Finite Group Databasebeta

← #12969466

Subgroups — #12969466

Order 1280.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611592C212yesmaximal, complemented
9#10611591C212yesmaximal, complemented
10#10611501C212yesmaximal, complemented
11#10611498C212yesmaximal, complemented
12#10611400C212yesmaximal, complemented
13#10611398C212yesmaximal, complemented
14#10611333C212yesmaximal, complemented
15#10611332C212yesmaximal, complemented
16#10610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610661C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610652C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610619C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610610C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C4×C5×#41C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27#66166C2211yescharacteristic
28#66162C2211yescharacteristic
29C2×#4095C2211yescharacteristic
30C2×#4086C2211yescharacteristic
31C2×#4084C2211yescharacteristic
32C2×#4078C2211yescharacteristic
33C2×#4076—21no—
34C2×#4075—21no—
35C2×#4054C2211yescharacteristic
36C2×D5×M16C2211yescharacteristic
37C2×D5×M16C2211yescharacteristic
38#65917C2211yescharacteristic, complemented
39#65917C2211yescharacteristic, complemented
40#65916C2211yescharacteristic, complemented
41#65916C2211yescharacteristic, complemented
42#65898—21no—
43#65898—21no—
44#65896—21no—
45#65896—21no—
46#65896—21no—
47#65896—21no—
48#65896C2212yes—
49#65896C2212yes—
50#65896C2212yes—
51#65896C2212yes—
52#65896C2211yescharacteristic, complemented
53#65896C2211yescharacteristic, complemented
54#65895C2211yescharacteristic, complemented
55#65895C2211yescharacteristic, complemented
56#65894—21no—
57#65894—21no—
58#65862—21no—
59#65862—21no—
60#65858C2211yescharacteristic
61#65851C2211yescharacteristic
62C2×#4041C2211yescharacteristic
63C2×#4036C2211yescharacteristic
64C2×#4030—21no—
65C2×#4029—21no—
66#65813—21no—
67#65813—21no—
68C4×#709C2211yescharacteristic
69C2×C4×D20C2211yescharacteristic
70C2×#4018C2211yescharacteristic
71C5×#442C2212yescomplemented
72C5×#440C2212yescomplemented
73C4×C5×SD16C2212yescomplemented
74C4×C5×D8C2212yescomplemented
75C5×#428C2211yescharacteristic
76C5×#418C2211yescharacteristic
77C5×#417C2211yescharacteristic
78C4×C5×M16C2211yescharacteristic
79#65521C2211yescharacteristic
80#65504C2211yescharacteristic
81#65465C2212yescomplemented
82#65464C2212yescomplemented
83#65463C2212yescomplemented
84#65460C2212yescomplemented
85#65448C2212yescomplemented
86#65446C2212yescomplemented
87#65443C2212yescomplemented
88#65440C2212yescomplemented
89#65422C2211yescharacteristic
90#65420C2211yescharacteristic
91#65410C2211yescharacteristic
92M16×Dic5C2211yescharacteristic
93M16×Dic5C2211yescharacteristic
94#65315C2212yescomplemented
95C4×#688C2212yescomplemented
96#65307C2212yescomplemented
97C4×#687C2212yescomplemented
98#65303C2212yescomplemented
99#65303C2212yescomplemented
100C4×#686C2212yescomplemented
101C4×#686C2212yescomplemented
102#65290C2211yescharacteristic
103#65284C2211yescharacteristic
104#65255C2211yescharacteristic
105#65253C2211yescharacteristic
106C4×#681C2211yescharacteristic
107#65175C2212yescomplemented
108#65172C2212yescomplemented
109#65167C2212yescomplemented
110#65165C2212yescomplemented
111#65154C2212yescomplemented
112#65153C2212yescomplemented
113#65147C2212yescomplemented
114#65145C2212yescomplemented
115#65101C2212yescomplemented
116#65096C2212yescomplemented
117#65089C2212yescomplemented
118#65086C2212yescomplemented
119#65071C2212yescomplemented
120#65071C2212yescomplemented
121#65069C2212yescomplemented
122#65067C2212yescomplemented
123#65064C2212yescomplemented
124#65064C2212yescomplemented
125#65057C2212yescomplemented
126#65053C2212yescomplemented
127#65053C2212yescomplemented
128#65053C2212yescomplemented
129#65049C2212yescomplemented
130#65049C2212yescomplemented
131#65000C2212yescomplemented
132#64999C2212yescomplemented
133#64997C2212yescomplemented
134#64997C2212yescomplemented
135C4×D40C2212yescomplemented
136C4×#677C2212yescomplemented
137#64978C2212yescomplemented
138#64978C2212yescomplemented
139#60704—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C22×C5×D4C2311yescharacteristic
142C23×C4×C5—21no—
143C22×C22⋊D5—21no—
144C22×C22⋊D5—21no—
145C22×C22⋊D5—21no—
146C2×#709C2311yescharacteristic
147C22×D20—21no—
148C22×D20C2311yescharacteristic
149C22×C4×D5—21no—
150C22×C4×D5C2311yescharacteristic
151C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
152C2×C5×SD16C2312yes—
153C2×C5×D8C2312yes—
154C2×C5×M16C2311yescharacteristic
155C2×C5×M16C2311yescharacteristic
156C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
157C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
158C4×C5×D4—21no—
159C4×C5×D4—21no—
160C4×C5×D4—21no—
161C4×C5×D4—21no—
162C4×C5×D4C2311yescharacteristic
163C4×C5×D4C2312yes—
164C4×C5×D4C2311yescharacteristic
165C4×C5×D4C2312yes—
166C5×#117—21no—
167C5×#117C2311yescharacteristic
168C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C5×C22⋊C4—21no—
170C2×C42×C5—21no—
171C2×C42×C5C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic5—21no—
173#4095—24no—
174#4093C2311yescharacteristic
175#4092C2311yescharacteristic
176#4092C2311yescharacteristic
177#4090C2311yescharacteristic
178C2×#688C2312yes—
179#4086—21no—
180#4086—21no—
181#4086C2312yes—
182#4086C2312yes—
183#4086C2311yescharacteristic
184#4085—21no—
185#4085—21no—
186#4084—21no—
187#4084—21no—
188#4084C2311yescharacteristic
189#4084C2312yes—
190#4084C2312yes—
191#4084C2311yescharacteristic
192#4083—21no—
193#4082C2311yescharacteristic
194#4081—21no—
195C2×#687C2312yes—
196#4078—24no—
197C2×#686C2312yes—
198C2×#686C2312yes—
199#4076—21no—
200#4076—21no—
201#4076—22no—
202#4076—22no—
203#4076—22no—
204#4076—22no—
205#4075—21no—
206#4075—21no—
207#4075—21no—
208#4075—21no—
209#4075—22no—
210#4075—22no—
211#4075—22no—
212#4075—22no—
213C4×C22⋊D5—21no—
214C4×C22⋊D5—21no—
215C4×C22⋊D5—21no—
216C4×C22⋊D5—21no—
217C4×C22⋊D5—21no—
218C4×C22⋊D5—21no—
219C2×#685—21no—
220C2×#685—21no—
221C2×#685D411yescharacteristic
222C2×#685D411yescharacteristic
223#4072C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Dic5—21no—
225C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
226#4070—21no—
227#4070—21no—
228C2×#683—21no—
229C2×#683D411yescharacteristic
230C2×#683D411yescharacteristic
231C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
232C2×#681C2311yescharacteristic
233C2×#681C2311yescharacteristic
234#4054—24no—
235D5×M16—24no—
236D5×M16—24no—
237C2×D40C2312yes—
238C2×#677C2312yes—
239C2×#676C2312yes—
240C2×#676C2312yes—
241C2×C8×D5C2312yes—
242C2×C8×D5C2312yes—
243#4044—21no—
244#4044—21no—
245#4043C2311yescharacteristic
246#4043C2311yescharacteristic
247#4042—21no—
248#4042—21no—
249#4041—21no—
250#4041—21no—
251#4041C2311yescharacteristic
252#4041C2312yes—
253#4041C2311yescharacteristic
254#4041C2312yes—
255#4040—21no—
256#4040—21no—
257#4036—21no—
258#4036—21no—
259#4036C2311yescharacteristic
260#4036C2311yescharacteristic
261#4036C2312yes—
262#4036C2312yes—
263#4035—21no—
264#4035—21no—
265#4034C2311yescharacteristic
266#4034C2311yescharacteristic
267#4032—21no—
268#4031—21no—
269#4031—21no—
270#4030—22no—
271#4030—22no—
272#4030—22no—
273#4030—22no—
274#4030—21no—
275#4030—21no—
276#4029—22no—
277#4029—22no—
278#4029—22no—
279#4029—22no—
280#4029—21no—
281#4029—21no—
282#4028—21no—
283#4025—21no—
284#4025—21no—
285#4024—21no—
286#4024—21no—
287#4022—21no—
288#4022—21no—
289#4022—21no—
290#4022—21no—
291#4021—21no—
292#4021—21no—
293C4×D20—21no—
294C4×D20—21no—
295C4×D20—21no—
296C4×D20—21no—
297C4×D20C2312yes—
298C4×D20C2312yes—
299C4×D20C2311yescharacteristic
300C4×D20C2311yescharacteristic
301#4018—21no—
302#4018D411yescharacteristic
303#4018D411yescharacteristic
304#4018D411yescharacteristic
305#4018D411yescharacteristic
306#4018C2311yescharacteristic
307#4018C2311yescharacteristic
308#4018C2311yescharacteristic
309#4018C2311yescharacteristic
310C42×D5—21no—
311#4016—21no—
312#4016—21no—
313C4×Dic10—21no—
314C4×Dic10—21no—
315C4×Dic10C2311yescharacteristic
316C4×Dic10C2311yescharacteristic
317C5×#107C2312yes—
318C5×#106C2312yes—
319C5×#103C2312yes—
320C5×#102C2312yes—
321C5×#102C2312yes—
322C5×#102C2312yes—
323C5×#97C2312yes—
324C4×C5×C8C2312yes—
325#3967C2312yes—
326#3964C2312yes—
327#3964C2312yes—
328#3964C2312yes—
329#3953C2312yes—
330#3953C2312yes—
331#3953C2312yes—
332#3950C2312yes—
333#3949C2312yes—
334#3948C2312yes—
335#3947C2312yes—
336#3947C2312yes—
337C8×Dic5C2312yes—
338C8×Dic5C2312yes—
339#3942C2312yes—
340#3941C2312yes—
341#3941C2312yes—
342#3941C2312yes—
343#3940C2312yes—
344#3940C2312yes—
345#3939C2312yes—
346#3939C2312yes—
347#3935C2312yes—
348C4×#168C2312yes—
349#3455—51no—
350C2×#540—51no—
351#3179—52no—
352#3179—52no—
353#3179—52no—
354#3179—52no—
355#3176—52no—
356#3176—52no—
357#3174—52no—
358#3174—52no—
359#3166—51no—
360#3151—51no—
361#3142—51no—
362#3138—51no—
363#3055—51no—
364#3055—51no—
365#3055—51no—
366#3055—51no—
367C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
368C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
370C4×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic, complemented
371#2873—51no—
372C24×C5—21no—
373C23×D5—21no—
374C23×D5C2×D411yescharacteristic
375C5×#41—22no—
376C5×#41—22no—
377C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
378C2×C5×D4—21no—
379C2×C5×D4—21no—
380C2×C5×D4—22no—
381C2×C5×D4—22no—
382C2×C5×D4C2411yescharacteristic
383C2×C5×D4C2412yes—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5—22no—
389C22×C4×C5—22no—
390C22×C4×C5—82no—
391C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C5C2411yescharacteristic
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—21no—
398C2×C22⋊D5—21no—
399C2×C22⋊D5—22no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—22no—
402C2×C22⋊D5—22no—
403C2×C22⋊D5—21no—
404C2×C22⋊D5—21no—
405C2×C22⋊D5—82no—
406C2×C22⋊D5—82no—
407C2×C22⋊D5—82no—
408C22×Dic5—21no—
409C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
410C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
411C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
412#709—22no—
413#709—22no—
414C2×D20—22no—
415C2×D20—22no—
416C2×D20—21no—
417C2×D20—22no—
418C2×D20—22no—
419C2×D20—21no—
420C2×D20—21no—
421C2×D20—82no—
422C2×D20C2412yes—
423C2×D20C2411yescharacteristic
424C2×C4×D5—22no—
425C2×C4×D5—22no—
426C2×C4×D5—21no—
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—21no—
430C2×C4×D5—21no—
431C2×C4×D5—82no—
432C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×D5C2411yescharacteristic
435C2×C4×D5C2411yescharacteristic
436C2×Dic10—21no—
437C2×Dic10—21no—
438C2×Dic10C2411yescharacteristic
439C5×SD16—24no—
440C5×D8—24no—
441C5×M16—22no—
442C5×M16#4114yes—
443C2×C5×C8C2412yes—
444C2×C5×C8C2412yes—
445C5×C4⋊C4—21no—
446C5×C4⋊C4—21no—
447C5×C4⋊C4—21no—
448C5×C4⋊C4C2412yes—
449C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C5×C22⋊C4—21no—
452C5×C22⋊C4—22no—
453C5×C22⋊C4—22no—
454C5×C22⋊C4—21no—
455C5×C22⋊C4—21no—
456C42×C5—21no—
457C42×C5—21no—
458C42×C5—21no—
459C42×C5C2×D411yescharacteristic
460C42×C5C2×D411yescharacteristic
461C42×C5C2411yescharacteristic
462C42×C5C2411yescharacteristic
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5—22no—
465C22⋊Dic5—22no—
466C22⋊Dic5—21no—
467C22⋊Dic5—21no—
468C22⋊Dic5—21no—
469C22⋊Dic5—21no—
470#688—24no—
471#687—24no—
472#686—24no—
473#686—24no—
474#685—21no—
475#685—21no—
476#685—21no—
477#685—21no—
478#685—21no—
479#685—21no—
480#685—22no—
481#685—22no—
482#685—21no—
483#685—21no—
484#685—21no—
485#685—21no—
486#685—22no—
487#685—22no—
488#685C2×D411yescharacteristic
489#685C2×D411yescharacteristic
490#685C2×D411yescharacteristic
491#685C2×D411yescharacteristic
492#685C2×D411yescharacteristic
493#685C2×D411yescharacteristic
494#685C2×D411yescharacteristic
495#685C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Dic5—21no—
497C4⋊Dic5—21no—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—21no—
500C4⋊Dic5—21no—
501C4⋊Dic5—22no—
502C4⋊Dic5—22no—
503C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
504C4⋊Dic5C2412yes—
505C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
506#683—21no—
507#683—21no—
508#683—21no—
509#683—21no—
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683—21no—
514#683—21no—
515#683—21no—
516#683—22no—
517#683—22no—
518#683C2×D411yescharacteristic
519#683C2×D411yescharacteristic
520#683C2×D411yescharacteristic
521#683C2×D411yescharacteristic
522#683C2×D411yescharacteristic
523#683C2×D411yescharacteristic
524#683C2×D411yescharacteristic
525#683C2×D411yescharacteristic
526C4×Dic5—21no—
527C4×Dic5—21no—
528C4×Dic5—21no—
529C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
530C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
531C4×Dic5C2411yescharacteristic
532C4×Dic5C2411yescharacteristic
533#681—22no—
534#681#4114yes—
535C2×#168C2412yes—
536C2×#168C2412yes—
537D40—24no—
538#677—24no—
539#676—24no—
540#676—24no—
541C8×D5—24no—
542C8×D5—24no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
547C22×M16—51no—
548C22×M16—51no—
549#542—51no—
550#542—51no—
551#542—51no—
552#542—51no—
553#541—51no—
554#541—51no—
555#540—52no—
556#540—52no—
557#540—52no—
558#540—52no—
559#540—51no—
560#540—51no—
561#540—101no—
562#540—101no—
563#540—101no—
564#540—101no—
565#539—101no—
566#539—101no—
567#538—101no—
568#538—101no—
569#533—51no—
570#532—51no—
571C2×#127—51no—
572#529—101no—
573#529—101no—
574#529—101no—
575#529—101no—
576C2×#125—51no—
577#525—51no—
578#525—51no—
579C2×#123—101no—
580C2×#123—101no—
581C2×#121—51no—
582C2×#121—51no—
583C2×#121—101no—
584C2×#121—101no—
585C4×#41—51no—
586C4×#41C2×D511yescharacteristic
587C2×C4×D4—51no—
588C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
589C2×#117—51no—
590#501—52no—
591#501—52no—
592#499—52no—
593#499—52no—
594#496—52no—
595#496—52no—
596#493—52no—
597#492—52no—
598#491—52no—
599#490—52no—
600#490—52no—
601#490—52no—
602#488—52no—
603#488—52no—
604#486—52no—
605#486—52no—
606#469—52no—
607#469—52no—
608#469—52no—
609#469—52no—
610#468—52no—
611#468—52no—
612#468—52no—
613#468—52no—
614#466—52no—
615#466—52no—
616#466—52no—
617#466—52no—
618#465—52no—
619#465—52no—
620#465—52no—
621#465—52no—
622#442—52no—
623#442—52no—
624#442—52no—
625#442C2×D512yescomplemented
626#440—52no—
627#440—52no—
628#440—52no—
629#440C2×D512yescomplemented
630C4×SD16—52no—
631C4×SD16—52no—
632C4×SD16—52no—
633C4×SD16C2×D512yescomplemented
634C4×D8—52no—
635C4×D8—52no—
636C4×D8—52no—
637C4×D8C2×D512yescomplemented
638#428—51no—
639#428—51no—
640#428—51no—
641#428C2×D511yescharacteristic
642#418—51no—
643#418—51no—
644#418—51no—
645#418C2×D511yescharacteristic
646#417—51no—
647#417—51no—
648#417—51no—
649#417C2×D511yescharacteristic
650#405—52no—
651#405—52no—
652#405—52no—
653#405—52no—
654C4×M16—51no—
655C4×M16—51no—
656C4×M16—51no—
657C4×M16C2×D511yescharacteristic
658C23×C5—21no—
659C23×C5—22no—
660C23×C5—42no—
661C23×C5—42no—
662C23×C5—42no—
663C23×C5C22×D411yescharacteristic
664C22×D5—22no—
665C22×D5—21no—
666C22×D5—22no—
667C22×D5—41no—
668C22×D5—41no—
669C22×D5—42no—
670C22×D5—42no—
671C22×D5—42no—
672C22×D5C22×D411yescharacteristic
673C22×D5C22×D411yescharacteristic
674C5×Q8—21no—
675C5×Q8—21no—
676C5×D4—21no—
677C5×D4—22no—
678C5×D4—21no—
679C5×D4—22no—
680C5×D4—42no—
681C5×D4—42no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—22no—
686C2×C4×C5—41no—
687C2×C4×C5—41no—
688C2×C4×C5—42no—
689C2×C4×C5—42no—
690C2×C4×C5—81no—
691C2×C4×C5—81no—
692C2×C4×C5—82no—
693C2×C4×C5—82no—
694C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
695C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
696C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
697C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
698C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
699C2×C4×C5C2×#4112yes—
700C2×C4×C5C2×#4112yes—
701C2×C4×C5C2511yescharacteristic
702C22⋊D5—42no—
703C22⋊D5—81no—
704C22⋊D5—81no—
705C22⋊D5—82no—
706C22⋊D5—82no—
707C22⋊D5—82no—
708C22⋊D5—82no—
709C22⋊D5—81no—
710C22⋊D5—81no—
711C22⋊D5—82no—
712C22⋊D5—82no—
713C2×Dic5—22no—
714C2×Dic5—21no—
715C2×Dic5—21no—
716C2×Dic5—21no—
717C2×Dic5—22no—
718C2×Dic5—41no—
719C2×Dic5—41no—
720C2×Dic5—42no—
721C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
722C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
723C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
724C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
725C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
726C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
727D20—22no—
728D20—21no—
729D20—21no—
730D20—22no—
731D20—42no—
732D20—81no—
733D20—81no—
734D20—82no—
735D20—82no—
736C4×D5—22no—
737C4×D5—22no—
738C4×D5—21no—
739C4×D5—21no—
740C4×D5—21no—
741C4×D5—21no—
742C4×D5—42no—
743C4×D5—81no—
744C4×D5—81no—
745C4×D5—82no—
746C4×D5—82no—
747Dic10—21no—
748Dic10—21no—
749Dic10—81no—
750Dic10—81no—
751C5×C8—22no—
752C5×C8C2×#4114yes—
753#168—22no—
754#168C2×#4114yes—
755C2×#41—51no—
756C2×#41C22×D511yescharacteristic
757C22×D4—51no—
758C22×D4—101no—
759C22×D4—101no—
760C22×D4—101no—
761C22×D4—101no—
762C22×D4C22×D511yescharacteristic
763C23×C4—21no—
764C23×C4—51no—
765C23×C4—101no—
766AGL(1,ℤ/8)—24no—
767AGL(1,ℤ/8)—104no—
768AGL(1,ℤ/8)—104no—
769AGL(1,ℤ/8)—104no—
770C2×SD16—52no—
771C2×SD16—52no—
772C2×SD16—52no—
773C2×SD16C22×D512yes—
774C2×D8—52no—
775C2×D8—52no—
776C2×D8—52no—
777C2×D8C22×D512yes—
778C2×M16—51no—
779C2×M16—51no—
780C2×M16—52no—
781C2×M16—52no—
782C2×M16—104no—
783C2×M16—104no—
784C2×M16C22×D511yescharacteristic
785C2×M16C22×D511yescharacteristic
786C22×C8—52no—
787C22×C8—52no—
788C4⋊Q8—51no—
789C4⋊Q8—51no—
790C4⋊Q8—51no—
791#127—52no—
792#127—52no—
793#127—51no—
794#127—101no—
795#127—101no—
796#126—101no—
797#126—101no—
798#126—101no—
799#126—101no—
800#126—101no—
801#126—101no—
802#126—101no—
803#126—101no—
804#125—52no—
805#125—52no—
806#125—51no—
807#125—51no—
808#125—101no—
809#125—101no—
810#125—101no—
811#125—101no—
812#125—101no—
813#125—101no—
814#124—51no—
815#124—51no—
816#124—101no—
817#124—101no—
818#124—101no—
819#124—101no—
820#123—102no—
821#123—102no—
822#123—102no—
823#123—102no—
824#123—101no—
825#123—101no—
826#123—101no—
827#123—101no—
828#123—101no—
829#123—101no—
830#123—101no—
831#123—102no—
832#123—102no—
833#123—102no—
834#123—102no—
835#123—101no—
836#123—101no—
837#123—101no—
838C22⋊Q8—51no—
839C22⋊Q8—51no—
840C22⋊Q8—51no—
841C22⋊Q8—51no—
842C22⋊Q8—101no—
843C22⋊Q8—101no—
844C22⋊Q8—101no—
845C22⋊Q8—101no—
846C22⋊Q8—101no—
847C22⋊Q8—101no—
848#121—52no—
849#121—52no—
850#121—51no—
851#121—51no—
852#121—52no—
853#121—52no—
854#121—51no—
855#121—51no—
856#121—102no—
857#121—102no—
858#121—102no—
859#121—102no—
860#121—101no—
861#121—101no—
862#121—102no—
863#121—102no—
864#121—102no—
865#121—102no—
866#121—101no—
867#121—101no—
868#121—101no—
869#121—101no—
870#121—101no—
871#121—101no—
872#121—101no—
873#121—101no—
874#120—101no—
875#120—101no—
876C4×Q8—51no—
877C4×Q8—51no—
878C4×Q8—101no—
879C4×Q8—101no—
880C4×Q8C22×D511yescharacteristic
881C4×Q8C22×D511yescharacteristic
882C4×D4—21no—
883C4×D4—21no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—21no—
886C4×D4—52no—
887C4×D4—52no—
888C4×D4—51no—
889C4×D4—51no—
890C4×D4—101no—
891C4×D4—101no—
892C4×D4—101no—
893C4×D4—101no—
894C4×D4—101no—
895C4×D4—101no—
896C4×D4—101no—
897C4×D4—101no—
898C4×D4—101no—
899C4×D4—101no—
900C4×D4C22×D512yes—
901C4×D4C22×D512yes—
902C4×D4C22×D511yescharacteristic
903C4×D4C22×D511yescharacteristic
904#117—21no—
905#117—51no—
906#117—51no—
907#117—51no—
908#117—51no—
909#117—51no—
910#117—51no—
911#117—51no—
912#117—51no—
913#117—51no—
914#117—101no—
915#117C22×D511yescharacteristic
916C2×C4⋊C4—51no—
917C2×C4⋊C4—51no—
918C2×C4⋊C4—51no—
919C2×C4⋊C4—101no—
920C2×C4⋊C4—101no—
921C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
922C2×C22⋊C4—21no—
923C2×C22⋊C4—51no—
924C2×C22⋊C4—51no—
925C2×C22⋊C4—101no—
926C2×C22⋊C4—101no—
927C2×C22⋊C4—101no—
928C2×C42—21no—
929C2×C42—51no—
930C2×C42—101no—
931C2×C42C22×D511yescharacteristic
932#107—52no—
933#107—52no—
934#107—52no—
935#107C22×D512yes—
936#106—52no—
937#106—52no—
938#106—52no—
939#106C22×D512yes—
940#103—52no—
941#103—52no—
942#103—52no—
943#103C22×D512yes—
944#102—52no—
945#102—52no—
946#102—52no—
947#102—52no—
948#102—52no—
949#102—52no—
950#102—52no—
951#102—52no—
952#102—52no—
953#102C22×D512yes—
954#102C22×D512yes—
955#102C22×D512yes—
956#97—52no—
957#97—52no—
958#97—52no—
959#97C22×D512yes—
960C4×C8—52no—
961C4×C8—52no—
962C4×C8—52no—
963C4×C8C22×D512yes—
964C22×C5—21no—
965C22×C5—21no—
966C22×C5—42no—
967C22×C5—42no—
968C22×C5—41no—
969C22×C5—41no—
970C22×C5—41no—
971C22×C5—42no—
972C22×C5—84no—
973C22×C5#53212yes—
974C22×C5C23×D411yescharacteristic
975C2×D5—21no—
976C2×D5—21no—
977C2×D5—21no—
978C2×D5—21no—
979C2×D5—21no—
980C2×D5—21no—
981C2×D5—42no—
982C2×D5—41no—
983C2×D5—41no—
984C2×D5—42no—
985C2×D5—41no—
986C2×D5—42no—
987C2×D5—82no—
988C2×D5—84no—
989C4×C5—21no—
990C4×C5—21no—
991C4×C5—21no—
992C4×C5—21no—
993C4×C5—41no—
994C4×C5—41no—
995C4×C5—42no—
996C4×C5—41no—
997C4×C5#53212yes—
998C4×C5C22×#4111yescharacteristic
999C4×C5C22×#4111yescharacteristic
1000Dic5—21no—
1001Dic5—21no—
1002Dic5—21no—
1003Dic5—21no—
1004Dic5—21no—
1005Dic5—21no—
1006Dic5—41no—
1007Dic5—41no—
1008Dic5—42no—
1009Dic5—41no—
1010C24—21no—
1011C24—51no—
1012C24—101no—
1013#41—22no—
1014#41—22no—
1015#41—102no—
1016#41—102no—
1017C2×Q8—51no—
1018C2×Q8—101no—
1019C2×Q8—101no—
1020C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—51no—
1026C2×D4—52no—
1027C2×D4—101no—
1028C2×D4—101no—
1029C2×D4—102no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—101no—
1032C2×D4—101no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—102no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—101no—
1038C2×D4—101no—
1039C2×D4—101no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—101no—
1044C2×D4—102no—
1045C2×D4—402no—
1046C2×D4—402no—
1047C2×D4—402no—
1048C2×D4—402no—
1049C2×D4C23×D511yescharacteristic
1050C2×D4C23×D512yes—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—51no—
1059C22×C4—51no—
1060C22×C4—51no—
1061C22×C4—51no—
1062C22×C4—51no—
1063C22×C4—51no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—102no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—101no—
1069C22×C4—101no—
1070C22×C4—101no—
1071C22×C4—102no—
1072C22×C4—102no—
1073C22×C4—402no—
1074C22×C4D4×D511yescharacteristic
1075C22×C4D4×D511yescharacteristic
1076C22×C4C23×D511yescharacteristic
1077SD16—24no—
1078SD16—104no—
1079SD16—104no—
1080SD16—104no—
1081D8—24no—
1082D8—104no—
1083D8—104no—
1084D8—104no—
1085M16—22no—
1086M16—54no—
1087M16—104no—
1088M16—102no—
1089M16—104no—
1090M16#70914yes—
1091C2×C8—52no—
1092C2×C8—52no—
1093C2×C8—104no—
1094C2×C8—104no—
1095C2×C8C23×D512yes—
1096C2×C8C23×D512yes—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—51no—
1103C4⋊C4—51no—
1104C4⋊C4—51no—
1105C4⋊C4—51no—
1106C4⋊C4—51no—
1107C4⋊C4—51no—
1108C4⋊C4—51no—
1109C4⋊C4—51no—
1110C4⋊C4—52no—
1111C4⋊C4—102no—
1112C4⋊C4—102no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4—102no—
1115C4⋊C4—101no—
1116C4⋊C4—101no—
1117C4⋊C4—101no—
1118C4⋊C4—101no—
1119C4⋊C4—101no—
1120C4⋊C4—101no—
1121C4⋊C4—101no—
1122C4⋊C4—101no—
1123C4⋊C4—101no—
1124C4⋊C4—101no—
1125C4⋊C4—101no—
1126C4⋊C4—101no—
1127C4⋊C4—101no—
1128C4⋊C4—101no—
1129C4⋊C4—101no—
1130C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1131C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1132C4⋊C4C23×D512yes—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—51no—
1139C22⋊C4—51no—
1140C22⋊C4—51no—
1141C22⋊C4—51no—
1142C22⋊C4—51no—
1143C22⋊C4—51no—
1144C22⋊C4—51no—
1145C22⋊C4—51no—
1146C22⋊C4—102no—
1147C22⋊C4—102no—
1148C22⋊C4—101no—
1149C22⋊C4—101no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—101no—
1153C22⋊C4—101no—
1154C22⋊C4—101no—
1155C22⋊C4—101no—
1156C22⋊C4—102no—
1157C22⋊C4—102no—
1158C22⋊C4—101no—
1159C22⋊C4—101no—
1160C22⋊C4—101no—
1161C22⋊C4—101no—
1162C22⋊C4—101no—
1163C22⋊C4—102no—
1164C22⋊C4—102no—
1165C22⋊C4—101no—
1166C22⋊C4—101no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—51no—
1171C42—51no—
1172C42—51no—
1173C42—51no—
1174C42—101no—
1175C42—101no—
1176C42—101no—
1177C42D4×D511yescharacteristic
1178C42D4×D511yescharacteristic
1179C42C23×D511yescharacteristic
1180C42C23×D511yescharacteristic
1181C2×C5—22no—
1182C2×C5—81no—
1183C2×C5—82no—
1184C2×C5C2×#53211yescharacteristic
1185C2×C5#358511yescharacteristic
1186C2×C5#358511yescharacteristic
1187D5—41no—
1188D5—41no—
1189D5—81no—
1190D5—82no—
1191C23—21no—
1192C23—22no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—51no—
1197C23—51no—
1198C23—102no—
1199C23—101no—
1200C23—102no—
1201C23—201no—
1202C23—201no—
1203C23—202no—
1204C23—202no—
1205C23—202no—
1206C23C2×D4×D511yescharacteristic
1207Q8—21no—
1208Q8—21no—
1209Q8—101no—
1210Q8—101no—
1211Q8—401no—
1212Q8—401no—
1213D4—21no—
1214D4—22no—
1215D4—21no—
1216D4—22no—
1217D4—42no—
1218D4—42no—
1219D4—101no—
1220D4—102no—
1221D4—101no—
1222D4—102no—
1223D4—202no—
1224D4—202no—
1225D4—402no—
1226D4—402no—
1227D4—401no—
1228D4—401no—
1229D4—402no—
1230D4—402no—
1231D4—402no—
1232D4—402no—
1233D4—401no—
1234D4—401no—
1235D4—402no—
1236D4—402no—
1237D4—401no—
1238D4—401no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—51no—
1248C2×C4—51no—
1249C2×C4—51no—
1250C2×C4—51no—
1251C2×C4—51no—
1252C2×C4—51no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—102no—
1258C2×C4—102no—
1259C2×C4—102no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—101no—
1262C2×C4—101no—
1263C2×C4—101no—
1264C2×C4—101no—
1265C2×C4—101no—
1266C2×C4—101no—
1267C2×C4—102no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—202no—
1271C2×C4—202no—
1272C2×C4—402no—
1273C2×C4—402no—
1274C2×C4—401no—
1275C2×C4—401no—
1276C2×C4C2×#70912yes—
1277C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1278C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1279C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1280C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1281C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1282C2×C4D5×#4112yes—
1283C2×C4C24×D511yescharacteristic
1284C8—22no—
1285C8—54no—
1286C8—102no—
1287C8C2×#70914yes—
1288C5#6070411yescharacteristic, complemented, Sylow
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—42no—
1297C22—84no—
1298C22—101no—
1299C22—101no—
1300C22—101no—
1301C22—101no—
1302C22—101no—
1303C22—101no—
1304C22—201no—
1305C22—202no—
1306C22—201no—
1307C22—202no—
1308C22—202no—
1309C22—201no—
1310C22—402no—
1311C22—404no—
1312C22#6588212yes—
1313C22C22×D4×D511yescharacteristic
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—41no—
1319C4—42no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—101no—
1323C4—101no—
1324C4—101no—
1325C4—101no—
1326C4—101no—
1327C4—101no—
1328C4—201no—
1329C4—201no—
1330C4—202no—
1331C4—201no—
1332C4#6588212yes—
1333C4C22×#70911yescharacteristic
1334C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1335C2—22no—
1336C2—82no—
1337C2—81no—
1338C2—201no—
1339C2—201no—
1340C2—402no—
1341C2—401no—
1342C2C2×#6588211yescharacteristic
1343C2#1061909311yescharacteristic
1344C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D5
hypocenterC5#60704
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617738C2semidirect
2. C2×#65896C2semidirect
3. C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #10615681C2semidirect
5. #10615668C2semidirect
6. C4×#4095C2semidirect
7. C4×#4078C2semidirect
8. #10611592C2semidirect
9. #10611591C2semidirect
10. #10611501C2semidirect
11. #10611498C2semidirect
12. #10611400C2semidirect
13. #10611398C2semidirect
14. #10611333C2semidirect
15. #10611332C2semidirect
16. #10610942C2semidirect
17. #10610935C2semidirect
18. #10610661C2semidirect
19. #10610652C2semidirect
20. #10610619C2semidirect
21. #10610610C2semidirect
22. C4×#4054C2semidirect
23. #10610245C2semidirect
38. #65917C22semidirect
39. #65917C22semidirect
40. #65916C22semidirect
41. #65916C22semidirect
52. #65896C22semidirect
53. #65896C22semidirect
54. #65895C22semidirect
55. #65895C22semidirect
71. C5×#442C22semidirect
72. C5×#440C22semidirect
73. C4×C5×SD16C22semidirect
74. C4×C5×D8C22semidirect
81. #65465C22semidirect
82. #65464C22semidirect
83. #65463C22semidirect
84. #65460C22semidirect
85. #65448C22semidirect
86. #65446C22semidirect
87. #65443C22semidirect
88. #65440C22semidirect
94. #65315C22semidirect
95. C4×#688C22semidirect
96. #65307C22semidirect
97. C4×#687C22semidirect
98. #65303C22semidirect
99. #65303C22semidirect
100. C4×#686C22semidirect
101. C4×#686C22semidirect
107. #65175C22semidirect
108. #65172C22semidirect
109. #65167C22semidirect
110. #65165C22semidirect
111. #65154C22semidirect
112. #65153C22semidirect
113. #65147C22semidirect
114. #65145C22semidirect
115. #65101C22semidirect
116. #65096C22semidirect
117. #65089C22semidirect
118. #65086C22semidirect
119. #65071C22semidirect
120. #65071C22semidirect
121. #65069C22semidirect
122. #65067C22semidirect
123. #65064C22semidirect
124. #65064C22semidirect
125. #65057C22semidirect
126. #65053C22semidirect
127. #65053C22semidirect
128. #65053C22semidirect
129. #65049C22semidirect
130. #65049C22semidirect
131. #65000C22semidirect
132. #64999C22semidirect
133. #64997C22semidirect
134. #64997C22semidirect
135. C4×D40C22semidirect
136. C4×#677C22semidirect
137. #64978C22semidirect
138. #64978C22semidirect
370. C4×AGL(1,ℤ/8)D5semidirect
625. #442C2×D5semidirect
629. #440C2×D5semidirect
633. C4×SD16C2×D5semidirect
637. C4×D8C2×D5semidirect
1288. C5#60704semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177382
C2×#658962
C4×C5×AGL(1,ℤ/8)2
#106156812
#106156682
C4×#40952
C4×#40782
#106115922
#106115912
#106115012
#106114982
#106114002
#106113982
#106113332
#106113322
#106109422
#106109352
#106106612
#106106522
#106106192
#106106102
C4×#40542
#106102452
#607045