Subgroups — #12969612

Order 1280.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10615529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Dic₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10615130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10615109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10612522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10612365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10612364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10610901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66164	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66159	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66146	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66132	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66066	—	2	2	no	—
36	#66047	—	2	2	no	—
37	#66015	—	2	2	no	—
38	#66005	—	2	2	no	—
39	#65992	—	2	4	no	—
40	#65977	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65958	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65937	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65934	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65921	—	2	4	no	—
45	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₅×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65457	C₂²	1	2	yes	—
57	#65457	C₂²	1	2	yes	—
58	#65457	C₂²	1	2	yes	—
59	#65457	C₂²	1	2	yes	—
60	#65453	C₂²	1	4	yes	complemented
61	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65423	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65411	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65409	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65403	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65390	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65341	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65340	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65328	C₂²	1	4	yes	—
78	#65327	C₂²	1	4	yes	—
79	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65178	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65167	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65163	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65147	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65144	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65141	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65089	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65084	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65079	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65078	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65074	C₂²	1	4	yes	—
94	#65057	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#65054	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#65045	C₂²	1	4	yes	—
97	#60713	—	5	1	no	maximal, Sylow
98	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₅×#131	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₅×#127	—	2	1	no	—
113	C₅×#124	—	2	1	no	—
114	C₅×#124	—	2	1	no	—
115	C₅×#123	—	2	2	no	—
116	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅×#121	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅×#120	—	2	2	no	—
119	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
123	#4094	—	2	4	no	—
124	#4093	—	2	1	no	—
125	#4093	—	2	2	no	—
126	#4093	C₂³	1	2	yes	—
127	#4093	C₂³	1	2	yes	—
128	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	#4090	—	2	1	no	—
132	C₂×#689	—	2	4	no	—
133	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
135	#4086	—	2	1	no	—
136	#4083	—	2	2	no	—
137	#4082	—	2	1	no	—
138	#4082	—	2	4	no	—
139	#4082	—	2	2	no	—
140	#4082	C₂³	1	2	yes	—
141	#4082	C₂³	1	2	yes	—
142	#4081	—	2	2	no	—
143	#4081	—	2	4	no	—
144	#4081	—	2	4	no	—
145	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
148	D₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
149	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#686	—	2	4	no	—
151	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
153	#4076	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#685	—	2	2	no	—
155	#4072	—	2	2	no	—
156	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#4072	C₂³	1	2	yes	—
160	#4070	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#677	—	2	4	no	—
168	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
170	#4044	—	2	4	no	—
171	#4044	—	2	4	no	—
172	#4043	—	2	4	no	—
173	#4039	C₂³	1	4	yes	—
174	#4038	—	2	4	no	—
175	#4036	C₂³	1	2	yes	—
176	#4036	C₂³	1	2	yes	—
177	#4034	C₂³	1	2	yes	—
178	#4034	C₂³	1	2	yes	—
179	#4033	C₂³	1	4	yes	—
180	#4032	—	2	4	no	—
181	#4031	—	2	4	no	—
182	#4029	—	2	4	no	—
183	#4027	—	2	4	no	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#4025	—	2	4	no	—
186	#4025	—	2	4	no	—
187	#4024	—	2	2	no	—
188	#4024	—	2	2	no	—
189	#4024	—	2	4	no	—
190	#4023	—	2	2	no	—
191	#4023	—	2	4	no	—
192	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
196	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	#3967	C₂³	1	4	yes	—
201	#3964	C₂³	1	4	yes	—
202	#3953	C₂³	1	4	yes	—
203	#3950	C₂³	1	2	yes	—
204	#3949	C₂³	1	2	yes	—
205	#3948	C₂³	1	4	yes	—
206	#3947	C₂³	1	2	yes	—
207	#3947	C₂³	1	2	yes	—
208	#3947	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	#3942	C₂³	1	4	yes	—
217	#3941	C₂³	1	4	yes	—
218	#3940	C₂³	1	2	yes	—
219	#3940	C₂³	1	2	yes	—
220	#3939	C₂³	1	2	yes	—
221	#3939	C₂³	1	2	yes	—
222	#3510	—	5	1	no	—
223	#3510	—	5	1	no	—
224	#3183	—	5	4	no	—
225	#3175	—	5	4	no	—
226	#3173	—	5	4	no	—
227	#3168	—	5	4	no	—
228	#3160	—	5	1	no	—
229	C₂×#495	—	5	1	no	—
230	#3140	—	5	1	no	—
231	#3140	—	5	1	no	—
232	#3059	—	5	1	no	—
233	#3058	—	5	1	no	—
234	#3057	—	5	1	no	—
235	#3057	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2950	—	5	1	no	—
237	#2949	—	5	1	no	—
238	#2949	—	5	1	no	—
239	#2948	—	5	1	no	—
240	C₄×#131	—	5	1	no	—
241	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
243	C₅×#41	—	2	2	no	—
244	C₅×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
247	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
277	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
278	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	#689	—	2	4	no	—
303	#689	—	2	4	no	—
304	#686	—	2	4	no	—
305	#686	—	2	4	no	—
306	#685	—	2	4	no	—
307	#685	—	2	4	no	—
308	#685	—	2	4	no	—
309	#685	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#683	—	2	4	no	—
318	#683	—	2	2	no	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	#683	—	2	2	no	—
321	#683	—	2	2	no	—
322	#683	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#681	—	2	2	no	—
333	#681	—	2	4	no	—
334	C₂×#168	—	2	4	no	—
335	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
336	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	#677	—	2	4	no	—
340	#677	—	2	4	no	—
341	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
342	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
343	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
345	C₂×#131	—	5	1	no	—
346	C₂×#131	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	#559	—	10	2	no	—
348	#559	—	10	2	no	—
349	#556	—	10	2	no	—
350	#556	—	10	2	no	—
351	#551	—	10	4	no	—
352	#551	—	10	4	no	—
353	#542	—	5	4	no	—
354	#542	—	5	4	no	—
355	#536	—	5	1	no	—
356	#536	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
357	#535	—	5	1	no	—
358	#535	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
359	#533	—	5	1	no	—
360	#533	—	5	1	no	—
361	#529	—	5	4	no	—
362	#529	—	5	4	no	—
363	C₂×#124	—	5	1	no	—
364	C₂×#124	—	5	1	no	—
365	#519	—	5	1	no	—
366	#519	—	5	1	no	—
367	#518	—	5	1	no	—
368	#518	—	5	1	no	—
369	C₄×#41	—	5	1	no	—
370	#500	—	5	2	no	—
371	#499	—	5	2	no	—
372	#499	—	5	2	no	—
373	#498	—	5	2	no	—
374	#495	—	5	2	no	—
375	#495	—	5	2	no	—
376	#495	—	5	2	no	—
377	#495	—	5	2	no	—
378	#489	—	5	4	no	—
379	#489	—	5	4	no	—
380	#488	—	5	4	no	—
381	#488	—	5	4	no	—
382	#470	—	5	4	no	—
383	#469	—	5	4	no	—
384	#468	—	5	4	no	—
385	#468	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
386	#467	—	5	4	no	—
387	#466	—	5	4	no	—
388	#465	—	5	4	no	—
389	#465	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
390	#442	—	5	4	no	—
391	#441	—	5	4	no	—
392	#440	—	5	4	no	—
393	#440	—	5	4	no	—
394	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
395	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
396	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
397	C₄×D₈	—	5	4	no	—
398	#427	—	5	1	no	—
399	#427	—	5	1	no	—
400	#427	—	5	1	no	—
401	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
402	#419	—	5	1	no	—
403	#419	—	5	1	no	—
404	#419	—	5	1	no	—
405	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
406	#418	—	5	1	no	—
407	#418	—	5	1	no	—
408	#418	—	5	1	no	—
409	#418	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
410	#405	—	5	2	no	—
411	#405	—	5	1	no	—
412	#405	—	5	2	no	—
413	#405	—	5	1	no	—
414	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
415	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
418	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
420	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
421	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
426	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₅×D₄	—	2	4	no	—
431	C₅×D₄	—	2	2	no	—
432	C₅×D₄	—	2	2	no	—
433	C₅×D₄	—	2	2	no	—
434	C₅×D₄	—	4	2	no	—
435	C₅×D₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	D₂₀	—	2	2	no	—
459	D₂₀	—	2	2	no	—
460	D₂₀	—	4	2	no	—
461	C₄×D₅	—	8	4	no	—
462	Dic₁₀	—	2	2	no	—
463	Dic₁₀	—	2	2	no	—
464	Dic₁₀	—	4	2	no	—
465	Dic₁₀	—	8	2	no	—
466	Dic₁₀	—	8	2	no	—
467	C₅×C₈	—	2	2	no	—
468	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
470	#168	—	2	2	no	—
471	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
472	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
475	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
485	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
487	C₂×D₈	—	5	2	no	—
488	C₂×D₈	—	5	2	no	—
489	C₂×D₈	—	10	4	no	—
490	#131	—	2	4	no	—
491	#131	—	10	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
494	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
504	#127	—	2	1	no	—
505	#127	—	10	1	no	—
506	#126	—	10	4	no	—
507	#126	—	10	4	no	—
508	#126	—	10	4	no	—
509	#126	—	10	4	no	—
510	#125	—	5	2	no	—
511	#125	—	5	2	no	—
512	#124	—	2	1	no	—
513	#124	—	2	1	no	—
514	#124	—	5	2	no	—
515	#124	—	5	2	no	—
516	#124	—	5	2	no	—
517	#124	—	5	2	no	—
518	#124	—	10	2	no	—
519	#124	—	10	2	no	—
520	#124	—	10	4	no	—
521	#124	—	10	4	no	—
522	#124	—	10	1	no	—
523	#124	—	10	1	no	—
524	#123	—	2	2	no	—
525	#123	—	10	4	no	—
526	#123	—	10	4	no	—
527	#123	—	10	4	no	—
528	#123	—	10	4	no	—
529	#123	—	10	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
536	#121	—	5	4	no	—
537	#121	C₂²×D₅	1	4	yes	—
538	#120	—	2	2	no	—
539	#120	—	10	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
547	C₄×D₄	—	5	4	no	—
548	C₄×D₄	—	5	2	no	—
549	C₄×D₄	—	5	4	no	—
550	C₄×D₄	—	5	4	no	—
551	C₄×D₄	—	10	2	no	—
552	C₄×D₄	—	10	4	no	—
553	C₄×D₄	—	10	2	no	—
554	C₄×D₄	—	10	4	no	—
555	#117	—	5	1	no	—
556	#117	—	5	2	no	—
557	#117	—	5	1	no	—
558	#117	—	5	1	no	—
559	#117	—	10	4	no	—
560	#117	—	10	4	no	—
561	#117	—	10	2	no	—
562	#117	—	10	2	no	—
563	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
571	#107	—	5	2	no	—
572	#107	—	5	2	no	—
573	#107	—	5	2	no	—
574	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	#106	—	5	2	no	—
576	#106	—	5	2	no	—
577	#106	—	5	2	no	—
578	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
579	#103	—	5	4	no	—
580	#103	—	5	4	no	—
581	#103	—	5	4	no	—
582	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
583	#102	—	5	4	no	—
584	#102	—	5	4	no	—
585	#102	—	5	4	no	—
586	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
587	#97	—	5	2	no	—
588	#97	—	5	2	no	—
589	#97	—	5	2	no	—
590	C₄×C₈	—	5	1	no	—
591	C₄×C₈	—	5	2	no	—
592	C₄×C₈	—	5	1	no	—
593	C₄×C₈	—	5	2	no	—
594	C₄×C₈	—	5	2	no	—
595	C₄×C₈	—	5	1	no	—
596	C₄×C₈	—	5	1	no	—
597	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
603	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
604	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅	—	4	4	no	—
606	C₂×D₅	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅	—	16	2	no	—
608	C₄×C₅	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅	—	4	2	no	—
610	C₄×C₅	—	4	2	no	—
611	C₄×C₅	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
613	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
615	Dic₅	—	2	2	no	—
616	Dic₅	—	2	4	no	—
617	Dic₅	—	2	2	no	—
618	Dic₅	—	4	2	no	—
619	Dic₅	—	4	2	no	—
620	Dic₅	—	4	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	10	1	no	—
623	#41	—	2	2	no	—
624	#41	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
634	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	5	2	no	—
641	C₂×D₄	—	10	4	no	—
642	C₂×D₄	—	10	1	no	—
643	C₂×D₄	—	10	2	no	—
644	C₂×D₄	—	10	2	no	—
645	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
656	Q₁₆	—	10	4	no	—
657	Q₁₆	—	10	4	no	—
658	SD₁₆	—	2	4	no	—
659	SD₁₆	—	2	4	no	—
660	SD₁₆	—	10	4	no	—
661	SD₁₆	—	10	4	no	—
662	D₈	—	10	4	no	—
663	D₈	—	10	4	no	—
664	M₁₆	—	2	2	no	—
665	M₁₆	—	2	4	no	—
666	M₁₆	—	10	4	no	—
667	M₁₆	—	10	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	4	no	—
669	C₂×C₈	—	5	4	no	—
670	C₂×C₈	—	5	1	no	—
671	C₂×C₈	—	5	1	no	—
672	C₂×C₈	—	5	2	no	—
673	C₂×C₈	—	10	4	no	—
674	C₂×C₈	#711	1	4	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
676	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	5	4	no	—
713	C₄²	—	5	2	no	—
714	C₄²	—	5	1	no	—
715	C₄²	—	5	2	no	—
716	C₄²	—	5	1	no	—
717	C₄²	—	10	4	no	—
718	C₄²	—	10	4	no	—
719	C₄²	—	10	1	no	—
720	C₄²	—	10	1	no	—
721	C₂×C₅	—	2	2	no	—
722	C₂×C₅	—	4	2	no	—
723	C₂×C₅	—	8	2	no	—
724	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
726	D₅	—	8	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	8	2	no	—
730	C₂³	—	10	2	no	—
731	C₂³	—	20	2	no	—
732	C₂³	—	40	2	no	—
733	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	10	2	no	—
740	Q₈	—	10	2	no	—
741	Q₈	—	20	2	no	—
742	Q₈	—	40	2	no	—
743	Q₈	—	40	2	no	—
744	D₄	—	2	4	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	2	2	no	—
747	D₄	—	2	2	no	—
748	D₄	—	4	2	no	—
749	D₄	—	8	4	no	—
750	D₄	—	10	2	no	—
751	D₄	—	10	2	no	—
752	D₄	—	20	2	no	—
753	D₄	—	40	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	5	2	no	—
761	C₂×C₄	—	5	4	no	—
762	C₂×C₄	—	5	2	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂×C₄	—	10	2	no	—
766	C₂×C₄	—	20	4	no	—
767	C₂×C₄	—	20	2	no	—
768	C₂×C₄	—	20	2	no	—
769	C₂×C₄	—	40	4	no	—
770	C₂×C₄	—	40	4	no	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₈	—	2	2	no	—
777	C₈	—	5	2	no	—
778	C₈	—	5	2	no	—
779	C₈	—	10	2	no	—
780	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
781	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
782	C₅	#60713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	16	2	no	—
789	C₂²	—	20	2	no	—
790	C₂²	—	20	4	no	—
791	C₂²	—	80	2	no	—
792	C₂²	#65930	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	10	2	no	—
799	C₄	—	10	4	no	—
800	C₄	—	10	2	no	—
801	C₄	—	20	2	no	—
802	C₄	—	20	2	no	—
803	C₄	—	20	2	no	—
804	C₄	#65930	1	2	yes	—
805	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	2	2	no	—
808	C₂	—	4	2	no	—
809	C₂	—	8	2	no	—
810	C₂	—	40	2	no	—
811	C₂	C₂×#65930	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#10619107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3057	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10615109	C₂
hypercenter	#3057	D₅
hypocenter	C₅	#60713
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618245	C₂	semidirect
2. #10618221	C₂	semidirect
3. C₅×#3057	C₂	semidirect
4. C₂×#65457	C₂	semidirect
5. #10615574	C₂	semidirect
6. #10615529	C₂	semidirect
7. Dic₅×#131	C₂	semidirect
8. #10615130	C₂	semidirect
10. #10612522	C₂	semidirect
11. #10612518	C₂	semidirect
12. #10612365	C₂	semidirect
13. #10612364	C₂	semidirect
14. #10610901	C₂	semidirect
15. #10610899	C₂	semidirect
16. #10610685	C₂	semidirect
17. #10610679	C₂	semidirect
18. #10610653	C₂	semidirect
19. #10610646	C₂	semidirect
40. #65977	C₂²	semidirect
41. #65958	C₂²	semidirect
42. #65937	C₂²	semidirect
43. #65934	C₂²	semidirect
49. C₅×#468	C₂²	semidirect
50. C₅×#465	C₂²	semidirect
60. #65453	C₂²	semidirect
61. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
62. #65423	C₂²	semidirect
65. #65411	C₂²	semidirect
68. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
69. #65403	C₂²	semidirect
72. #65390	C₂²	semidirect
74. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
75. #65341	C₂²	semidirect
76. #65340	C₂²	semidirect
83. #65178	C₂²	semidirect
84. #65167	C₂²	semidirect
85. #65163	C₂²	semidirect
86. #65147	C₂²	semidirect
87. #65144	C₂²	semidirect
88. #65141	C₂²	semidirect
89. #65089	C₂²	semidirect
90. #65084	C₂²	semidirect
91. #65079	C₂²	semidirect
92. #65078	C₂²	semidirect
94. #65057	C₂²	semidirect
95. #65054	C₂²	semidirect
235. #3057	D₅	semidirect
385. #468	C₂×D₅	semidirect
389. #465	C₂×D₅	semidirect
782. C₅	#60713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618245	2
#10618221	2
C₅×#3057	2
C₂×#65457	2
#10615574	2
#10615529	2
Dic₅×#131	2
#10615130	2
#10615109	2
#10612522	2
#10612518	2
#10612365	2
#10612364	2
#10610901	2
#10610899	2
#10610685	2
#10610679	2
#10610653	2
#10610646	2
#60713	5