22×D412yes—
444C2×Dic5C22×D412yes—
445C2×Dic5C22×D412yes—
446D20—22no—
447D20—24no—
448D20—22no—
449D20—42no—
450D20—81no—
451D20—81no—
452D20—82no—
453D20—82no—
454D20—84no—
455C4×D5—24no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—44no—
459C4×D5—82no—
460C4×D5—82no—
461C4×D5—84no—
462Dic10—22no—
463Dic10—24no—
464Dic10—22no—
465Dic10—42no—
466C5×C8C2×#4118yes—
467#168—24no—
468C2×#41—52no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—51no—
471C22×D4—51no—
472C22×D4—101no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—101no—
475#137—108no—
476AGL(1,ℤ/8)—108no—
477C2×Q16—54no—
478C2×SD16—54no—
479C2×SD16—54no—
480C2×D8—54no—
481C2×M16—52no—
482C2×M16—54no—
483C2×M16—108no—
484C2×M16C22×D512yes—
485C22×C8—54no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8C22×D512yes—
490C4⋊Q8C22×D512yes—
491C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
493#127—51no—
494#126—102no—
495#126—102no—
496#126—104no—
497#126—104no—
498#126—102no—
499#126—102no—
500#125—102no—
501#125—102no—
502#125C22×D512yes—
503#124—52no—
504#124—52no—
505#124—52no—
506#124—104no—
507#124—104no—
508#124—102no—
509#124—102no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#123—102no—
513#123—104no—
514#123—104no—
515#123—102no—
516#123—102no—
517#123—102no—
518#123—102no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—54no—
522C22⋊Q8—52no—
523C22⋊Q8—52no—
524C22⋊Q8—102no—
525C22⋊Q8—104no—
526C22⋊Q8—104no—
527C22⋊Q8—102no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—54no—
530#121—52no—
531#121—52no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#120—102no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—54no—
541C4×Q8—52no—
542C4×Q8—52no—
543C4×Q8—102no—
544C4×D4—54no—
545C4×D4—52no—
546C4×D4—52no—
547C4×D4—102no—
548C4×D4—102no—
549C4×D4—102no—
550C4×D4—102no—
551C4×D4—102no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554#117—52no—
555#117—52no—
556#117—52no—
557#117—52no—
558#117—102no—
559#117C22×D512yes—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—51no—
568C2×C22⋊C4—51no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C42—51no—
575C2×C42—102no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#107C22×D514yes—
579#107C22×D514yes—
580#106C22×D514yes—
581#106C22×D514yes—
582#103—54no—
583#103—54no—
584#103—54no—
585#103—54no—
586#102—54no—
587#102—54no—
588#102—54no—
589#102—54no—
590#97—54no—
591#97—52no—
592#97C22×D512yes—
593C4×C8—54no—
594C4×C8—52no—
595C4×C8C22×D512yes—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5#53212yes—
599C22×C5C23×D411yescharacteristic
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—82no—
610C2×D5—84no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—42no—
619C4×C5#53212yes—
620C4×C5C22×#4112yes—
621Dic5—22no—
622Dic5—22no—
623Dic5—22no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626C24—51no—
627C24—101no—
628#41—104no—
629#41—104no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—52no—
635C2×Q8—52no—
636C2×Q8—82no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—104no—
639C2×D4—52no—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—402no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—51no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—104no—
660C22×C4—104no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—402no—
664C22×C4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4D4×D511yescharacteristic
666C22×C4C23×D511yescharacteristic
667Q16—108no—
668SD16—108no—
669SD16—108no—
670D8—108no—
671M16—104no—
672M16—108no—
673M16#71318yes—
674C2×C8—54no—
675C2×C8—108no—
676C2×C8C23×D514yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—52no—
686C4⋊C4—52no—
687C4⋊C4—52no—
688C4⋊C4—52no—
689C4⋊C4—104no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—102no—
692C4⋊C4—102no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4C23×D512yes—
698C4⋊C4C23×D512yes—
699C4⋊C4C23×D512yes—
700C4⋊C4C23×D512yes—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—52no—
703C22⋊C4—52no—
704C22⋊C4—52no—
705C22⋊C4—52no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—104no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C42—22no—
722C42—52no—
723C42—52no—
724C42—102no—
725C42—102no—
726C42—104no—
727C42D4×D511yescharacteristic
728C42D4×D511yescharacteristic
729C42C23×D511yescharacteristic
730C42C23×D511yescharacteristic
731C2×C5—22no—
732C2×C5C2×#53211yescharacteristic
733C2×C5#358511yescharacteristic
734C2×C5#358611yescharacteristic
735D5—42no—
736D5—82no—
737D5—82no—
738C23—52no—
739C23—102no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23C2×D4×D511yescharacteristic
748Q8—82no—
749Q8—82no—
750Q8—81no—
751Q8—81no—
752Q8—102no—
753Q8—104no—
754Q8—102no—
755Q8—202no—
756D4—102no—
757D4—104no—
758D4—102no—
759D4—204no—
760D4—202no—
761D4—401no—
762D4—401no—
763D4—404no—
764D4—402no—
765D4—402no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—52no—
775C2×C4—52no—
776C2×C4—52no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—104no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—204no—
787C2×C4—404no—
788C2×C4—402no—
789C2×C4—402no—
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4C2×#71314yes—
796C2×C4C24×D511yescharacteristic
797C8—104no—
798C8C2×#71318yes—
799C5#6070311yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—102no—
803C22—102no—
804C22—102no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—202no—
810C22—202no—
811C22—402no—
812C22—404no—
813C22#6605912yes—
814C22C22×D4×D511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—102no—
824C4—102no—
825C4—102no—
826C4—202no—
827C4—202no—
828C4#6605912yes—
829C4C22×#71312yes—
830C2—22no—
831C2—202no—
832C2—402no—
833C2—402no—
834C2C2×#6605911yescharacteristic
835C2#1061909311yescharacteristic
836C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3165C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3165D5
hypocenterC5#60703
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618174C2semidirect
2. C2×#66067C2semidirect
3. C5×#3165C2semidirect
4. #10615069C2semidirect
5. #10614930C2semidirect
6. #10613692C2semidirect
7. #10613691C2semidirect
8. #10613666C2semidirect
9. #10613618C2semidirect
10. #10610943C2semidirect
11. #10610942C2semidirect
12. #10610931C2semidirect
13. #10610930C2semidirect
14. #10610262C2semidirect
15. #10610245C2semidirect
27. #66067C22semidirect
28. #66067C22semidirect
29. #66032C22semidirect
30. #66031C22semidirect
48. C5×#501C22semidirect
49. C5×#500C22semidirect
50. C5×#498C22semidirect
55. #65382C22semidirect
56. #65378C22semidirect
57. #65378C22semidirect
58. #65378C22semidirect
59. #65377C22semidirect
60. #65357C22semidirect
66. #65178C22semidirect
67. #65178C22semidirect
68. #65176C22semidirect
70. #65175C22semidirect
72. #65162C22semidirect
73. #65161C22semidirect
74. #65158C22semidirect
75. #65157C22semidirect
78. #65153C22semidirect
79. #65142C22semidirect
80. #65141C22semidirect
81. #65141C22semidirect
82. #65004C22semidirect
83. #65001C22semidirect
84. #64997C22semidirect
85. #64985C22semidirect
86. #64978C22semidirect
222. #3165D5semidirect
368. #501C2×D5semidirect
369. #500C2×D5semidirect
370. #498C2×D5semidirect
799. C5#60703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181742
C2×#660672
C5×#31652
#106150692
#106149302
#106136922
#106136912
#106136662
#106136182
#106109432
#106109422
#106109312
#106109302
#106102622
#106102452
#607035