Subgroups — #12969625

Order 1280.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10611554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10610901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	#66150	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65919	—	2	4	no	—
25	#65916	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#65914	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#65902	—	2	4	no	—
28	#65861	—	2	8	no	—
29	#65859	C₂²	1	2	yes	—
30	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65855	C₂²	1	2	yes	—
32	#65851	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65514	C₂²	1	2	yes	—
39	#65480	C₂²	1	2	yes	—
40	#65480	C₂²	1	2	yes	—
41	#65480	C₂²	1	2	yes	—
42	#65480	C₂²	1	2	yes	—
43	#65478	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65477	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65420	C₂²	1	2	yes	—
46	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65315	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×#688	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65290	C₂²	1	2	yes	—
52	#65287	C₂²	1	2	yes	—
53	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65172	C₂²	1	4	yes	—
55	#65167	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65163	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65154	C₂²	1	4	yes	—
58	#65147	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65144	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65101	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#65096	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65089	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65084	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65000	C₂²	1	4	yes	—
65	#64997	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#64996	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×D₄₀	C₂²	1	4	yes	—
68	#64978	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#60713	—	5	1	no	maximal, Sylow
71	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₅×#117	—	2	4	no	—
82	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#4093	—	2	2	no	—
85	#4093	—	2	4	no	—
86	#4093	C₂³	1	4	yes	—
87	#4093	C₂³	1	4	yes	—
88	#4092	C₂³	1	8	yes	—
89	#4090	—	2	2	no	—
90	C₂×#688	—	2	8	no	—
91	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
93	#4075	—	2	4	no	—
94	C₂×#685	—	2	4	no	—
95	#4072	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#4053	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
103	#4047	—	2	4	no	—
104	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	#4044	—	2	8	no	—
109	#4042	—	2	8	no	—
110	#4041	C₂³	1	8	yes	—
111	#4040	—	2	8	no	—
112	#4040	—	2	8	no	—
113	#4039	—	2	4	no	—
114	#4039	D₄	1	2	yes	—
115	#4036	C₂³	1	4	yes	—
116	#4034	C₂³	1	4	yes	—
117	#4033	D₄	1	2	yes	—
118	#4028	—	2	4	no	—
119	#4027	D₄	1	4	yes	—
120	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	#4024	—	2	4	no	—
122	#4022	—	2	8	no	—
123	#4021	—	2	2	no	—
124	#4021	—	2	8	no	—
125	#4020	—	2	2	no	—
126	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
127	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
128	#4018	—	2	8	no	—
129	#4018	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
132	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
134	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
135	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#3967	C₂³	1	8	yes	—
138	#3953	C₂³	1	8	yes	—
139	#3950	C₂³	1	2	yes	—
140	#3949	C₂³	1	2	yes	—
141	#3947	C₂³	1	2	yes	—
142	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#3941	C₂³	1	8	yes	—
148	#3940	C₂³	1	4	yes	—
149	#3939	C₂³	1	4	yes	—
150	#3935	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
152	#3510	—	5	2	no	—
153	#3183	—	5	4	no	—
154	#3175	—	5	4	no	—
155	#3173	—	5	4	no	—
156	#3168	—	5	4	no	—
157	#3160	—	5	1	no	—
158	C₂×#495	—	5	1	no	—
159	#3140	—	5	2	no	—
160	#3059	—	5	1	no	—
161	#3058	—	5	1	no	—
162	#3057	—	5	2	no	—
163	#2950	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#2949	—	5	2	no	—
165	#2948	—	5	1	no	—
166	C₄×#131	—	5	1	no	—
167	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#709	—	2	2	no	—
177	#709	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
179	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
180	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
182	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
190	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
191	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
202	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
205	#688	—	2	8	no	—
206	#688	—	2	8	no	—
207	#685	—	2	8	no	—
208	#685	—	2	8	no	—
209	#685	—	2	8	no	—
210	#685	—	2	8	no	—
211	#685	—	2	8	no	—
212	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#683	—	2	4	no	—
216	#683	—	2	4	no	—
217	#683	—	2	8	no	—
218	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#681	—	2	2	no	—
225	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
226	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	D₄₀	—	2	4	no	—
230	D₄₀	—	2	4	no	—
231	#676	—	2	4	no	—
232	#676	—	2	4	no	—
233	C₈×D₅	—	2	4	no	—
234	C₈×D₅	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
237	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
238	C₂×#131	—	5	1	no	—
239	C₂×#131	—	5	1	no	—
240	#559	—	10	4	no	—
241	#556	—	10	4	no	—
242	#551	—	10	8	no	—
243	#542	—	5	8	no	—
244	#536	—	5	2	no	—
245	#535	—	5	2	no	—
246	#533	—	5	2	no	—
247	#529	—	5	8	no	—
248	C₂×#124	—	5	2	no	—
249	#519	C₂×D₅	1	2	yes	—
250	#518	—	5	2	no	—
251	C₄×#41	—	5	1	no	—
252	#500	—	5	2	no	—
253	#499	—	5	2	no	—
254	#499	—	5	2	no	—
255	#498	—	5	2	no	—
256	#495	—	5	2	no	—
257	#495	—	5	2	no	—
258	#495	—	5	2	no	—
259	#495	—	5	2	no	—
260	#489	—	5	8	no	—
261	#488	—	5	8	no	—
262	#470	—	5	4	no	—
263	#469	—	5	4	no	—
264	#468	—	5	8	no	—
265	#467	—	5	4	no	—
266	#466	—	5	4	no	—
267	#465	—	5	8	no	—
268	#442	—	5	4	no	—
269	#441	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
270	#440	—	5	8	no	—
271	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
272	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
273	C₄×D₈	—	5	4	no	—
274	#427	—	5	1	no	—
275	#427	—	5	2	no	—
276	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
277	#419	—	5	2	no	—
278	#419	C₂×D₅	1	2	yes	—
279	#418	—	5	2	no	—
280	#418	—	5	2	no	—
281	#405	—	5	1	no	—
282	#405	—	5	2	no	—
283	#405	—	5	2	no	—
284	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
286	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
289	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
293	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	D₂₀	—	2	2	no	—
312	D₂₀	—	2	4	no	—
313	D₂₀	—	2	4	no	—
314	D₂₀	—	4	4	no	—
315	D₂₀	—	8	8	no	—
316	C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₄×D₅	—	2	2	no	—
318	C₄×D₅	—	4	4	no	—
319	C₄×D₅	—	8	8	no	—
320	Dic₁₀	—	2	2	no	—
321	Dic₁₀	—	8	4	no	—
322	C₅×C₈	—	2	2	no	—
323	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
325	#168	—	2	2	no	—
326	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
327	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×#41	—	5	1	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
333	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
334	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
337	C₂×D₈	—	5	2	no	—
338	C₂×D₈	—	5	2	no	—
339	C₂×D₈	—	10	4	no	—
340	#131	—	10	4	no	—
341	#131	—	10	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
345	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
352	#127	—	10	2	no	—
353	#126	—	10	8	no	—
354	#126	—	10	8	no	—
355	#125	—	5	4	no	—
356	#124	—	5	4	no	—
357	#124	—	5	4	no	—
358	#124	—	10	8	no	—
359	#124	—	10	2	no	—
360	#124	—	10	4	no	—
361	#124	—	10	2	no	—
362	#123	—	10	8	no	—
363	#123	—	10	8	no	—
364	#123	—	10	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
368	#121	—	5	8	no	—
369	#120	—	10	4	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
373	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
374	C₄×D₄	—	5	2	no	—
375	C₄×D₄	—	5	4	no	—
376	C₄×D₄	—	5	8	no	—
377	C₄×D₄	—	10	8	no	—
378	C₄×D₄	—	10	4	no	—
379	#117	—	2	4	no	—
380	#117	—	5	2	no	—
381	#117	—	5	2	no	—
382	#117	—	10	8	no	—
383	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
384	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
389	#107	—	5	2	no	—
390	#107	—	5	4	no	—
391	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
392	#106	—	5	2	no	—
393	#106	—	5	4	no	—
394	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
395	#103	—	5	8	no	—
396	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
397	#102	—	5	8	no	—
398	#102	—	5	8	no	—
399	#97	—	5	2	no	—
400	#97	—	5	2	no	—
401	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
402	C₄×C₈	—	5	1	no	—
403	C₄×C₈	—	5	2	no	—
404	C₄×C₈	—	5	1	no	—
405	C₄×C₈	—	5	1	no	—
406	C₄×C₈	—	5	1	no	—
407	C₄×C₈	—	5	2	no	—
408	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
411	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₅	—	2	4	no	—
413	C₂×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅	—	4	8	no	—
415	C₂×D₅	—	4	4	no	—
416	C₂×D₅	—	16	4	no	—
417	C₄×C₅	—	2	4	no	—
418	C₄×C₅	—	4	4	no	—
419	C₄×C₅	—	4	4	no	—
420	C₄×C₅	#532	1	2	yes	—
421	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	Dic₅	—	2	2	no	—
424	Dic₅	—	2	2	no	—
425	Dic₅	—	2	2	no	—
426	Dic₅	—	4	4	no	—
427	C₂⁴	—	10	2	no	—
428	#41	—	10	2	no	—
429	#41	—	10	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
435	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
436	C₂×D₄	—	5	2	no	—
437	C₂×D₄	—	5	1	no	—
438	C₂×D₄	—	5	4	no	—
439	C₂×D₄	—	10	8	no	—
440	C₂×D₄	—	10	4	no	—
441	C₂×D₄	—	10	2	no	—
442	C₂×D₄	—	10	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
449	Q₁₆	—	2	4	no	—
450	Q₁₆	—	2	4	no	—
451	SD₁₆	—	10	8	no	—
452	SD₁₆	—	10	8	no	—
453	D₈	—	10	4	no	—
454	D₈	—	10	4	no	—
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	10	4	no	—
457	M₁₆	—	10	2	no	—
458	M₁₆	—	10	4	no	—
459	C₂×C₈	—	5	4	no	—
460	C₂×C₈	—	5	1	no	—
461	C₂×C₈	—	5	1	no	—
462	C₂×C₈	—	5	2	no	—
463	C₂×C₈	—	10	4	no	—
464	C₂×C₈	—	10	4	no	—
465	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
476	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
487	C₄²	—	2	8	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	5	4	no	—
490	C₄²	—	5	2	no	—
491	C₄²	—	5	1	no	—
492	C₄²	—	5	1	no	—
493	C₄²	—	10	2	no	—
494	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
495	C₂×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂×C₅	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅	#3584	1	2	yes	—
498	D₅	—	4	2	no	—
499	D₅	—	8	4	no	—
500	C₂³	—	5	2	no	—
501	C₂³	—	10	4	no	—
502	C₂³	—	20	4	no	—
503	C₂³	—	40	4	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	4	4	no	—
508	Q₈	—	10	2	no	—
509	Q₈	—	40	4	no	—
510	D₄	—	10	4	no	—
511	D₄	—	10	2	no	—
512	D₄	—	10	4	no	—
513	D₄	—	10	4	no	—
514	D₄	—	20	4	no	—
515	D₄	—	40	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	4	no	—
519	C₂×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂×C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄	—	10	2	no	—
523	C₂×C₄	—	10	2	no	—
524	C₂×C₄	—	10	4	no	—
525	C₂×C₄	—	20	4	no	—
526	C₂×C₄	—	20	2	no	—
527	C₂×C₄	—	40	8	no	—
528	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	5	2	no	—
535	C₈	—	5	2	no	—
536	C₈	—	10	2	no	—
537	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
538	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
539	C₅	#60713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	10	2	no	—
542	C₂²	—	10	4	no	—
543	C₂²	—	20	4	no	—
544	C₂²	—	20	8	no	—
545	C₂²	—	80	4	no	—
546	C₂²	#65882	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	10	2	no	—
552	C₄	—	10	2	no	—
553	C₄	—	10	2	no	—
554	C₄	—	20	4	no	—
555	C₄	#65882	1	2	yes	—
556	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	20	2	no	—
560	C₂	—	40	4	no	—
561	C₂	C₂×#65882	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#10619111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2950	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10610914	C₂
hypercenter	#2950	D₅
hypocenter	C₅	#60713
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617778	C₂	semidirect
2. C₅×#2950	C₂	semidirect
3. #10615618	C₂	semidirect
4. C₂×#65480	C₂	semidirect
5. #10614279	C₂	semidirect
6. #10611557	C₂	semidirect
7. #10611554	C₂	semidirect
8. #10611458	C₂	semidirect
9. #10611446	C₂	semidirect
11. #10610901	C₂	semidirect
12. #10610694	C₂	semidirect
13. #10610685	C₂	semidirect
14. #10610292	C₂	semidirect
15. #10610280	C₂	semidirect
25. #65916	C₂²	semidirect
26. #65914	C₂²	semidirect
33. C₅×#441	C₂²	semidirect
34. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
43. #65478	C₂²	semidirect
44. #65477	C₂²	semidirect
49. #65315	C₂²	semidirect
50. C₄×#688	C₂²	semidirect
55. #65167	C₂²	semidirect
56. #65163	C₂²	semidirect
58. #65147	C₂²	semidirect
59. #65144	C₂²	semidirect
60. #65101	C₂²	semidirect
61. #65096	C₂²	semidirect
62. #65089	C₂²	semidirect
63. #65084	C₂²	semidirect
65. #64997	C₂²	semidirect
66. #64996	C₂²	semidirect
68. #64978	C₂²	semidirect
69. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
163. #2950	D₅	semidirect
269. #441	C₂×D₅	semidirect
271. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
539. C₅	#60713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617778	2
C₅×#2950	2
#10615618	2
C₂×#65480	2
#10614279	2
#10611557	2
#10611554	2
#10611458	2
#10611446	2
#10610914	2
#10610901	2
#10610694	2
#10610685	2
#10610292	2
#10610280	2
#60713	5