Finite Group Databasebeta

← #12969460

Subgroups — #12969460

Order 1280.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613398C214yesmaximal, complemented
7#10613397C214yesmaximal, complemented
8#10613325C214yesmaximal, complemented
9#10613289C214yesmaximal, complemented
10#10610620C212yesmaximal, complemented
11#10610619C212yesmaximal, complemented
12#10610598C212yesmaximal, complemented
13#10610597C212yesmaximal, complemented
14#10610258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#532C2211yescharacteristic
17C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
18#66162C2212yes—
19#41×Dic5C2212yes—
20C2×#4097C2212yes—
21C2×#4095C2212yes—
22C2×#4093—21no—
23C2×#4092—21no—
24C2×D5×M16C2212yes—
25#66067—22no—
26#66067—22no—
27#66067C2214yes—
28#66067C2214yes—
29#66065C2212yescomplemented
30#66053C2212yescomplemented
31#66016C2212yescomplemented
32#66016C2212yescomplemented
33#65951—21no—
34#65951—21no—
35#65936—21no—
36#65936—21no—
37#65872—22no—
38#65872—22no—
39C2×#4044—21no—
40C2×#4043C2211yescharacteristic
41C2×#4041C2211yescharacteristic
42C2×#4040—21no—
43C2×#4039C2211yescharacteristic
44C2×#4033C2211yescharacteristic
45C2×#4021C2211yescharacteristic
46C2×#4018C2211yescharacteristic
47#65804C2211yescharacteristic
48C5×#489C2214yescomplemented
49C5×#487C2212yescomplemented
50C5×#486C2212yescomplemented
51C5×#417C2212yes—
52C5×#417C2212yes—
53C4×C5×M16C2211yescharacteristic
54#65420C2212yes—
55#65409C2212yes—
56M16×Dic5C2212yes—
57#65375C2212yescomplemented
58#65369C2214yescomplemented
59#65368C2212yescomplemented
60#65367C2212yescomplemented
61#65363C2212yescomplemented
62#65348C2214yescomplemented
63#65253C2212yes—
64#65253C2212yes—
65C4×#681C2211yescharacteristic
66#65106C2214yescomplemented
67#65105C2214yescomplemented
68#65102C2214yescomplemented
69#65101C2214yes—
70#65096C2214yes—
71#65079C2214yescomplemented
72#65078C2214yescomplemented
73#65077C2214yescomplemented
74#65074C2214yescomplemented
75#65071C2214yes—
76#65069C2214yescomplemented
77#65067C2214yescomplemented
78#65064C2214yes—
79#65047C2214yescomplemented
80#65046C2214yescomplemented
81#65045C2214yescomplemented
82#65003C2212yescomplemented
83#65003C2212yescomplemented
84#64997C2214yescomplemented
85#64986C2214yescomplemented
86#64978C2214yescomplemented
87#60703—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41C2312yes—
89C22×C5×Q8—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×C5×M16C2312yes—
96C5×C4⋊Q8—21no—
97C5×C4⋊Q8—21no—
98C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
99C5×C4⋊Q8C2312yes—
100C5×C4⋊Q8C2312yes—
101C5×#127C2311yescharacteristic
102C5×#124C2312yes—
103C5×#121—21no—
104C5×#121—21no—
105C4×C5×D4—21no—
106C4×C5×D4—21no—
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C42×C5C2311yescharacteristic
111#4097—28no—
112#4095—28no—
113#4093—24no—
114#4093—24no—
115#4092—24no—
116#4092—24no—
117#4092C2312yes—
118#4092C2312yes—
119Q8×Dic5C2312yes—
120Q8×Dic5C2312yes—
121C2×#689C2314yes—
122C2×#688C2314yes—
123#4085—22no—
124#4085—22no—
125#4084C2312yes—
126#4084C2312yes—
127#4083—22no—
128#4081—22no—
129#4081—22no—
130#4081—22no—
131D4×Dic5—22no—
132D4×Dic5—22no—
133D4×Dic5C2312yes—
134D4×Dic5C2312yes—
135C2×#687C2314yes—
136C2×#686C2314yes—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685D411yescharacteristic
145C2×#685D411yescharacteristic
146#4072—22no—
147#4072C2312yes—
148C2×C4⋊Dic5—21no—
149#4070—21no—
150#4070—21no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683D411yescharacteristic
153C2×#683D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5—22no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C2×#681C2312yes—
158D5×M16—28no—
159C2×#676C2314yes—
160C2×C8×D5C2314yes—
161#4044—22no—
162#4044—22no—
163#4044—24no—
164#4044—24no—
165#4043—22no—
166#4043C2314yes—
167#4041—22no—
168#4041C2314yes—
169#4040—24no—
170#4040—24no—
171#4039—22no—
172#4039C2314yes—
173#4035—22no—
174#4035—22no—
175#4033—22no—
176#4033C2314yes—
177#4032—22no—
178#4032—22no—
179#4031—22no—
180#4031—22no—
181#4025—22no—
182#4025—22no—
183#4024—22no—
184#4024—22no—
185#4021—21no—
186#4021—21no—
187#4021C2312yes—
188#4021C2312yes—
189#4018D412yes—
190#4018D412yes—
191#4018C2312yes—
192#4018C2312yes—
193#4016C2312yes—
194#4015C2311yescharacteristic
195#4015C2311yescharacteristic
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10—21no—
198C5×#103C2314yes—
199C5×#103C2314yes—
200C5×#102C2314yes—
201C5×#102C2314yes—
202C5×#97C2312yes—
203C4×C5×C8C2312yes—
204#3953C2314yes—
205#3953C2314yes—
206#3948C2314yes—
207#3948C2314yes—
208#3947C2314yes—
209C8×Dic5C2314yes—
210#3940C2314yes—
211#3940C2314yes—
212#3939C2314yes—
213#3939C2314yes—
214#3935C2312yes—
215C4×#168C2312yes—
216#3455—51no—
217C2×#542—51no—
218#3179—54no—
219#3178—54no—
220#3175—54no—
221#3173—54no—
222#3165—51no—
223#3153—51no—
224#3141D511yescharacteristic, complemented
225#3140—51no—
226#3056—52no—
227#3055—52no—
228C4×#137—52no—
229C4×AGL(1,ℤ/8)—52no—
230#2873—51no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5C2×D411yescharacteristic
233C5×#41—24no—
234C5×#41—24no—
235C2×C5×Q8—22no—
236C2×C5×Q8—22no—
237C2×C5×Q8—82no—
238C2×C5×Q8C2412yes—
239C2×C5×D4—22no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4C2412yes—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—22no—
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C5C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—22no—
253C22×Dic5—22no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C2×D20—24no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—82no—
261C2×D20C2412yes—
262C2×C4×D5—24no—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—82no—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×C4×D5C2412yes—
267C2×Dic10—24no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2412yes—
272C5×M16—24no—
273C2×C5×C8C2414yes—
274C5×C4⋊C4—22no—
275C5×C4⋊C4—22no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C2412yes—
281C5×C4⋊C4C2412yes—
282C5×C22⋊C4—22no—
283C5×C22⋊C4—22no—
284C42×C5C2×D411yescharacteristic
285C42×C5C2×D411yescharacteristic
286C42×C5C2411yescharacteristic
287C42×C5C2411yescharacteristic
288C22⋊Dic5—22no—
289C22⋊Dic5—22no—
290C22⋊Dic5—22no—
291C22⋊Dic5—22no—
292C22⋊Dic5—22no—
293#689—28no—
294#688—28no—
295#687—28no—
296#686—28no—
297#685—22no—
298#685—22no—
299#685—24no—
300#685—22no—
301#685—22no—
302#685—22no—
303#685—22no—
304#685—24no—
305#685—24no—
306#685C2×D412yes—
307#685C2×D412yes—
308#685C2×D412yes—
309#685C2×D412yes—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—22no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—24no—
315C4⋊Dic5C2412yes—
316C4⋊Dic5C2412yes—
317#683—22no—
318#683—22no—
319#683—22no—
320#683—22no—
321#683—24no—
322#683C2×D412yes—
323#683C2×D412yes—
324#683C2×D412yes—
325#683C2×D412yes—
326C4×Dic5—22no—
327C4×Dic5—22no—
328C4×Dic5—22no—
329C4×Dic5—24no—
330C4×Dic5C2×D412yes—
331C4×Dic5C2412yes—
332#681#4118yes—
333C2×#168C2414yes—
334#676—28no—
335C8×D5—28no—
336C2×#137—52no—
337C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
338C22×M16—52no—
339#542—54no—
340#542—54no—
341#542—52no—
342#542—52no—
343#542—102no—
344#542—102no—
345#541—52no—
346#540—52no—
347#539—101no—
348#539—101no—
349#538—101no—
350#538—101no—
351#533—51no—
352#532C2×D511yescharacteristic
353C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
354#529—102no—
355#529—102no—
356C2×#126—101no—
357C2×#124—51no—
358C2×#124—101no—
359#525—52no—
360C2×#123—101no—
361C2×C22⋊Q8—51no—
362C2×C22⋊Q8—101no—
363C2×#121—51no—
364C4×#41—52no—
365C2×C4×Q8—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367C2×#117—51no—
368#501—54no—
369#500—52no—
370#498—52no—
371#497—52no—
372#496—52no—
373#495—54no—
374#489—52no—
375#489—52no—
376#489C2×D514yescomplemented
377#488—54no—
378#487C2×D512yescomplemented
379#486C2×D512yescomplemented
380#470—54no—
381#469—54no—
382#468—54no—
383#468—54no—
384#467—54no—
385#466—54no—
386#465—54no—
387#465—54no—
388#442—54no—
389#441—54no—
390#440—54no—
391#440—54no—
392C4×Q16—54no—
393C4×SD16—54no—
394C4×SD16—54no—
395C4×D8—54no—
396#428—52no—
397#428—52no—
398#419—52no—
399#418—52no—
400#417C2×D512yes—
401#417C2×D512yes—
402#405—54no—
403#405—54no—
404C4×M16—52no—
405C4×M16—51no—
406C4×M16C2×D511yescharacteristic
407C23×C5—22no—
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C22×D5—22no—
410C22×D5—22no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5C22×D412yes—
417C5×Q8—22no—
418C5×Q8—22no—
419C5×Q8—82no—
420C5×Q8—82no—
421C5×D4—22no—
422C5×D4—22no—
423C5×D4—44no—
424C5×D4—81no—
425C5×D4—81no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—42no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5—44no—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C2×#4114yes—
440C2×C4×C5C2511yescharacteristic
441C22⋊D5—82no—
442C22⋊D5—82no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—82no—
451C2×Dic5—82no—
452C2×Dic5C22×D412yes—
453C2×Dic5C22×D412yes—
454C2×Dic5C22×D412yes—
455D20—24no—
456D20—42no—
457D20—84no—
458C4×D5—24no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—84no—
462Dic10—24no—
463Dic10—42no—
464Dic10—81no—
465Dic10—81no—
466C5×C8—24no—
467#168C2×#4118yes—
468C2×#41C22×D512yes—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—51no—
471C22×D4—51no—
472C22×D4—101no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—101no—
475#137—108no—
476AGL(1,ℤ/8)—108no—
477C2×Q16—54no—
478C2×SD16—54no—
479C2×SD16—54no—
480C2×D8—54no—
481C2×M16—52no—
482C2×M16—54no—
483C2×M16—108no—
484C2×M16C22×D512yes—
485C22×C8—54no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8—51no—
490C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
491C4⋊Q8C22×D512yes—
492C4⋊Q8C22×D512yes—
493#127C22×D511yescharacteristic
494#126—102no—
495#126—102no—
496#126—102no—
497#126—102no—
498#126—104no—
499#126—104no—
500#125—52no—
501#125—102no—
502#125—102no—
503#124—52no—
504#124—52no—
505#124—102no—
506#124—102no—
507#124—104no—
508#124—104no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124C22×D512yes—
512#123—102no—
513#123—102no—
514#123—104no—
515#123—104no—
516#123—102no—
517#123—102no—
518#123—102no—
519C22⋊Q8—52no—
520C22⋊Q8—52no—
521C22⋊Q8—54no—
522C22⋊Q8—102no—
523C22⋊Q8—102no—
524C22⋊Q8—102no—
525C22⋊Q8—104no—
526C22⋊Q8—104no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—52no—
532#121—52no—
533#121—54no—
534#121—102no—
535#121—102no—
536#121—102no—
537#120—102no—
538C4×Q8—52no—
539C4×Q8—52no—
540C4×Q8—54no—
541C4×Q8—102no—
542C4×Q8—101no—
543C4×Q8—101no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—52no—
547C4×D4—52no—
548C4×D4—54no—
549C4×D4—102no—
550C4×D4—102no—
551C4×D4—102no—
552C4×D4—102no—
553C4×D4—102no—
554#117—52no—
555#117—52no—
556#117—52no—
557#117—52no—
558#117—52no—
559#117—102no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—51no—
568C2×C22⋊C4—51no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C42—51no—
575C2×C42—102no—
576C2×C42—101no—
577C2×C42C22×D511yescharacteristic
578#107—54no—
579#107—54no—
580#106—54no—
581#106—54no—
582#103—54no—
583#103—54no—
584#103C22×D514yes—
585#103C22×D514yes—
586#102—54no—
587#102—54no—
588#102C22×D514yes—
589#102C22×D514yes—
590#97—54no—
591#97—52no—
592#97C22×D512yes—
593C4×C8—54no—
594C4×C8—52no—
595C4×C8C22×D512yes—
596C22×C5—21no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—42no—
600C22×C5—42no—
601C22×C5#53212yes—
602C22×C5C23×D411yescharacteristic
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—82no—
610C2×D5—84no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—21no—
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5#53212yes—
619C4×C5C22×#4112yes—
620Dic5—22no—
621Dic5—22no—
622Dic5—22no—
623Dic5—42no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626C24—51no—
627C24—101no—
628#41—24no—
629#41—24no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—52no—
633C2×Q8—82no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—104no—
638C2×Q8C23×D512yes—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—402no—
649C2×D4C23×D512yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—104no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—104no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—402no—
664C22×C4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4D4×D511yescharacteristic
666C22×C4C23×D511yescharacteristic
667Q16—108no—
668SD16—108no—
669SD16—108no—
670D8—108no—
671M16—24no—
672M16—58no—
673M16—108no—
674C2×C8—54no—
675C2×C8—108no—
676C2×C8C23×D514yes—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—52no—
684C4⋊C4—52no—
685C4⋊C4—52no—
686C4⋊C4—52no—
687C4⋊C4—52no—
688C4⋊C4—52no—
689C4⋊C4—104no—
690C4⋊C4—104no—
691C4⋊C4—102no—
692C4⋊C4—102no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—102no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4C23×D512yes—
700C4⋊C4C23×D512yes—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—52no—
704C22⋊C4—52no—
705C22⋊C4—52no—
706C22⋊C4—52no—
707C22⋊C4—104no—
708C22⋊C4—104no—
709C22⋊C4—104no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C42—52no—
722C42—52no—
723C42—102no—
724C42—102no—
725C42—104no—
726C42—102no—
727C42D4×D511yescharacteristic
728C42D4×D511yescharacteristic
729C42C23×D511yescharacteristic
730C42C23×D511yescharacteristic
731C2×C5—22no—
732C2×C5—82no—
733C2×C5C2×#53211yescharacteristic
734C2×C5#358511yescharacteristic
735C2×C5#358611yescharacteristic
736D5—42no—
737D5—82no—
738C23—22no—
739C23—52no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—202no—
745C23—202no—
746C23—202no—
747C23C2×D4×D511yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—82no—
751Q8—82no—
752Q8—104no—
753Q8—202no—
754Q8—401no—
755Q8—401no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—104no—
762D4—202no—
763D4—404no—
764D4—402no—
765D4—402no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—52no—
775C2×C4—52no—
776C2×C4—52no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—104no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—102no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—202no—
787C2×C4—404no—
788C2×C4—402no—
789C2×C4—402no—
790C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4D5×#4114yes—
796C2×C4C24×D511yescharacteristic
797C8—24no—
798C8—58no—
799C5#6070311yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—102no—
808C22—202no—
809C22—202no—
810C22—202no—
811C22—402no—
812C22—404no—
813C22#6600212yes—
814C22C22×D4×D511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—102no—
823C4—102no—
824C4—102no—
825C4—202no—
826C4—202no—
827C4—202no—
828C4#6600212yes—
829C4C2×D5×#4112yes—
830C2—22no—
831C2—82no—
832C2—202no—
833C2—402no—
834C2C2×#6600211yescharacteristic
835C2#1061909311yescharacteristic
836C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3141C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3141D5
hypocenterC5#60703
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618137C2semidirect
2. C2×#66067C2semidirect
3. C5×#3141C2semidirect
4. #10615020C2semidirect
5. #10614938C2semidirect
6. #10613398C2semidirect
7. #10613397C2semidirect
8. #10613325C2semidirect
9. #10613289C2semidirect
10. #10610620C2semidirect
11. #10610619C2semidirect
12. #10610598C2semidirect
13. #10610597C2semidirect
14. #10610258C2semidirect
15. #10610245C2semidirect
29. #66065C22semidirect
30. #66053C22semidirect
31. #66016C22semidirect
32. #66016C22semidirect
48. C5×#489C22semidirect
49. C5×#487C22semidirect
50. C5×#486C22semidirect
57. #65375C22semidirect
58. #65369C22semidirect
59. #65368C22semidirect
60. #65367C22semidirect
61. #65363C22semidirect
62. #65348C22semidirect
66. #65106C22semidirect
67. #65105C22semidirect
68. #65102C22semidirect
71. #65079C22semidirect
72. #65078C22semidirect
73. #65077C22semidirect
74. #65074C22semidirect
76. #65069C22semidirect
77. #65067C22semidirect
79. #65047C22semidirect
80. #65046C22semidirect
81. #65045C22semidirect
82. #65003C22semidirect
83. #65003C22semidirect
84. #64997C22semidirect
85. #64986C22semidirect
86. #64978C22semidirect
224. #3141D5semidirect
376. #489C2×D5semidirect
378. #487C2×D5semidirect
379. #486C2×D5semidirect
799. C5#60703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181372
C2×#660672
C5×#31412
#106150202
#106149382
#106133982
#106133972
#106133252
#106132892
#106106202
#106106192
#106105982
#106105972
#106102582
#106102452
#607035