Finite Group Databasebeta

← #12969462

Subgroups — #12969462

Order 1280.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617920C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5Dic5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612582C212yesmaximal, complemented
11#10612581C212yesmaximal, complemented
12#10612520C212yesmaximal, complemented
13#10612517C212yesmaximal, complemented
14#10612431C212yesmaximal, complemented
15#10612430C212yesmaximal, complemented
16#10612368C212yesmaximal, complemented
17#10612366C212yesmaximal, complemented
18#10610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610652C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610645C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610597C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×C5×M16C2211yescharacteristic
26C5×#525C2211yescharacteristic
27C2×C5×#121C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29#41×Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4095C2211yescharacteristic
31C2×#4086C2211yescharacteristic
32C2×#4085—21no—
33C2×#4084—21no—
34C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
35C2×#4078C2211yescharacteristic
36#66125C2211yescharacteristic
37C2×#4076C2211yescharacteristic
38C2×#4072C2211yescharacteristic
39C22×#681C2211yescharacteristic
40C2×#4054C2211yescharacteristic
41#65999—21no—
42#65999—21no—
43#65977C2211yescharacteristic, complemented
44#65977C2211yescharacteristic, complemented
45#65959C2211yescharacteristic, complemented
46#65959C2211yescharacteristic, complemented
47#65953—21no—
48#65953—21no—
49#65953—21no—
50#65953—21no—
51#65953C2212yes—
52#65953C2212yes—
53#65953C2212yes—
54#65953C2212yes—
55#65953C2211yescharacteristic, complemented
56#65953C2211yescharacteristic, complemented
57#65937C2211yescharacteristic, complemented
58#65937C2211yescharacteristic, complemented
59#65927—21no—
60#65927—21no—
61#65891—21no—
62#65891—21no—
63#65872—21no—
64#65872—21no—
65#65856C2211yescharacteristic
66#65851C2211yescharacteristic
67C2×#4039C2211yescharacteristic
68C2×#4036C2211yescharacteristic
69C2×#4032—21no—
70C2×#4029—21no—
71C5×#469C2212yescomplemented
72C5×#468C2212yescomplemented
73C5×#466C2212yescomplemented
74C5×#465C2212yescomplemented
75C5×#428C2211yescharacteristic
76C5×#418C2211yescharacteristic
77C5×#417C2211yescharacteristic
78#65521C2211yescharacteristic
79#65504C2211yescharacteristic
80#65465C2212yescomplemented
81#65464C2212yescomplemented
82#65453C2212yescomplemented
83SD16×Dic5C2212yescomplemented
84#65443C2212yescomplemented
85#65441C2212yescomplemented
86#65440C2212yescomplemented
87D8×Dic5C2212yescomplemented
88#65424C2212yescomplemented
89#65423C2212yescomplemented
90#65422C2211yescharacteristic
91#65420C2211yescharacteristic
92#65411C2212yescomplemented
93#65411C2212yescomplemented
94#65410C2211yescharacteristic
95M16×Dic5C2211yescharacteristic
96M16×Dic5C2211yescharacteristic
97M16×Dic5C2211yescharacteristic
98M16×Dic5C2211yescharacteristic
99#65404C2212yescomplemented
100#65403C2212yescomplemented
101#65390C2212yescomplemented
102#65390C2212yescomplemented
103#65338C2212yescomplemented
104#65337C2212yescomplemented
105#65331C2212yescomplemented
106#65330C2212yescomplemented
107#65328C2212yescomplemented
108#65328C2212yescomplemented
109#65327C2212yescomplemented
110#65327C2212yescomplemented
111#65290C2211yescharacteristic
112#65284C2211yescharacteristic
113#65255C2211yescharacteristic
114#65253C2211yescharacteristic
115#65178C2212yescomplemented
116#65167C2212yescomplemented
117#65165C2212yescomplemented
118#65161C2212yescomplemented
119#65158C2212yescomplemented
120#65147C2212yescomplemented
121#65145C2212yescomplemented
122#65141C2212yescomplemented
123#65106C2212yescomplemented
124#65089C2212yescomplemented
125#65086C2212yescomplemented
126#65077C2212yescomplemented
127#65074C2212yescomplemented
128#65074C2212yescomplemented
129#65057C2212yescomplemented
130#65053C2212yescomplemented
131#65053C2212yescomplemented
132#65053C2212yescomplemented
133#65049C2212yescomplemented
134#65049C2212yescomplemented
135#65047C2212yescomplemented
136#65046C2212yescomplemented
137#65045C2212yescomplemented
138#65045C2212yescomplemented
139#60704—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C22×C5×D4—21no—
142C22×C5×D4C2311yescharacteristic
143C23×C4×C5C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊D5—21no—
145C22×C22⋊D5—21no—
146C22×C22⋊D5—21no—
147C23×Dic5—21no—
148C2×#709C2311yescharacteristic
149C22×D20C2311yescharacteristic
150C22×C4×D5—21no—
151C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
152C2×C5×SD16C2312yes—
153C2×C5×D8C2312yes—
154C2×C5×M16—24no—
155C2×C5×M16C2311yescharacteristic
156C2×C5×M16C2312yes—
157C2×C5×M16C2311yescharacteristic
158C22×C5×C8C2312yes—
159C5×#123—21no—
160C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
161C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
162C5×#121—21no—
163C5×#121—21no—
164C5×#121C2311yescharacteristic
165C5×#121C2312yes—
166C5×#121C2311yescharacteristic
167C5×#121C2312yes—
168C5×#120—21no—
169C4×C5×D4—21no—
170C4×C5×D4—21no—
171C5×#117C2311yescharacteristic
172C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C5×C22⋊C4—21no—
174#4099—21no—
175C2×C22⋊Dic5—21no—
176C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
178#4095—24no—
179#4093C2311yescharacteristic
180Q8×Dic5C2311yescharacteristic
181Q8×Dic5C2311yescharacteristic
182#4090C2311yescharacteristic
183C2×#688C2312yes—
184#4086—21no—
185#4086—21no—
186#4086C2312yes—
187#4086C2312yes—
188#4086C2311yescharacteristic
189#4085—21no—
190#4085—21no—
191#4085—21no—
192#4085—21no—
193#4085—22no—
194#4085—22no—
195#4085—22no—
196#4085—22no—
197#4084—22no—
198#4084—22no—
199#4084—22no—
200#4084—22no—
201#4084—21no—
202#4084—21no—
203#4082—21no—
204#4082—21no—
205#4082C2311yescharacteristic
206#4081—21no—
207#4081—21no—
208D4×Dic5—21no—
209D4×Dic5—21no—
210D4×Dic5—21no—
211D4×Dic5—21no—
212D4×Dic5C2311yescharacteristic
213D4×Dic5C2312yes—
214D4×Dic5C2312yes—
215D4×Dic5C2311yescharacteristic
216C2×#687C2312yes—
217#4078—24no—
218C2×#686C2312yes—
219C2×#686C2312yes—
220#4076—21no—
221#4076—21no—
222#4076C2311yescharacteristic
223#4076C2312yes—
224#4076C2311yescharacteristic
225#4076C2312yes—
226#4075—21no—
227C4×C22⋊D5—21no—
228C4×C22⋊D5—21no—
229C4×C22⋊D5—21no—
230C4×C22⋊D5—21no—
231C2×#685—21no—
232C2×#685—21no—
233#4072—21no—
234#4072D411yescharacteristic
235#4072D411yescharacteristic
236#4072D411yescharacteristic
237#4072D411yescharacteristic
238#4072C2311yescharacteristic
239#4072C2311yescharacteristic
240#4072C2311yescharacteristic
241#4072C2311yescharacteristic
242#4072C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Dic5—21no—
244C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
247#4070C2311yescharacteristic
248#4070C2311yescharacteristic
249C2×#683—21no—
250C2×C4×Dic5—21no—
251C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
252C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
253C2×#681—24no—
254C2×#681C2311yescharacteristic
255C2×#681C2312yes—
256C2×#681C2311yescharacteristic
257C22×#168C2312yes—
258#4054—24no—
259C2×D40C2312yes—
260C2×#677C2312yes—
261#4044—21no—
262#4044—21no—
263#4043—21no—
264#4043—21no—
265#4039—21no—
266#4039—21no—
267#4039C2311yescharacteristic
268#4039C2312yes—
269#4039C2312yes—
270#4039C2311yescharacteristic
271#4036—21no—
272#4036—21no—
273#4036—21no—
274#4036—21no—
275#4036C2311yescharacteristic
276#4036C2311yescharacteristic
277#4036C2312yes—
278#4036C2312yes—
279#4035—21no—
280#4035—21no—
281#4034C2311yescharacteristic
282#4034C2311yescharacteristic
283#4033C2311yescharacteristic
284#4033C2311yescharacteristic
285#4032—22no—
286#4032—22no—
287#4032—22no—
288#4032—22no—
289#4032—21no—
290#4032—21no—
291#4031—21no—
292#4031—21no—
293#4029—21no—
294#4029—21no—
295#4029—22no—
296#4029—22no—
297#4029—22no—
298#4029—22no—
299#4029—21no—
300#4029—21no—
301#4027—21no—
302#4027—21no—
303#4025—21no—
304#4025—21no—
305#4025—21no—
306#4025—21no—
307#4025—21no—
308#4025—21no—
309#4024—21no—
310#4024—21no—
311#4024—21no—
312#4024—21no—
313#4018—21no—
314C42×D5—21no—
315C4×Dic10—21no—
316C4×Dic10—21no—
317C5×#107C2312yes—
318C5×#106C2312yes—
319C5×#103C2312yes—
320C5×#102C2312yes—
321C5×#102C2312yes—
322C5×#102C2312yes—
323#3967C2312yes—
324#3964C2312yes—
325#3964C2312yes—
326#3964C2312yes—
327#3953C2312yes—
328#3953C2312yes—
329#3953C2312yes—
330#3950C2312yes—
331#3949C2312yes—
332#3948C2312yes—
333#3947C2312yes—
334#3947C2312yes—
335#3947C2312yes—
336#3947C2312yes—
337C8×Dic5C2312yes—
338C8×Dic5C2312yes—
339C8×Dic5C2312yes—
340C8×Dic5C2312yes—
341#3942C2312yes—
342#3941C2312yes—
343#3941C2312yes—
344#3941C2312yes—
345#3940C2312yes—
346#3940C2312yes—
347#3939C2312yes—
348#3939C2312yes—
349#3455—51no—
350C2×#540—51no—
351#3179—52no—
352#3179—52no—
353#3179—52no—
354#3179—52no—
355#3176—52no—
356#3176—52no—
357#3174—52no—
358#3174—52no—
359#3166—51no—
360#3151—51no—
361#3142—51no—
362#3138—51no—
363#3055—51no—
364#3055—51no—
365#3055—51no—
366#3055D511yescharacteristic, complemented
367C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
370C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
371#2873—51no—
372C24×C5—21no—
373C24×C5C2×D411yescharacteristic
374C23×D5—21no—
375C5×#41—22no—
376C5×#41—22no—
377C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
378C2×C5×D4—21no—
379C2×C5×D4—21no—
380C2×C5×D4—21no—
381C2×C5×D4—22no—
382C2×C5×D4—22no—
383C2×C5×D4—21no—
384C2×C5×D4—22no—
385C2×C5×D4—22no—
386C2×C5×D4—82no—
387C2×C5×D4C2411yescharacteristic
388C2×C5×D4C2412yes—
389C22×C4×C5—22no—
390C22×C4×C5—22no—
391C22×C4×C5—21no—
392C22×C4×C5—21no—
393C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
396C22×C4×C5C2411yescharacteristic
397C22×C4×C5C2411yescharacteristic
398C22×C4×C5C2411yescharacteristic
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5—21no—
401C2×C22⋊D5—21no—
402C2×C22⋊D5—22no—
403C2×C22⋊D5—22no—
404C2×C22⋊D5—22no—
405C2×C22⋊D5—22no—
406C2×C22⋊D5—22no—
407C2×C22⋊D5—22no—
408C2×C22⋊D5—21no—
409C2×C22⋊D5—21no—
410C2×C22⋊D5—82no—
411C2×C22⋊D5—82no—
412C2×C22⋊D5—82no—
413C22×Dic5—21no—
414C22×Dic5—22no—
415C22×Dic5—22no—
416C22×Dic5—21no—
417C22×Dic5—21no—
418C22×Dic5—82no—
419C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
420C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
421C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
422C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
423#709—22no—
424#709—22no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—21no—
428C2×D20C2412yes—
429C2×D20C2411yescharacteristic
430C2×C4×D5—21no—
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—82no—
436C2×Dic10—21no—
437C2×Dic10—21no—
438C2×Dic10C2411yescharacteristic
439C5×SD16—24no—
440C5×D8—24no—
441C5×M16—22no—
442C5×M16—24no—
443C5×M16#4114yes—
444C2×C5×C8—24no—
445C2×C5×C8C2412yes—
446C2×C5×C8C2412yes—
447C5×C4⋊C4—21no—
448C5×C4⋊C4—21no—
449C5×C4⋊C4—21no—
450C5×C4⋊C4C2412yes—
451C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C5×C22⋊C4—21no—
454C5×C22⋊C4—21no—
455C5×C22⋊C4—21no—
456C5×C22⋊C4—22no—
457C5×C22⋊C4—22no—
458C5×C22⋊C4—21no—
459C5×C22⋊C4—21no—
460C42×C5—21no—
461C22⋊Dic5—21no—
462C22⋊Dic5—21no—
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5—22no—
465C22⋊Dic5—22no—
466C22⋊Dic5—21no—
467C22⋊Dic5—21no—
468C22⋊Dic5—21no—
469C22⋊Dic5—21no—
470C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
471C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
472C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
473C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
474C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
475C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
476C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
477C22⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
478#688—24no—
479#687—24no—
480#686—24no—
481#686—24no—
482#685—22no—
483#685—22no—
484#685—21no—
485#685—21no—
486#685—21no—
487#685—21no—
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—21no—
494C4⋊Dic5—21no—
495C4⋊Dic5—21no—
496C4⋊Dic5—21no—
497C4⋊Dic5—22no—
498C4⋊Dic5—22no—
499C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
505C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
508C4⋊Dic5C2412yes—
509C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683—21no—
514#683—21no—
515#683—21no—
516#683—21no—
517#683—21no—
518#683—21no—
519#683—21no—
520#683—22no—
521#683—22no—
522C4×Dic5—21no—
523C4×Dic5—21no—
524C4×Dic5—21no—
525C4×Dic5—21no—
526C4×Dic5—21no—
527C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
529C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
530C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
531C4×Dic5C2411yescharacteristic
532C4×Dic5C2411yescharacteristic
533C4×Dic5C2411yescharacteristic
534C4×Dic5C2411yescharacteristic
535#681—22no—
536#681—24no—
537#681#4114yes—
538C2×#168—24no—
539C2×#168C2412yes—
540C2×#168C2412yes—
541D40—24no—
542#677—24no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
547C22×M16—51no—
548C22×M16C2×D511yescharacteristic
549#542—51no—
550#542—51no—
551#542—51no—
552#542—51no—
553#541—51no—
554#541—51no—
555#540—52no—
556#540—52no—
557#540—51no—
558#540—51no—
559#540—52no—
560#540—52no—
561#540—101no—
562#540—101no—
563#540—101no—
564#540—101no—
565#539—101no—
566#539—101no—
567#538—101no—
568#538—101no—
569#533—51no—
570#532—51no—
571C2×#127—51no—
572#529—101no—
573#529—101no—
574#529—101no—
575#529—101no—
576C2×#125—51no—
577#525—51no—
578#525C2×D511yescharacteristic
579C2×#123—101no—
580C2×#123—101no—
581C2×#121—51no—
582C2×#121—101no—
583C2×#121—101no—
584C2×#121C2×D511yescharacteristic
585C4×#41—51no—
586C4×#41—51no—
587C2×C4×D4—51no—
588C2×C4×D4—51no—
589C2×#117—51no—
590#501—52no—
591#501—52no—
592#499—52no—
593#499—52no—
594#496—52no—
595#496—52no—
596#493—52no—
597#492—52no—
598#491—52no—
599#490—52no—
600#490—52no—
601#490—52no—
602#488—52no—
603#488—52no—
604#486—52no—
605#486—52no—
606#469—52no—
607#469—52no—
608#469—52no—
609#469C2×D512yescomplemented
610#468—52no—
611#468—52no—
612#468—52no—
613#468C2×D512yescomplemented
614#466—52no—
615#466—52no—
616#466—52no—
617#466C2×D512yescomplemented
618#465—52no—
619#465—52no—
620#465—52no—
621#465C2×D512yescomplemented
622#442—52no—
623#442—52no—
624#442—52no—
625#442—52no—
626#440—52no—
627#440—52no—
628#440—52no—
629#440—52no—
630C4×SD16—52no—
631C4×SD16—52no—
632C4×SD16—52no—
633C4×SD16—52no—
634C4×D8—52no—
635C4×D8—52no—
636C4×D8—52no—
637C4×D8—52no—
638#428—51no—
639#428—51no—
640#428—51no—
641#428C2×D511yescharacteristic
642#418—51no—
643#418—51no—
644#418—51no—
645#418C2×D511yescharacteristic
646#417—51no—
647#417—51no—
648#417—51no—
649#417C2×D511yescharacteristic
650#405—52no—
651#405—52no—
652#405—52no—
653#405—52no—
654C4×M16—51no—
655C4×M16—51no—
656C4×M16—51no—
657C4×M16—51no—
658C23×C5—22no—
659C23×C5—21no—
660C23×C5—22no—
661C23×C5—41no—
662C23×C5—41no—
663C23×C5—42no—
664C23×C5—42no—
665C23×C5—42no—
666C23×C5C22×D411yescharacteristic
667C23×C5C22×D411yescharacteristic
668C23×C5C22×D411yescharacteristic
669C22×D5—21no—
670C22×D5—22no—
671C22×D5—42no—
672C22×D5—42no—
673C22×D5—42no—
674C5×Q8—21no—
675C5×Q8—21no—
676C5×D4—21no—
677C5×D4—22no—
678C5×D4—21no—
679C5×D4—22no—
680C5×D4—42no—
681C5×D4—42no—
682C5×D4—81no—
683C5×D4—81no—
684C5×D4—82no—
685C5×D4—82no—
686C2×C4×C5—22no—
687C2×C4×C5—22no—
688C2×C4×C5—22no—
689C2×C4×C5—21no—
690C2×C4×C5—21no—
691C2×C4×C5—21no—
692C2×C4×C5—21no—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—21no—
695C2×C4×C5—21no—
696C2×C4×C5—22no—
697C2×C4×C5—42no—
698C2×C4×C5—42no—
699C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
700C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
701C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
702C2×C4×C5C2×#4112yes—
703C2×C4×C5C2×#4112yes—
704C2×C4×C5C2511yescharacteristic
705C22⋊D5—42no—
706C22⋊D5—81no—
707C22⋊D5—81no—
708C22⋊D5—82no—
709C22⋊D5—82no—
710C22⋊D5—82no—
711C22⋊D5—82no—
712C22⋊D5—81no—
713C22⋊D5—81no—
714C22⋊D5—82no—
715C22⋊D5—82no—
716C2×Dic5—21no—
717C2×Dic5—21no—
718C2×Dic5—21no—
719C2×Dic5—22no—
720C2×Dic5—41no—
721C2×Dic5—41no—
722C2×Dic5—41no—
723C2×Dic5—41no—
724C2×Dic5—42no—
725C2×Dic5—81no—
726C2×Dic5—81no—
727C2×Dic5—82no—
728C2×Dic5—82no—
729C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
734C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
735C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
736C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
737D20—22no—
738D20—21no—
739D20—21no—
740D20—22no—
741D20—42no—
742C4×D5—42no—
743C4×D5—81no—
744C4×D5—81no—
745C4×D5—82no—
746C4×D5—82no—
747Dic10—21no—
748Dic10—21no—
749Dic10—81no—
750Dic10—81no—
751C5×C8—22no—
752C5×C8C2×#4114yes—
753#168—22no—
754#168C2×#4114yes—
755C2×#41—51no—
756C2×#41C22×D511yescharacteristic
757C22×D4—21no—
758C22×D4—51no—
759C22×D4—101no—
760C22×D4—101no—
761C22×D4—101no—
762C22×D4C22×D511yescharacteristic
763C23×C4—101no—
764C23×C4—101no—
765C23×C4C22×D511yescharacteristic
766AGL(1,ℤ/8)—24no—
767AGL(1,ℤ/8)—104no—
768AGL(1,ℤ/8)—104no—
769AGL(1,ℤ/8)—104no—
770C2×SD16—52no—
771C2×SD16—52no—
772C2×SD16—52no—
773C2×SD16C22×D512yes—
774C2×D8—52no—
775C2×D8—52no—
776C2×D8—52no—
777C2×D8C22×D512yes—
778C2×M16—24no—
779C2×M16—51no—
780C2×M16—51no—
781C2×M16—52no—
782C2×M16—104no—
783C2×M16C22×D511yescharacteristic
784C2×M16C22×D512yes—
785C2×M16C22×D511yescharacteristic
786C22×C8—52no—
787C22×C8C22×D512yes—
788C4⋊Q8—51no—
789C4⋊Q8—51no—
790C4⋊Q8—51no—
791#127—52no—
792#127—52no—
793#127—51no—
794#127—101no—
795#127—101no—
796#126—101no—
797#126—101no—
798#126—101no—
799#126—101no—
800#126—101no—
801#126—101no—
802#126—101no—
803#126—101no—
804#125—52no—
805#125—52no—
806#125—51no—
807#125—51no—
808#125—101no—
809#125—101no—
810#125—101no—
811#125—101no—
812#125—101no—
813#125—101no—
814#124—51no—
815#124—51no—
816#124—101no—
817#124—101no—
818#124—101no—
819#124—101no—
820#123—21no—
821#123—101no—
822#123—101no—
823#123—102no—
824#123—102no—
825#123—102no—
826#123—102no—
827#123—102no—
828#123—102no—
829#123—102no—
830#123—102no—
831#123—101no—
832#123—101no—
833#123—101no—
834#123—101no—
835#123—101no—
836#123—101no—
837#123—101no—
838C22⋊Q8—51no—
839C22⋊Q8—51no—
840C22⋊Q8—101no—
841C22⋊Q8—101no—
842C22⋊Q8—101no—
843C22⋊Q8—101no—
844C22⋊Q8—101no—
845C22⋊Q8—101no—
846C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
847C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
848#121—21no—
849#121—21no—
850#121—52no—
851#121—52no—
852#121—51no—
853#121—51no—
854#121—102no—
855#121—102no—
856#121—102no—
857#121—102no—
858#121—102no—
859#121—102no—
860#121—102no—
861#121—102no—
862#121—101no—
863#121—101no—
864#121—101no—
865#121—101no—
866#121—101no—
867#121—101no—
868#121—101no—
869#121—101no—
870#121C22×D512yes—
871#121C22×D512yes—
872#121C22×D511yescharacteristic
873#121C22×D511yescharacteristic
874#120—21no—
875#120—101no—
876C4×Q8—51no—
877C4×Q8—51no—
878C4×Q8—51no—
879C4×Q8—51no—
880C4×Q8—101no—
881C4×Q8—101no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—21no—
884C4×D4—52no—
885C4×D4—52no—
886C4×D4—51no—
887C4×D4—51no—
888C4×D4—52no—
889C4×D4—52no—
890C4×D4—51no—
891C4×D4—51no—
892C4×D4—101no—
893C4×D4—101no—
894C4×D4—101no—
895C4×D4—101no—
896C4×D4—101no—
897C4×D4—101no—
898C4×D4—101no—
899C4×D4—101no—
900C4×D4—101no—
901C4×D4—101no—
902C4×D4—101no—
903C4×D4—101no—
904#117—51no—
905#117—51no—
906#117—51no—
907#117—51no—
908#117—51no—
909#117—51no—
910#117—51no—
911#117—51no—
912#117—51no—
913#117—101no—
914#117—101no—
915#117C22×D511yescharacteristic
916C2×C4⋊C4—51no—
917C2×C4⋊C4—51no—
918C2×C4⋊C4—51no—
919C2×C4⋊C4—101no—
920C2×C4⋊C4—101no—
921C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
922C2×C22⋊C4—21no—
923C2×C22⋊C4—51no—
924C2×C22⋊C4—51no—
925C2×C22⋊C4—101no—
926C2×C22⋊C4—101no—
927C2×C22⋊C4—101no—
928C2×C42—51no—
929C2×C42—51no—
930C2×C42—101no—
931C2×C42—101no—
932#107—52no—
933#107—52no—
934#107—52no—
935#107C22×D512yes—
936#106—52no—
937#106—52no—
938#106—52no—
939#106C22×D512yes—
940#103—52no—
941#103—52no—
942#103—52no—
943#103C22×D512yes—
944#102—52no—
945#102—52no—
946#102—52no—
947#102—52no—
948#102—52no—
949#102—52no—
950#102—52no—
951#102—52no—
952#102—52no—
953#102C22×D512yes—
954#102C22×D512yes—
955#102C22×D512yes—
956#97—52no—
957#97—52no—
958#97—52no—
959#97—52no—
960C4×C8—52no—
961C4×C8—52no—
962C4×C8—52no—
963C4×C8—52no—
964C22×C5—21no—
965C22×C5—21no—
966C22×C5—21no—
967C22×C5—21no—
968C22×C5—21no—
969C22×C5—21no—
970C22×C5—21no—
971C22×C5—21no—
972C22×C5—42no—
973C22×C5—41no—
974C22×C5—41no—
975C22×C5—42no—
976C22×C5—41no—
977C22×C5—42no—
978C22×C5—82no—
979C22×C5—84no—
980C22×C5#53212yes—
981C22×C5C23×D411yescharacteristic
982C2×D5—42no—
983C2×D5—41no—
984C2×D5—41no—
985C2×D5—42no—
986C2×D5—41no—
987C2×D5—42no—
988C2×D5—84no—
989C4×C5—21no—
990C4×C5—21no—
991C4×C5—41no—
992C4×C5—41no—
993C4×C5—42no—
994C4×C5—41no—
995C4×C5#53212yes—
996C4×C5C22×#4111yescharacteristic
997C4×C5C22×#4111yescharacteristic
998Dic5—21no—
999Dic5—21no—
1000Dic5—21no—
1001Dic5—21no—
1002Dic5—21no—
1003Dic5—21no—
1004Dic5—21no—
1005Dic5—21no—
1006Dic5—41no—
1007Dic5—41no—
1008Dic5—42no—
1009Dic5—41no—
1010C24—21no—
1011C24—101no—
1012C24D4×D511yescharacteristic
1013#41—22no—
1014#41—22no—
1015#41—102no—
1016#41—102no—
1017C2×Q8—51no—
1018C2×Q8—101no—
1019C2×Q8—101no—
1020C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—51no—
1030C2×D4—52no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—101no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—101no—
1039C2×D4—101no—
1040C2×D4—101no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—101no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—102no—
1046C2×D4—402no—
1047C2×D4—402no—
1048C2×D4—402no—
1049C2×D4C23×D511yescharacteristic
1050C2×D4C23×D512yes—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—51no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—51no—
1059C22×C4—101no—
1060C22×C4—101no—
1061C22×C4—102no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—101no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—102no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—101no—
1069C22×C4—402no—
1070C22×C4—402no—
1071C22×C4D4×D511yescharacteristic
1072C22×C4D4×D511yescharacteristic
1073C22×C4D4×D511yescharacteristic
1074C22×C4C23×D511yescharacteristic
1075C22×C4C23×D511yescharacteristic
1076C22×C4C23×D511yescharacteristic
1077SD16—24no—
1078SD16—104no—
1079SD16—104no—
1080SD16—104no—
1081D8—24no—
1082D8—104no—
1083D8—104no—
1084D8—104no—
1085M16—22no—
1086M16—24no—
1087M16—54no—
1088M16—104no—
1089M16—102no—
1090M16#71114yes—
1091C2×C8—24no—
1092C2×C8—52no—
1093C2×C8—52no—
1094C2×C8—104no—
1095C2×C8C23×D512yes—
1096C2×C8C23×D512yes—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—51no—
1103C4⋊C4—51no—
1104C4⋊C4—51no—
1105C4⋊C4—51no—
1106C4⋊C4—51no—
1107C4⋊C4—51no—
1108C4⋊C4—51no—
1109C4⋊C4—51no—
1110C4⋊C4—52no—
1111C4⋊C4—102no—
1112C4⋊C4—102no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4—102no—
1115C4⋊C4—101no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4—101no—
1118C4⋊C4—101no—
1119C4⋊C4—101no—
1120C4⋊C4—101no—
1121C4⋊C4—101no—
1122C4⋊C4—101no—
1123C4⋊C4—101no—
1124C4⋊C4—101no—
1125C4⋊C4—101no—
1126C4⋊C4—101no—
1127C4⋊C4—101no—
1128C4⋊C4—101no—
1129C4⋊C4—101no—
1130C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1131C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1132C4⋊C4C23×D512yes—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—21no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—51no—
1141C22⋊C4—51no—
1142C22⋊C4—51no—
1143C22⋊C4—51no—
1144C22⋊C4—51no—
1145C22⋊C4—51no—
1146C22⋊C4—51no—
1147C22⋊C4—51no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—101no—
1153C22⋊C4—101no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—102no—
1156C22⋊C4—101no—
1157C22⋊C4—101no—
1158C22⋊C4—101no—
1159C22⋊C4—101no—
1160C22⋊C4—101no—
1161C22⋊C4—101no—
1162C22⋊C4—101no—
1163C22⋊C4—102no—
1164C22⋊C4—102no—
1165C22⋊C4—101no—
1166C22⋊C4—101no—
1167C42—21no—
1168C42—51no—
1169C42—51no—
1170C42—51no—
1171C42—51no—
1172C42—51no—
1173C42—51no—
1174C42—51no—
1175C42—51no—
1176C42—101no—
1177C42—101no—
1178C42—101no—
1179C42—101no—
1180C42—101no—
1181C2×C5—22no—
1182C2×C5—41no—
1183C2×C5—41no—
1184C2×C5—81no—
1185C2×C5—82no—
1186C2×C5C2×#53211yescharacteristic
1187C2×C5#358511yescharacteristic
1188C2×C5#358511yescharacteristic
1189D5—81no—
1190D5—82no—
1191C23—22no—
1192C23—21no—
1193C23—22no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—101no—
1200C23—102no—
1201C23—202no—
1202C23—202no—
1203C23—202no—
1204C23C2×D4×D511yescharacteristic
1205C23C2×D4×D511yescharacteristic
1206C23C2×D4×D511yescharacteristic
1207Q8—21no—
1208Q8—21no—
1209Q8—101no—
1210Q8—101no—
1211Q8—401no—
1212Q8—401no—
1213D4—21no—
1214D4—22no—
1215D4—21no—
1216D4—22no—
1217D4—42no—
1218D4—42no—
1219D4—82no—
1220D4—82no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—101no—
1224D4—102no—
1225D4—101no—
1226D4—102no—
1227D4—202no—
1228D4—202no—
1229D4—402no—
1230D4—402no—
1231D4—402no—
1232D4—402no—
1233D4—401no—
1234D4—401no—
1235D4—402no—
1236D4—402no—
1237D4—401no—
1238D4—401no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—51no—
1253C2×C4—51no—
1254C2×C4—51no—
1255C2×C4—51no—
1256C2×C4—51no—
1257C2×C4—51no—
1258C2×C4—51no—
1259C2×C4—51no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—101no—
1262C2×C4—101no—
1263C2×C4—102no—
1264C2×C4—201no—
1265C2×C4—201no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—202no—
1269C2×C4—202no—
1270C2×C4—402no—
1271C2×C4—402no—
1272C2×C4—401no—
1273C2×C4—401no—
1274C2×C4—402no—
1275C2×C4—402no—
1276C2×C4—401no—
1277C2×C4—401no—
1278C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1279C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1280C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1281C2×C4C2×#71112yes—
1282C2×C4D5×#4112yes—
1283C2×C4C24×D511yescharacteristic
1284C8—22no—
1285C8—54no—
1286C8—102no—
1287C8C2×#71114yes—
1288C5#6070411yescharacteristic, complemented, Sylow
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—41no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—82no—
1304C22—84no—
1305C22—202no—
1306C22—201no—
1307C22—201no—
1308C22—202no—
1309C22—201no—
1310C22—202no—
1311C22—404no—
1312C22#6593012yes—
1313C22C22×D4×D511yescharacteristic
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—42no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—101no—
1321C4—101no—
1322C4—101no—
1323C4—101no—
1324C4—101no—
1325C4—101no—
1326C4—101no—
1327C4—101no—
1328C4—201no—
1329C4—202no—
1330C4—201no—
1331C4—201no—
1332C4#6593012yes—
1333C4C22×#71111yescharacteristic
1334C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1335C2—22no—
1336C2—41no—
1337C2—41no—
1338C2—82no—
1339C2—81no—
1340C2—402no—
1341C2—401no—
1342C2C2×#6593011yescharacteristic
1343C2#1061909311yescharacteristic
1344C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3055C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3055D5
hypocenterC5#60704
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617920C2semidirect
2. C2×#65953C2semidirect
3. C5×#3055C2semidirect
4. #10615668C2semidirect
5. Dic5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
6. #10615503C2semidirect
7. #10615478C2semidirect
8. #10614655C2semidirect
9. #10614352C2semidirect
10. #10612582C2semidirect
11. #10612581C2semidirect
12. #10612520C2semidirect
13. #10612517C2semidirect
14. #10612431C2semidirect
15. #10612430C2semidirect
16. #10612368C2semidirect
17. #10612366C2semidirect
18. #10610935C2semidirect
19. #10610930C2semidirect
20. #10610652C2semidirect
21. #10610645C2semidirect
22. #10610610C2semidirect
23. #10610597C2semidirect
43. #65977C22semidirect
44. #65977C22semidirect
45. #65959C22semidirect
46. #65959C22semidirect
55. #65953C22semidirect
56. #65953C22semidirect
57. #65937C22semidirect
58. #65937C22semidirect
71. C5×#469C22semidirect
72. C5×#468C22semidirect
73. C5×#466C22semidirect
74. C5×#465C22semidirect
80. #65465C22semidirect
81. #65464C22semidirect
82. #65453C22semidirect
83. SD16×Dic5C22semidirect
84. #65443C22semidirect
85. #65441C22semidirect
86. #65440C22semidirect
87. D8×Dic5C22semidirect
88. #65424C22semidirect
89. #65423C22semidirect
92. #65411C22semidirect
93. #65411C22semidirect
99. #65404C22semidirect
100. #65403C22semidirect
101. #65390C22semidirect
102. #65390C22semidirect
103. #65338C22semidirect
104. #65337C22semidirect
105. #65331C22semidirect
106. #65330C22semidirect
107. #65328C22semidirect
108. #65328C22semidirect
109. #65327C22semidirect
110. #65327C22semidirect
115. #65178C22semidirect
116. #65167C22semidirect
117. #65165C22semidirect
118. #65161C22semidirect
119. #65158C22semidirect
120. #65147C22semidirect
121. #65145C22semidirect
122. #65141C22semidirect
123. #65106C22semidirect
124. #65089C22semidirect
125. #65086C22semidirect
126. #65077C22semidirect
127. #65074C22semidirect
128. #65074C22semidirect
129. #65057C22semidirect
130. #65053C22semidirect
131. #65053C22semidirect
132. #65053C22semidirect
133. #65049C22semidirect
134. #65049C22semidirect
135. #65047C22semidirect
136. #65046C22semidirect
137. #65045C22semidirect
138. #65045C22semidirect
366. #3055D5semidirect
609. #469C2×D5semidirect
613. #468C2×D5semidirect
617. #466C2×D5semidirect
621. #465C2×D5semidirect
1288. C5#60704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179202
C2×#659532
C5×#30552
#106156682
Dic5×AGL(1,ℤ/8)2
#106155032
#106154782
#106146552
#106143522
#106125822
#106125812
#106125202
#106125172
#106124312
#106124302
#106123682
#106123662
#106109352
#106109302
#106106522
#106106452
#106106102
#106105972
#607045