Subgroups — #12969613

Order 1280.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10613618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10613413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10613398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10612583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10612390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10611598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10611593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10611394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10611380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10610297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66067	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66062	C₂²	1	2	yes	—
32	#66039	—	2	2	no	—
33	#66036	—	2	2	no	—
34	#66016	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#66015	—	2	2	no	—
36	#66013	—	2	2	no	—
37	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	#65998	—	2	2	no	—
39	#65992	—	2	2	no	—
40	#65975	—	2	2	no	—
41	#65971	—	2	2	no	—
42	#65962	C₂²	1	2	yes	—
43	#65958	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65941	C₂²	1	2	yes	—
45	#65934	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65914	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65906	C₂²	1	2	yes	—
48	#65891	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65879	C₂²	1	2	yes	—
50	#65868	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₅×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#65480	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65460	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65457	C₂²	1	2	yes	—
67	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65448	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65444	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65441	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65424	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65403	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65367	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65348	C₂²	1	2	yes	—
79	#65344	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65340	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65338	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65331	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65327	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
88	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65158	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#65154	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65153	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65149	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65149	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65149	C₂²	1	2	yes	—
96	#65147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65147	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65102	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65101	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65091	C₂²	1	2	yes	—
105	#65091	C₂²	1	2	yes	—
106	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65079	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#65069	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65064	C₂²	1	2	yes	—
111	#65059	C₂²	1	2	yes	—
112	#65059	C₂²	1	2	yes	—
113	#65057	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65057	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65046	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65045	C₂²	1	2	yes	—
117	#65005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#65003	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65000	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#64997	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#64997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#64996	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#64996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#64985	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#64978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#64969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#60713	—	5	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅×#126	—	2	2	no	—
142	C₅×#124	—	2	2	no	—
143	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×#123	—	2	2	no	—
145	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₅×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#4093	—	2	2	no	—
152	#4093	C₂³	1	2	yes	—
153	#4092	—	2	2	no	—
154	#4092	—	2	2	no	—
155	#4092	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
157	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
160	#4086	—	2	2	no	—
161	#4084	C₂³	1	2	yes	—
162	#4083	—	2	2	no	—
163	#4082	C₂³	1	2	yes	—
164	#4081	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
166	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
169	#4076	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
172	C₂×#685	—	2	2	no	—
173	#4072	—	2	2	no	—
174	#4070	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
179	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
180	D₅×D₈	—	2	4	no	—
181	#4053	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
185	#4047	—	2	4	no	—
186	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#4044	—	2	2	no	—
195	#4044	—	2	2	no	—
196	#4044	—	2	2	no	—
197	#4044	—	2	2	no	—
198	#4043	—	2	2	no	—
199	#4043	C₂³	1	2	yes	—
200	#4042	—	2	2	no	—
201	#4041	C₂³	1	2	yes	—
202	#4040	—	2	2	no	—
203	#4040	—	2	2	no	—
204	#4040	—	2	2	no	—
205	#4039	D₄	1	2	yes	—
206	#4039	C₂³	1	2	yes	—
207	#4038	—	2	2	no	—
208	#4038	—	2	2	no	—
209	#4038	C₂³	1	2	yes	—
210	#4038	C₂³	1	2	yes	—
211	#4036	C₂³	1	2	yes	—
212	#4036	C₂³	1	2	yes	—
213	#4034	—	2	2	no	—
214	#4033	—	2	2	no	—
215	#4033	—	2	2	no	—
216	#4033	D₄	1	2	yes	—
217	#4033	C₂³	1	2	yes	—
218	#4032	—	2	2	no	—
219	#4032	—	2	2	no	—
220	#4031	—	2	2	no	—
221	#4031	—	2	2	no	—
222	#4031	—	2	2	no	—
223	#4031	—	2	2	no	—
224	#4031	—	2	2	no	—
225	#4031	—	2	2	no	—
226	#4029	—	2	2	no	—
227	#4029	—	2	2	no	—
228	#4029	—	2	2	no	—
229	#4028	—	2	2	no	—
230	#4027	—	2	2	no	—
231	#4027	—	2	2	no	—
232	#4027	D₄	1	2	yes	—
233	#4027	D₄	1	2	yes	—
234	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	#4025	—	2	2	no	—
238	#4025	—	2	2	no	—
239	#4025	—	2	2	no	—
240	#4024	—	2	2	no	—
241	#4023	—	2	2	no	—
242	#4021	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
245	#4018	—	2	2	no	—
246	#4018	—	2	2	no	—
247	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#4015	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
254	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
255	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₅×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#3967	C₂³	1	2	yes	—
266	#3967	C₂³	1	2	yes	—
267	#3964	C₂³	1	2	yes	—
268	#3964	C₂³	1	2	yes	—
269	#3953	C₂³	1	2	yes	—
270	#3953	C₂³	1	2	yes	—
271	#3949	C₂³	1	2	yes	—
272	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#3948	C₂³	1	2	yes	—
275	#3948	C₂³	1	2	yes	—
276	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#3942	C₂³	1	2	yes	—
285	#3942	C₂³	1	2	yes	—
286	#3941	C₂³	1	2	yes	—
287	#3941	C₂³	1	2	yes	—
288	#3939	C₂³	1	2	yes	—
289	#3939	C₂³	1	2	yes	—
290	#3939	C₂³	1	2	yes	—
291	#3939	C₂³	1	2	yes	—
292	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3510	—	5	2	no	—
297	#3183	—	5	1	no	—
298	#3183	—	5	1	no	—
299	#3183	—	5	1	no	—
300	#3183	—	5	1	no	—
301	#3175	—	5	2	no	—
302	#3175	—	5	2	no	—
303	#3173	—	5	1	no	—
304	#3173	—	5	1	no	—
305	#3173	—	5	1	no	—
306	#3173	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#3168	—	5	2	no	—
308	#3168	—	5	2	no	—
309	#3160	—	5	1	no	—
310	C₂×#495	—	5	1	no	—
311	#3140	—	5	2	no	—
312	#3059	—	5	1	no	—
313	#3058	—	5	1	no	—
314	#3057	—	5	2	no	—
315	#2950	—	5	1	no	—
316	#2949	—	5	2	no	—
317	#2948	—	5	1	no	—
318	C₄×#131	—	5	1	no	—
319	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
335	D₄×D₅	—	2	4	no	—
336	D₄×D₅	—	2	4	no	—
337	#709	—	2	2	no	—
338	#709	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
354	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
355	C₅×D₈	—	2	2	no	—
356	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
382	#689	—	2	4	no	—
383	#688	—	2	4	no	—
384	#687	—	2	4	no	—
385	#686	—	2	4	no	—
386	#685	—	2	2	no	—
387	#685	—	2	2	no	—
388	#685	—	2	2	no	—
389	#685	—	2	2	no	—
390	#685	—	2	2	no	—
391	#685	—	2	2	no	—
392	#685	—	2	2	no	—
393	#685	—	2	2	no	—
394	#685	—	2	2	no	—
395	#685	—	2	2	no	—
396	#685	—	2	2	no	—
397	#685	—	2	2	no	—
398	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
407	#683	—	2	2	no	—
408	#683	—	2	2	no	—
409	#683	—	2	2	no	—
410	#683	—	2	2	no	—
411	#683	—	2	2	no	—
412	#683	—	2	2	no	—
413	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	#681	—	2	2	no	—
426	C₂×#168	—	2	2	no	—
427	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	Dic₂₀	—	2	2	no	—
432	D₄₀	—	2	2	no	—
433	#677	—	2	4	no	—
434	#676	—	2	2	no	—
435	#676	—	2	2	no	—
436	#676	—	2	2	no	—
437	#676	—	2	2	no	—
438	C₈×D₅	—	2	2	no	—
439	C₈×D₅	—	2	2	no	—
440	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
441	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
442	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
443	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
444	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
445	C₂×#131	—	5	1	no	—
446	C₂×#131	—	5	1	no	—
447	#559	—	10	2	no	—
448	#559	—	10	2	no	—
449	#556	—	10	2	no	—
450	#556	—	10	2	no	—
451	#551	—	10	2	no	—
452	#551	—	10	2	no	—
453	#551	—	10	2	no	—
454	#551	—	10	2	no	—
455	#542	—	5	2	no	—
456	#542	—	5	2	no	—
457	#542	—	5	2	no	—
458	#542	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
459	#536	—	5	2	no	—
460	#535	—	5	2	no	—
461	#533	—	5	2	no	—
462	#529	—	5	2	no	—
463	#529	—	5	2	no	—
464	#529	—	5	2	no	—
465	#529	—	5	2	no	—
466	C₂×#124	—	5	2	no	—
467	#519	—	5	2	no	—
468	#518	—	5	2	no	—
469	C₄×#41	—	5	1	no	—
470	#500	—	5	2	no	—
471	#499	—	5	2	no	—
472	#499	—	5	1	no	—
473	#499	—	5	1	no	—
474	#498	—	5	1	no	—
475	#498	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#495	—	5	1	no	—
477	#495	—	5	2	no	—
478	#495	—	5	1	no	—
479	#495	—	5	2	no	—
480	#495	—	5	1	no	—
481	#495	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
482	#489	—	5	2	no	—
483	#489	—	5	2	no	—
484	#489	—	5	2	no	—
485	#489	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
486	#488	—	5	2	no	—
487	#488	—	5	2	no	—
488	#488	—	5	2	no	—
489	#488	—	5	2	no	—
490	#470	—	5	1	no	—
491	#470	—	5	1	no	—
492	#470	—	5	1	no	—
493	#470	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#469	—	5	1	no	—
495	#469	—	5	1	no	—
496	#469	—	5	1	no	—
497	#469	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
498	#468	—	5	2	no	—
499	#468	—	5	2	no	—
500	#468	—	5	2	no	—
501	#468	—	5	2	no	—
502	#467	—	5	2	no	—
503	#467	—	5	2	no	—
504	#466	—	5	2	no	—
505	#466	—	5	2	no	—
506	#465	—	5	2	no	—
507	#465	—	5	2	no	—
508	#465	—	5	2	no	—
509	#465	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
510	#442	—	5	1	no	—
511	#442	—	5	1	no	—
512	#442	—	5	1	no	—
513	#442	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
514	#441	—	5	1	no	—
515	#441	—	5	1	no	—
516	#441	—	5	1	no	—
517	#441	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#440	—	5	2	no	—
519	#440	—	5	2	no	—
520	#440	—	5	2	no	—
521	#440	—	5	2	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
523	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
526	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
527	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
528	C₄×D₈	—	5	2	no	—
529	C₄×D₈	—	5	2	no	—
530	#427	—	5	1	no	—
531	#427	—	5	2	no	—
532	#427	—	5	1	no	—
533	#419	—	5	2	no	—
534	#419	—	5	2	no	—
535	#418	—	5	2	no	—
536	#418	—	5	2	no	—
537	#405	—	5	1	no	—
538	#405	—	5	1	no	—
539	#405	—	5	1	no	—
540	#405	—	5	1	no	—
541	#405	—	5	1	no	—
542	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
544	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
545	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
546	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
547	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
548	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
549	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
550	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
553	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
554	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
555	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
560	C₅×D₄	—	2	2	no	—
561	C₅×D₄	—	2	2	no	—
562	C₅×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
569	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
573	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
576	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
577	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
582	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
583	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	D₂₀	—	2	2	no	—
588	D₂₀	—	2	2	no	—
589	D₂₀	—	2	2	no	—
590	D₂₀	—	8	2	no	—
591	C₄×D₅	—	2	1	no	—
592	C₄×D₅	—	2	1	no	—
593	C₄×D₅	—	4	2	no	—
594	C₄×D₅	—	4	2	no	—
595	C₄×D₅	—	4	4	no	—
596	C₄×D₅	—	8	2	no	—
597	C₄×D₅	—	8	2	no	—
598	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
600	Dic₁₀	—	2	2	no	—
601	Dic₁₀	—	2	2	no	—
602	Dic₁₀	—	2	2	no	—
603	Dic₁₀	—	4	4	no	—
604	Dic₁₀	—	8	2	no	—
605	C₅×C₈	—	2	1	no	—
606	C₅×C₈	—	2	1	no	—
607	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
609	#168	—	2	1	no	—
610	#168	—	2	1	no	—
611	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
612	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
613	C₂×#41	—	5	1	no	—
614	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
619	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
625	C₂×D₈	—	5	2	no	—
626	C₂×D₈	—	5	1	no	—
627	C₂×D₈	—	10	4	no	—
628	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	#131	—	10	4	no	—
630	#131	—	10	4	no	—
631	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
632	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
633	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
634	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
635	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
636	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
642	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
646	#127	—	10	2	no	—
647	#126	—	2	2	no	—
648	#126	—	10	2	no	—
649	#126	—	10	2	no	—
650	#126	—	10	2	no	—
651	#126	—	10	2	no	—
652	#126	—	10	2	no	—
653	#126	—	10	2	no	—
654	#126	—	10	2	no	—
655	#125	—	5	2	no	—
656	#125	—	5	2	no	—
657	#124	—	2	2	no	—
658	#124	—	5	2	no	—
659	#124	—	5	2	no	—
660	#124	—	5	2	no	—
661	#124	—	10	2	no	—
662	#124	—	10	2	no	—
663	#124	—	10	2	no	—
664	#124	—	10	2	no	—
665	#124	—	10	2	no	—
666	#124	—	10	2	no	—
667	#124	—	10	2	no	—
668	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
669	#123	—	2	2	no	—
670	#123	—	10	2	no	—
671	#123	—	10	2	no	—
672	#123	—	10	2	no	—
673	#123	—	10	2	no	—
674	#123	—	10	2	no	—
675	#123	—	10	2	no	—
676	#123	—	10	2	no	—
677	#123	—	10	2	no	—
678	#123	—	10	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	#121	—	5	2	no	—
690	#121	—	5	2	no	—
691	#121	—	5	2	no	—
692	#121	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	#120	—	10	2	no	—
694	#120	—	10	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
703	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
704	C₄×D₄	—	5	2	no	—
705	C₄×D₄	—	5	2	no	—
706	C₄×D₄	—	5	2	no	—
707	C₄×D₄	—	5	2	no	—
708	C₄×D₄	—	5	2	no	—
709	C₄×D₄	—	5	2	no	—
710	C₄×D₄	—	10	2	no	—
711	C₄×D₄	—	10	2	no	—
712	C₄×D₄	—	10	2	no	—
713	C₄×D₄	—	10	2	no	—
714	C₄×D₄	—	10	2	no	—
715	C₄×D₄	—	10	2	no	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
717	#117	—	5	1	no	—
718	#117	—	5	1	no	—
719	#117	—	5	2	no	—
720	#117	—	5	2	no	—
721	#117	—	10	2	no	—
722	#117	—	10	2	no	—
723	#117	—	10	2	no	—
724	#117	—	10	2	no	—
725	#117	—	10	2	no	—
726	#117	—	10	2	no	—
727	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
735	#107	—	5	2	no	—
736	#107	—	5	2	no	—
737	#107	—	5	2	no	—
738	#107	—	5	2	no	—
739	#106	—	5	2	no	—
740	#106	—	5	1	no	—
741	#106	—	5	1	no	—
742	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
743	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
744	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
745	#103	—	5	2	no	—
746	#103	—	5	2	no	—
747	#103	—	5	2	no	—
748	#103	—	5	2	no	—
749	#103	—	5	2	no	—
750	#103	—	5	2	no	—
751	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
752	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
753	#102	—	5	2	no	—
754	#102	—	5	2	no	—
755	#102	—	5	2	no	—
756	#102	—	5	2	no	—
757	#102	—	5	2	no	—
758	#102	—	5	2	no	—
759	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
760	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
761	#97	—	5	1	no	—
762	#97	—	5	1	no	—
763	#97	—	5	1	no	—
764	#97	—	5	1	no	—
765	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
766	#97	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄×C₈	—	5	1	no	—
768	C₄×C₈	—	5	1	no	—
769	C₄×C₈	—	5	1	no	—
770	C₄×C₈	—	5	1	no	—
771	C₄×C₈	—	5	1	no	—
772	C₄×C₈	—	5	1	no	—
773	C₄×C₈	—	5	1	no	—
774	C₄×C₈	—	5	1	no	—
775	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₅	—	2	2	no	—
784	C₂×D₅	—	2	2	no	—
785	C₂×D₅	—	2	1	no	—
786	C₂×D₅	—	4	2	no	—
787	C₂×D₅	—	4	2	no	—
788	C₂×D₅	—	4	2	no	—
789	C₂×D₅	—	16	4	no	—
790	C₂×D₅	#532	1	2	yes	—
791	C₄×C₅	—	2	2	no	—
792	C₄×C₅	—	2	2	no	—
793	C₄×C₅	—	2	1	no	—
794	C₄×C₅	—	4	2	no	—
795	C₄×C₅	—	4	2	no	—
796	C₄×C₅	—	4	2	no	—
797	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
799	Dic₅	—	2	2	no	—
800	Dic₅	—	2	2	no	—
801	Dic₅	—	2	1	no	—
802	Dic₅	—	4	2	no	—
803	Dic₅	—	4	2	no	—
804	Dic₅	—	4	2	no	—
805	Dic₅	#532	1	2	yes	—
806	C₂⁴	—	10	2	no	—
807	#41	—	10	2	no	—
808	#41	—	10	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
816	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	5	1	no	—
819	C₂×D₄	—	5	1	no	—
820	C₂×D₄	—	5	1	no	—
821	C₂×D₄	—	5	2	no	—
822	C₂×D₄	—	10	2	no	—
823	C₂×D₄	—	10	4	no	—
824	C₂×D₄	—	10	4	no	—
825	C₂×D₄	—	10	2	no	—
826	C₂×D₄	—	10	2	no	—
827	C₂×D₄	—	10	2	no	—
828	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
840	Q₁₆	—	2	2	no	—
841	Q₁₆	—	10	4	no	—
842	Q₁₆	—	10	2	no	—
843	SD₁₆	—	2	4	no	—
844	SD₁₆	—	10	4	no	—
845	SD₁₆	—	10	4	no	—
846	SD₁₆	—	10	4	no	—
847	D₈	—	2	2	no	—
848	D₈	—	10	4	no	—
849	D₈	—	10	2	no	—
850	M₁₆	—	2	2	no	—
851	M₁₆	—	10	2	no	—
852	M₁₆	—	10	2	no	—
853	M₁₆	—	10	2	no	—
854	M₁₆	—	10	2	no	—
855	M₁₆	—	10	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	5	1	no	—
858	C₂×C₈	—	5	1	no	—
859	C₂×C₈	—	5	4	no	—
860	C₂×C₈	—	5	4	no	—
861	C₂×C₈	—	5	1	no	—
862	C₂×C₈	—	5	1	no	—
863	C₂×C₈	—	10	2	no	—
864	C₂×C₈	—	10	2	no	—
865	C₂×C₈	—	10	2	no	—
866	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
888	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	5	2	no	—
918	C₄²	—	5	2	no	—
919	C₄²	—	5	2	no	—
920	C₄²	—	5	1	no	—
921	C₄²	—	5	1	no	—
922	C₄²	—	10	2	no	—
923	C₄²	—	10	2	no	—
924	C₄²	—	10	2	no	—
925	C₄²	—	10	2	no	—
926	C₄²	—	10	2	no	—
927	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₅	—	4	1	no	—
930	C₂×C₅	—	8	2	no	—
931	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
933	D₅	—	2	2	no	—
934	D₅	—	4	1	no	—
935	D₅	—	8	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	5	1	no	—
938	C₂³	—	5	1	no	—
939	C₂³	—	10	2	no	—
940	C₂³	—	20	4	no	—
941	C₂³	—	40	2	no	—
942	C₂³	—	40	2	no	—
943	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	8	2	no	—
947	Q₈	—	10	2	no	—
948	Q₈	—	10	2	no	—
949	Q₈	—	10	2	no	—
950	Q₈	—	20	4	no	—
951	Q₈	—	40	2	no	—
952	D₄	—	2	2	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	10	2	no	—
956	D₄	—	10	2	no	—
957	D₄	—	10	2	no	—
958	D₄	—	10	2	no	—
959	D₄	—	10	2	no	—
960	D₄	—	20	4	no	—
961	D₄	—	40	2	no	—
962	D₄	—	40	2	no	—
963	D₄	—	40	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	5	1	no	—
970	C₂×C₄	—	5	2	no	—
971	C₂×C₄	—	5	2	no	—
972	C₂×C₄	—	5	2	no	—
973	C₂×C₄	—	5	2	no	—
974	C₂×C₄	—	5	1	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	10	1	no	—
977	C₂×C₄	—	10	1	no	—
978	C₂×C₄	—	10	2	no	—
979	C₂×C₄	—	10	2	no	—
980	C₂×C₄	—	10	2	no	—
981	C₂×C₄	—	20	2	no	—
982	C₂×C₄	—	20	2	no	—
983	C₂×C₄	—	20	4	no	—
984	C₂×C₄	—	20	2	no	—
985	C₂×C₄	—	40	2	no	—
986	C₂×C₄	—	40	2	no	—
987	C₂×C₄	—	40	2	no	—
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
992	C₈	—	2	1	no	—
993	C₈	—	2	1	no	—
994	C₈	—	5	2	no	—
995	C₈	—	5	2	no	—
996	C₈	—	10	1	no	—
997	C₈	—	10	1	no	—
998	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
999	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1000	C₅	#60713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	5	2	no	—
1007	C₂²	—	10	2	no	—
1008	C₂²	—	10	1	no	—
1009	C₂²	—	10	2	no	—
1010	C₂²	—	20	2	no	—
1011	C₂²	—	20	2	no	—
1012	C₂²	—	20	2	no	—
1013	C₂²	—	80	4	no	—
1014	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	5	2	no	—
1022	C₄	—	10	1	no	—
1023	C₄	—	10	2	no	—
1024	C₄	—	10	2	no	—
1025	C₄	—	20	2	no	—
1026	C₄	—	20	2	no	—
1027	C₄	—	20	2	no	—
1028	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	—	4	1	no	—
1031	C₂	—	8	2	no	—
1032	C₂	—	10	2	no	—
1033	C₂	—	20	1	no	—
1034	C₂	—	40	2	no	—
1035	C₂	D₅×#532	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#10619107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3173	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10612596	C₂
hypercenter	#3173	D₅
hypocenter	C₅	#60713
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3173

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618453	C₂	semidirect
2. C₅×#3173	C₂	semidirect
3. #10615188	C₂	semidirect
4. #10613622	C₂	semidirect
5. #10613618	C₂	semidirect
6. D₅×#495	C₂	semidirect
7. #10613541	C₂	semidirect
8. #10613413	C₂	semidirect
9. #10613398	C₂	semidirect
10. #10612636	C₂	semidirect
11. #10612623	C₂	semidirect
13. #10612583	C₂	semidirect
14. #10612390	C₂	semidirect
15. #10612364	C₂	semidirect
16. #10611598	C₂	semidirect
17. #10611593	C₂	semidirect
18. #10611562	C₂	semidirect
19. #10611557	C₂	semidirect
20. #10611394	C₂	semidirect
21. #10611380	C₂	semidirect
22. #10610297	C₂	semidirect
23. #10610280	C₂	semidirect
24. C₅×#542	C₂²	semidirect
30. #66067	C₂²	semidirect
34. #66016	C₂²	semidirect
43. #65958	C₂²	semidirect
45. #65934	C₂²	semidirect
46. #65914	C₂²	semidirect
48. #65891	C₂²	semidirect
50. #65868	C₂²	semidirect
52. C₅×#498	C₂²	semidirect
54. C₅×#489	C₂²	semidirect
55. C₅×#470	C₂²	semidirect
57. C₅×#465	C₂²	semidirect
59. C₅×#441	C₂²	semidirect
60. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
61. C₅×#405	C₂²	semidirect
63. #65478	C₂²	semidirect
64. #65473	C₂²	semidirect
65. #65460	C₂²	semidirect
67. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
71. #65426	C₂²	semidirect
73. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
74. #65403	C₂²	semidirect
75. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
76. #65378	C₂²	semidirect
77. #65367	C₂²	semidirect
79. #65344	C₂²	semidirect
80. #65340	C₂²	semidirect
81. #65338	C₂²	semidirect
82. #65331	C₂²	semidirect
84. C₄×#689	C₂²	semidirect
85. #65315	C₂²	semidirect
86. #65307	C₂²	semidirect
88. #65286	C₂²	semidirect
90. #65157	C₂²	semidirect
92. #65153	C₂²	semidirect
96. #65147	C₂²	semidirect
97. #65147	C₂²	semidirect
98. #65147	C₂²	semidirect
99. #65142	C₂²	semidirect
100. #65141	C₂²	semidirect
101. #65106	C₂²	semidirect
102. #65102	C₂²	semidirect
103. #65101	C₂²	semidirect
106. #65089	C₂²	semidirect
107. #65089	C₂²	semidirect
108. #65079	C₂²	semidirect
109. #65069	C₂²	semidirect
113. #65057	C₂²	semidirect
114. #65057	C₂²	semidirect
115. #65046	C₂²	semidirect
117. #65005	C₂²	semidirect
118. #65003	C₂²	semidirect
121. #64997	C₂²	semidirect
123. #64996	C₂²	semidirect
125. C₄×#677	C₂²	semidirect
127. #64978	C₂²	semidirect
129. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
130. #64969	C₂²	semidirect
306. #3173	D₅	semidirect
458. #542	C₂×D₅	semidirect
475. #498	C₂×D₅	semidirect
485. #489	C₂×D₅	semidirect
493. #470	C₂×D₅	semidirect
509. #465	C₂×D₅	semidirect
517. #441	C₂×D₅	semidirect
527. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
542. #405	C₂×D₅	semidirect
1000. C₅	#60713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618453	2
C₅×#3173	2
#10615188	2
#10613622	2
#10613618	2
D₅×#495	2
#10613541	2
#10613413	2
#10613398	2
#10612636	2
#10612623	2
#10612596	2
#10612583	2
#10612390	2
#10612364	2
#10611598	2
#10611593	2
#10611562	2
#10611557	2
#10611394	2
#10611380	2
#10610297	2
#10610280	2
#60713	5