Subgroups — #12969469

Order 1280.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10610309	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10610300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10610298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10610260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10610257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#4054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#66125	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4054	C₂²	1	4	yes	—
18	#65869	—	2	4	no	—
19	#65869	C₂²	1	4	yes	—
20	#65869	C₂²	1	4	yes	—
21	#65869	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#65868	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#65862	—	2	4	no	—
24	#65852	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#65849	—	2	2	no	—
26	C₂×#4040	—	2	2	no	—
27	#65828	—	2	2	no	—
28	C₂×#4030	—	2	2	no	—
29	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
33	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₅×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65424	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#65423	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#65422	C₂²	1	4	yes	—
43	#65420	C₂²	1	4	yes	—
44	#65410	C₂²	1	4	yes	—
45	#65404	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65403	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65002	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65002	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65001	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65000	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#64999	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#64992	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#64991	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#64986	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#64984	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#64983	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#64982	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×D₄₀	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×#677	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#64972	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#60704	—	5	1	no	maximal, Sylow
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
64	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
74	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#4099	—	2	2	no	—
81	#4076	—	2	2	no	—
82	#4076	—	2	4	no	—
83	#4076	C₂³	1	4	yes	—
84	#4076	C₂³	1	8	yes	—
85	#4075	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
88	C₂×#685	—	2	2	no	—
89	C₂×#685	—	2	2	no	—
90	#4072	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
92	#4070	—	2	2	no	—
93	#4070	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#683	—	2	2	no	—
95	#4054	—	2	16	no	—
96	C₂×D₄₀	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
98	#4044	—	2	4	no	—
99	#4042	—	2	4	no	—
100	#4040	—	2	8	no	—
101	#4040	—	2	8	no	—
102	#4040	—	2	4	no	—
103	#4035	—	2	4	no	—
104	#4031	—	2	4	no	—
105	#4030	—	2	8	no	—
106	#4030	—	2	8	no	—
107	#4030	—	2	4	no	—
108	#4029	—	2	4	no	—
109	#4025	—	2	4	no	—
110	#4021	C₂³	1	2	yes	—
111	#4020	—	2	2	no	—
112	#4020	C₂³	1	2	yes	—
113	#4020	C₂³	1	2	yes	—
114	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
116	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
118	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
119	#4018	—	2	2	no	—
120	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
121	#4016	—	2	2	no	—
122	#4016	C₂³	1	2	yes	—
123	#4016	C₂³	1	2	yes	—
124	#4016	C₂³	1	2	yes	—
125	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#4015	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
129	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	#3953	C₂³	1	8	yes	—
136	#3953	C₂³	1	8	yes	—
137	#3953	C₂³	1	8	yes	—
138	#3950	C₂³	1	8	yes	—
139	#3949	C₂³	1	8	yes	—
140	#3948	C₂³	1	8	yes	—
141	#3455	—	5	1	no	—
142	C₂×#540	—	5	1	no	—
143	#3179	—	5	8	no	—
144	#3176	—	5	4	no	—
145	#3174	—	5	4	no	—
146	#3166	—	5	1	no	—
147	#3151	—	5	1	no	—
148	#3142	—	5	1	no	—
149	#3138	—	5	1	no	—
150	#3055	—	5	4	no	—
151	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
152	#2873	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
166	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
167	#709	—	2	8	no	—
168	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
169	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
171	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
172	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
174	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
180	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₅×M₁₆	#41	1	8	yes	—
185	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
186	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
199	#685	—	2	4	no	—
200	#685	—	2	8	no	—
201	#685	—	2	4	no	—
202	#685	—	2	8	no	—
203	#685	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
209	#683	—	2	4	no	—
210	#683	—	2	4	no	—
211	#683	—	2	4	no	—
212	#683	—	2	4	no	—
213	#683	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
216	D₄₀	—	2	16	no	—
217	#677	—	2	16	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
220	#542	—	5	4	no	—
221	#541	—	5	2	no	—
222	#540	—	5	4	no	—
223	#540	—	5	4	no	—
224	#540	—	5	2	no	—
225	#540	—	10	4	no	—
226	#539	—	10	2	no	—
227	#538	—	10	2	no	—
228	#533	—	5	1	no	—
229	#532	—	5	1	no	—
230	C₂×#127	—	5	1	no	—
231	#529	—	10	4	no	—
232	C₂×#125	—	5	1	no	—
233	#525	—	5	2	no	—
234	C₂×#123	—	10	2	no	—
235	C₂×#121	—	5	2	no	—
236	C₂×#121	—	10	2	no	—
237	C₄×#41	—	5	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
239	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
240	#501	—	5	4	no	—
241	#499	—	5	4	no	—
242	#496	—	5	4	no	—
243	#493	—	5	2	no	—
244	#492	—	5	2	no	—
245	#491	—	5	2	no	—
246	#490	—	5	4	no	—
247	#490	—	5	2	no	—
248	#488	—	5	4	no	—
249	#486	—	5	4	no	—
250	#469	—	5	8	no	—
251	#468	—	5	8	no	—
252	#466	—	5	8	no	—
253	#465	—	5	8	no	—
254	#442	—	5	8	no	—
255	#440	—	5	8	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
257	C₄×D₈	—	5	8	no	—
258	#428	—	5	4	no	—
259	#418	—	5	4	no	—
260	#417	—	5	4	no	—
261	#405	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
262	#405	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
263	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
266	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
290	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
291	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
295	D₂₀	—	2	8	no	—
296	D₂₀	—	2	4	no	—
297	D₂₀	—	4	4	no	—
298	D₂₀	—	8	2	no	—
299	D₂₀	—	8	4	no	—
300	D₂₀	—	8	4	no	—
301	C₄×D₅	—	4	4	no	—
302	C₄×D₅	—	8	4	no	—
303	C₄×D₅	—	8	8	no	—
304	Dic₁₀	—	2	4	no	—
305	Dic₁₀	—	8	2	no	—
306	C₅×C₈	—	2	4	no	—
307	C₅×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
308	C₂×#41	—	5	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
316	C₂×D₈	—	5	8	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
320	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
322	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
324	#127	—	5	2	no	—
325	#127	—	5	2	no	—
326	#127	—	5	1	no	—
327	#127	—	10	2	no	—
328	#126	—	10	4	no	—
329	#126	—	10	4	no	—
330	#125	—	5	2	no	—
331	#125	—	5	2	no	—
332	#125	—	5	2	no	—
333	#125	—	10	4	no	—
334	#125	—	10	2	no	—
335	#124	—	5	2	no	—
336	#124	—	10	4	no	—
337	#123	—	10	2	no	—
338	#123	—	10	8	no	—
339	#123	—	10	8	no	—
340	#123	—	10	4	no	—
341	#123	—	10	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
345	#121	—	5	8	no	—
346	#121	—	5	4	no	—
347	#121	—	10	4	no	—
348	#121	—	10	2	no	—
349	#121	—	10	8	no	—
350	#121	—	10	8	no	—
351	#121	—	10	4	no	—
352	#120	—	10	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
355	C₄×D₄	—	5	8	no	—
356	C₄×D₄	—	5	4	no	—
357	C₄×D₄	—	10	4	no	—
358	C₄×D₄	—	10	4	no	—
359	C₄×D₄	—	10	4	no	—
360	C₄×D₄	—	10	2	no	—
361	#117	—	5	2	no	—
362	#117	—	10	2	no	—
363	#117	D₂₀	1	4	yes	—
364	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
365	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	5	8	no	—
376	#106	—	5	8	no	—
377	#103	—	5	8	no	—
378	#102	—	5	8	no	—
379	#102	—	5	8	no	—
380	#102	—	5	8	no	—
381	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
382	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
383	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
384	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
385	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
386	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
392	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₅	—	4	4	no	—
394	C₂×D₅	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅	—	4	4	no	—
398	C₂×D₅	—	8	8	no	—
399	C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅	—	2	4	no	—
401	C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₄×C₅	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
404	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
405	Dic₅	—	4	4	no	—
406	Dic₅	—	4	4	no	—
407	Dic₅	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	10	2	no	—
409	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	10	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
413	C₂×D₄	—	5	2	no	—
414	C₂×D₄	—	5	4	no	—
415	C₂×D₄	—	10	2	no	—
416	C₂×D₄	—	10	4	no	—
417	C₂×D₄	—	10	8	no	—
418	C₂×D₄	—	10	2	no	—
419	C₂×D₄	—	10	2	no	—
420	C₂×D₄	—	10	4	no	—
421	C₂×D₄	—	10	4	no	—
422	C₂×D₄	—	10	8	no	—
423	C₂×D₄	—	40	4	no	—
424	C₂×D₄	—	40	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
437	SD₁₆	—	10	16	no	—
438	D₈	—	10	16	no	—
439	M₁₆	—	2	4	no	—
440	M₁₆	—	2	8	no	—
441	M₁₆	#709	1	8	yes	—
442	C₂×C₈	—	2	8	no	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
444	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
466	C₄²	—	10	2	no	—
467	C₄²	—	10	4	no	—
468	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
469	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
470	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
471	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₅	—	4	2	no	—
475	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
477	D₅	—	8	2	no	—
478	D₅	—	8	4	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	10	2	no	—
482	C₂³	—	10	4	no	—
483	C₂³	—	20	4	no	—
484	C₂³	—	20	4	no	—
485	C₂³	—	20	4	no	—
486	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	10	4	no	—
489	Q₈	—	40	2	no	—
490	D₄	—	10	4	no	—
491	D₄	—	10	8	no	—
492	D₄	—	20	4	no	—
493	D₄	—	20	4	no	—
494	D₄	—	40	4	no	—
495	D₄	—	40	4	no	—
496	D₄	—	40	2	no	—
497	D₄	—	40	8	no	—
498	D₄	—	40	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	10	4	no	—
506	C₂×C₄	—	10	2	no	—
507	C₂×C₄	—	10	4	no	—
508	C₂×C₄	—	20	4	no	—
509	C₂×C₄	—	20	4	no	—
510	C₂×C₄	—	40	8	no	—
511	C₂×C₄	—	40	4	no	—
512	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	4	no	—
520	C₈	C₂×#709	1	8	yes	—
521	C₅	#60704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	4	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	8	2	no	—
526	C₂²	—	20	4	no	—
527	C₂²	—	20	4	no	—
528	C₂²	—	20	4	no	—
529	C₂²	—	20	2	no	—
530	C₂²	—	20	4	no	—
531	C₂²	—	40	8	no	—
532	C₂²	#65811	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	20	4	no	—
539	C₄	—	20	4	no	—
540	C₄	—	20	2	no	—
541	C₄	#65811	1	2	yes	—
542	C₄	C₂²×#709	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	2	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	40	4	no	—
546	C₂	—	40	2	no	—
547	C₂	C₂×#65811	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#10619068	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2873	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2873	D₅
hypocenter	C₅	#60704
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617639	C₂	semidirect
2. C₂×#65869	C₂	semidirect
3. C₅×#2873	C₂	semidirect
4. #10615503	C₂	semidirect
5. #10610309	C₂	semidirect
6. #10610300	C₂	semidirect
7. #10610298	C₂	semidirect
8. #10610261	C₂	semidirect
9. #10610260	C₂	semidirect
10. #10610257	C₂	semidirect
11. C₄×#4054	C₂	semidirect
12. #10610238	C₂	semidirect
21. #65869	C₂²	semidirect
22. #65868	C₂²	semidirect
24. #65852	C₂²	semidirect
35. C₅×#405	C₂²	semidirect
36. C₅×#405	C₂²	semidirect
40. #65424	C₂²	semidirect
41. #65423	C₂²	semidirect
45. #65404	C₂²	semidirect
46. #65403	C₂²	semidirect
47. #65002	C₂²	semidirect
48. #65002	C₂²	semidirect
49. #65001	C₂²	semidirect
50. #65000	C₂²	semidirect
51. #64999	C₂²	semidirect
52. #64992	C₂²	semidirect
53. #64991	C₂²	semidirect
54. #64986	C₂²	semidirect
55. #64984	C₂²	semidirect
56. #64983	C₂²	semidirect
57. #64982	C₂²	semidirect
58. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
59. C₄×#677	C₂²	semidirect
60. #64972	C₂²	semidirect
152. #2873	D₅	semidirect
261. #405	C₂×D₅	semidirect
262. #405	C₂×D₅	semidirect
521. C₅	#60704	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617639	2
C₂×#65869	2
C₅×#2873	2
#10615503	2
#10610309	2
#10610300	2
#10610298	2
#10610261	2
#10610260	2
#10610257	2
C₄×#4054	2
#10610238	2
#60704	5