Subgroups — #12969600

Order 1280.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612517	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10612366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10612363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66146	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66055	—	2	2	no	—
36	#66052	—	2	2	no	—
37	#66015	—	2	2	no	—
38	#66005	—	2	2	no	—
39	#65984	—	2	4	no	—
40	#65959	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65956	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65953	C₂²	1	4	yes	—
43	#65930	C₂²	1	4	yes	—
44	#65925	—	2	4	no	—
45	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65464	C₂²	1	2	yes	—
57	#65464	C₂²	1	2	yes	—
58	#65464	C₂²	1	2	yes	—
59	#65464	C₂²	1	2	yes	—
60	#65453	C₂²	1	4	yes	complemented
61	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65423	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65411	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65390	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65338	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65337	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65331	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65330	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65178	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65167	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65163	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65147	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65144	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65141	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65106	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65086	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65081	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65077	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65053	C₂²	1	4	yes	—
94	#65049	C₂²	1	4	yes	—
95	#65047	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#65046	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#60712	—	5	1	no	maximal, Sylow
98	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×#711	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₅×#131	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₅×#127	—	2	1	no	—
115	C₅×#124	—	2	1	no	—
116	C₅×#124	—	2	1	no	—
117	C₅×#123	—	2	2	no	—
118	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅×#120	—	2	2	no	—
121	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
124	#4094	—	2	4	no	—
125	#4093	—	2	1	no	—
126	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
128	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
129	#4090	—	2	1	no	—
130	#4090	—	2	2	no	—
131	#4090	C₂³	1	2	yes	—
132	#4090	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#688	—	2	4	no	—
134	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
136	#4086	—	2	1	no	—
137	#4086	—	2	2	no	—
138	#4086	C₂³	1	2	yes	—
139	#4086	C₂³	1	2	yes	—
140	#4085	—	2	4	no	—
141	#4085	—	2	4	no	—
142	#4084	—	2	4	no	—
143	#4083	—	2	2	no	—
144	#4082	—	2	1	no	—
145	#4081	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
148	D₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
149	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#687	—	2	4	no	—
151	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
153	#4076	C₂³	1	4	yes	—
154	#4072	—	2	2	no	—
155	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#4072	C₂³	1	2	yes	—
159	#4070	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#683	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#677	—	2	4	no	—
168	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
170	#4039	C₂³	1	4	yes	—
171	#4036	—	2	4	no	—
172	#4036	C₂³	1	2	yes	—
173	#4036	C₂³	1	2	yes	—
174	#4035	—	2	4	no	—
175	#4035	—	2	4	no	—
176	#4034	C₂³	1	2	yes	—
177	#4034	C₂³	1	2	yes	—
178	#4033	—	2	4	no	—
179	#4033	C₂³	1	4	yes	—
180	#4032	—	2	4	no	—
181	#4031	—	2	4	no	—
182	#4029	—	2	4	no	—
183	#4027	—	2	4	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#4025	—	2	4	no	—
186	#4025	—	2	4	no	—
187	#4024	—	2	2	no	—
188	#4024	—	2	2	no	—
189	#4024	—	2	4	no	—
190	#4023	—	2	4	no	—
191	#4023	—	2	2	no	—
192	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
196	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	#3967	C₂³	1	4	yes	—
201	#3964	C₂³	1	4	yes	—
202	#3953	C₂³	1	4	yes	—
203	#3950	C₂³	1	2	yes	—
204	#3949	C₂³	1	2	yes	—
205	#3948	C₂³	1	4	yes	—
206	#3947	C₂³	1	2	yes	—
207	#3947	C₂³	1	2	yes	—
208	#3947	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	#3942	C₂³	1	4	yes	—
217	#3941	C₂³	1	4	yes	—
218	#3940	C₂³	1	2	yes	—
219	#3940	C₂³	1	2	yes	—
220	#3939	C₂³	1	2	yes	—
221	#3939	C₂³	1	2	yes	—
222	#3509	—	5	1	no	—
223	#3508	—	5	1	no	—
224	#3182	—	5	4	no	—
225	#3174	—	5	4	no	—
226	#3174	—	5	4	no	—
227	#3167	—	5	4	no	—
228	#3160	—	5	1	no	—
229	C₂×#492	—	5	1	no	—
230	#3139	—	5	1	no	—
231	#3138	—	5	1	no	—
232	#3057	—	5	1	no	—
233	#3057	—	5	1	no	—
234	#3057	—	5	1	no	—
235	#3057	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2949	—	5	1	no	—
237	#2949	—	5	1	no	—
238	#2949	—	5	1	no	—
239	#2949	—	5	1	no	—
240	C₄×#131	—	5	1	no	—
241	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
243	C₅×#41	—	2	2	no	—
244	C₅×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#711	—	8	8	no	—
269	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
272	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
281	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
282	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	#688	—	2	4	no	—
305	#688	—	2	4	no	—
306	#687	—	2	4	no	—
307	#687	—	2	4	no	—
308	#685	—	2	4	no	—
309	#685	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#683	—	2	4	no	—
318	#683	—	2	2	no	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	#683	—	2	2	no	—
321	#683	—	2	2	no	—
322	#683	—	2	2	no	—
323	#683	—	2	4	no	—
324	#683	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	#681	—	2	2	no	—
335	#681	—	2	4	no	—
336	C₂×#168	—	2	4	no	—
337	C₂×#168	#41	1	4	yes	complemented
338	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	#677	—	2	4	no	—
342	#677	—	2	4	no	—
343	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
344	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
345	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
346	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#131	—	5	1	no	—
348	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
349	#559	—	10	2	no	—
350	#557	—	10	2	no	—
351	#556	—	10	2	no	—
352	#552	—	10	4	no	—
353	#550	—	10	2	no	—
354	#546	—	10	4	no	—
355	#541	—	5	4	no	—
356	#540	—	5	4	no	—
357	#536	—	5	1	no	—
358	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
359	#535	—	5	1	no	—
360	#535	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
361	#533	—	5	1	no	—
362	#533	—	5	1	no	—
363	#533	—	5	4	no	—
364	#532	—	5	4	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
366	C₂×#127	—	5	1	no	—
367	#519	—	5	1	no	—
368	#519	—	5	1	no	—
369	#518	—	5	1	no	—
370	#518	—	5	1	no	—
371	C₄×#41	—	5	1	no	—
372	#500	—	5	2	no	—
373	#499	—	5	2	no	—
374	#499	—	5	2	no	—
375	#498	—	5	2	no	—
376	#492	—	5	2	no	—
377	#492	—	5	2	no	—
378	#492	—	5	2	no	—
379	#492	—	5	2	no	—
380	#491	—	5	4	no	—
381	#490	—	5	4	no	—
382	#487	—	5	4	no	—
383	#486	—	5	4	no	—
384	#468	—	5	4	no	—
385	#468	—	5	4	no	—
386	#468	—	5	4	no	—
387	#468	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
388	#465	—	5	4	no	—
389	#465	—	5	4	no	—
390	#465	—	5	4	no	—
391	#465	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
392	#440	—	5	4	no	—
393	#440	—	5	4	no	—
394	#440	—	5	4	no	—
395	#440	—	5	4	no	—
396	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
397	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
398	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
399	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
400	#427	—	5	1	no	—
401	#427	—	5	1	no	—
402	#427	—	5	1	no	—
403	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	#419	—	5	1	no	—
405	#419	—	5	1	no	—
406	#419	—	5	1	no	—
407	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
408	#418	—	5	1	no	—
409	#418	—	5	1	no	—
410	#418	—	5	1	no	—
411	#418	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
412	#405	—	5	2	no	—
413	#405	—	5	1	no	—
414	#405	—	5	2	no	—
415	#405	—	5	1	no	—
416	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
417	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
420	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
423	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
428	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
432	C₅×D₄	—	2	4	no	—
433	C₅×D₄	—	2	2	no	—
434	C₅×D₄	—	2	2	no	—
435	C₅×D₄	—	2	2	no	—
436	C₅×D₄	—	4	2	no	—
437	C₅×D₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
458	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
459	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	D₂₀	—	2	2	no	—
463	D₂₀	—	2	2	no	—
464	D₂₀	—	4	2	no	—
465	C₄×D₅	—	8	4	no	—
466	Dic₁₀	—	2	2	no	—
467	Dic₁₀	—	2	2	no	—
468	Dic₁₀	—	4	2	no	—
469	Dic₁₀	—	4	4	no	—
470	Dic₁₀	—	4	4	no	—
471	C₅×C₈	—	2	2	no	—
472	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
474	#168	—	2	2	no	—
475	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
476	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×#41	—	10	4	no	—
478	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
495	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
496	#131	—	2	4	no	—
497	#131	—	10	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
513	#127	—	2	1	no	—
514	#127	—	5	2	no	—
515	#127	—	5	2	no	—
516	#127	—	10	2	no	—
517	#127	—	10	1	no	—
518	#126	—	10	4	no	—
519	#126	—	10	4	no	—
520	#125	—	5	2	no	—
521	#125	—	5	2	no	—
522	#125	—	10	4	no	—
523	#125	—	10	4	no	—
524	#125	—	10	4	no	—
525	#124	—	2	1	no	—
526	#124	—	2	1	no	—
527	#124	—	10	4	no	—
528	#124	—	10	1	no	—
529	#124	—	10	1	no	—
530	#123	—	2	2	no	—
531	#123	—	10	4	no	—
532	#123	—	10	4	no	—
533	#123	—	10	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
539	#121	—	5	4	no	—
540	#121	—	10	4	no	—
541	#121	—	10	4	no	—
542	#121	—	10	4	no	—
543	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
544	#120	—	2	2	no	—
545	#120	—	10	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
554	C₄×D₄	—	5	4	no	—
555	C₄×D₄	—	5	2	no	—
556	C₄×D₄	—	5	4	no	—
557	C₄×D₄	—	5	4	no	—
558	C₄×D₄	—	10	2	no	—
559	C₄×D₄	—	10	4	no	—
560	C₄×D₄	—	10	2	no	—
561	#117	—	5	1	no	—
562	#117	—	5	2	no	—
563	#117	—	5	1	no	—
564	#117	—	5	1	no	—
565	#117	—	10	2	no	—
566	#117	—	10	4	no	—
567	#117	—	10	2	no	—
568	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
569	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
575	#107	—	5	2	no	—
576	#107	—	5	2	no	—
577	#107	—	5	2	no	—
578	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
579	#106	—	5	2	no	—
580	#106	—	5	2	no	—
581	#106	—	5	2	no	—
582	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	#103	—	5	4	no	—
584	#103	—	5	4	no	—
585	#103	—	5	4	no	—
586	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
587	#102	—	5	4	no	—
588	#102	—	5	4	no	—
589	#102	—	5	4	no	—
590	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
591	#97	—	5	2	no	—
592	#97	—	5	2	no	—
593	#97	—	5	2	no	—
594	C₄×C₈	—	5	1	no	—
595	C₄×C₈	—	5	2	no	—
596	C₄×C₈	—	5	1	no	—
597	C₄×C₈	—	5	2	no	—
598	C₄×C₈	—	5	2	no	—
599	C₄×C₈	—	5	1	no	—
600	C₄×C₈	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
607	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
608	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅	—	4	4	no	—
611	C₂×D₅	—	16	2	no	—
612	C₄×C₅	—	2	2	no	—
613	C₄×C₅	—	4	2	no	—
614	C₄×C₅	—	4	2	no	—
615	C₄×C₅	—	4	2	no	—
616	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
617	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
619	Dic₅	—	2	4	no	—
620	Dic₅	—	2	2	no	—
621	Dic₅	—	4	2	no	—
622	Dic₅	—	4	2	no	—
623	Dic₅	—	4	2	no	—
624	Dic₅	#577	1	4	yes	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	10	1	no	—
627	#41	—	2	2	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	40	8	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
639	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	5	2	no	—
646	C₂×D₄	—	10	4	no	—
647	C₂×D₄	—	10	4	no	—
648	C₂×D₄	—	10	4	no	—
649	C₂×D₄	—	10	1	no	—
650	C₂×D₄	—	10	2	no	—
651	C₂×D₄	—	10	2	no	—
652	C₂×D₄	—	40	4	no	—
653	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
664	SD₁₆	—	2	4	no	—
665	SD₁₆	—	2	4	no	—
666	SD₁₆	—	10	4	no	—
667	SD₁₆	—	10	4	no	—
668	SD₁₆	—	10	4	no	—
669	SD₁₆	—	10	4	no	—
670	SD₁₆	—	10	4	no	—
671	SD₁₆	—	10	4	no	—
672	M₁₆	—	2	2	no	—
673	M₁₆	—	2	4	no	—
674	M₁₆	—	10	4	no	—
675	M₁₆	—	10	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	4	no	—
677	C₂×C₈	—	5	4	no	—
678	C₂×C₈	—	5	1	no	—
679	C₂×C₈	—	5	1	no	—
680	C₂×C₈	—	5	2	no	—
681	C₂×C₈	—	10	4	no	—
682	C₂×C₈	#711	1	4	yes	complemented
683	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
684	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
702	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	5	4	no	—
719	C₄²	—	5	2	no	—
720	C₄²	—	5	1	no	—
721	C₄²	—	5	2	no	—
722	C₄²	—	5	1	no	—
723	C₄²	—	10	4	no	—
724	C₄²	—	10	4	no	—
725	C₄²	—	10	1	no	—
726	C₄²	—	10	1	no	—
727	C₂×C₅	—	2	2	no	—
728	C₂×C₅	—	4	2	no	—
729	C₂×C₅	—	8	2	no	—
730	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₅	C₂×#577	1	2	yes	—
732	D₅	—	8	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	8	2	no	—
736	C₂³	—	10	2	no	—
737	C₂³	—	20	2	no	—
738	C₂³	—	40	2	no	—
739	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	2	2	no	—
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	2	2	no	—
744	Q₈	—	4	2	no	—
745	Q₈	—	10	2	no	—
746	Q₈	—	10	2	no	—
747	Q₈	—	20	4	no	—
748	Q₈	—	20	4	no	—
749	Q₈	—	20	2	no	—
750	D₄	—	2	4	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	2	2	no	—
754	D₄	—	4	2	no	—
755	D₄	—	8	4	no	—
756	D₄	—	10	2	no	—
757	D₄	—	10	2	no	—
758	D₄	—	20	8	no	—
759	D₄	—	20	2	no	—
760	D₄	—	40	4	no	—
761	D₄	—	40	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₄	—	5	4	no	—
770	C₂×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂×C₄	—	10	4	no	—
772	C₂×C₄	—	10	8	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	20	2	no	—
777	C₂×C₄	—	40	4	no	—
778	C₂×C₄	—	40	4	no	—
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₈	—	2	2	no	—
785	C₈	—	5	2	no	—
786	C₈	—	5	2	no	—
787	C₈	—	10	2	no	—
788	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
789	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
790	C₅	#60712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	16	2	no	—
797	C₂²	—	20	2	no	—
798	C₂²	—	20	4	no	—
799	C₂²	—	80	2	no	—
800	C₂²	#65930	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	5	4	no	—
807	C₄	—	10	4	no	—
808	C₄	—	10	2	no	—
809	C₄	—	20	2	no	—
810	C₄	—	20	2	no	—
811	C₄	—	20	2	no	—
812	C₄	#65930	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	2	no	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	—	40	2	no	—
819	C₂	C₂×#65930	1	1	yes	characteristic
820	C₂	D₅×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3057	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10618220	C₂
hypercenter	#3057	D₅
hypocenter	C₅	#60712
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618244	C₂	semidirect
3. C₅×#3057	C₂	semidirect
4. C₂×#65464	C₂	semidirect
5. #10615574	C₂	semidirect
6. #10615529	C₂	semidirect
7. Dic₅×#131	C₂	semidirect
8. #10615129	C₂	semidirect
9. #10615108	C₂	semidirect
10. #10612521	C₂	semidirect
11. #10612517	C₂	semidirect
12. #10612366	C₂	semidirect
13. #10612363	C₂	semidirect
14. #10610901	C₂	semidirect
15. #10610899	C₂	semidirect
16. #10610684	C₂	semidirect
17. #10610678	C₂	semidirect
18. #10610652	C₂	semidirect
19. #10610647	C₂	semidirect
40. #65959	C₂²	semidirect
41. #65956	C₂²	semidirect
49. C₅×#468	C₂²	semidirect
50. C₅×#465	C₂²	semidirect
60. #65453	C₂²	semidirect
61. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
62. #65423	C₂²	semidirect
65. #65411	C₂²	semidirect
68. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
69. #65403	C₂²	semidirect
72. #65390	C₂²	semidirect
74. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
75. #65338	C₂²	semidirect
76. #65337	C₂²	semidirect
77. #65331	C₂²	semidirect
78. #65330	C₂²	semidirect
83. #65178	C₂²	semidirect
84. #65167	C₂²	semidirect
85. #65163	C₂²	semidirect
86. #65147	C₂²	semidirect
87. #65144	C₂²	semidirect
88. #65141	C₂²	semidirect
89. #65106	C₂²	semidirect
90. #65086	C₂²	semidirect
91. #65081	C₂²	semidirect
92. #65077	C₂²	semidirect
95. #65047	C₂²	semidirect
96. #65046	C₂²	semidirect
235. #3057	D₅	semidirect
285. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
337. C₂×#168	#41	semidirect
387. #468	C₂×D₅	semidirect
391. #465	C₂×D₅	semidirect
682. C₂×C₈	#711	semidirect
790. C₅	#60712	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618244	2
#10618220	2
C₅×#3057	2
C₂×#65464	2
#10615574	2
#10615529	2
Dic₅×#131	2
#10615129	2
#10615108	2
#10612521	2
#10612517	2
#10612366	2
#10612363	2
#10610901	2
#10610899	2
#10610684	2
#10610678	2
#10610652	2
#10610647	2
#60712	5