Subgroups — #12969537

Order 1280.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10613359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10613325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10613324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#10610552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#65102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10610505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66161	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4092	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66146	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4088	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66067	C₂²	1	2	yes	—
37	#66066	—	2	1	no	—
38	#66065	C₂²	1	2	yes	—
39	#66064	—	2	1	no	—
40	#66062	C₂²	1	2	yes	—
41	#66062	C₂²	1	2	yes	—
42	#66031	C₂²	1	2	yes	—
43	#66028	—	2	1	no	—
44	#66028	—	2	1	no	—
45	#66025	C₂²	1	2	yes	—
46	#66016	C₂²	1	2	yes	—
47	#66014	C₂²	1	2	yes	—
48	#65992	—	2	2	no	—
49	#65984	—	2	2	no	—
50	#65976	—	2	1	no	—
51	#65976	—	2	2	no	—
52	#65975	—	2	1	no	—
53	#65973	—	2	1	no	—
54	#65971	—	2	2	no	—
55	#65969	—	2	1	no	—
56	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65853	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65838	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₅×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65422	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65381	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65369	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65367	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65354	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65353	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65349	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65348	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65105	C₂²	1	2	yes	—
94	#65105	C₂²	1	2	yes	—
95	#65102	C₂²	1	2	yes	—
96	#65102	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65102	C₂²	1	2	yes	—
98	#65102	C₂²	1	2	yes	—
99	#65102	C₂²	1	2	yes	—
100	#65102	C₂²	1	2	yes	—
101	#65102	C₂²	1	2	yes	—
102	#65102	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65101	C₂²	1	2	yes	—
104	#65096	C₂²	1	2	yes	—
105	#65096	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65096	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65077	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65069	C₂²	1	2	yes	—
118	#65067	C₂²	1	2	yes	—
119	#65067	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#65067	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#65064	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#65064	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#65047	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#65046	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65046	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65045	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65003	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#64997	C₂²	1	2	yes	—
129	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
130	#64992	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#64978	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
134	#64970	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60708	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×#125	—	2	1	no	—
147	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×#123	—	2	2	no	—
150	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#4097	—	2	4	no	—
157	#4096	—	2	4	no	—
158	#4093	—	2	2	no	—
159	#4092	—	2	2	no	—
160	#4092	—	2	1	no	—
161	#4092	—	2	1	no	—
162	#4092	—	2	2	no	—
163	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#4092	C₂³	1	2	yes	—
165	#4092	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#4092	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
169	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
170	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#689	—	2	4	no	—
174	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4088	—	2	4	no	—
180	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#4084	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#4083	—	2	1	no	—
185	#4081	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
194	C₂×#685	—	2	1	no	—
195	C₂×#685	—	2	1	no	—
196	#4072	—	2	2	no	—
197	#4072	—	2	1	no	—
198	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#683	—	2	1	no	—
204	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
214	#4044	—	2	2	no	—
215	#4044	—	2	2	no	—
216	#4044	—	2	2	no	—
217	#4044	—	2	2	no	—
218	#4044	—	2	2	no	—
219	#4044	—	2	2	no	—
220	#4043	—	2	2	no	—
221	#4043	—	2	1	no	—
222	#4043	—	2	1	no	—
223	#4043	—	2	1	no	—
224	#4043	—	2	1	no	—
225	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#4043	C₂³	1	2	yes	—
227	#4043	C₂³	1	2	yes	—
228	#4043	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#4041	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#4040	—	2	2	no	—
232	#4040	—	2	2	no	—
233	#4039	—	2	2	no	—
234	#4039	C₂³	1	2	yes	—
235	#4038	—	2	2	no	—
236	#4038	—	2	2	no	—
237	#4038	—	2	1	no	—
238	#4038	—	2	2	no	—
239	#4038	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#4038	D₄	1	1	yes	characteristic
241	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#4036	—	2	1	no	—
245	#4036	—	2	2	no	—
246	#4036	—	2	2	no	—
247	#4036	—	2	2	no	—
248	#4036	—	2	2	no	—
249	#4035	—	2	2	no	—
250	#4035	—	2	2	no	—
251	#4034	—	2	1	no	—
252	#4033	—	2	2	no	—
253	#4033	C₂³	1	2	yes	—
254	#4033	C₂³	1	2	yes	—
255	#4033	C₂³	1	2	yes	—
256	#4032	—	2	1	no	—
257	#4032	—	2	2	no	—
258	#4032	—	2	2	no	—
259	#4031	—	2	2	no	—
260	#4029	—	2	2	no	—
261	#4028	—	2	1	no	—
262	#4027	—	2	2	no	—
263	D₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
264	#4025	—	2	2	no	—
265	#4025	—	2	2	no	—
266	#4024	—	2	2	no	—
267	#4024	—	2	2	no	—
268	#4023	—	2	2	no	—
269	#4023	—	2	2	no	—
270	#4023	D₄	1	2	yes	—
271	#4021	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
273	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
274	#4018	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
276	#4016	C₂³	1	2	yes	—
277	#4015	C₂³	1	2	yes	—
278	#4015	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
281	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#3953	C₂³	1	2	yes	—
294	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3948	C₂³	1	2	yes	—
297	#3948	C₂³	1	2	yes	—
298	#3948	C₂³	1	2	yes	—
299	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3948	C₂³	1	2	yes	—
301	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3948	C₂³	1	2	yes	—
303	#3947	C₂³	1	2	yes	—
304	#3947	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
307	#3940	C₂³	1	2	yes	—
308	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3940	C₂³	1	2	yes	—
311	#3939	C₂³	1	2	yes	—
312	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3939	C₂³	1	2	yes	—
315	#3939	C₂³	1	2	yes	—
316	#3939	C₂³	1	2	yes	—
317	#3935	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
319	#3495	—	5	1	no	—
320	#3495	—	5	1	no	—
321	#3181	—	5	2	no	—
322	#3181	—	5	2	no	—
323	#3178	—	5	2	no	—
324	#3178	—	5	2	no	—
325	#3177	—	5	2	no	—
326	#3175	—	5	2	no	—
327	#3170	—	5	2	no	—
328	#3168	—	5	2	no	—
329	#3164	—	5	1	no	—
330	#3156	—	5	1	no	—
331	#3137	—	5	1	no	—
332	#3137	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#3056	—	5	1	no	—
334	#3056	—	5	1	no	—
335	#3050	—	5	1	no	—
336	C₂×#467	—	5	1	no	—
337	#2951	—	5	1	no	—
338	#2950	—	5	1	no	—
339	#2947	—	5	1	no	—
340	#2947	—	5	1	no	—
341	C₂×#405	—	5	1	no	—
342	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₅×#41	—	2	2	no	—
344	C₅×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	#709	—	2	2	no	—
365	#709	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#689	—	2	2	no	—
413	#689	—	2	4	no	—
414	#689	—	2	4	no	—
415	#689	—	2	4	no	—
416	#689	—	2	4	no	—
417	#688	—	2	2	no	—
418	#688	—	2	4	no	—
419	#687	—	2	2	no	—
420	#687	—	2	4	no	—
421	#686	—	2	2	no	—
422	#685	—	2	1	no	—
423	#685	—	2	1	no	—
424	#685	—	2	2	no	—
425	#685	—	2	2	no	—
426	#685	—	2	1	no	—
427	#685	—	2	2	no	—
428	#685	—	2	2	no	—
429	#685	—	2	1	no	—
430	#685	—	2	2	no	—
431	#685	—	2	2	no	—
432	#685	—	2	1	no	—
433	#685	—	2	1	no	—
434	#685	—	2	2	no	—
435	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#683	—	2	2	no	—
454	#683	—	2	2	no	—
455	#683	—	2	2	no	—
456	#683	—	2	2	no	—
457	#683	—	2	2	no	—
458	#683	—	2	2	no	—
459	#683	—	2	1	no	—
460	#683	—	2	2	no	—
461	#683	—	2	1	no	—
462	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#681	#41	1	4	yes	—
475	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
476	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#676	—	2	4	no	—
480	C₈×D₅	—	2	2	no	—
481	C₈×D₅	—	2	2	no	—
482	C₈×D₅	—	2	2	no	—
483	C₈×D₅	—	2	2	no	—
484	C₈×D₅	—	2	4	no	—
485	C₂×#137	—	5	1	no	—
486	C₂×#137	—	5	1	no	—
487	C₂×#135	—	5	1	no	—
488	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
489	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
490	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
491	#556	—	10	1	no	—
492	#556	—	10	1	no	—
493	#554	—	10	1	no	—
494	#554	—	10	1	no	—
495	#552	—	10	1	no	—
496	#552	—	10	1	no	—
497	#552	—	10	1	no	—
498	#552	—	10	2	no	—
499	#552	—	10	2	no	—
500	#552	—	10	1	no	—
501	#551	—	10	2	no	—
502	#551	—	10	2	no	—
503	#544	—	5	1	no	—
504	#544	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
505	#542	—	5	2	no	—
506	#542	—	5	2	no	—
507	#541	—	5	2	no	—
508	#541	—	5	2	no	—
509	#536	—	5	1	no	—
510	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
511	#533	—	5	2	no	—
512	#533	—	5	2	no	—
513	#529	—	5	2	no	—
514	#529	—	5	2	no	—
515	#525	—	5	1	no	—
516	#525	—	5	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
519	#520	—	5	1	no	—
520	#520	—	5	1	no	—
521	#519	—	5	1	no	—
522	#519	—	5	1	no	—
523	C₂×#117	—	5	1	no	—
524	#501	—	5	2	no	—
525	#501	—	5	2	no	—
526	#500	—	5	2	no	—
527	#499	—	5	2	no	—
528	#497	—	5	2	no	—
529	#497	—	5	2	no	—
530	#495	—	5	2	no	—
531	#494	—	5	2	no	—
532	#491	—	5	2	no	—
533	#491	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
534	#489	—	5	2	no	—
535	#489	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
536	#488	—	5	2	no	—
537	#488	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
538	#487	—	5	2	no	—
539	#487	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
540	#470	—	5	2	no	—
541	#470	—	5	2	no	—
542	#468	—	5	2	no	—
543	#468	—	5	2	no	—
544	#467	—	5	2	no	—
545	#467	—	5	1	no	—
546	#467	—	5	2	no	—
547	#467	—	5	2	no	—
548	#467	—	5	2	no	—
549	#467	—	5	1	no	—
550	#467	—	5	2	no	—
551	#467	—	5	2	no	—
552	#466	—	5	1	no	—
553	#466	—	5	1	no	—
554	#465	—	5	2	no	—
555	#465	—	5	1	no	—
556	#465	—	5	1	no	—
557	#465	—	5	2	no	—
558	#465	—	5	1	no	—
559	#465	—	5	1	no	—
560	#441	—	5	2	no	—
561	#441	—	5	2	no	—
562	#441	—	5	2	no	—
563	#441	—	5	2	no	—
564	#440	—	5	2	no	—
565	#440	—	5	2	no	—
566	#440	—	5	2	no	—
567	#440	—	5	2	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
570	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
571	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
572	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
575	C₄×D₈	—	5	2	no	—
576	#428	—	5	1	no	—
577	#428	—	5	1	no	—
578	#427	—	5	1	no	—
579	C₂×#107	—	5	1	no	—
580	#419	—	5	1	no	—
581	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
582	#417	—	5	1	no	—
583	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
584	#416	—	5	1	no	—
585	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#103	—	5	1	no	—
587	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
588	#405	—	5	1	no	—
589	#405	—	5	1	no	—
590	#405	—	5	1	no	—
591	#405	—	5	2	no	—
592	#405	—	5	2	no	—
593	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#97	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
596	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
600	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
602	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
610	C₅×D₄	—	2	1	no	—
611	C₅×D₄	—	2	1	no	—
612	C₅×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
621	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
627	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊D₅	—	8	1	no	—
630	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
631	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
636	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
637	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
638	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
639	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
643	D₂₀	—	2	1	no	—
644	D₂₀	—	2	1	no	—
645	D₂₀	—	4	2	no	—
646	D₂₀	—	8	1	no	—
647	C₄×D₅	—	2	4	no	—
648	C₄×D₅	—	2	2	no	—
649	C₄×D₅	—	2	2	no	—
650	C₄×D₅	—	2	1	no	—
651	C₄×D₅	—	2	1	no	—
652	C₄×D₅	—	2	1	no	—
653	C₄×D₅	—	2	1	no	—
654	C₄×D₅	—	4	2	no	—
655	C₄×D₅	—	4	2	no	—
656	C₄×D₅	—	8	2	no	—
657	Dic₁₀	—	2	2	no	—
658	Dic₁₀	—	2	1	no	—
659	Dic₁₀	—	2	2	no	—
660	Dic₁₀	—	2	1	no	—
661	Dic₁₀	—	4	2	no	—
662	Dic₁₀	—	8	2	no	—
663	C₅×C₈	—	2	1	no	—
664	C₅×C₈	—	2	1	no	—
665	C₅×C₈	—	2	2	no	—
666	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
667	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
668	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
669	C₂×#41	—	5	1	no	—
670	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
674	#137	—	10	4	no	—
675	#137	—	10	4	no	—
676	#135	—	10	4	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
687	C₂×D₈	—	5	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
690	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
691	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
705	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
706	#126	—	10	2	no	—
707	#126	—	10	2	no	—
708	#126	—	10	2	no	—
709	#126	—	10	2	no	—
710	#126	—	10	2	no	—
711	#126	—	10	2	no	—
712	#126	—	10	2	no	—
713	#126	—	10	2	no	—
714	#125	—	2	1	no	—
715	#125	—	5	2	no	—
716	#125	—	10	2	no	—
717	#125	—	10	2	no	—
718	#125	—	10	2	no	—
719	#125	—	10	2	no	—
720	#125	—	10	2	no	—
721	#125	—	10	2	no	—
722	#125	—	10	1	no	—
723	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
724	#124	—	5	2	no	—
725	#124	—	10	2	no	—
726	#124	—	10	2	no	—
727	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
728	#123	—	2	2	no	—
729	#123	—	10	2	no	—
730	#123	—	10	1	no	—
731	#123	—	10	2	no	—
732	#123	—	10	2	no	—
733	#123	—	10	2	no	—
734	#123	—	10	1	no	—
735	#123	—	10	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
758	#121	—	5	1	no	—
759	#121	—	5	1	no	—
760	#121	—	5	1	no	—
761	#121	—	5	1	no	—
762	#120	—	10	1	no	—
763	#120	—	10	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
776	C₄×D₄	—	5	2	no	—
777	C₄×D₄	—	5	2	no	—
778	C₄×D₄	—	10	1	no	—
779	C₄×D₄	—	10	1	no	—
780	C₄×D₄	—	10	2	no	—
781	C₄×D₄	—	10	2	no	—
782	C₄×D₄	—	10	2	no	—
783	C₄×D₄	—	10	2	no	—
784	C₄×D₄	—	10	1	no	—
785	C₄×D₄	—	10	1	no	—
786	#117	—	5	1	no	—
787	#117	—	5	1	no	—
788	#117	—	5	1	no	—
789	#117	—	5	2	no	—
790	#117	—	5	2	no	—
791	#117	—	5	1	no	—
792	#117	—	10	2	no	—
793	#117	—	10	2	no	—
794	#117	—	10	2	no	—
795	#117	—	10	2	no	—
796	#117	—	10	1	no	—
797	#117	—	10	2	no	—
798	#117	—	10	2	no	—
799	#117	—	10	1	no	—
800	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
801	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
814	#107	—	5	2	no	—
815	#107	—	5	2	no	—
816	#107	—	5	1	no	—
817	#107	—	5	1	no	—
818	#107	—	5	2	no	—
819	#107	—	5	2	no	—
820	#106	—	5	1	no	—
821	#106	—	5	1	no	—
822	#106	—	5	2	no	—
823	#106	—	5	2	no	—
824	#103	—	5	2	no	—
825	#103	—	5	2	no	—
826	#103	—	5	1	no	—
827	#103	—	5	1	no	—
828	#103	—	5	2	no	—
829	#103	—	5	2	no	—
830	#103	—	5	2	no	—
831	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
832	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
833	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
834	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
835	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
836	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
837	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
838	#102	—	5	1	no	—
839	#102	—	5	1	no	—
840	#102	—	5	2	no	—
841	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
842	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
843	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
844	#97	—	5	2	no	—
845	#97	—	5	2	no	—
846	#97	—	5	2	no	—
847	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
848	C₄×C₈	—	5	2	no	—
849	C₄×C₈	—	5	2	no	—
850	C₄×C₈	—	5	2	no	—
851	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
852	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
858	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₅	—	2	1	no	—
860	C₂×D₅	—	2	1	no	—
861	C₂×D₅	—	2	1	no	—
862	C₂×D₅	—	2	1	no	—
863	C₂×D₅	—	2	1	no	—
864	C₂×D₅	—	4	4	no	—
865	C₂×D₅	—	4	1	no	—
866	C₂×D₅	—	4	1	no	—
867	C₂×D₅	—	4	1	no	—
868	C₂×D₅	#578	1	2	yes	—
869	C₄×C₅	—	2	2	no	—
870	C₄×C₅	—	2	2	no	—
871	C₄×C₅	—	4	2	no	—
872	C₄×C₅	—	4	1	no	—
873	C₄×C₅	—	4	1	no	—
874	C₄×C₅	—	4	2	no	—
875	C₄×C₅	—	4	1	no	—
876	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
877	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
879	Dic₅	—	2	2	no	—
880	Dic₅	—	2	1	no	—
881	Dic₅	—	2	1	no	—
882	Dic₅	—	2	2	no	—
883	Dic₅	—	4	1	no	—
884	Dic₅	—	4	2	no	—
885	Dic₅	—	4	2	no	—
886	Dic₅	—	4	1	no	—
887	Dic₅	—	4	1	no	—
888	C₂⁴	—	5	1	no	—
889	#41	—	2	2	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	10	2	no	—
892	#41	—	10	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	5	1	no	—
907	C₂×D₄	—	10	1	no	—
908	C₂×D₄	—	10	1	no	—
909	C₂×D₄	—	10	1	no	—
910	C₂×D₄	—	10	1	no	—
911	C₂×D₄	—	10	1	no	—
912	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
931	Q₁₆	—	10	4	no	—
932	Q₁₆	—	10	4	no	—
933	Q₁₆	—	10	2	no	—
934	Q₁₆	—	10	4	no	—
935	Q₁₆	—	10	4	no	—
936	SD₁₆	—	10	2	no	—
937	SD₁₆	—	10	4	no	—
938	SD₁₆	—	10	2	no	—
939	SD₁₆	—	10	4	no	—
940	D₈	—	10	2	no	—
941	M₁₆	—	2	2	no	—
942	M₁₆	—	5	4	no	—
943	M₁₆	—	10	4	no	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	5	4	no	—
946	C₂×C₈	—	5	1	no	—
947	C₂×C₈	—	5	2	no	—
948	C₂×C₈	—	5	1	no	—
949	C₂×C₈	—	10	2	no	—
950	C₂×C₈	—	10	2	no	—
951	C₂×C₈	—	10	2	no	—
952	C₂×C₈	—	10	2	no	—
953	C₂×C₈	—	10	4	no	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	5	2	no	—
1021	C₄²	—	5	2	no	—
1022	C₄²	—	5	2	no	—
1023	C₄²	—	10	2	no	—
1024	C₄²	—	10	2	no	—
1025	C₄²	—	10	2	no	—
1026	C₄²	—	10	2	no	—
1027	C₄²	—	10	2	no	—
1028	C₄²	—	10	2	no	—
1029	C₄²	—	10	1	no	—
1030	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1031	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1033	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1036	D₅	—	2	2	no	—
1037	D₅	—	4	1	no	—
1038	D₅	—	8	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	5	1	no	—
1041	C₂³	—	5	1	no	—
1042	C₂³	—	10	2	no	—
1043	C₂³	—	10	2	no	—
1044	C₂³	—	10	1	no	—
1045	C₂³	—	20	1	no	—
1046	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	8	2	no	—
1053	Q₈	—	10	2	no	—
1054	Q₈	—	10	1	no	—
1055	Q₈	—	10	2	no	—
1056	Q₈	—	10	1	no	—
1057	Q₈	—	20	2	no	—
1058	Q₈	—	40	2	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	4	2	no	—
1062	D₄	—	10	1	no	—
1063	D₄	—	10	1	no	—
1064	D₄	—	20	2	no	—
1065	D₄	—	20	2	no	—
1066	D₄	—	20	2	no	—
1067	D₄	—	40	1	no	—
1068	D₄	—	40	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	5	2	no	—
1110	C₈	—	5	2	no	—
1111	C₈	—	5	4	no	—
1112	C₅	#60708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	5	2	no	—
1119	C₂²	—	10	1	no	—
1120	C₂²	—	10	1	no	—
1121	C₂²	—	10	1	no	—
1122	C₂²	—	10	1	no	—
1123	C₂²	—	10	1	no	—
1124	C₂²	—	20	4	no	—
1125	C₂²	—	20	1	no	—
1126	C₂²	—	20	1	no	—
1127	C₂²	—	20	1	no	—
1128	C₂²	#66002	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	10	1	no	—
1138	C₄	—	10	1	no	—
1139	C₄	—	10	2	no	—
1140	C₄	—	10	2	no	—
1141	C₄	—	20	1	no	—
1142	C₄	—	20	2	no	—
1143	C₄	—	20	2	no	—
1144	C₄	—	20	1	no	—
1145	C₄	—	20	1	no	—
1146	C₄	#66002	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	10	2	no	—
1152	C₂	—	20	1	no	—
1153	C₂	—	40	1	no	—
1154	C₂	C₂×#66002	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#10619107	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3137	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10610569	C₂
hypercenter	#3137	D₅
hypocenter	C₅	#60708
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618499	C₂	semidirect
2. #10618258	C₂	semidirect
3. C₅×#3137	C₂	semidirect
4. #10615204	C₂	semidirect
5. #10615134	C₂	semidirect
6. #10613462	C₂	semidirect
7. #10613461	C₂	semidirect
8. #10613400	C₂	semidirect
9. #10613398	C₂	semidirect
10. #10613360	C₂	semidirect
11. #10613359	C₂	semidirect
12. #10613325	C₂	semidirect
13. #10613324	C₂	semidirect
14. #10610693	C₂	semidirect
15. #10610679	C₂	semidirect
16. #10610620	C₂	semidirect
17. #10610599	C₂	semidirect
19. #10610552	C₂	semidirect
20. C₂×#65102	C₂	semidirect
21. #10610505	C₂	semidirect
22. #10610306	C₂	semidirect
23. D₅×#405	C₂	semidirect
63. C₅×#491	C₂²	semidirect
64. C₅×#489	C₂²	semidirect
65. C₅×#488	C₂²	semidirect
66. C₅×#487	C₂²	semidirect
78. #65381	C₂²	semidirect
79. #65375	C₂²	semidirect
80. #65369	C₂²	semidirect
81. #65367	C₂²	semidirect
82. #65354	C₂²	semidirect
83. #65353	C₂²	semidirect
84. #65349	C₂²	semidirect
85. #65348	C₂²	semidirect
91. #65106	C₂²	semidirect
92. #65106	C₂²	semidirect
107. #65079	C₂²	semidirect
108. #65079	C₂²	semidirect
109. #65079	C₂²	semidirect
110. #65079	C₂²	semidirect
111. #65079	C₂²	semidirect
112. #65078	C₂²	semidirect
113. #65078	C₂²	semidirect
114. #65078	C₂²	semidirect
115. #65078	C₂²	semidirect
116. #65077	C₂²	semidirect
123. #65047	C₂²	semidirect
124. #65046	C₂²	semidirect
125. #65046	C₂²	semidirect
126. #65045	C₂²	semidirect
127. #65003	C₂²	semidirect
130. #64992	C₂²	semidirect
131. #64986	C₂²	semidirect
134. #64970	C₂²	semidirect
332. #3137	D₅	semidirect
533. #491	C₂×D₅	semidirect
535. #489	C₂×D₅	semidirect
537. #488	C₂×D₅	semidirect
539. #487	C₂×D₅	semidirect
1112. C₅	#60708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618499	2
#10618258	2
C₅×#3137	2
#10615204	2
#10615134	2
#10613462	2
#10613461	2
#10613400	2
#10613398	2
#10613360	2
#10613359	2
#10613325	2
#10613324	2
#10610693	2
#10610679	2
#10610620	2
#10610599	2
#10610569	2
#10610552	2
C₂×#65102	2
#10610505	2
#10610306	2
D₅×#405	2
#60708	5